基于學科大概念背景下的高一數學單元教學設計

摘" 要：在高中數學單元教學中融入學科大概念理論，可以為單元教學提供整體性概念指導，實現數學知識體系、數學方法體系、數學思想體系的整體建構，對課堂教學質量提升有積極意義.

關鍵詞：學科大概念；高中數學；函數；教學實踐

中圖分類號：G632""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1008-0333（2024）18-0049-03

收稿日期：2024-03-25

作者簡介：黃清鵬（1975.7—），男，福建省南安人，本科，中學一級教師，從事數學教學實效性研究.

新課改背景下《普通高中數學課程標準》在教學要求上明確指出要“重視以學科大概念為核心，使課程內容結構化，以主題為領，使課程內容情境化，促進學科核心素養的落實”.大概念是新型教學理念，其在培養學生核心素養上發揮著舉足輕重的作用.將大概念理論融入單元教學中，可以幫助學生系統、深入地掌握學科內容，為教師的單元教學設計提供了新思路和新方法.如何在大概念視角下進行科學的單元教學設計是重要課題，在實際教學中，教師需要科學設計教學流程并變革教學模式，圍繞著大概念和單元教學的具體理論優化教學方式，以增強學生的學習效率.

1" 理論分析

1.1" 數學學科大概念

大概念理論具有抽象性、概括性、普遍性的特點，其本身不代表具體的概念內容，而是指一系列概念內容的集合，是一種能夠進行思維遷移的深層次概念.教學中的學科大概念理論更強調從宏觀角度對學科知識點進行整合，是一種上位概念，能夠對學科本質和學科知識脈絡結構進行反映.數學學科中的大概念可以看作是數學的中心和組織思想，是學習數學的順序原則.體現為教師在課堂上對一些至關重要概念所做出的集合陳述，大概念是串聯數學知識形成統一整體的核心［1］.大概念還指向了數學學科背后更本質的思想和內涵，建立了數學學科與其他學科的聯系.某種程度上大概念還直接代表數學學科的核心教學任務，大概念在課堂上的落實情況是衡量教學思想滲透和教學水平的重要指標.總的來說，大概念是一個教學價值顯著且極為特殊的理論，其能夠反映數學學習本質、數學學習思想方法，并且優化數學知識結構，讓數學知識實現向學生腦海的有效遷移，對學生整體數學學習有積極意義.

1.2" 單元教學概念

單元教學是指以一個單元作為教學基本單位，從整體出發統籌安排教學計劃和教學節奏，以單元中的一篇或兩篇來帶動整體教學，將講練、自練、考查等教學環節靈活結合起來，形成有系統性不能分割的教學整體.單元教學強調教師依照教材對教學活動進行科學劃分，制定出整體教學目標和單元中階段學習目標和內容，并根據學生個體差異來安排教學計劃和內容.單元教學的主要目的是改變以往零碎知識點教學，將教學過程作為一個整體進行處理，克服傳統數學教學中存在的窄化、淺化、孤化等問題.單元教學還可以幫助教師準確意識到學生的學習是一個復雜過程，并非簡單地知識輸入與輸出.只有充分認識到學生學習數學的復雜性，才能在教學設計中兼顧學生學習訴求和數學發展本質，制定出科學性強、符合學生特點的教學方案，為學生數學學習提供便利.

2" 大概念單元教學設計實例

大概念視角下的高中數學單元教學中“單元”概念是指數學內容的集合，既可以是教材規劃好的固有單元，也可以是教師按照知識點之間的內在邏輯、數學思想特點、學習要求等標準對數學知識進行重新整合的單元［2］.同時要結合大概念特點，建構一個能夠展現數學學科內在發展邏輯與實際學情相契合的思想方法結構體系，應用在數學課堂上發展學生的核心素養，確保思想方法與核心概念能夠有效落實.高中數學“函數”單元的大概念內容則主要包括“函數是一個對各種變量關系和發展規律進行客觀描述的語言和方法，函數概念是現代數學重要概念，在解決實際數學問題中發揮著重要作用，利用函數概念和性質對問題進行研究分析，能夠發展學生的直觀想象素養和抽象科學思維，對學生數學計算能力與邏輯思維能力的提升具有重要意義”.圍繞著函數大概念知識教師可以做出以下單元教學設計.

2.1" 制定單元目標

準確把握課堂學情和新課改教學要求，將其作為教學指引制定合理單元授課目標.高一數學中的“函數”單元主要是幫助學生了解函數的概念和性質，為后續復雜知識學習奠定基礎.該階段學生已經掌握了集合的概念、運算方式和邏輯關系，能夠以集合的語言和思維對一些數學研究對象和范疇進行解釋.教師在“函數”單元教學中就可以指導學生利用集合語言和概念對函數特征進行刻畫，兼顧大概念特點和單元教學要求，制定科學的學習目標指導單元教學，保證教學實效性.如教師可以制定以下四方面的大概念單元教學目標.

一是思維遷移目標.讓學生結合以往關于函數的舊知識，新舊聯合下讓學生掌握知識類比遷移的能力.確保學生面對具體函數，能夠形成科學規范的解題思路并套用解題方法和技巧，學會利用函數解決實際問題［3］.二是概念理解目標.讓學生完全知曉函數概念的形成過程，組織學生自主總結歸納函數定義，學生以函數的視角去審視數學知識，體會到不同形式函數的表達特點，并能感受到具體函數的應用意義.三是知識技能目標.讓學生掌握函數三要素并學會求函數的值域和定義域，能夠根據實際解題需求選擇正確的函數表示方法，如列表法、圖象法、解析法等.在函數性質上能夠自主進行符號語言表達，并借助函數圖象和代數運算對函數性質進行揭示，對函數的單調性和奇偶性可以用定義證明并判斷.四是情感態度目標.主要教學目的是讓學生感受到函數和實際生活的關聯，在學以致用目標引領下的數學活動中進行探索和創造，增強學生數學學習思維.

2.2" 設計教學流程

由于該單元是新知課，教師在單元教學設計上可以將整個教學流程分為5個板塊，包括創設情境引出問題、組織探究掌握新知、即時訓練鞏固知識、交流探討提高思維、作業設計強化知識.

2.2.1" 創設情境引出問題

該階段單元教學設計要求教師采用情境教學法創設合理教學氛圍，選擇合適切入點吸引學生注意力，讓學生快速進入到學習狀態.教師在情境創設上要注意以連續性和融合性為原則，確保學生掌握的知識點和課堂將要學習的知識點有一定的連貫性.還要善于利用學生熟知的生活情境來引出函數問題，提出的情境問題要有層次性和針對性，問題之間關聯度高，要能夠層層引導學生，調動學生學習興趣［4］.例如，教師利用一個典型的函數概念來激活學生以往關于函數知識的理解，在教學導入環節重點圍繞著“狄利克雷函數”創設情境，利用該分段函數復雜性高，已經明顯超出學生認知這一特點，幫助學生產生探究動力，引導學生實現思維延伸.

2.2.2" 組織探究掌握新知

在該教學環節，教師首先引導學生對初中學習過的函數知識進行回憶，包括函數如何定義、函數學習意義，之后圍繞著“函數的概念與表示”這一主題規劃教學內容：有函數特征、函數與集合的聯系、函數判斷方法和要素表示方法、函數區分、不同類型函數特點.其次組織學生對函數的性質進行探究，如函數的圖象特點、因變量和自變量的變化、函數性質判斷方法等.教師還需要將冪函數作為重要新知識點，將冪函數解析式特征、圖象特點等作為單元教學內容，指導學生以冪函數學習為基礎來總結一般函數的學習方法和思路.

2.2.3" 即時訓練鞏固知識

即時訓練的教學關鍵在于趁學生對新知識有學習主動性并且知識體系根基未穩時，通過實時檢驗評估學生對新知識的理解和接受程度，在課堂上加深學生關于新知識的印象.另外，高中數學教材在例題的編排上都有一定的知識代表性，教師要深挖例題意義并制定學生解題標準，在課堂上為學生留有足夠的自主思考和成果展示時間.教師要保證學生課堂主體地位，發揮自身示范引領作用，規范學生解題過程，引導學生主動疑惑點和忽視點，同時科學設計訓練題的難度層次，讓學生在由簡至繁中有效鞏固新知識.

2.2.4" 交流探討提高思維

以小組合作的形式讓學生在交流合作中鍛煉數學思維，營造良好課堂氛圍.如讓學生討論交流，對學習內容進行梳理，倡導學生以思維導圖的形式制作函數脈絡結構圖，明確函數各知識點之間的聯系，建構學生思維體系.其間，教師細心觀察學生合作學習的表現，評估學生學習態度，分析學生答案，對事前制定的教學目標是否完成作出初步評判，全面掌握學生對函數大概念和單元知識點的掌握情況.

2.2.5nbsp; 作業設計強化知識

高中數學作業設計不在量而在精.教師根據學生課堂表現和實際學情精心選擇一些有代表性的習題，匯總多種題型供學生強化.教師要注意大單元教學模式下的習題選擇應保證實踐性和開放性，避免采用“題?！睉鹦g讓學生

機械練習，減輕學生學業負擔.同時加強對作業評估的重視程度，利用學生作業完成情況反饋學生對大單元知識的理解情況和對大概念的認知程度，將學生思維發展和認知加深作為作業設計的目的，對學生作業完成度進行及時反饋，對一些作業共性問題集中處理，個別問題針對性處理，強化學生知識掌握.

2.3" 開展教學評價

教學評價是以往高中數學教學中容易被忽視的教學環節.大概念背景下的大單元教學其教學評價主要包括教學設計前的評價和教學實施后的評價.一方面教學評價有一定的導學功能，其可以為新知識教學提供單元教學設計的指引，引導教師在全面掌握學生學情和現有知識認知的前提下對單元教學進行合理設計；另一方面可以指導教師、學生在單元學習課堂上進行師生互評、生生自評，促進教師不斷總結教學經驗改進單元教學思路，幫助學生知曉學習不足和努力方向.例如，在評估學生對“函數的應用”這一部分知識的理解情況時，可以組織學生自己編制函數知識應用題，指導學生完成單元學習后對自己腦海中的知識結構圖進行繪制，將其作為教學評價依據可以更好地把握學生單元學習情況，并對日后教學計劃進行合理調整.

3" 結束語

高中數學單元教學中，教師要準確把握大概念內涵，圍繞著大概念內容和教學要求對課堂教學實踐進行優化.聚焦大概念特點科學設計教學模式，實現學科內容的系統化和整體化，讓學生零散的知識形成完整結構，促進學生深度學習，全面提升教師授課水平.

參考文獻：［1］ 袁清.滲透數學史的高中數學大概念單元教學設計研究［D］.濟南：山東師范大學，2023.

［2］ 黃暉明.大概念引領下的高中數學單元教學設計：以“數列求和”為例［J］.教學月刊（中學版），2023（6）：30-33.

［3］ 王靜巧.基于大概念的高中數學單元作業設計探索：以“數列”為例［J］.數理天地（高中版），2023（7）：65-67.

［4］ 張文玲.大概念下的高中數學單元整體教學設計：以“文獻閱讀與數學寫作”為例［J］.中小學數學（高中版），2023（3）：27-29.

［責任編輯：李" 璟］