高中數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)策略探析

孔晴晴

摘 要：在新時(shí)期的教育改革中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維已經(jīng)成為教師的重要教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)思維不僅包括數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，還有學(xué)生對(duì)問題的發(fā)散性思考和分析。然而，在傳統(tǒng)的教育模式中，教師往往偏重知識(shí)的傳授，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致部分學(xué)生思考問題過于片面。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)注重不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)從“知識(shí)的記憶”向“思維能力的培養(yǎng)”過渡，促進(jìn)學(xué)生綜合水平的提升。本篇文章結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，分析探討了有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；能力培養(yǎng)

在現(xiàn)今的信息化社會(huì)中，數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生必備的一種重要核心素質(zhì)。雖然很多中學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性，但是在目前的教育實(shí)踐中卻往往存在著過分側(cè)重知識(shí)教學(xué)，忽視能力培養(yǎng)的問題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，學(xué)生常常被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)思考和探究，這無(wú)疑會(huì)阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。因此，作為高中教師，應(yīng)該及時(shí)轉(zhuǎn)變觀念，以學(xué)生為主體，積極尋找有效的教學(xué)策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到真正的教育目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)思維能力對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要作用

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能夠引導(dǎo)學(xué)生從多方面思考問題，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理開展教學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效果。數(shù)學(xué)思維是一種獨(dú)特的邏輯和分析方式，能夠在學(xué)生遇到問題時(shí)引導(dǎo)從多方面進(jìn)行思考，促進(jìn)思考問題的全面性。這不僅可以提升學(xué)生處理日常生活問題的能力，也為學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1]。其次，數(shù)學(xué)思維能力是培養(yǎng)學(xué)生批判性思考和創(chuàng)新精神的重要手段。通過解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何逐步推理，如何從不同角度看待問題，如何尋找并創(chuàng)造新的解決方案，學(xué)習(xí)這些思考探索過程將有助于形成獨(dú)立思考和創(chuàng)新習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)具有重要的推動(dòng)作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，在社會(huì)不斷進(jìn)步和發(fā)展的大環(huán)境下，學(xué)生成長(zhǎng)時(shí)期正處在一個(gè)信息爆炸的數(shù)字時(shí)代，數(shù)據(jù)分析、編程等技能越來(lái)越受到重視，而這些都離不開扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)思維。因此，對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說，掌握數(shù)學(xué)思維能力將使學(xué)生在未來(lái)社會(huì)中具有更大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。另外，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)可以提升學(xué)生的個(gè)人成就感，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立解決一個(gè)個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以從中收獲成就感，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

二、高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀分析

（一）傳統(tǒng)思維模式的約束

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式下，教師往往過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的灌輸和技能的訓(xùn)練，很容易忽略學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。這種情況使得學(xué)生在接受數(shù)學(xué)教育的過程中，更多的是被動(dòng)接受信息，而非主動(dòng)探索和思考。具體來(lái)說，大部分時(shí)間內(nèi)學(xué)生是處于被要求完成任務(wù)的過程中，重復(fù)已有的解題方法，記憶公式和定理，很少有機(jī)會(huì)去自己提出問題，或者嘗試尋找新的解題路徑。這樣的教學(xué)模式會(huì)限制學(xué)生的思維深度和廣度，使學(xué)生在遇到新穎的、未曾接觸過的問題時(shí)，會(huì)感到無(wú)所適從。因?yàn)殚L(zhǎng)期的被動(dòng)學(xué)習(xí)使學(xué)生過于依賴記憶，而不是理解和應(yīng)用。同時(shí)，由于教師在教學(xué)過程中過分關(guān)注教材和考試，學(xué)生也就更容易將目標(biāo)放在成績(jī)提升上面，而非真正理解和吸收知識(shí)。這樣的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀導(dǎo)致學(xué)生的創(chuàng)新精神和發(fā)散思維得不到足夠的鍛煉，對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，甚至產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的抵觸情緒。因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)，以提高其學(xué)習(xí)效果，真正做到以人為本的教育[2]。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)思維能力理解誤差

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，很多教師和學(xué)生將數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)化為計(jì)算和推理，認(rèn)為只要能熟練地進(jìn)行計(jì)算和邏輯推導(dǎo)，就說明掌握了數(shù)學(xué)思維。然而，這樣的理解往往只觸及到了表面，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思維更深含義的理解。實(shí)際上，數(shù)學(xué)思維是一種全面的思維方式，它不僅包括邏輯推理和計(jì)算，還涵蓋了空間想象、抽象概括、猜想驗(yàn)證等多種思維方法。比如，空間想象能力可以幫助學(xué)生理解和解決幾何問題，抽象概括能力則能讓學(xué)生在看似無(wú)關(guān)的問題中找出共性，從而進(jìn)行有效的解答。同時(shí)，猜想和驗(yàn)證是數(shù)學(xué)探索的重要步驟，培養(yǎng)這種能力可以提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和獨(dú)立思考能力。因此，只有全面的數(shù)學(xué)思維方式才能夠幫助學(xué)生發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)和高效的思考習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）教學(xué)模式缺乏創(chuàng)新性

在新課標(biāo)改革的不斷推進(jìn)下，教育創(chuàng)新如火如荼，教師開始思考如何從學(xué)科需求角度出發(fā)，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。然而，雖然越來(lái)越多的教師意識(shí)到了數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于學(xué)生的整體學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的重要性，但在實(shí)際的教學(xué)過程中，卻往往無(wú)從下手，不知道應(yīng)該如何操作，以及使用何種方式和方法去培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這個(gè)問題的存在，暴露出現(xiàn)階段在教學(xué)創(chuàng)新方面的不足。即使目前教學(xué)中擁有先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，較為全面的教學(xué)資源，但是如果缺少針對(duì)性和有效性的創(chuàng)新性教學(xué)方法，那么這些資源也難以發(fā)揮其應(yīng)有的效果。因此，教師應(yīng)根據(jù)課程需要，不斷創(chuàng)新針對(duì)性強(qiáng)、有效性高的教學(xué)新途徑，針對(duì)學(xué)生的發(fā)展情況培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，尋找到最適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。因此，在實(shí)施課程創(chuàng)新時(shí)，教師需要在理論和實(shí)踐中尋找平衡，既要明確數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于學(xué)生的重要性，還需要注重創(chuàng)新教學(xué)培養(yǎng)方法，落實(shí)高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的最大潛力[3]。

三、高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略探析

（一）開展數(shù)學(xué)情境課堂，活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境中，高中學(xué)生通常依賴記憶和復(fù)述來(lái)掌握數(shù)學(xué)概念和技巧。這種方法可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解淺顯，缺乏深度和廣度，同時(shí)也限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，長(zhǎng)此以往學(xué)生可能會(huì)覺得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。創(chuàng)建情境教學(xué)能夠有效活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生通過實(shí)際、有趣的情境來(lái)理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生不僅可以更好地理解數(shù)學(xué)原理，還能夠提升學(xué)生的創(chuàng)新性應(yīng)用能力。此外，情境教學(xué)可以使學(xué)生在實(shí)際情境中理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將理論與實(shí)踐相結(jié)合，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生在解決問題時(shí)能夠自由地運(yùn)用和組合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和問題解決能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣和生動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力[4]。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修二《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》這一課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生觀看一段關(guān)于建筑工程的視頻，如大橋、摩天大樓等的建設(shè)過程。讓學(xué)生在觀看時(shí)思考這些結(jié)構(gòu)是如何被建造起來(lái)的，以及數(shù)學(xué)在其中的作用。接著，教師可以通過提問的方式引入主題：“你們有沒有想過為什么這些建筑能夠穩(wěn)穩(wěn)地站立，而不會(huì)倒塌？”“在建造這些建筑時(shí)，我們是如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)的？”通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)且引人入勝的學(xué)習(xí)情境，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，使學(xué)生全面參與到教師創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境。在學(xué)生熱烈的學(xué)習(xí)氛圍下，教師為學(xué)生介紹空間幾何體的基本概念和屬性，比如點(diǎn)、線、面的概念，以及他們之間的關(guān)系。隨后，教師可以展示一些3D模型，比如立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體和球體等，并讓學(xué)生探索它們的性質(zhì)和特征。接下來(lái)，教師將問題與之前觀看的建筑工程視頻聯(lián)系起來(lái)，比如：“如果我們要建造一座橋梁，我們應(yīng)該如何使用這些空間幾何體？”“在建筑設(shè)計(jì)中，為什么要選擇某種形狀而不是其他形狀？”教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題讓學(xué)生解決，比如：“如果你要設(shè)計(jì)一個(gè)穩(wěn)定且容量最大的儲(chǔ)物箱，你會(huì)選擇哪種形狀？為什么？”通過以上問題，層層遞進(jìn)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，加深學(xué)生對(duì)問題的理解。基于情境教學(xué)的設(shè)計(jì)，教師不僅讓學(xué)生理解并掌握了空間幾何體的知識(shí)，同時(shí)也能夠活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，全面提高學(xué)生的實(shí)踐水平。

（二）通過問題引導(dǎo)教學(xué)法，鍛煉學(xué)生邏輯能力

問題引導(dǎo)教學(xué)法是一種可以靈活運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)方法，就目前教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，教師通常會(huì)直接給出公式和定理，然后讓學(xué)生通過做題來(lái)熟悉和掌握這些知識(shí)。這種方法可能導(dǎo)致學(xué)生只注重答案的正確與否，而忽視了解題過程中的邏輯推理和思維過程，缺乏深度的理解和應(yīng)用。而通過問題引導(dǎo)，學(xué)生在教師的鼓勵(lì)下主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的原理和邏輯，而不僅僅是記住公式和步驟，促進(jìn)學(xué)生全面理解課堂知識(shí)，保證課堂學(xué)習(xí)的有效性。同時(shí)，通過自我探索和解決問題的過程，學(xué)生可以更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)法，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修二《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》這一課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，首先在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)以下問題：“大家在日常生活中有沒有發(fā)現(xiàn)兩條直線或者兩個(gè)平面平行的例子？這些直線或平面為什么會(huì)平行？”這樣可以創(chuàng)造一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。在問題引導(dǎo)下教師可以引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，比如先介紹直線和平面平行的基本概念，以及判斷它們是否平行的方法。接下來(lái)，教師可以通過提出問題的方式引導(dǎo)學(xué)生探索直線和平面平行的性質(zhì)，比如教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)以下問題：“已知一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行，那么請(qǐng)大家思考，這兩個(gè)平面之間存在什么位置關(guān)系呢？”在為學(xué)生設(shè)計(jì)完問題后，教師可以讓學(xué)生自己解決這些問題，鼓勵(lì)學(xué)生使用邏輯推理，并通過小組討論和全班分享來(lái)交流學(xué)生的想法和解答。在課堂的最后，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的直線和平面平行的性質(zhì)來(lái)解決，比如教師可以借助生活問題設(shè)計(jì)問題：“在城市規(guī)劃中，如何利用直線和平面的平行性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)街道和建筑物？”通過此類問題使學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。

（三）倡導(dǎo)一題多解方法，拓展學(xué)生思維方式

一題多解的教學(xué)方法打破傳統(tǒng)一題一解的固有思想，能夠鼓勵(lì)學(xué)生從多角度考慮問題，發(fā)散思維，從多角度提出問題解決方法，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往強(qiáng)調(diào)一題一解，這種模式可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生過于關(guān)注得出答案，而無(wú)法深刻理解問題的本質(zhì)，不利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。通過鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種解決方案，可以使學(xué)生在尋求答案的過程中學(xué)會(huì)解決各種不同的問題，提高學(xué)生的問題解決能力。同時(shí)，一題多解的方法鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，不依賴于單一的、固定的答案，使學(xué)生從多角度尋找和評(píng)估多種可能的解決方案，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修一第一章《集合的基本運(yùn)算》這一課時(shí)的內(nèi)容時(shí)，教師可以通過設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)同一問題多方位思考。在講解完《集合的基本運(yùn)算》相關(guān)理論知識(shí)后，教師可以結(jié)合課堂內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)集合問題：有兩個(gè)集合={1，2，3}和={2，3，4}，求解（和的并集），（和的交集）以及（減）。在為學(xué)生布置完這一問題之后，學(xué)生首先想到的是用傳統(tǒng)的解題方法，依照“直接法”對(duì)兩個(gè)集合進(jìn)行操作：是指把集合和集合中所有的元素都列出來(lái)，同時(shí)去掉重復(fù)的元素，所以={1，2，3，4}。是指只列出同時(shí)在集合和集合中的元素，所以={2，3}。而是指列出在集合中但不在集合中的元素，所以=

{1}。然后教師可以鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度考慮這個(gè)問題，看能否找出其他的解決方法。比如，學(xué)生通過討論后發(fā)現(xiàn)，可以畫一個(gè)文氏圖來(lái)表示這兩個(gè)集合以及它們的并集，交集和差集，首先畫出兩個(gè)圓形，分別代表集合和集合，在每個(gè)圓形內(nèi)部寫上該集合的元素，共享部分的區(qū)域即為交集，通過圖形可以直觀地發(fā)現(xiàn)并集可以通過覆蓋兩個(gè)圓形包含的全部區(qū)域得到，即{1，2，3，4}，交集則是兩個(gè)圓形重疊的部分，即{2，3}，差集則是只屬于而不屬于的部分，即{1}。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以借助集合運(yùn)算的公式來(lái)求解，即={或}，=

{并且}，={并且}，最終得到相應(yīng)的答案。基于此，通過引導(dǎo)學(xué)生一題多解，能夠引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度多方面思考問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在教學(xué)過程中注重學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，重視學(xué)生的主體地位，不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，為學(xué)生打造優(yōu)質(zhì)且高效的學(xué)習(xí)課堂。本篇文章從利用情境引入的方式激發(fā)學(xué)生的思維活力、通過問題指導(dǎo)方式訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維、使用一題多解的策略鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維三個(gè)方面展開了討論，借助多元化教學(xué)方法，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)有效推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。

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