高中數學隱性課程資源的開發與利用

【摘" 要】高中數學教學中蘊含豐富的隱性課程，如數學思維方式、思想方法、思想技能及數學精神等，注重這些課程資源的挖掘與應用，能夠更好地提升數學教學的“全面性”，促進學生的綜合成長。新課標下的高中數學教學要在顯性課程教學資源的講解、利用同時注重隱性課程資源開發，并結合數學學科特征采用多元教學法、創造各種條件，以充分發揮出隱性教育作用，使得學生獲得更豐富的學習體驗，在學習過程中取得全面性進步與成長，加速推進高中數學教育教學改革進程。

【關鍵詞】隱性課程；高中數學；數學規律

一、教材分析，隱性資源開發

隱性資源是教師在理解教材的基礎上，對潛在知識的提煉、拓展，具有一定的“隱蔽性”。就當前的高中數學教學來講，顯性資源是指教材上有關數學定義、概念、公式的講述、推導，以及相關的數學習題資源，而隱性課程資源則是指在知識形成、學習過程中發揮著潛在作用的“思想”“方法”，存在于學生的學習經歷、體驗中。要想促進隱性課程資源的開發與應用，加快學生數學學習水平的提升，就需要教師全面理解、把握教材內容，并進行針對性的分析，以在厘清知識來龍去脈、把握知識本質的基礎上開展教學引導，深入發掘隱性課程資源并進行實際應用。教師還可以注重數學文化背景、應用背景、現實背景在教學中的引入，以更好地深化學生對數學本質的認知與理解，激發學生對數學學科的熱愛。

例如，在蘇教版高一數學必修第二冊第13章第3節“空間圖形的表面積和體積”的教學過程中，可以深入挖掘教材內容并進行針對解讀、分析，了解其中的顯性資源及隱性資源，再著重關注起隱性資源開發、利用，提升學生的學習素養。教師要從隱性角度出發，挖掘課程資源并確定教學內容：“為學生還原科學家的探索研究過程，使學生在理解、掌握知識點的同時感悟公式的緣起，發展學生的探究、探索精神，提升學生理性思維素質。”教師可以充分引入有關“日本磯村吉德由類比推理出發，推導球的表面積”這一數學故事的微課視頻，帶領學生在真切“推理”體驗中感受“類比推理”的方法，引領學生去感受科學家、數學家的探索經歷，激發學生對數學學科的喜愛，發展學生的主動探索精神。以此在數學課堂教學中融入數學家探索過程的介紹、講解，能夠充分推進隱性資源的發掘與利用，以數學家的探索歷程助推數學教學質量發展，促進學生的思維發展，提升學生的數學學習能力。

二、問題引導，揭示思想方法

數學思想方法是數學的核心，加強數學思想方法的教育能夠充分促進學生數學學習能力發展，提升學生的思維品質。新課程的背景下，要求教師在引領學生具體把握數學課程知識點及基本運用技能的同時，體會、感受數學課程蘊含的數學思想與方法。教師要注重數學教學中“隱性”課程資源的開發，以加強對學生的思維引導，為學生的數學學習提“速”。數學隱性課程資源的開發與利用也離不開合理教學手段，因而教師可以選用符合高中生認知水平、思維發展特點的“問題引導法”，以問題引發學生的思考，在師生問答中一步步滲透教學內容、揭示思想方法，快速推進學生思考、探究能力的提升、發展。教師在問題引導法的應用過程中，要充分注重問題的“啟發性”“探究性”“創新性”，激活學生學習思維，提升學生的學習興趣，使學生在掌握知識、發展能力的同時受到隱性文化的熏陶，形成優良的數學思維品質。

例如，在蘇教版高二數學選擇性必修第一冊第4章“數列”的教學過程中，教師就可以充分設計問題引領學生學習思維，將數學思想方法滲透到學生的學習過程中，加強理解與運用。教師可以基于“數列求和”這一知識點對學生進行提問：“如果你面對一個數列求和的問題，那么你會如何做？”教師引導學生結合所學進行回答。大部分學生在思考完畢后，能夠快速回答出問題：“應該先觀察它的通項公式，再轉化為我們熟悉的樣子進行解決。”教師由此總結說明：“化歸成等差等比數列”，然后教師再對學生進行提問：“那么接下來我們再如何進行求和呢？”有的學生思考后回答：“我們可以將數列具體展開，然后進行觀察，看有沒有什么解決方法。”根據學生的回答，教師可以具體設計習題：求an=n（n+1）的前n項和，然后再對學生詢問：“按照你們的方法，應該如何求解，從中發現了什么規律？”引導學生具體展開，并觀察求解。在具體的解題過程中，學生發現中間很多“項”被相互抵消了，由此獲得了最終的答案。教師可再延伸設計一些相關的數學習題，加強學生的解題練習，并傳授“裂式相消法”的思想方法，以強化學生的掌握與應用。教師還可以再延伸、拓展設計問題內容，循序漸進地引導學生去了解、掌握分解求和、分類討論等多項思想方法，并注重總結與反思活動的開展，更好地發揮出隱性課程資源的應用作用。以此強化高中數學課堂中的問題引導，能夠更好地引領學生思考的“方向”，使學生在問題引導下發現、總結出科學、合理的思想方法，有利于學生計算思維、能力的發展，推進了隱性課程資源的開發與應用。

三、明晰邏輯，把握數學規律

數學學科具有較強的邏輯性，不僅包含著大量的邏輯知識，各數學知識點之間也存在密切聯系，這也導致很多學生在數學學習中會出現“混淆知識點”“思維混亂”等情況，數學推理、學習思維發展緩慢。因此，教師在數學課堂教學中，要注重引領學生清晰厘清知識邏輯，把握知識關聯、數學規律，進而快速提升學生的數學學習、應用能力，使得學生獲得全面性發展。教師在此過程中，要滲透“以生為本”教育理念，考慮到學生的認知發展、學習能力，循序漸進地引領學生消化數學知識點中的多元邏輯關系，以使得學生“學”得更輕松、更愉快、更順暢。

例如，學生在進行數學推理的過程中，需要運用到形式邏輯中的同一律、矛盾律、充足理由律等規律，而反證法的邏輯基礎是形式邏輯的“排中律”，這些知識點很少在教材中出現。為了更好地發展學生的邏輯推理能力，推進學生思維的快速運轉、發展，教師就可以加強此類隱性課程資源的開發，以明確的教學設計加強對此類知識的滲透，促使學生輕松把握知識關聯、知識邏輯及規律。比如，如果原論題與它的反論題是矛盾關系，那么二者之間一定有一個論題是“真”，得出反論題為假，那么就能夠得出原論題必真。在引導學生具體厘清其中的邏輯關系、規律后，教師可以再具體設計類似的練習題，引導學生利用在此過程中形成的邏輯推理方法進行習題分析、解決，以更好地促進學生對知識的遷移與應用，發展學生綜合學習素養。以此帶領學生明確數學教學中知識的邏輯，并延伸、拓展一些邏輯推理知識，能夠更好地發展學生的學習思維，加深學生對數學學科知識的深入理解，推進數學教學的高效開展。

四、營造氛圍，加速資源利用

數學教學中的環境元素也是隱性課程中的重要內容，注重環境的構建、氛圍的營造，能夠使學生在感染下形成“主動學習”的念頭，深入感知、感受數學之美，并了解、掌握其中蘊含的數學思想、方法。以往的數學學科課堂上，大部分教師在授課講解中往往會忽視氛圍的構建與營造，更在乎“教”得快不快，以為學生應對高考打下堅實知識基礎。這就導致數學課堂氛圍始終處于“沉悶”“枯燥”狀態，學生的主動性不強，也不利于隱性資源的開發與利用，不利于加強對學生數學綜合學習素質的培養。因而，在具體的數學教學實踐中，教師要及時逆轉教學理念，在教學過程中不能盲目地追求“速度”，應適當考慮學生的學習體驗感，以加強氛圍的營造，加速隱性課程資源的開發與利用。教師可以利用當前教育背景下先進、合理的多媒體教學法、情境教學法等，構建開放型、多元性的課堂教學環境，吸引學生的主動性參與，使得學生能夠接收、了解到更多的數學知識點；且也可以注重小組合作、討論活動的開展，營造良好的課堂教學氣氛，使學生能夠在思維碰撞中積累豐富的數學學習經驗，在激烈討論中認知、理解數學本質。

例如，在蘇教版高二數學選擇性必修第二冊《空間向量的坐標表示》的教學過程中，教師就要充分注重環境的構建、氛圍的營造，使學生在環境、氛圍影響下形成積極、健康的學習心態，加速隱性資源的開發與利用。具體來說，教師營造和諧的課堂教學氣氛，與學生和諧共處，以自己的積極、熱情影響、感染學生，使學生能夠集中注意力，然后再結合情境應用，加強數學知識與生活的關聯，以將“數學學習”的重要性滲透到學生的腦海中，發揮隱性課程資源的關鍵作用。比如，在進行“向量的坐標表示”這一課程知識點的教學時，教師可以引導學生將教室中的桌椅擺放成和電影院中座椅類似的模樣，然后再讓學生來到教室外，根據得到的電影票尋找自己的座位。在學生都找到自己的座位后，教師再引出“向量的坐標表示”這一知識點，并向學生詢問：“剛剛你們找座位時的方法與這一課程知識點有什么關系嗎？”引領學生進行深層思考，在營造環境過程中掌握“向量的坐標表示”這一知識點，并能夠認識到數學知識在生活中的“無處不在”。開展小組討論活動，以“向量的應用”為主題鼓勵學生具體思考相關生活案例，并進行深入分析、探討。以此加強課堂環境構建，利用情境教學法開展數學教學，能夠充分加強生活與數學的“鏈接”，將原本枯燥、無聊的課堂變得更生動、有趣，激發學生的主動學習性，發揮出環境這一隱性課程資源的作用，推動學生的綜合性發展。

五、結束語

綜上所述，數學課堂教學環境、教學組織、教學方法、師生互動等都隱藏著教育因素，能夠在無形中對學生產生影響，不僅影響著學生對課堂知識的接收與應用，也會影響學生的學習態度、價值觀念。教師要深入了解、掌握“隱性課程資源”的含義，并積極開發數學教學過程中的隱性課程資源，再加以利用與實踐，從而促進核心素養在高中數學教學過程中的充分落實，促進學生對知識的全方位理解與把握，促使學生良好思維品質的形成。

【參考文獻】

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