高中數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)“三步曲”

林祿云

摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)科在整個(gè)學(xué)科體系中極為重要，它要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和發(fā)散思維的能力.但是受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，很多教師會(huì)使用題海戰(zhàn)術(shù)，或者在課上開啟一言堂模式，讓學(xué)生通過(guò)不斷的反復(fù)練習(xí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的觸類旁通.這種教學(xué)模式缺乏趣味性，不僅會(huì)降低教學(xué)效率，還會(huì)讓學(xué)生厭惡數(shù)學(xué).當(dāng)前新課標(biāo)理念引領(lǐng)下的課堂教學(xué)更加關(guān)注學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，這一方式真正有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及自主學(xué)力，保障高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究學(xué)習(xí);引導(dǎo)

當(dāng)前的新課改突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展和自由發(fā)展，同時(shí)還包括學(xué)生的主體地位，并由此架構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)自主探究的課堂學(xué)習(xí)氛圍.高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，需要學(xué)生具邏輯思維能力和發(fā)散思維能力.然而，許多教師深受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，喜歡應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)，或者在課堂上采用“一言堂”的教學(xué)模式，旨在讓學(xué)生通過(guò)反復(fù)練習(xí)實(shí)現(xiàn)解題能力的提升.但是這一教學(xué)模式缺少趣味性，不僅會(huì)讓課堂效果不佳，還會(huì)讓學(xué)生厭惡數(shù)學(xué).當(dāng)前新課標(biāo)理念引領(lǐng)下的課堂教學(xué)更加關(guān)注學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，這一方式真正有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及自主學(xué)力，保障高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效.

1 營(yíng)造啟思情境，調(diào)動(dòng)探究熱情

隨著教學(xué)改革的進(jìn)一步推進(jìn)，大部分教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體驗(yàn)到情境教學(xué)法所帶來(lái)的作用.通過(guò)教學(xué)情境來(lái)開展數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠讓師生關(guān)系更加融洽，還能夠有效地提高教學(xué)效率.教師要聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合學(xué)情設(shè)計(jì)具有特色且合理的情境，使其可以變成讓學(xué)生凝聚精神，激發(fā)他們探究熱情的有效手段.

例如，在教學(xué)“三視圖”一課時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師大都選擇直接呈現(xiàn)概念的方式，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然能夠理解，但是并不能夠有效吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，也難以實(shí)現(xiàn)師生之間的有效互動(dòng).如果依托教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，鏈接學(xué)生生活，從中發(fā)掘常見(jiàn)的事物并以此作為學(xué)習(xí)三視圖相關(guān)知識(shí)的關(guān)鍵載體，必然能夠突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的禁錮，使課堂學(xué)習(xí)充滿活力與個(gè)性.如，教師可以選擇粉筆盒、蘋果或者水杯這些常見(jiàn)物品，引導(dǎo)學(xué)生基于不同的視角對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)觀察，并畫出相應(yīng)的視圖；或者結(jié)合投影技術(shù)，基于不同的照射角度，使學(xué)生可以在大屏幕中觀察到更為細(xì)致的視圖.這樣的情境必然會(huì)比書本中的抽象知識(shí)更具有說(shuō)服力.

又如，在教學(xué)“弧度制”的過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到校園觀察圓形花壇，使其成為學(xué)生了解并掌握弧度制相關(guān)知識(shí)的有效載體，還可以組織學(xué)生使用大量角器以及直尺等輔助工具，測(cè)量并發(fā)現(xiàn)弧度角和半徑以及弧長(zhǎng)之間的關(guān)聯(lián).通過(guò)直觀的情境創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，并親歷知識(shí)的具體形成過(guò)程，必然有助于高中生自主學(xué)習(xí)觀念的架構(gòu)與更新.

2 基于教學(xué)重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)探究問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)課堂上，在自主探究學(xué)習(xí)結(jié)束之后，有些學(xué)生會(huì)生發(fā)出意猶未盡之感，如果此時(shí)教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以提問(wèn)的方式對(duì)課堂所學(xué)進(jìn)行總結(jié)，必然可以起到畫龍點(diǎn)睛之效果.

2.1 基于重點(diǎn)，設(shè)計(jì)探究問(wèn)題

隨著新課改的日益推進(jìn)，一些教師尤為喜愛(ài)互動(dòng)式教學(xué)課堂.但是，有些教師對(duì)課堂提問(wèn)產(chǎn)生了一定的偏誤，認(rèn)為問(wèn)題量大更有效果，從而以大量的題目作為互動(dòng)的基本方式.其實(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)最需要關(guān)注的是問(wèn)題的質(zhì)量，設(shè)計(jì)的問(wèn)題需要體現(xiàn)出課程的重點(diǎn)，要和所學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系.如此，才能夠幫助學(xué)生攻克教學(xué)的難點(diǎn)及重點(diǎn).

例如，在教學(xué)“函數(shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，首先需要明確本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)之一是利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性.為了幫助學(xué)生高效掌握這一內(nèi)容，并對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)產(chǎn)生更深層的理解，于是設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：增函數(shù)、減函數(shù)的定義是什么？何為函數(shù)的單調(diào)性？根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，怎樣證明f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)？通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生針對(duì)這些問(wèn)題提出了自己的想法并展開自主交流和探討，順利完成了具體的證明過(guò)程.

2.2 基于難點(diǎn)，設(shè)計(jì)探究問(wèn)題

現(xiàn)階段教師普遍達(dá)成共識(shí)，即教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)習(xí)和了解教材內(nèi)容，然而素質(zhì)教育所要求的目標(biāo)卻并不僅僅只落于這一層面.學(xué)生不僅需要掌握教材的知識(shí)點(diǎn)，還需要依托于學(xué)習(xí)產(chǎn)生個(gè)性或創(chuàng)新式的理解，并可以靈活加以應(yīng)用，形成解決問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).所以，設(shè)計(jì)有關(guān)問(wèn)題時(shí)需要把握好教學(xué)難點(diǎn)，僅有如此，才可以促使學(xué)生產(chǎn)生深度思考，進(jìn)而高效解決問(wèn)題，幫助學(xué)生增加思維深度，確保高效的教學(xué)質(zhì)量.

例如，在教學(xué)“直三棱柱”一課時(shí)，某位教師選擇以問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解：已知一個(gè)直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=6，BC=8，AB與BC垂直，點(diǎn)M，N分別位于棱BB1，CC1上，且BM=6，CN=8，問(wèn)直線AN與平面A1C1M是否平行，并給出理由.通過(guò)仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)這一問(wèn)題，令A(yù)N與A1C1交于點(diǎn)Q，可以借助直線AQ與平面A1C1M的位置關(guān)系而獲得結(jié)論.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，短時(shí)間內(nèi)并不能迅速找到有效的解題方法，于是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題展開逆向思維，通過(guò)這一方式使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證題目的結(jié)論.經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生既能夠有效把握逆向思維的方法，還實(shí)現(xiàn)了思維層次的有效拓展，日后面對(duì)此類問(wèn)題時(shí)能夠快速發(fā)現(xiàn)有效的解決方法.

3 彰顯生本地位，經(jīng)歷探究過(guò)程

3.1 引導(dǎo)學(xué)生在操作中探究

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性較強(qiáng).一方面，教師在教學(xué)中需要聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，重視訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力；另一方面，組織實(shí)踐活動(dòng)也需要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)，以此當(dāng)作核心的輔助學(xué)習(xí)途徑.在具體的操作過(guò)程中，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)及點(diǎn)撥，如此才可以確保活動(dòng)程序更加精確.

例如，在教學(xué)“立體幾何”時(shí)，大部分學(xué)生立體感不強(qiáng)，因此可以依托學(xué)生生活實(shí)際中比較常見(jiàn)的物品，如鉛筆和紙張，用鉛筆代表直線，用紙張代表平面，進(jìn)而讓學(xué)生產(chǎn)生直觀的印象.依托此種方式講述直線與平面之間的位置關(guān)系，能夠讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)難度明顯降低，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)以及自主探究的積極性.

3.2 引導(dǎo)學(xué)生在想象中探究

為了能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，需要教師不受教材內(nèi)容的限制，聯(lián)系求異性、發(fā)散性以及創(chuàng)新性，應(yīng)用開放性的教學(xué)模式.這樣不但有助于營(yíng)建民主和諧的課堂氣氛，也可以促使學(xué)生敢于表現(xiàn)自己，促進(jìn)思維的深度發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維.

例如，在教學(xué)“三棱錐的體積公式”時(shí)，可以先帶領(lǐng)學(xué)生猜想公式的推導(dǎo)過(guò)程，應(yīng)用復(fù)雜且多元化的推導(dǎo)方案，學(xué)生在自主探究以及交流之中完成驗(yàn)證猜想.在小組交流中，學(xué)生會(huì)提出多元化的創(chuàng)新策略，如增減、割補(bǔ)或者平移等.

3.3 引導(dǎo)學(xué)生在合作中探究

就自主探究這個(gè)進(jìn)程分析，其并非只代表某個(gè)學(xué)生，還可以是整個(gè)學(xué)生群體.就學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)，對(duì)問(wèn)題的觀察以及思維方式都存在明顯的差異.針對(duì)相同的問(wèn)題，團(tuán)體內(nèi)的每個(gè)成員都會(huì)有自己不同的見(jiàn)解，這樣能夠集中智慧，彌補(bǔ)個(gè)體的缺陷.以交流和協(xié)作的方式組織教學(xué)，定然能夠推動(dòng)學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)能力，深化探究，保障高效的學(xué)習(xí)實(shí)效.另一方面，小組合作的方式能夠促進(jìn)學(xué)生間的交流，還能夠幫助學(xué)生以更加開拓的視角探究數(shù)學(xué)知識(shí).

例如，在教學(xué)“三視圖”一課時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是訓(xùn)練學(xué)生空間想象能力.無(wú)論是辨析簡(jiǎn)單組合體的三視圖形狀，還是把三視圖還原成實(shí)物，均需學(xué)生具有較強(qiáng)的空間想象能力，還要選擇差異性的觀察視角.教師可立足于此，組織學(xué)生以小組的方式展開探究，每個(gè)小組成員主要負(fù)責(zé)分析某個(gè)視角的圖形，通過(guò)交流，可以迅速尋到問(wèn)題的解決方案，進(jìn)而攻克教學(xué)重難點(diǎn)，確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

綜上所述，探究式教學(xué)能夠幫助學(xué)生形成敏銳的洞察力，助其自主思考并解決問(wèn)題，還可以訓(xùn)練學(xué)生的交流能力以及協(xié)作能力，讓他們更加熱情地投入到探究當(dāng)中，在這個(gè)過(guò)程中形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度以及積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感.在進(jìn)行探究式教學(xué)的過(guò)程中，需要教師不斷通過(guò)實(shí)踐繼續(xù)創(chuàng)新，進(jìn)一步凝練出高效的教學(xué)策略.