倡導深度交流 提升數(shù)學素養(yǎng)

顧敏敏

摘要：隨著新課改的不斷深化，學生素養(yǎng)的發(fā)展得到了一線教師的廣泛重視，也當之無愧地成為數(shù)學課堂教學研究的熱點問題之一.盡管數(shù)學交流具有十分重要的意義，但在日常教學中仍然由于缺乏對深度交流的理解、缺乏具有深度的引領和缺乏深度交流的氛圍，從而呈現(xiàn)各種缺乏深度的數(shù)學交流.文章從數(shù)學交流的現(xiàn)狀剖析展開，探討并提出了引導深度交流的實踐策略.

關鍵詞：深度交流；數(shù)學素養(yǎng)；數(shù)學本質(zhì)

隨著新課改的不斷深化，學生素養(yǎng)的發(fā)展得到了一線教師的廣泛重視.基于此，筆者對數(shù)學素養(yǎng)中“三種教學過程”和“七種基本能力”產(chǎn)生了濃厚的興趣.筆者認為，占據(jù)“七種基本能力”之首的交流能力不僅構(gòu)成了數(shù)學素養(yǎng)的要素，而且對發(fā)展其他素養(yǎng)也是十分有利的.因為，只有學會數(shù)學交流，才能提高交流的深度，進而深度理解數(shù)學知識，深度發(fā)展數(shù)學思維，最終發(fā)展數(shù)學素養(yǎng).

1 剖析數(shù)學交流的現(xiàn)狀

數(shù)學交流具有十分重要的價值，不僅可以讓學生在學習中分享數(shù)學理解，還能讓學生在相互啟迪中完善認識，明晰思路，提高思維的條理性和邏輯性，培養(yǎng)抽象思維能力.但是，日常教學中數(shù)學交流的現(xiàn)狀卻不盡如人意，主要體現(xiàn)在如下幾個方面：

1.1 缺乏對深度交流的理解

一些教師由于對數(shù)學交流的認知還處于師生交流的淺顯層面，卻忽視了生與生的互動、質(zhì)疑、反思等，大大影響了學生的思維深度[1].同時，一些教師會認為數(shù)學交流就是語言上的交流，正是這樣片面性的理解，使得學生無法走進知識內(nèi)部，形成對知識本質(zhì)的深度理解和認識.

1.2 缺乏具有深度的引領

此處所說的具有深度的引領，可以是一些有深度的數(shù)學問題，也可以是表現(xiàn)在學生交流中的教學機智.當然，學生只有經(jīng)歷了對學習材料的切實體驗和發(fā)展過程，才能獲得學習中最具價值的東西.因此，教師需充分發(fā)揮教學機智，準確判斷學生的學情，拋出具有深度的數(shù)學問題，適時地讓學引思，這樣，數(shù)學交流才能顯現(xiàn)出應有的價值.

1.3 缺乏深度交流的氛圍

不少教師常常將“對不對？”“聽懂了嗎？”“他回答得怎么樣？”等簡單互動方式視為數(shù)學交流，而事實上這樣單一的信息交流無法引發(fā)學生對知識發(fā)生和發(fā)展過程進行深度思考，更不要談對知識作出進一步的思考和針對性的交流，這種缺乏深度交流的氛圍自然不利于學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展.基于此，教師需創(chuàng)設深度交流的氛圍，引發(fā)學生的深度思考、深度探究和深度探討，以促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展.

2 改進教學方式，實現(xiàn)深度交流

2.1 重視初始交流，引領交流深入

交流意愿的產(chǎn)生并非后天形成的，不少初中生具有與生俱來的交流意愿，然由于思維水平的差異性，不少學生的初始想法看似有些膚淺，甚至是錯誤的、模糊的，但卻是他們對數(shù)學問題的真實看法和觀點[2].因此，教師需要關注學生面對數(shù)學問題時的初始想法，順勢而導，逐步將數(shù)學交流引向深入，引領學生一步步地抵達知識核心，從而在提高學生思維品質(zhì)的同時發(fā)展數(shù)學素養(yǎng).

案例1 二次函數(shù)的圖象

師：關于二次函數(shù)的圖象我們有了一定的認識，能說一說你的認識或困惑嗎？

生1：在探尋二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點時，我們一般令ax2+bx+c=0，再根據(jù)判別式的情況展開研究.

生2：事實上，我是有些困惑的.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有1個公共點，則對應的一元二次方程ax2+bx+c=0有2個相等實根.這是為什么？我覺得可以將問題前半段表述改為“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有2個重復的點”.

師：從生2的表述可以發(fā)現(xiàn)，他對二次函數(shù)圖象與一元二次方程根之間的深度聯(lián)系已經(jīng)有了一定的認識.那二者之間有何區(qū)別？生2你能說一說嗎？

生2（想了想）：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是由無數(shù)個x和對應的y生成的點組成，而一元二次方程ax2+bx+c=0的根則是確定的.

師：說得真棒！這也就說明了自變量決定了二次函數(shù)的值，觀察圖象不難發(fā)現(xiàn)，隨著x取值的不同，對應的y產(chǎn)生了無數(shù)個點，這也是一個動態(tài)而連續(xù)的變化過程.但一元二次方程卻并非動態(tài)的，呈現(xiàn)出靜態(tài)的特征.

生2：那是否可以說自變量x的取值決定了二次函數(shù)圖象與x軸的交點.因此，在函數(shù)圖象與x軸有1個交點時對應了1個自變量，從而只能看作1個點，而并非2個重復的點.

師：不錯，看來你已經(jīng)有些理解了.

生2：那一元二次方程的判別式等于0時是2個相等實根，并非1個實根，這又是為什么呢？

師：可以通過舉反例，將其視為你說的“1個實根”，那么x－3=0與（x－3）2=0的差別你還能看得出嗎？

生2：的確沒辦法看出來了，可求解時結(jié)果卻是同一個數(shù).

師：事實上，在解高次方程時，我們都是將方程化作幾個一次因式相乘的形式，將以上（x－3）2=0看作兩個因式相乘的形式，即（x－3）（x－3）=0，此時你應該可以發(fā)現(xiàn)該方程的確有2個相同的解.

生2：哦，原來如此！事實上，這就相當于abc=0，則a=0或b=0或c=0.

…………

以上教學片段中，教師設計好的問題引發(fā)學生的真實想法，誘導學生在深度交流中一步一步地探尋解決問題的入口，讓學生的數(shù)學思考逐步深入，從而在深度交流中獲得對問題的深刻認識.這樣的交流過程中有了思維碰撞，形成了具有價值的交流，最終逐步幫助學生建立了解決問題的自信心，促進了相關知識的理解和認識.

2.2 拓展交流空間，促進交流深入

每個學生都是具有鮮明個性特征的、鮮活的生命個體，這就造成了他們在認知能力、思維方式等方面的客觀差異性.而一般來說，數(shù)學思維常常是從自己擅長的、熟悉的視角逐步推進的，這就需要教師充分利用好學生的客觀差異性來擴充學生的思考交流，用有效的數(shù)學交流來拓展交流空間，從而幫助學生相互啟迪、取長補短、共同進步，最終促進交流內(nèi)涵的豐富，極好地發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

案例2 “畫線段的和、差、倍”教學中的尺規(guī)作圖探尋線段的中點

生1：我覺得在“以端點B為圓心作弧”時，是不是可以將半徑的長度取得長一些？

生3：那作出的2個交點就都靠近點A了，中點又該怎么找呢？

生1：我所說的意思并非你們所理解的.我們一起來看圖1，是不是可以呢？

生3：好像也不能算錯……

生4：我個人覺得你畫的沒有什么不對，但是總覺得少了些許簡潔美.

生3：是的，一旦像你這樣畫下去，就得完成4次取圓心作弧，而如果采用“以比

生1：原來如此！看來課本上給出的敘述是最簡潔的，盡管我的方法也可以探尋到線段的中點，但由于煩瑣，所以并未提及……

以上教學片段，在學生靈感一現(xiàn)的時候教師并沒有給予評價，而是微笑著看著學生交流.隨著交流的不斷深入，學生經(jīng)歷了作圖方法的優(yōu)化，體會到問題解決的多樣性，感受到了數(shù)學的簡潔美，最終逐步逼近了數(shù)學本質(zhì)，取得了較好的學習效果.整個過程中，也正是教師的充分“讓學”，才使得不同的思考和方法相互碰撞、彼此啟迪，才讓數(shù)學課堂呈現(xiàn)了別樣的精彩.

總之，深度教學需關注學生的真實想法和思維歷程，通過組織深度交流，讓學生的數(shù)學學習逐步走向深入，讓數(shù)學課堂呈現(xiàn)生機勃勃的景象，讓學生數(shù)學學習的情感、態(tài)度和價值觀得到和諧發(fā)展，所以，在教學中，我們需要致力引導深度交流，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的形成和發(fā)展.

參考文獻：

[1]劉明祥.淺論數(shù)學交流能力的培養(yǎng)[J].中學數(shù)學，2001（8）：10-11.

[2]陳榮芳，何菊芳.小學數(shù)學交流能力培養(yǎng)的誤區(qū)與解決策略[J].教育探索，2005（8）：65-67.