聚焦數學核心素養創新高考數學復習

周天擎

摘 要：本文圍繞數學核心素養創新高考數學復習展開討論，并結合蘇教版教材內容，深入分析當前數學教學中存在的問題，從確定復習內容，制定復習計劃，尋找合適的方法和途徑等方面，總結了高考數學復習中的教學方法。通過提升教師水平，加強與實際應用結合，建立科學評價體系，促進數學核心素養在高考數學復習中的發展。

關鍵詞：數學核心素養；高考數學復習；數學思維能力

隨著高考改革的進行，數學核心素養已成為高考數學復習的重要內容，本文旨在聚焦數學核心素養創新高考數學復習，提供一些建議和思考。通過對蘇教版教材的研究，我們將探討如何培養學生的數學思維能力，整合應用知識，激發學習興趣和探索精神，并展望數學核心素養在高考數學復習中的未來發展。本文將為廣大教師和學生提供有益的參考，希望能夠促進高考數學復習的有效實施。

一、數學核心素養的概念與內涵

（一）數學核心素養的定義

數學核心素養是指，學生在數學學習過程中所需具備的關鍵能力和知識體系。它包括了數學思維能力、問題解決能力、數學語言表達能力以及數學應用能力等方面的要素。數學核心素養旨在培養學生全面發展的數學能力，使其能夠靈活運用數學知識和方法解決實際問題，并且具備創新思維和批判性思維。

（二）數學核心素養的內涵

數學思維是指學生在解決數學問題時所運用的思維方式和策略，這包括了邏輯推理能力、歸納與演繹能力、抽象思維能力等方面。學生應該具備較強的邏輯思維能力，能夠準確地分析和解決數學問題；問題解決是數學學習的核心目標之一。學生應該具備一定的問題分析能力和解決問題的能力，他們應該能夠將抽象的數學概念與實際問題相結合，運用數學知識和方法尋找解決問題的途徑。數學是一門語言，學生應該具備正確、準確地使用數學語言的能力。他們應該能夠清楚地闡述數學概念、定理和推理過程，并能夠準確地解釋數學計算和推理的結果；數學不僅僅是一門理論學科，它也廣泛應用于現實生活中的各個領域[1]。

二、高考數學復習的現狀及問題分析

（一）高考數學復習的現狀

數學作為一門綜合性強的科目，涵蓋了從基礎數學知識到高級數學技巧的各個方面。在復習過程中，學生需要回顧并深入理解大量的數學概念、公式和定理。學生還需要掌握如何將這些理論知識應用到實際問題中，這需要學生具備解決各種數學問題的策略和技巧。這種全面性的要求使得高考數學的復習內容顯得異常繁多，對學生的精力和時間都是一個巨大的挑戰。由于高考的特殊地位和重要性，學生面臨的壓力巨大。他們不僅需要在考試中取得好成績，還要面對來自家庭、學校、同齡人等各方面的期望和壓力。

（二）高考數學復習存在的問題

許多學生在復習過程中沒有掌握科學有效的學習方法，只是機械地重復記憶知識點，缺乏對數學知識的深入理解和系統梳理。這種方法不僅效率低下，而且容易使學生感到枯燥和厭倦，進一步影響學習效果。一些學生過于依賴題海戰術，缺乏對問題的深入思考和總結，導致學習效果不佳。數學是一門應用性極強的學科，但在高考數學的復習中，學生往往只關注解題技巧和理論知識的掌握，而忽視了數學在實際問題中的應用。這導致許多學生在遇到實際問題時，無法有效運用所學知識來解決，缺乏實踐和應用的能力。

三、聚焦數學核心素養的高考數學復習策略

（一）確定數學核心素養的復習內容

在蘇教版的數學教材中，重新梳理和明確數學核心知識點，將其作為高考數學復習的重點內容。這些核心知識點包括了重要的定義、公式、定理和思想方法。通過精選和強調這些核心知識點，幫助學生集中精力進行有針對性的復習[2]。例如：在代數部分，核心知識點可以包括線性方程組的解法、二次函數的性質和應用、指數與對數的基本關系等；在幾何部分，核心知識點可以包括平面幾何中的相似性與三角比的應用、立體幾何中的體積計算和立體圖形的展開等。除了具體的知識點，高考數學復習還應注重培養學生的核心思想和解題方法。核心思想是指數學中的基本原理、觀念和思維方式，而解題方法則涉及具體問題的分析和解決方案。培養學生的邏輯推理能力、問題分析能力和抽象思維能力，是提高數學核心素養的重要方面。教師可以通過多種教學方法和策略來強調核心思想和方法。例如：引導學生進行探究性學習，讓他們自主發現和探索問題的解決思路；組織討論和研討活動，促進學生之間的思維碰撞和交流；使用具體的例子和案例，幫助學生將抽象的概念與實際問題聯系起來。通過強調核心思想和方法，學生不僅能夠掌握具體的知識點，還能夠培養靈活運用數學思維和方法解決問題的能力。

在蘇教版的數學教材中，核心知識點主要集中在以下幾個方面：函數與導數、三角函數與解三角形、數列與數學歸納法、解析幾何等。這些知識點不僅是高考數學的重點，也是培養學生數學核心素養的關鍵，在高考數學復習中，需要針對這些核心知識點進行深入的復習和強化。以數形結合思想為例，教師可以通過一些具體的例題來引導學生將代數問題轉化為幾何問題，或者將幾何問題轉化為代數問題。例如：在解決函數的最值問題時，可以通過將函數轉化為圖像，然后觀察圖像的最高點和最低點來求解；在解決不等式問題時，可以通過將不等式轉化為函數圖像，然后觀察圖像的交點來求解。通過這種數形結合的方法，學生可以更好地理解和掌握函數的性質和最值問題，同時也能夠提高他們的幾何直觀能力和思維轉化能力。

（二）制訂合理的復習計劃

為了有效進行高考數學復習，需要將整個復習過程劃分為多個階段，并為每個階段制訂具體的復習目標。初步復習階段可以集中復習基礎知識點，包括定義、公式和常見定理等；中期復習階段著重強化重點和難點知識，加強對各類題型的理解和應用；沖刺階段重點復習真題和模擬考試，提高解題能力和應對考試的信心。在確定目標的過程中，教師可以結合高考大綱和歷年真題，把握考試重點和難點，合理安排每個階段的復習內容和時間分配。并且教師還可以根據學生的實際情況和能力水平進行個性化指導，確保每個學生都能夠有針對性地進行復習。為了讓學生能夠高效地進行復習，需要合理安排復習時間，根據每個階段的復習目標和內容，制訂詳細的復習計劃，包括每天、每周和每月的具體復習內容和時間安排。在安排時間時，需要充分考慮到學生的個體差異和學習疲勞度。避免過度壓力和疲勞導致效果下降。教師可以建立學習時間表，將復習內容合理分配到每天的學習時間中，同時留出適當的休息和放松時間。還可以根據學生的學習狀態和進展情況，靈活調整復習計劃，確保學生能夠在有限的時間內完成復習任務。

以蘇教版教材中的《三角函數》章節為例，制訂合理的復習計劃可以按照以下步驟進行。

1.確定復習目標：明確復習的目標是掌握三角函數的定義、性質、圖像以及相關的公式，還需要理解三角函數在解決實際問題中的應用，如振動、波動等問題。

2.制訂復習計劃：根據復習目標，將復習過程劃分為幾個階段。第一階段為基礎知識回顧，包括三角函數的定義、性質和圖像，以及基本公式。這一階段可以安排大約一周的時間，每天復習一部分內容，并完成相關的練習題。第二階段為重點知識強化，針對三角函數的圖像變換、周期性、奇偶性等進行深入學習，加強公式的記憶和應用。這一階段可以安排大約兩周的時間，通過大量的練習題來鞏固知識點。第三階段為綜合練習和模擬考試，通過做真題和模擬題來檢驗復習效果，同時找出自己的薄弱環節，進行有針對性的強化練習。這一階段可以安排大約一周的時間，每天進行模擬考試和題目練習。

3.合理安排時間：在制訂復習計劃時，還需要合理安排每天的學習時間。一般來說，每天至少需要花費兩小時的時間進行復習，其中一小時用于基礎知識回顧和練習，一小時用于重點知識強化和綜合練習。每周留出一天的時間進行自我總結和反思，調整下一周的復習計劃。

4.個性化指導：由于每個學生的學習情況不同，因此在制訂復習計劃時，還需要考慮到學生的個體差異。教師可以根據學生的實際情況，制訂個性化的復習計劃。對于基礎較差的學生，可以加強基礎知識的回顧和練習；對于基礎較好的學生，可以提高重點知識和綜合練習的難度。

通過以上步驟制訂的復習計劃，學生可以更好地把握每個階段的復習重點和時間分配，提高復習效率，教師也可以根據學生的實際情況進行個性化指導，確保每個學生都能夠有針對性地進行復習，最終達到提高高考數學成績的目的。

（三）優化學習方法和途徑

除了制訂合理的復習計劃外，還需要優化學習方法和途徑，以提高學習效果和應試能力。在蘇教版數學教材中，很多知識點都是基于實際問題的應用而來的。因此，為了更好地掌握這些知識點，學生應該增加實踐與應用的環節。例如：通過做一些數學建模題目或者應用題，可以幫助學生將抽象的數學知識轉化為具體的實際問題，并培養學生的實踐能力和創新思維。教師可以組織實驗和觀察活動，讓學生親身參與數學實踐，通過實際操作和實驗數據的收集與分析，加深對數學知識的理解。引導學生進行數學建模和實際問題的解決，培養他們將抽象的數學概念轉化為具體應用能力的能力。

高考數學中，解題是考查學生對知識掌握和運用能力的重要方式。在復習階段，學生應注重解題技巧和方法的訓練。教師可以根據不同題型的特點，引導學生掌握相應的解題技巧和方法。例如：在代數部分，可以教授化簡、配方法和因式分解等解題技巧；在幾何部分，可以教授圖形分析、相似性和三角函數等解題方法。通過反復練習和解題訓練，幫助學生提高解題的熟練度和準確性。教師可以設計大量的練習題和習題冊，引導學生運用所學的解題技巧來解決問題，還可以組織解題比賽和小組合作學習，鼓勵學生之間相互學習和交流，共同提高解題能力。

通過以上的優化學習方法和途徑，聚焦數學核心素養的高考數學復習策略能夠幫助學生更加有針對性地進行復習，提高他們對核心知識點和思想方法的掌握程度。增加實踐與應用環節和加強解題技巧訓練能夠提升學生的實際問題解決能力和創新思維能力，為高考數學取得優異成績打下堅實的基礎。

四、推進數學核心素養創新高考數學復習的對策和建議

（一）教育部門的角色與責任

教育部門可以通過各種渠道，如媒體、網絡平臺等，加強對數學核心素養的宣傳和普及工作。向學生、教師和家長宣傳核心素養的重要性，引導他們關注和重視核心素養的培養。教育部門還可以組織專題研討會、培訓班等活動，為學校和教師提供關于核心素養的理論知識和實踐經驗，提升他們的教學水平和指導能力。教育部門可以制定政策支持和指導文件，推動數學核心素養在高考數學復習中的落地。明確核心素養的定義和評價標準，規范相關教學內容和方法，加強監督和評估機制，確保核心素養的培養得到有效推進。

（二）學校和教師的作用與貢獻

學校和教師可以通過建設圖書館、購置相關教材和參考書籍等方式，提供豐富的學習資源，為學生提供多種學習材料和習題，引導學生進行自主學習和鞏固復習，學校還可以與社會單位合作，開展數學競賽、科技創新項目等活動，激發學生學習數學的興趣和積極性。學校和教師應該創設多樣化的學習環境，提供適合學生發展的教學活動和課程。例如：組織小組合作學習、集體討論和實踐探究活動，培養學生的合作精神和創新能力，利用現代技術手段，如虛擬實驗室、在線學習平臺等，拓寬學生的學習渠道和方式，提高他們的學習效果和興趣。

（三）學生和家長的參與與配合

學生和家長應該認識到數學核心素養的重要性，充分重視其培養和提升，學生要主動參與數學核心素養的學習和實踐活動，積極探索數學問題，培養邏輯思維和創新意識。家長要關注孩子的數學學習情況，提供必要的幫助和支持，鼓勵他們多進行數學思考和解題實踐。學生和家長應積極配合學校和教師的工作，遵守學校的規章制度，按時完成作業和任務，建立家校聯系機制，及時溝通交流，了解孩子的學習進展和困難，共同制定解決方案。家長還可以鼓勵孩子參加數學輔導班、參加數學競賽等活動，為孩子提供更多的學習機會和資源。這將有助于學生全面發展數學能力，提升數學解決問題的能力和思維水平，為他們在高考中取得優異成績奠定堅實基礎，也將促進數學教育的改革和創新，推動整個社會對數學核心素養的重視和認知，培養更多具備創新精神和實踐能力的人才。

結束語

通過本論文的研究，我們深入探討了聚焦數學核心素養在高考數學復習中的重要性。第一，我們明確了數學核心素養的定義和構成，包括數學知識、技能、思想方法和態度等方面；第二，我們提出了針對高考數學復習的創新策略，包括確定核心知識點、制訂合理的復習計劃和優化學習方法和途徑，這些策略旨在幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高數學思維能力和解決問題的能力；第三，我們強調了個性化指導和合作學習的價值，認為它們能夠促進學生的主動學習和交流合作，提高學生的復習效果。部分學生可能存在基礎知識薄弱、學習動力不足等問題，需要教師給予更多的關注和指導。高考數學復習過程中也需要注重培養學生的創新思維和實踐能力，這需要教師在教學方法和內容上進行更多的探索和創新。

參考文獻

[1]仇卓然.聚焦數學核心素養 創新高考數學復習[J].數學教學通訊，2023（9）：59-61.

[2]馬小為.高考路上的光芒：“對標核心素養 創新高考復習：中學數學學術研討會”開幕式發言[J].中學數學教學參考，2020（Z1）：1-2.