基于單元整體教學(xué)的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計路徑

樊興鋒

【摘要】作業(yè)是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果、鞏固所學(xué)知識的重要手段和途徑，是整體教學(xué)中不可或缺的內(nèi)容.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于單元整體教學(xué)展開分層作業(yè)設(shè)計，不僅能讓每個層次的學(xué)生找到與自身能力和特點相匹配的作業(yè)內(nèi)容，增強學(xué)生作業(yè)動機，還能推動作業(yè)設(shè)計方式的優(yōu)化和創(chuàng)新，助力單元整體教學(xué)效果的提高.文章以人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊“有理數(shù)”單元整體分層作業(yè)設(shè)計為例，提出明確設(shè)計思路，強化教學(xué)分析，構(gòu)建整體知識框架，細化課時作業(yè)目標(biāo)等相關(guān)建議，旨在為相關(guān)教學(xué)者提供必要參考，助力單元整體教學(xué)質(zhì)量的提高.

【關(guān)鍵詞】單元整體教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；分層作業(yè)設(shè)計；路徑

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下稱“新課標(biāo)”）倡導(dǎo)“整體把握教學(xué)內(nèi)容”“在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系”.基于新課標(biāo)指導(dǎo)要求，單元整體教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用.單元整體分層作業(yè)作為整體教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，能夠為單元整體教學(xué)提供必要的拓展和補充，體現(xiàn)出單元整體教學(xué)的特點，從而實現(xiàn)與教學(xué)目標(biāo)的有效對接，提升作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量和實效.

一、明確設(shè)計思路，構(gòu)建作業(yè)目標(biāo)體系

單元整體教學(xué)中，許多教師往往存在共同的誤區(qū)，即：將單元整體的教學(xué)目標(biāo)等同于單元整體作業(yè)目標(biāo)，進而弱化了單元整體作業(yè)的功能.單元整體教學(xué)目標(biāo)通常涵蓋了知識、技能、情感態(tài)度和價值觀等多方面內(nèi)容，旨在促進學(xué)生的全面發(fā)展；單元整體作業(yè)目標(biāo)則是為了達到單元整體教學(xué)目標(biāo)，而設(shè)置具體的作業(yè)任務(wù)，雖然同樣與教學(xué)內(nèi)容緊密相連，但與其有所不同，作業(yè)目標(biāo)可視為教學(xué)目標(biāo)的具體化，是教學(xué)目標(biāo)必要的補充和延伸，是為單元整體教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的.

單元整體教學(xué)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在設(shè)計分層作業(yè)時需要首先明確單元整體作業(yè)設(shè)計思路，構(gòu)建整體性作業(yè)設(shè)計目標(biāo)體系（如圖1所示），這樣才能有效指導(dǎo)單元整體分層作業(yè)的設(shè)計實踐.

二、強化教學(xué)分析，明確作業(yè)總體目標(biāo)

單元整體教學(xué)通常以一定時間周期為單位，某一特定主題下教學(xué)內(nèi)容的多少、教學(xué)策略的不同將直接影響時間周期的長短.根據(jù)單元整體教學(xué)的特征，通過對課標(biāo)、教材和學(xué)情的系統(tǒng)分析，確立單元作業(yè)總體目標(biāo)，有利于教師掌握單元作業(yè)的總體設(shè)計方向，使得單元整體分層作業(yè)更具整體性和連貫性，達到“整體大于部分之和”的作業(yè)效果.

（一）課標(biāo)要求分析

新課標(biāo)是單元整體教學(xué)的基礎(chǔ)，而單元整體分層作業(yè)設(shè)計是教學(xué)活動的一部分.因此，新課標(biāo)不僅是單元整體教學(xué)的基礎(chǔ)，也是作業(yè)設(shè)計的基礎(chǔ).教師需要在具體設(shè)計前，對新課標(biāo)進行認真分析，明確作業(yè)內(nèi)容的選擇范圍，這樣才能確保作業(yè)目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)相一致，促進教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)之間的有效銜接.

例如，在設(shè)計人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”單元整體分層作業(yè)前，教師要對新課標(biāo)進行認真分析和歸納.

新課標(biāo)針對“有理數(shù)”提出了具體的“學(xué)業(yè)要求”，概括起來主要包括以下幾點：第一，需要通過單元整體教學(xué)，讓學(xué)生能夠理解負數(shù)的意義；會用正負數(shù)表示出具體情境中相反意義的量.第二，需要理解“有理數(shù)”的內(nèi)在意義，并且能夠用數(shù)軸上的點將其表示出來，能夠借助數(shù)軸體會“什么是相反數(shù)”“什么是絕對值”，從而理解相反數(shù)和絕對值的意義；能夠比較出有理數(shù)的大小關(guān)系，學(xué)會如何求相反數(shù)和絕對值.第三，學(xué)會有理數(shù)乘方計算以及簡單的有理數(shù)混合運算；能夠合理運用相關(guān)的運算律將有理數(shù)計算化繁為簡，解決簡單問題.

（二）教材內(nèi)容分析

教材內(nèi)容分析能夠為單元整體作業(yè)設(shè)計提供準(zhǔn)確的依據(jù)，教師可以據(jù)此深入理解教材所含的知識點，科學(xué)地規(guī)劃作業(yè)內(nèi)容，讓作業(yè)內(nèi)容與教材內(nèi)容緊密聯(lián)系起來，滿足學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求，從而提高單元整體作業(yè)設(shè)計的針對性和有效性.

例如，人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”這一單元是基于小學(xué)階段所學(xué)的“整數(shù)”和“分數(shù)”基礎(chǔ)上構(gòu)建的，主要涉及有理數(shù)的概念及其運算.本單元在介紹負數(shù)時采用了實例引入的方式，引出有理數(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上介紹有關(guān)有理數(shù)的多種運算，包括加、減、乘、除、乘方等.此部分有關(guān)有理數(shù)運算方面的內(nèi)容具有較強的基礎(chǔ)性，對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響，因此，教師在設(shè)計單元整體作業(yè)時需要將此作為重點.

（三）實際學(xué)情分析

學(xué)情分析是單元整體分層作業(yè)設(shè)計中的重要環(huán)節(jié).通過學(xué)情分析，教師能夠了解學(xué)生在完成單元整體作業(yè)時可能遇到的問題和困難，了解每名學(xué)生的需求，進而對作業(yè)設(shè)計的方式進行靈活調(diào)整，從而讓作業(yè)更加符合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)狀況.同樣以“有理數(shù)”單元整體作業(yè)設(shè)計為例，因為學(xué)生剛剛進入初中階段便接觸了有理數(shù)，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力存在一定差異，所以教師需要根據(jù)學(xué)生層次的不同設(shè)計相應(yīng)的單元整體作業(yè)，讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠從作業(yè)中獲得思維能力和解題技巧的提高，讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生在作業(yè)中鞏固基礎(chǔ)知識，提高解決問題的基本能力.

基于課標(biāo)、教材和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，教師可確立“有理數(shù)”單元整體分層作業(yè)設(shè)計的總體目標(biāo).比如：

1.通過分層作業(yè)設(shè)計，讓每名學(xué)生都能掌握有理數(shù)的基本概念、性質(zhì)和計算方法.

2.基礎(chǔ)較差的學(xué)生能夠通過作業(yè)活動鞏固知識和提高能力，從而感受成功的喜悅和學(xué)習(xí)的樂趣.

3.基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠通過作業(yè)獲得知識的深化和拓展，從而提高解決問題的能力.

三、梳理知識結(jié)構(gòu)，細化課時作業(yè)目標(biāo)

明確了單元整體分層作業(yè)總目標(biāo)后，教師可根據(jù)教材進行單元整體知識梳理，確定單元整體知識結(jié)構(gòu)框架.

例如，人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”單元，其知識結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圍繞單元主要內(nèi)容和需要完成的教學(xué)任務(wù)，教師可進行統(tǒng)籌安排，確定不同單元內(nèi)容對應(yīng)的課時，比如，“有理數(shù)的乘除法”共包含了5項學(xué)習(xí)任務(wù)，即：有理數(shù)的乘法運算、多個有理數(shù)相乘、乘法運算律、有理數(shù)的除法、有理數(shù)混合運算.每項任務(wù)可占用1課時，教師針對每個課時教學(xué)內(nèi)容，確定課時作業(yè)目標(biāo)，用以指導(dǎo)本課時的作業(yè)分層設(shè)計.

四、圍繞課時目標(biāo)，實施作業(yè)分層設(shè)計

（一）學(xué)生群體分層

學(xué)生分層是單元整體分層作業(yè)設(shè)計的基礎(chǔ)，正所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計亦是如此，教師只有充分了解每名學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和“最近發(fā)展區(qū)”所在，才能以生為本，實施因材施教.

例如，人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”單元整體分層作業(yè)設(shè)計中，教師可結(jié)合對學(xué)生的系統(tǒng)評估，潛在性地將學(xué)生分為三個層次，分別是“基礎(chǔ)層”“提高層”和“拓展層”.學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)動力不足的學(xué)生可納入“基礎(chǔ)層”；“有理數(shù)”數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，對學(xué)習(xí)具有一定興趣的學(xué)生可歸入“提高層”；而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較扎實，學(xué)習(xí)動力較強的學(xué)生可將其劃歸到“拓展層”.

單元整體教學(xué)通常需要經(jīng)歷較長周期，學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)中，其學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)表現(xiàn)等將會呈現(xiàn)出動態(tài)性的特征，從而給學(xué)生分層帶來諸多不確定性.教師需要以發(fā)展的眼光看待每名學(xué)生，避免學(xué)生分層“一層不變”，需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進展情況對其所在層次進行適時、適度調(diào)整，進而提高學(xué)生分層的科學(xué)性、合理性.

（二）作業(yè)難度分層

針對不同層次的學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)計不同難度的作業(yè).基礎(chǔ)層的作業(yè)應(yīng)以基礎(chǔ)知識和基本技能為主，難度相對較低；提高層的作業(yè)應(yīng)在基礎(chǔ)層的基礎(chǔ)上增加一些難度，要求學(xué)生運用所學(xué)知識進行簡單的分析和綜合；拓展層的作業(yè)則應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，難度相對較高.

例如，人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”單元里“有理數(shù)的乘除法”作業(yè)設(shè)計中，教師可結(jié)合課時作業(yè)目標(biāo)進行單元整體作業(yè)的分層設(shè)計，設(shè)計如下：

A.符號不同的兩個數(shù)相乘，其計算結(jié)果取絕對值較大因數(shù)的符號

B.符號相同的兩個數(shù)相乘，其結(jié)果的符號不變

C.如果兩個數(shù)相乘，所得結(jié)果為負數(shù)，則這兩個乘數(shù)符號不同

D.如果兩個數(shù)相乘，所得結(jié)果為正數(shù)，則這兩個乘數(shù)都是正數(shù)

3.計算：

【設(shè)計意圖】“基礎(chǔ)型練習(xí)題”是針對“基礎(chǔ)層”學(xué)生而設(shè)計的，習(xí)題運算的難度不大，而且以選擇題和計算題為主，旨在讓學(xué)生通過作業(yè)，掌握有理數(shù)乘法和除法的基本規(guī)則與順序，讓作業(yè)發(fā)揮出引領(lǐng)和驅(qū)動的作用，幫助學(xué)生夯實有關(guān)有理數(shù)乘除法運算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

【提高型練習(xí)題】

1.問答題：

（1）兩個有理數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是什么數(shù)？舉例說明.

【設(shè)計意圖】教師設(shè)計的“拓展型練習(xí)題”靈活性較強，思考和完成的難度相對較高，比較適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)和思考能力較強的“拓展層”學(xué)生進行練習(xí).圍繞課時作業(yè)目標(biāo)，針對不同層次學(xué)生設(shè)計出不同難度類型的作業(yè)后，教師可將此三種不同層次作業(yè)同時呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的學(xué)習(xí)能力和興趣，從“基礎(chǔ)型”“提高型”和“拓展型”作業(yè)中選擇出與自身相契合的作業(yè)類型.

（三）作業(yè)數(shù)量分層

初中數(shù)學(xué)單元整體分層作業(yè)設(shè)計中，教師除了需要關(guān)注不同層次學(xué)生作業(yè)難度外，還需要根據(jù)學(xué)生的不同層次，對作業(yè)量進行必要調(diào)整.例如，人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”單元里“有理數(shù)的乘除法”作業(yè)設(shè)計中，教師設(shè)計了“基礎(chǔ)型練習(xí)題”后，可對基礎(chǔ)層學(xué)生完成作業(yè)的總時間進行預(yù)估，必要時，教師可通過親自解答或邀請學(xué)生作答來預(yù)估，以便對作業(yè)量進行有效控制.針對基礎(chǔ)層的學(xué)生，作業(yè)量可以適當(dāng)減少，以減輕他們的學(xué)習(xí)負擔(dān)；對于提高層和拓展層的學(xué)生，可以適當(dāng)增加作業(yè)量，以滿足他們更高層次的學(xué)習(xí)需求.這種作業(yè)量分層設(shè)計的方式，不但能提高分層作業(yè)內(nèi)容的典型性，降低同質(zhì)化作業(yè)內(nèi)容的出現(xiàn)，提高各層次作業(yè)質(zhì)量，還能促進“雙減”政策的貫徹和落實，實現(xiàn)“減負提質(zhì)”，提升作業(yè)效果.

（四）作業(yè)形式分層

進入初中階段，學(xué)生的自我意識得到進一步發(fā)展，學(xué)生之間將存在較大的個性化差異.數(shù)學(xué)單元整體分層作業(yè)設(shè)計中，教師需要充分考慮到不同層次的學(xué)生可能適合不同的作業(yè)形式.

例如，人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”單元里“有理數(shù)的乘除法”作業(yè)設(shè)計中，基礎(chǔ)層的學(xué)生可能更適合完成一些填空、選擇、簡單的計算等客觀性題目，而提高層和拓展層的學(xué)生則可以嘗試完成一些開放性、探究性的題目，以培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新能力.這種作業(yè)形式的分層能夠讓設(shè)計出的作業(yè)滿足不同層次學(xué)生的個性需求，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)生的愉悅體驗，促進作業(yè)效果的提升.

結(jié) 語

總而言之，單元整體分層作業(yè)是單元整體教學(xué)活動的補充和延伸，其作業(yè)設(shè)計方式需要體現(xiàn)出單元整體教學(xué)的特點.初中數(shù)學(xué)單元整體分層作業(yè)設(shè)計中，教師需要對單元整體知識結(jié)構(gòu)進行系統(tǒng)分析，在總目標(biāo)指導(dǎo)下分課時進行作業(yè)設(shè)計，這樣才能讓作業(yè)與單元整體教學(xué)保持同步，從而令單元整體分層作業(yè)的價值與功能得到有效發(fā)揮.

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