基于PBL教學模式的高中數學教學策略研究

摘 要：《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》將培養學生問題解決能力作為數學教學目標之一，而PBL教學模式強調以學生為中心，重在提高學生的問題解決能力。因此，應用PBL教學模式實施高中數學教學可作為實現此教學目標的重要途徑。文章在厘清PBL教學模式內涵的基礎上，探尋相關的教學原則，并以PBL教學模式的實踐流程為重點，以“指數函數的概念”為例，詳細論述了應用PBL教學模式實施高中數學教學的策略，以期幫助學生在解決問題的過程中建構數學認知，發展問題解決能力，由此增強數學教學效果。

關鍵詞：高中數學；PBL教學模式；教學策略

中圖分類號：G427 " " " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2097-1737（2024）15-0051-03

張奠宙先生在《數學素質教育設計》一文中指出，

數學教學改革的突破口之一是以問題為教學導向。在數學教學改革深入發展的過程中，數學教學越來越重視數學問題的解決。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）倡導以學生為中心，以問題解決為重心，讓學生通過發現、分析、解決問題，建構數學知識，提升問題解決能力，

培養數學學科核心素養。建構主義理論下的PBL（Problem-Based Learning）教學模式與《課程標準》理念相契合，符合數學教學改革方向。因此，高中數學教師可以應用PBL教學模式實施數學教學，讓學生在經歷數學問題解決的過程中獲得良好發展。

一、PBL教學模式的內涵

PBL教學模式是以學生為中心，以問題為核心，以問題解決為重心，通過創設有效的問題情境引導學生發現、提出問題，繼而自主探索、協作探究，逐步解決問題的一種教學模式[1]。與傳統的教學模式相比，

PBL教學模式更加重視學生的學習主體地位，它以學生的自主學習意識為出發點，驅動學生在真實的情境中發現、提出、分析、解決問題，使學生在知識、技能、思想方法、能力、素養等方面獲得全面發展。

二、PBL教學模式的應用原則

（一）主體參與性原則

在應用PBL教學模式實施數學教學時，教師要遵循主體參與性原則，將學生作為數學課堂的主人。在教學過程中，教師要依據學情，聯系學生生活經歷創設他們熟悉的問題情境，借此激發他們的探究興趣。在學生進行自主、合作、探究的過程中，教師要始終給予關注，并提供有針對性的引導，助力學生順利解決問題。

（二）自主學習與合作學習相結合原則

在應用PBL模式實施數學教學時，教師要鼓勵學生自主學習與合作學習相結合，給予其自主探索、協作探究的機會。在自主探索過程中，學生能夠遷移已有認知，確定問題解決的方向和方法，攜手解決問題。通過進行自主探索、協作探究，學生的問題解決效率得以提高，在知識、技能、能力、素養等方面獲得一定的發展。

（三）開放性與引導性相結合原則

在應用PBL教學模式時，教師要遵循開放性與引導性相結合的原則。其中，引導性表現為教師始終依據學情組織教學活動，引導學生探究。開放性表現為問題不拘泥于教材，而是源于現實生活，解決方式多樣。簡言之，學生可以在教師的引導下發揮主觀能動性，靈活運用自身的知識儲備、技能和能力，探索出多樣的問題解決方法，并在實踐中得以驗證。

三、PBL教學模式的具體應用策略

教師要聯系具體的教學內容，應用適宜的策略實踐教學流程，讓PBL教學模式在數學課堂上落地生根，實現其應有價值。以“指數函數的概念”一課為例，

應用PBL教學模式實施教學的策略如下：

（一）組建合作小組

合作小組是學生進行合作探究的基礎。組建合作小組不僅能讓每個學生都獲得探究機會，體現學生的互補性與主體性，還能促進學生相互交流、相互支持，達到共同提高的目的。由于學生的心理、知識、習慣等方面存在一定的差異，教師可以組建異質小組，即由不同發展水平的學生組成的小組。在異質小組中，學生可以彰顯自身優點，積極參與探究活動，通過與組員的合作共同解決問題。

（二）創設問題情境

蘇霍姆林斯基說過，創設問題情境可以使學生成為發現問題的主人。問題情境是在學生原有知識儲備和生活經驗的基礎上，通過提出問題讓學生陷入新的思維困境中，引發學生的認知沖突，促使學生產生探究欲望的一種情境。有效的問題情境是學生活躍思維、產生學習興趣、走進課堂的有力助推[2]。數學導入環節是引導學生走進課堂的“橋梁”。因此，在應用PBL教學模式實施課堂教學時，教師要緊抓導入環節，創設問題情境，推動課堂教學發展。

例如，在“指數函數的概念”課堂的導入環節，教師可以在電子白板上播放微課，先后展示“紙張對折模型”和“半中折半模型”，通過直觀、生動的視頻吸引學生的注意力。在學生了解模型基本內容的情況下，教師可以提出問題：在折紙的過程中，對折一次可以得到多少頁紙？對折兩次可以得到多少頁紙？對折三次可以得到多少頁紙？對折n次可以得到多少頁紙？按照莊子的說法（“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”），在剪x次后，剩余繩子的長度y和x之間有怎樣的關系？在這樣的問題情境中，學生很容易產生探究興趣。此時，教師可以鼓勵學生自主探究，推動課堂教學活動的開展。

（三）自主探索問題

自主探索問題是指學生在學習任務或學習問題的驅使下，發揮學習主體性，使用恰當的方式進行探究的活動[3]。通過自主探索問題，學生可以建立一定的認知，為進行合作探究奠定堅實的基礎。在應用PBL教學模式實施教學時，教師要以所創設的問題情境為依托，提出相關任務，為學生指明自主探索問題的方向。

例如，在“指數函數的概念”課堂教學過程中，教師可以依托問題情境，提出如下任務：（1）再次觀看微課，根據“紙張對折模型”和“半中折半模型”

內容進行動手操作，試著解決所提出的問題；（2）留心記錄自己發現的問題，準備在小組中和他人討論。在任務的指引下，學生動手折紙、剪繩，同時認真思考，試著從直觀的數學現象中歸納出數學關系式，建構一定的認知。同時，學生可以自主發現、記錄問題，

為進行深入探究作好準備。在整個自主探索過程中，

學生還可以活躍思維，鍛煉動手能力、問題解決能力，

提高課堂學習效果。

（四）小組合作探究

小組合作探究是指學生在任務或問題的驅動下與小組成員一起探究的活動。在此活動中，學生可以主動展示自主探究成果并互相交流，提出不同的觀點，由此碰撞出思維火花，一步步解決問題，完成任務，并在此過程中獲得多方面發展，提高課堂學習質量[4]。鑒于此，在應用PBL教學模式實施教學時，教師要在學生自主探索問題后提出任務，推動他們合作探究。

例如，在學生獨立動手操作、思考后，教師可以提出任務：和小組成員共享彼此的探究成果，試著解決問題。在學生合作探究期間，學生可以輪流展示自己獨立探索的成果和發現的問題，其他組員結合自身的探索成果，提出問題解決建議，也可以提出新問題。如此，各組可以進入“發現問題—分析問題—解決問題—發現問題”的良性循環中，通過不斷碰撞思維，達成統一認知。在整個合作探究過程中，學生還會主動地汲取經驗，彌補自身不足，同時強化合作意識，提高問題解決能力，增強課堂學習效果。

（五）共同解決問題

共同解決問題是指在學生展示探究成果的基礎上，教師給予有針對性的指導，促使學生完善探究成果，建構深刻認知的活動。這一過程可以實現先學后

教、以學定教的效果，大大提高課堂教學的針對性和有效性[5]。教師指導學生的方式有提問、實驗操作、作圖等，要依據學生的探究情況，選用恰當的方式進行指導。

在學生合作解決問題后，教師可以選取一名學生作為代表登臺演示折紙、剪繩過程。基于學生的演示情況，教師可以提出問題：對折一次，可以得到2頁紙，

對折兩次，可以得到4頁紙，對折三次可以得到8頁紙……觀察頁數，2、4、8、16……有什么規律？在問題的推動下，學生認真觀察，積極思考，有所發現。有學生發現：2、4、8、16……分別是21、22、23、24……還有學生發現：隨著折紙次數的增加，折了幾次紙，得到的頁數就是2的幾次方。教師可以在贊賞學生的同時進行總結：得到的頁碼數呈指數型增長，增長率為1。之后，教師可以追問：當對折x次后，得到的紙張頁數是多少？折紙次數x和頁數y之間是什么關系？學生繼續思考作答。按照如此展示方式，學生可以得到兩個關系式：y＝2x和y＝（1/2）x。教師可以引導學生觀察這兩個關系式，總結出共同特征。大部分學生可以遷移已有認知，觀察、比較它們的形式、變化率，試著描述指數函數的概念，最后，由老師進行總結。如此，學生既可以順利地解決問題，建構深刻的數學認知，又可以鍛煉問題解決能力，積累數學抽象經驗，有利于發展抽象能力，提升發展水平。

（六）隨堂練習鞏固

隨堂練習鞏固是指教師依據學情，聯系教學內容，精心設計練習題，引導學生鞏固所學的活動。在做題的過程中，學生可以梳理自身的認知成果，發現不足，繼而主動地與他人交流討論，有針對性地彌補認知不足之處，切實鞏固課堂所學，提高課堂學習質量[6]。對此，在應用PBL教學模式時，教師要善于設計隨堂練習題。

在教學“指數函數的概念”一課后，教師可以設計相關的練習題，如：

觀察下面的函數，選出指數函數，說明理由。

y＝4x、y＝x5、y＝－3x、y＝－62＋x、y＝3×7x

在完成練習題的過程中，部分學生能夠發現自身的認知漏洞。教師也可以組織練習講評活動，鼓勵學生分享練習題答案和自身的認知漏洞。教師可以在認真傾聽的同時及時給予點撥，幫助學生強化認知。

（七）知識梳理總結

知識梳理總結是課堂結束環節的一項活動，需要學生整體回顧課堂學習過程并總結所學知識。有效的知識梳理總結便于學生建構較為完善的認知，獲得學習成就感。因此，教師要在關注學情的基礎上，把握課堂結束時機，組織知識梳理總結活動。

例如，在“指數函數的概念”這節課上，學生不斷地開展探究活動，了解了指數函數的概念、指數函數底數a的取值范圍和指數函數的形式。基于此，教師可以提出任務：回想本節課的學習內容，利用框架圖展示所學的知識點。在了解任務內容后，學生自主回顧、整理所學的知識點。在此過程中，一些學生發現自己的認知漏洞，并主動與小組成員交流，彌補漏洞，強化認知。教師也可以搭建展示舞臺，鼓勵學生代表講解自己整理的知識點。在發現漏洞后，教師可以有針對性地進行補充。通過知識梳理總結，學生可以完善課堂認知，理清思維邏輯，提高邏輯思維發展水平。

四、結束語

總而言之，有效應用PBL教學模式實施高中數學教學，可以使學生成為數學課堂的主人，同時使其在不斷解決問題的過程中掌握數學知識，發展多種能力，提高學習效率。教師則可以在親身實踐的過程中，

轉變傳統的教學觀念和教學方式，重視學生的學習自主性，提高教學能力，增強數學教學效果。因此，高中數學教師要在生本教育觀念的指引下，將PBL教學模式作為數學教學工具，圍繞具體的數學教學內容，采用恰當的策略引導學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，使學生在學習數學知識的過程中建立深刻的數學認知，發展思維能力、問題解決能力等，實現PBL教學模式的實踐價值，提高教師數學教學質量。

參考文獻

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劉蘊瑩.PBL教學法在高中數學課堂教學中的實踐研究[D].大連：遼寧師范大學，2023.

李福宇，王洪凱，潘洪艷.PBL教學模式在高中數學概念教學中的策略研究[J].中學課程資源，2022，18

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方慧.PBL模式在高中數學函數教學中的應用研

究[D].安慶：安慶師范大學，2022.

王芳，王紅妮.基于PBL教學模式的微課在高中數學教學中的應用研究[J].試題與研究，2022（4）：65-66.

李福宇，王洪凱.PBL教學模式的實踐研究：以“等比數列的前n項和”教學設計為例[J].高中數學教與學，2021（16）：1-3.

作者簡介：冷永飛（1981.1-），男，江蘇靖江人，

任教于蘇州市吳中區蘇苑高級中學，一級教師，本科學歷，吳中區骨干教師。