化歸思想在高中數學解題中的運用體會

宗恒

【摘 ?要】? 高中數學教學解題中，通過化歸思想的運用，有利于對高中數學課程知識內容進行整合與探討，在課程教學中，通過不等式與等式之間、遞推與等差之間的轉化，促進學生快速、有效解題.本文探討化歸思想在高中數學問題中的應用，以此提升學生數學問題解答效率.

【關鍵詞】? 高中數學；化歸思想；解題分析

高中數學課程知識內容較為復雜，習題類型多樣，在習題求解過程中，要求全面梳理相關課程知識內容，包括相關數學概念與公式等，通過化歸思想，提升學生習題解答效率，增強學生數學習題解題效率.促進學生能夠更好地利用數學相關知識、定理進行解題，在解題中培養學生數學運算、推理、證明能力，為此在解題中應當有效滲透化歸思想，促進學生在掌握數學思想的基礎上，能夠靈活運用數學思想解題，提升學生數學解題能力[1].常見的數學解題實現有化歸、函數與方程、數形結合、分類討論等思想.本文以具體習題為例進行分析，探討化歸思想在具體解題中的滲透策略[2].

1? 化歸思想概述

在高中數學問題解決過程中，運用化歸思想有利于促進學生更好地解決數學問題，在問題解決過程中，通過公理化方法的運用，促進學生通過已有的真命題證明新命題，結合已經學習過的概念與知識，解決遇到的各種新問題.數學屬于思維的訓練場，在理論概念講述、習題講解等多項環節中，均滲著思維的訓練[3].

其中化歸思想在高中數學解題中具有重要的運用價值，將數學運算與代數運算，最終化歸為十個數碼的加乘運算.在具體問題分析中，將方程問題化歸為一元二次方程等進行求解，在解決立體幾何相關問題時，則化歸為平面幾何.在高中數學習題求解中化歸思想具有重要的運用價值，多種類型的習題均可通過化歸思想進行求解[4].

2? 化歸思想在高中數學解題中的分析

2.1? 正難則反轉化

解析? 化歸與轉化的思想可以實現問題的規范化、模式化，應用已知理論、方法和技巧解決問題.數學解題過程，解題過程就是不斷轉化的過程，把問題由陌生轉化成熟悉的來解決，幾乎所有問題的解決都離不開轉化與化歸.在解題中實現化難為易、化生為熟、化繁為簡，做到等價轉化.常見的轉化有等與不等的相互轉化，等與不等是數學中兩個重要的關系，把不等問題轉化成相等問題，可以減少運算量，提高正確率.

2.2? 在傳統知識與向量進行轉化

3? 結語

在高中數學解題過程中，應當有效引導學生對比原題與變式題，結合所學的相關課程知識促進學生尋找不同題目之間的聯系， 基于原題轉化變式題，實現化繁為簡.在解題完成之后，引導學生反思，更好地體會化歸思想解題的價值與實踐意義，在實踐過程中更好地培養學生化歸思想解題能力.

參考文獻：

[1]胡長才.淺談高中數學解題訓練中化歸思想的巧妙運用[J].數理天地（高中版），2023（15）：29-30.

[2]楊軍文.轉化與化歸思想在高中數學解題中的應用[J].數理化解題研究，2023（21）：50-52.

[3]郭茂彭.基于化歸思想的高中數學教學設計研究——以“基本不等式”為例[J].數學之友，2023，37（09）：22-24+28.

[4]龍妹香.淺談轉化與化歸思想在高中數學教學中的應用研究[J].智力，2023（11）：36-39.