核心素養導向下的初中數學教學設計

張雋

［摘? 要］ 在核心素養的視角下研究初中數學教學設計，有其基本內涵，那就是這一課題確定了教學設計的出發點與落腳點：出發點自然就是學生已有的認知基礎，而落腳點則是核心素養以及數學學科核心素養的落地. 從出發點到落腳點應當建立的路徑，就是教學設計的主要內容. 核心素養應當成為教師預設學生學習過程、完成教學高效設計的唯一重要指標；教師應當借助初中數學學科核心素養評價教學設計. 在核心素養的導向下，初中數學教學設計應當經歷這樣幾個過程：一是研究知識發生的過程，并完成知識教學的設計；二是思考知識發生過程中涉及數學學科核心素養的哪些要素，并完成核心素養培育的設計；三是以知識教學和核心素養培育為主線，思考如何讓這兩條主線和諧共生；四是留下教學反思的空間.

［關鍵詞］ 初中數學；核心素養；教學設計

一個完整的教學，總是從教學設計開始的，因此教學設計是每一位教師的基本功. 對教學設計的通俗理解，實際上就是結合具體的教學內容與教學目標，將自己的教學意圖呈現出來. 很顯然，教學理念不同，教學設計就會有所不同. 當前的初中數學教學，既要發展學生的知識掌握與運用能力，還要發展學生的數學學科核心素養，那么相應的教學設計，也就要體現這些目標. 這是一個有研究價值的課題，可以稱為核心素養導向下的初中數學教學設計.

在核心素養的視角下研究初中數學教學設計，有其基本內涵，那就是這一課題確定了教學設計的出發點與落腳點：出發點自然就是學生已有的認知基礎，而落腳點則是核心素養以及數學學科核心素養的落地. 從出發點到落腳點應當建立的路徑，就是教學設計的主要內容. 考慮到核心素養的落地，必然與知識教學的過程相關，因此教學設計既要考慮具體的數學知識是如何發生的，又要考慮在知識發生的過程中如何體現數學學科核心素養. 如果說傳統教學設計只是關注前者的話，那么核心素養視角下的教學設計就必須同時關注知識的教學以及核心素養的發展. 這不僅意味著教學設計的任務量增加了，更意味著教學設計的含金量增加了. 對于教師個體而言，這既是機遇又是挑戰：說其是機遇，是因為這樣的過程必然能促進教師進一步認識數學課程，了解學生的學習需求，把握學生的學習規律，從而促進自身專業成長；說其是挑戰，是因為指向核心素養的初中數學教學設計，必然要打破原來的教學設計思路，要突破已有的經驗范疇，要努力做到知識教學與核心素養發展的和諧共生.

教師教學設計能力與教師的其他教學業務水平有較高的相關性［1］. 研究教學設計，就是提升自身的教學業務水平. 因此，面對這一機遇與挑戰，筆者進行了主動學習與大膽嘗試，在此過程中既有一些經驗教訓，也有一些收獲. 現將自己的相關思考與實踐總結一下呈現出來，以期拋磚引玉.

核心素養對數學教學設計帶來

的思考

對于教學而言，真正有效的改革應當從理論開始，對于參與改革的每一位一線教師，也要從理論的角度去更新自己的教學理念，優化自己的教學思路. 對于核心素養導向下的初中數學教學設計，作為教師首先要思考核心素養的到來對教學設計意味著什么.很顯然，對這個問題的回答，不是在書寫的教學設計內容（尤其是教學目標）當中加上“數學學科核心素養”那么簡單，而應當是傳統教學設計如何延伸才能達到核心素養培育的效果. 對此，筆者經過認真思考與梳理，總結出如下兩點認識（考慮到文章的指向性，在這里不再闡述教學設計的一般要求與環節）.

其一，核心素養應當成為引導教師預設學生學習過程、完成教學高效設計的唯一重要指標.

在完成一份教學設計時，一定要預設學生的學習過程；既然當下的教學設計有核心素養發展這一目標，而且是超越知識教學的終極目標，那么教師就要將核心素養作為教學設計的唯一重要指標加以重視. 這樣的說法可能略帶一點夸張，但是在應試取向依然非常明顯的情況下，通過這樣的強調有助于進一步凸顯核心素養在教學中的指導性作用. 《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，初中數學學科核心素養包括三個方面的內涵，也就是會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界. 這三個“會用”，就是有效的抓手.

其二，教師應當借助初中數學學科核心素養評價教學設計.

教學設計聽起來只是設計一個教學過程，但是一個完整的教學設計研究范疇卻不能只停留在教學設計本身，其他應當關注后續教學實施過程，將學生學習的過程與結果納入研究的范疇，并基于此進一步研究教學設計，確保自己的教學設計與核心素養目標達成之間能夠形成相對穩定的因果關系. 也就是因為有了自己的精心設計，所以學生的核心素養落地能夠得到保證. 同樣，這里也可以借助上面提到的三個“會用”，來作為教學設計成功與否的評價指標.

事實證明，通過這兩個環節的著力，就可以保證教學設計有明確的核心素養指向，可以保證教師在教學設計以及具體的教學過程中，帶著明確的核心素養意識去實施教學.

核心素養導向下的初中數學

教學設計

教學設計的過程就是為學生的學習描繪藍圖的過程，是對學生的學習過程進行預設的過程，是將數學知識與數學學科核心素養結合起來的過程. 在核心素養的導向下，初中數學教學設計應當經歷這樣幾個過程：一是研究知識發生的過程，并完成知識教學的設計；二是思考知識發生過程中涉及數學學科核心素養的哪些要素，并完成核心素養培育的設計；三是以知識教學和核心素養培育為主線，思考如何讓這兩條主線和諧共生；四是留下教學反思的空間.

蘇科版初中數學九年級上冊中的“確定圓的條件”是“圓”這一知識的一個小知識點. 這個知識點顯得不太引人注目，但是如果仔細分析就可以發現，無論是從知識掌握的角度來看，還是從知識運用的角度來看，又或者是從數學學科核心素養培育的角度來看，這個知識點的價值都不可忽視. 結合上面提及的核心素養視角下的教學設計過程，筆者設計“確定圓的條件”的教學時，進行了相關研究.

其一，從圓的定義的角度來看，確定一個圓需要確定圓心的位置以及半徑的大小. 在學生的經驗以及實際操作的角度來看，無非是在草稿紙上，借助圓規的一腳定圓心，另一腳定半徑，畫出一個圓來. 那么教學中就可以給出這樣一個問題：如果要同學們確定一個圓，你們會怎么做？由這個問題就可以預設上述學習過程，然后引導學生認識到確定圓就在于確定圓心和半徑.

其二，從學生思維發展的角度來看，在經過上述這一環節后，需要進一步深化學生的思維，這里就涉及學生思維轉換的問題：如果說借助圓規在草稿紙上畫一個圓只是一種經驗體現的話，那么讓學生畫一個圓并使這個圓經過已知點，就是思維演繹的結果. 所以在這個環節可以給學生設計具有梯度的相關問題，比如，如果讓你畫一個圓經過已知點Ａ，你能畫出幾個這樣的圓？如果讓你畫一個圓經過已知點Ａ和點B，你能畫出幾個這樣的圓？如果讓你畫一個圓經過已知點Ａ，B，C，你能畫出幾個這樣的圓？

此時預設學生學習的過程是：由于學生缺乏類似的經驗，也沒有遇到過類似的問題，因此一定會結合動手操作來完成問題的探究和解決——這時圓規會成為學生的探究工具. 在探究和解決第一個問題時，大部分學生會發現圓心（圓規有針尖的一只腳）可以落在A點外的任何一個位置，只要使圓規的另一只腳經過A點即可，也就是說可以做出無數個圓. 在探究和解決第二個問題時，部分學生會發現要同時經過A，B兩點，那么圓心必在線段AB的中垂線上，但仍然可以畫出無數個圓，只是圓的位置已經不像第一種情形那樣“隨便”. 教學中可以在此穿插一個問題：比較第一種情形和第二種情形，同學們有什么發現？預設發現是因為圓心的位置被限制了，所以圓的位置就被限制了. 在探究和解決第三個問題時，不少學生一開始會找不到思路，少數學生會在確定圓心的思路下，尋找兩條中垂線的交點……此處可以讓學生通過自主探究以及合作學習的方式來解決問題，這樣可以提高教學效率.

其三，從核心素養培育的角度來看，教學設計要讓學生形成數學眼光、數學思維以及數學語言的運用能力. 在“確定圓的條件”的教學設計中，第一個環節基于學生的經驗進行，學生可以憑借經驗在草稿紙上畫出一個圓；第二個環節需要學生借助數學知識去探究和解決問題，這樣學生的視角就從經驗轉向知識，這可以培養學生的數學眼光. 其后具有遞進性的問題的提出與解決，則是在培養學生的數學思維，因為這個過程中學生是完全借助數學知識來解決問題的，數學思維得到了培養. 至于數學語言，則主要體現在“不在同一直線上的三點確定一個圓”這句話上，在教學中，應當重點讓學生基于這句話在大腦中構建清晰的表象——可以讓學生想象不在一條直線上的三個點，得到三條線段，只要做出其中兩條線段的中垂線，并且尋找到它們的交點，就可以在確定圓心的同時確定半徑，從而確定一個圓.

在反思環節，要讓學生回顧是如何確定一個圓的. 回顧的過程中要注意去粗取精，注意反思“問題是如何得到解決的？”“在問題解決的過程中讓自己感覺到有突破性的是哪些環節？”……事實證明，初中生對于這些問題非常感興趣，他們所擁有的反思能力能夠讓其注意力指向重要的學習環節，從而保證在知識建構的同時，獲得數學學科核心素養的發展.

核心素養引導教學設計促進

專業成長

教學設計反映著一個教師的教學理念，也反映著一個教師的基本功. 基本功不是憑空形成的，基本功一定是在先進的教學理念的引導下，借助教師自身的學習與實踐，慢慢積累出來的. 教學理念是否先進，是基本功形成的一個重要前提. 作為一線教師，一定要緊扣課程標準，要站在時代的前列去實現課程標準所規定的教學目標.

很顯然，對于當前初中數學教學來說，最需要實現的教學目標就是核心素養的落實. 因此用核心素養來引導日常教學設計，實際上就是在先進教學理念的引導下，通過教師的理論學習與課堂實踐，將自己所理解的核心素養結合教學知識講述出來的過程，是為學生的課堂學習預設一個科學過程的努力. 從這個角度來看，核心素養引導下的教學設計，可以有效促進教師的專業成長，畢竟影響專業成長的要素，也正是教學理念、理論學習以及課堂實踐等.

核心素養是一個相對新生的事物，通過對課程標準的解讀來形成對數學學科核心素養的認識，是每一個初中數學教師應當經歷的過程. 良好的數學教學設計能力，不但可以實現有效教學，還是影響數學教師專業成長的一個重要因素［2］. 因此，數學教師應當對自己負責，應當重視應試，但又不局限于應試，是自己能夠立足現實，同時又能夠實現專業成長的友好之舉. 最后筆者得出的結論就是：在核心素養的時代背景下，教師要用數學學科核心素養來引導日常教學設計，從而在促進自身專業成長的同時，保證學生有一個更加科學的學習過程.

參考文獻：

［1］左坤. 初中數學教師教學設計能力研究［J］. 數學教育學報，2011，20（02）：41-44.

［2］李孝誠，綦春霞，史曉鋒. 初中數學教師教學設計能力發展的實證研究——基于網絡研修共同體教師專業發展的個案研究［J］. 中國電化教育，2013（03）：56-61，67.