小學數學建模能力培養策略思考

藺新萍

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求在小學數學教學中展開對學生模型意識的培養，這就要求教師在實際的教學實踐中，融入對學生建模能力的培養內容.基于此，文章先研究了小學階段的數學建模能力培養要求，然后對當前小學數學建模能力的培養原則進行探討，進而提出了組織小組合作學習與合作探究活動、強化學生的數據意識、創設生活化教學情境、開展數學建模實踐活動等一系列培養小學生數學建模能力的措施，希望能提升小學生的數學學習效果.

【關鍵詞】小學數學；建模能力；培養策略

引 言

在小學階段的學習中，大部分學生獲取知識的來源就是教師，但受教師教學理念和教學方式的影響，不少學生在學習過程中只注重眼前的學習結果，忽視了培養個人思維能力和學習意識的重要性.為了有效解決學習困難，教師在小學數學教學中要重視對學生數學思維的培養，特別是要強化落實對學生模型意識的培養，提高其數學建模能力.

一、小學階段的數學建模能力培養要求分析

結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》中對義務教育階段學生數學核心素養的主要表現的表述能夠明確的是，在小學數學教學中，教師需要著重落實對學生模型意識的培養，即讓學生對數學模型產生普適性的初步感悟.具體而言，要求學生可以認識到使用數學模型完成一類問題的有效解決；了解數學與生活之間的相關性，可以有意識地利用數學概念、方法解釋及解決生活問題.

二、基于建模能力培養的小學數學教學基本原則

（一）循序漸進原則

能力的培養需要長期的堅持和意識的強化，在培養小學生數學建模能力的過程中，教師要重視階段性過程，從意識滲透、形成到逐步深化，引導學生對數學建模的過程在認識和思想層面上都要有所體會和感悟，遵循循序漸進的原則在數學課程的教育教學活動中不斷加強建模意識的滲透，重視數學建模能力與學科基礎知識之間的聯系.在教學活動的開展過程中，對于抽象的數學知識教師可以創設具體的應用情境，建立數學知識模型，使學生對知識的理解更加深刻，使數學建模的過程更加清晰，利用模型思想為教學設計提供參考，對教學方式進行優化，提升學生構建數學模型的主動性，并將這種數學建模能力運用在實際生活中.

（二）以人為本原則

只有在教師的引導下，小學生才能完成概念的理解、新知識的學習等各個學習環節，教師也要結合小學生的發展特點對其建模能力進行培養，通過有效的教學引導使其在探討問題的過程中感知數學模型，通過交流、練習、強化等一系列學習活動使其對數學模型的構建和應用的全過程有更加清晰的認識，進而在數學學習過程中使其數學模型的應用能力得到不斷增強.通過對數學建模能力培養過程的了解，教師要重視自身的引導地位和學生的主體地位，尊重學生之間的差異性，可以采用層次化教學的方式，提升數學課堂的教學質量.在教學設計中，教師要落實以人為本的教學原則，鼓勵學生在數學建模過程中主動發現問題、提出問題，總結問題的解決方法，對數學學習中建模能力的重要性有正確的認識.

（三）互動性原則

教學活動的順利實施和高效完成，除了教師的積極引導，還離不開學生在課堂中對教師的回應.在師生互動的過程中，教師利用科學的教學設計使學生對課堂知識有所掌握，在長久的發展中形成一種學習能力，進而對其學習效率和考試成績的提升產生較大的推動作用.為了使建模思想在數學課程中的滲透作用得到強化，加強對學生建模能力的培養，教師要提升課堂教學的要求，對課堂設計進行創新，對教學方式進行優化，結合時代發展的要求改善教學理念，在教學活動中激發學生的學習興趣和對知識的探索欲望，提升其參與數學課堂的積極性和活躍性，在良好的課堂氛圍中強化師生互動的效果，使全面發展的教學目標得到實現，推動課堂上教師與學生之間的“雙向奔赴”.

三、培養小學生數學建模能力的策略

（一）組織小組合作學習與合作探究活動

現階段，教師可以開展小組教學，在全面了解學生各項基本情況的前提下，將班級學生劃分為不同的學習小組，保證各小組之間的均衡性.這種小組合作學習的方式既可以使學生之間的交流得到強化，還可以對其自主學習產生促進作用，在小組內部形成良性的競爭氛圍.在實際的數學課堂教學中，教師可以圍繞現實數學問題，組織學生展開合作探究活動，以此讓學生更為深刻地感知數學模型.

例如，在進行“植樹問題”相關知識的教學實踐中，教師可以在課堂中引入“街邊路燈安裝與植樹問題”，向學生提出“某公園內有一條60米長的直線道路，計劃在這條道路的兩側按照一定間隔種植樹木或安裝路燈，此時，在道路單側，樹木或路燈的數量與間隔數之間的關系是怎樣的”這一問題，讓學生利用小組探究的方式進行探討與解答.在此過程中，學生普遍會結合前期學習的數學知識與解題方法探究問題，并應用假設法完成研究；存在部分學習小組對道路起點與終點是否植樹或安裝路燈的問題進行了考量；等等.在此基礎上，教師可以對上述問題落實進一步具體化處理，提出附加條件“相鄰樹木或路燈之間的間距設定為5米”，讓學生確定出“此時樹木或路燈的數量情況是怎樣的”.此時，各個學習小組會使用前期分析所得的結果落實進一步深化探究，在考量具體長度的情況下完成問題解答.能夠看出，依托小組合作學習與合作探究活動在小學數學課堂教學中的引入，教師可以更好地提升學生的課堂學習與探究主動性，助推學生依托合作的方式實現對數學模型的初步感知，為后續教學及現實數學問題的解決奠定了基礎.

需要注意的是，為了保證小組合作探究的學習效果，教師要在小組中選擇綜合能力較強的人作為小組長，在不同的學習內容中為每名成員制訂一定的任務，共同對數學知識進行探討，保證全員參與，圍繞共同的學習目標開展學習探究活動，使小組成員的自主學習和探究的積極性得到最大限度的激發.

（二）強化學生的數據意識

建模需要大量數據的支持，因此，教師在展開實際的數學課堂教學實踐中，應依托統計教學的展開強化學生的數據意識，并以此為基礎助推學生數學建模能力的逐步提高.在當前的時代背景以及教育需求下，在實際的統計教學實踐中，教師不僅要讓學生會事物分類、能繪制統計圖表、能計算平均數和百分數，還要培育學生的數據意識，特別是在調查研究，收集、整理、分析數據解決真實問題的過程中，幫助學生理解生活中的隨機現象，讓學生逐步養成用數據說話的習慣，進而感受數據的力量，逐步學會思考、表達與交流合作，而這也為更好地培養學生的數學建模意識奠定了基礎.

例如，在“平均數”相關知識的教學實踐中，教師可以從以下幾方面入手展開課堂教學：第一，帶領學生感受平均數的必要性.首先讓學生認識到兩個小組人數不同，因此不能用總數作為比較兩個小組跳繩水平的依據，感悟引入平均數的必要性.第二，帶領學生感受平均數的代表性.在引導學生利用平均數進行比較的過程中，感悟平均數可以用來代表小組的整體水平，進一步理解平均數的代表性.第三，帶領學生感受平均數的趨中性.在用平均數值對兩個小組跳繩水平進行分析的過程中，逐步理解平均數作為一個統計量，能夠刻畫一組數據的集中趨勢，介于“最大數”與“最小數”之間.教師可以向學生提供有關水資源的資料，讓學生在相關資料閱讀以及數據分析中，體會到我國水資源的總量很多，但平均到每個人時數值卻很小，進一步感受平均數對刻畫數據程度的客觀性，感悟到平均數是作出某些決策的重要依據，凸顯平均數的統計意義.決定平均數值的大小有兩個因素，一個是總數量，另一個是總份數.當總數量和總份數都不相同時，不能只看其中一個因素.

又如，在進行“百分數”相關知識的教學實踐中，教師可以引導學生通過閱讀資料或解決問題，整體把握“百分數”知識.實踐中，教師可以從以下幾方面入手展開課堂教學，具體有：第一，鼓勵學生在生活中尋找百分數，體會百分數在生活中的廣泛應用.在交流中體會數據蘊含的信息，理解百分數是對兩個數量之間倍數關系的表達.第二，引導學生理解百分數是對隨機數據的表達，感受百分數可以幫助人們作出判斷與決策.第三，鼓勵學生經歷收集社會發展或科技進步數據的過程，初步體會百分數的統計意義，形成初步的數據意識.第四，調整學習方式，開展跨學科綜合實踐活動.

上述教學方式的應用以及相關課堂教學活動的展開能夠讓學生更好地形成數據意識，為學生數學建模能力的形成、發展提供更好的基礎條件，讓學生可以在實際建立數學模型的過程中充分、合理、正確地使用數據，提高數學模型建立的準確性與全面性.

（三）創設生活化教學情境

在小學數學教學中，教師可以結合實際的教學內容采用情境教學模式，將數學知識的學習與學生的實際生活聯系起來，通過合理的教學情境的創設，提升其應用數學知識解決生活問題的能力.實踐中，教師可以從實際生活出發，在課堂教學中，讓學生理解數學知識的實用價值，認識到數學相關知識與現實生活之間存在著密切聯系，并積極、主動地使用所學數學知識解決實際問題，讓學生更好地積累數學建模經驗，也讓數學建模變得更加有意義.

例如，在“雞兔同籠”相關知識的課堂教學實踐中，教師要重點保證教學設計層次分明，過渡自然流暢.教學期間，教師可向學生提供有趣且富有挑戰性的學習素材，引導學生運用猜測、列表、假設等方法，在探究中建立數學模型，引導學生將“雞兔同籠”與生活原型建立聯系，溝通、鞏固、擴展“雞兔同籠”模型，不斷促進模型內化.

另外，在教學實踐中，小學數學教師應深入挖掘教材中所有可以引入數學建模思想的知識點，并在教學中有意識地挖掘、顯現這些數學建模思想內容.例如，在帶領學生利用方程解決速度、時間與距離之間關系的問題時，教師要讓學生掌握“距離=速度×時間”這一公式，并引導學生從相應問題情境中抽象出速度、時間與距離之間的關系模型，提高學生的數學應用能力.

（四）開展數學建模實踐活動

數學建模實踐活動的開展可以對學生應用數學知識的能力及數學建模能力進行培養，使其對相關理論知識的理解更加深刻，并讓學生更好地掌握使用各種數學知識解決實際問題的能力.教師要對數學建模實踐活動的開展意義和價值有正確的認識，在數學實踐中融入數學建模的思想，提高學生對數學建模知識的運用能力.在數學建模實踐活動的開展過程中，學生可能會遇到各種問題，教師要對其進行科學的引導，通過對數學建模思想的靈活運用對問題進行剖析，在對其建模能力進行培養的同時使問題得到妥善解決，借助數學建模實踐活動的開展，使學生的建模能力得到進一步提高，進而對其學習效率和知識掌握及運用產生積極的影響.

實踐中，教師可以結合學生的數學知識學習情況，拓展性地組織開展數學建模比賽活動或課后實踐活動，讓學生在具體數學建模題目的探索、分析、思考與解答中，實現個人數學建模能力的提高.例如，教師可以讓學生組成學習小組，向學生發布課后數學建模題目，即“假定沒有熊大、熊二這樣的動物干擾，光頭強可以無憂無慮地伐木，光頭強一年可以伐多少根木頭？這樣的伐木工作會對森林產生什么樣的影響？如果要制訂規定對光頭強的伐木工作加以限制，具體應該怎樣去限制才能在保證森林生態的情況下讓光頭強的收益達到最大？”讓學生以小組為單位展開課后探究，并設定一周的時間（此處設定的時間可以結合學生的現實學情以及數學建模能力水平進行調整），讓學生建立數學模型并完成題目的作答，并選取適當時間讓各個小組學生逐一展示、講解本組的建模思路與成果.依托這種教學實踐活動，教師能夠進一步強化學生的數學實踐能力及數學建模能力.

數學建模能力的提高不僅可以對學生的學習產生促進作用，還能強化其分析并解決實際問題的能力.教師可以組織學生模擬商場進行采購活動，在其購買過程中對其提出要求，使其運用數學建模的思維，結合自身的數學知識水平對現實生活中的問題進行分析和解決，提升數學知識的趣味性和實用性，弱化數學知識的抽象性特征，以此實現小學數學教學的總體性升級.

結 語

綜上所述，在培養小學生數學建模能力的過程中，教師要在掌握學生基本情況的基礎上，更新教學理念和教學方式，激發學生的學習興趣，充分發揮學生在學習過程中的主觀能動性，通過自主探究或者合作探究的方式強化其數學建模思維和能力，充分發揮建模能力在小學數學中的應用價值.

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