小學(xué)數(shù)學(xué)境脈學(xué)習(xí)的邏輯理路與實(shí)踐進(jìn)路*

【摘 要】境脈學(xué)習(xí)理論以境脈主義哲學(xué)觀為邏輯起點(diǎn)，認(rèn)為學(xué)習(xí)是歷史、當(dāng)今和未來(lái)的個(gè)體意義煉制的復(fù)雜實(shí)踐行為。它是一種后建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)本質(zhì)的假設(shè)，重新定義了知識(shí)和學(xué)習(xí)，為教師促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)周期性迭代發(fā)展及探索教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)型提供了一種新的實(shí)踐路徑——境脈學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)境脈學(xué)習(xí)關(guān)注知識(shí)本原，重視經(jīng)驗(yàn)煉制，加強(qiáng)自我調(diào)控，形成了境脈化、互動(dòng)型、再創(chuàng)造的課堂教與學(xué)新范式。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；境脈學(xué)習(xí)理論；境脈學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5" 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" 【文章編號(hào)】1005-6009（2024）17-0007-05

【作者簡(jiǎn)介】楊明媚，江蘇省蘇州市金閶實(shí)驗(yàn)小學(xué)校（江蘇蘇州，215008）黨支部書(shū)記、校長(zhǎng)，正高級(jí)教師，姑蘇教育領(lǐng)軍人才，蘇州市名教師，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象。

義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）以問(wèn)題為導(dǎo)向，以育人為目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)范式受到了極大的挑戰(zhàn)。境脈學(xué)習(xí)理論為教師應(yīng)對(duì)新要求、新挑戰(zhàn)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)周期性迭代發(fā)展，探索教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)型，提供了一種新的實(shí)踐路徑——境脈學(xué)習(xí)。

一、境脈學(xué)習(xí)的內(nèi)涵解讀

人生活在三個(gè)世界中：物質(zhì)世界、精神世界、自我世界。這三個(gè)世界互聯(lián)互通的過(guò)程就是學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是人類(lèi)的一種生存本能，一種生活方式，一種認(rèn)知實(shí)踐和文化實(shí)踐。視角不同，人們對(duì)學(xué)習(xí)有著不同意義的詮釋。境脈學(xué)習(xí)理論把學(xué)習(xí)視作一種人類(lèi)文化傳承和創(chuàng)新的實(shí)踐活動(dòng)，關(guān)注學(xué)習(xí)者個(gè)體與學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)條件、學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，且這種關(guān)聯(lián)是一種生命形態(tài)的進(jìn)化，而不是機(jī)械形態(tài)的組合。

1.境脈學(xué)習(xí)的概念界定

境脈學(xué)習(xí)理論對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知有三個(gè)邏輯起點(diǎn)：一是境脈主義哲學(xué)觀，它認(rèn)為任何事件都可以解釋為一種與其當(dāng)前和歷史的境脈不可分割的正在進(jìn)行的行為；二是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，它認(rèn)為學(xué)習(xí)是在新舊知識(shí)之間建立聯(lián)系的過(guò)程；三是社會(huì)文化理論，它認(rèn)為知識(shí)的理解是通過(guò)與他人互動(dòng)，進(jìn)而社會(huì)性地建構(gòu)起來(lái)的。這三大理論吸納了學(xué)習(xí)的社會(huì)因素合理性、知識(shí)建構(gòu)的相對(duì)性、認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)科結(jié)構(gòu)的一致性等有益經(jīng)驗(yàn)，在新的學(xué)習(xí)文化視界中詮釋學(xué)習(xí)本質(zhì)。因此，境脈學(xué)習(xí)既是一種學(xué)習(xí)理念，也是一種學(xué)習(xí)方式。在境脈學(xué)習(xí)視角下，學(xué)習(xí)不是知識(shí)傳遞的過(guò)程，而是一種個(gè)體意義煉制的過(guò)程；學(xué)習(xí)不是應(yīng)答式的記憶性訓(xùn)練，而是一種歷史溯源，是對(duì)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的理解和未來(lái)創(chuàng)新的實(shí)踐過(guò)程。境脈學(xué)習(xí)的核心概念有三個(gè)：境脈、境脈學(xué)習(xí)以及與境脈學(xué)習(xí)相關(guān)的教學(xué)新認(rèn)知。

境脈，是指某一事件或行為發(fā)生的當(dāng)前和過(guò)去的背景條件。境是空間、場(chǎng)域的表征，脈是時(shí)間、時(shí)序的表征，境脈是對(duì)事物和行為四維時(shí)空的復(fù)雜考量。

境脈學(xué)習(xí)在時(shí)間軸及空間場(chǎng)域的變換中考量學(xué)習(xí)的本質(zhì)，其思維方式是三維空間向四維時(shí)空轉(zhuǎn)型，學(xué)習(xí)者在四維時(shí)空里通過(guò)人與人、人與境、人與脈的互動(dòng)，產(chǎn)生信息、物質(zhì)、能量的交換，吸收營(yíng)養(yǎng)，發(fā)育成長(zhǎng)，并通過(guò)周期迭代的形成獲得素養(yǎng)提升?；谏鲜隼斫?，筆者認(rèn)為，境脈學(xué)習(xí)可以定義為：學(xué)習(xí)者把學(xué)習(xí)對(duì)象和內(nèi)容浸潤(rùn)到歷史境脈中去，再回到現(xiàn)實(shí)境脈中來(lái)理解和應(yīng)用，然后用反思性思維預(yù)判學(xué)習(xí)對(duì)象和內(nèi)容未來(lái)變異可能性的學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式符合學(xué)習(xí)心理學(xué)中的順應(yīng)和同化原理，也符合創(chuàng)新思維模式。

與境脈學(xué)習(xí)相關(guān)的教學(xué)新認(rèn)知，可以理解為教學(xué)是教師對(duì)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)和干預(yù)，是對(duì)促進(jìn)有效學(xué)習(xí)發(fā)生的各種境脈條件的開(kāi)發(fā)和利用。境脈學(xué)習(xí)理論視域下的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)提供知識(shí)產(chǎn)生的歷史境脈和當(dāng)前學(xué)習(xí)探究的現(xiàn)實(shí)境脈，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)煉制、素養(yǎng)發(fā)展。這種設(shè)計(jì)關(guān)注學(xué)生心智的層級(jí)發(fā)展，能提高學(xué)生形成和發(fā)展核心素養(yǎng)的可能性與可視性。以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，學(xué)習(xí)不是公理、定理、公式的記憶和應(yīng)用，而是用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，像數(shù)學(xué)家一樣思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征自己的觀點(diǎn)。境脈學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生重走數(shù)學(xué)文明發(fā)展史之路，創(chuàng)造一個(gè)屬于他們自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知新天地。

2.境脈學(xué)習(xí)的基本樣態(tài)

境脈學(xué)習(xí)的樣態(tài)可以作以下基本敘述：在前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引發(fā)所學(xué)知識(shí)與前經(jīng)驗(yàn)的沖突，然后學(xué)習(xí)者個(gè)體將所學(xué)知識(shí)浸潤(rùn)到生成該知識(shí)的歷史境脈中去，并通過(guò)復(fù)述、理解、實(shí)證、遷移回到現(xiàn)實(shí)境脈中來(lái)，用反思性、批判性思維解決認(rèn)知沖突，建構(gòu)屬于自己的意義。更高層級(jí)的境脈學(xué)習(xí)能預(yù)判事物未來(lái)發(fā)展的可能性。簡(jiǎn)言之，境脈學(xué)習(xí)可以分為“三步六環(huán)節(jié)”（如圖1）?！叭健笔侵稿⒑皖A(yù)判。濡化是指“在……之中”，與心理學(xué)中的同化相似；涵化是指“回到……中去”，與心理學(xué)中的順應(yīng)相似。這兩個(gè)階段是連續(xù)統(tǒng)一的，中間沒(méi)有明顯界限。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，主要有濡化和涵化兩步操作，是不完整的境脈學(xué)習(xí)。預(yù)判是高層級(jí)的心智技能，一般用于跨學(xué)科、長(zhǎng)周期的綜合學(xué)習(xí)領(lǐng)域?！傲h(huán)節(jié)”是指歷史文化境脈中的復(fù)述、理解、實(shí)證，以及現(xiàn)實(shí)文化境脈中的遷移、批判、應(yīng)用。境脈學(xué)習(xí)是一種追求理解的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生在自我世界中建構(gòu)自己意義的方式，是一種變異概率大于傳承的創(chuàng)新學(xué)習(xí)范式。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)境脈學(xué)習(xí)的價(jià)值分析

境脈學(xué)習(xí)是一種個(gè)體意義煉制的復(fù)雜實(shí)踐活動(dòng)，關(guān)注學(xué)習(xí)者個(gè)體與學(xué)習(xí)內(nèi)容、條件、環(huán)境的互動(dòng)，關(guān)注學(xué)習(xí)者個(gè)體與先前經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的互動(dòng)，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐體驗(yàn)、意義建構(gòu)，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展與數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)方式轉(zhuǎn)型有著積極的促進(jìn)作用。

1.境脈學(xué)習(xí)有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的周期性迭代發(fā)展

核心素養(yǎng)既有文化因子的遺傳性，又有文化因子的培育性。也就是說(shuō)，核心素養(yǎng)既有結(jié)構(gòu)傳承，又有發(fā)展變異，是一種生成性的生命過(guò)程。境脈學(xué)習(xí)的思維形式也屬于生命論視域。學(xué)生在歷史、當(dāng)今和展望未來(lái)的文化實(shí)踐中學(xué)習(xí)探索，已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)，當(dāng)今習(xí)得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)又為未來(lái)的學(xué)習(xí)研究奠基，螺旋上升，周而復(fù)始，不斷迭代。學(xué)生進(jìn)行境脈學(xué)習(xí)的過(guò)程，同時(shí)也是其核心素養(yǎng)生成的過(guò)程，是一個(gè)不斷周期性迭代的發(fā)展過(guò)程。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容——會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（簡(jiǎn)稱(chēng)“三會(huì)”）。境脈學(xué)習(xí)為培育學(xué)生核心素養(yǎng)提供了可操作的實(shí)踐路徑。學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，聚焦以數(shù)感與量感、運(yùn)算與推理、幾何直觀與數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析等關(guān)鍵能力的培養(yǎng)為目標(biāo)的思維活動(dòng)，在“濡化—涵化—預(yù)判”的過(guò)程中經(jīng)歷探索知識(shí)的全過(guò)程，感受知識(shí)的結(jié)構(gòu)化，體驗(yàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)發(fā)展，并在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展復(fù)述、理解、實(shí)證、遷移、批判、應(yīng)用等能力，在不斷“發(fā)現(xiàn)—探索—再發(fā)現(xiàn)—再創(chuàng)造”的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)核心知識(shí)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思想方法，形成積極的情感、態(tài)度和正確的價(jià)值觀。在此過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)從各種境脈條件中提取數(shù)學(xué)信息，研究其中的數(shù)量關(guān)系、空間形式，并帶著已獲得的知識(shí)和技能回到境脈中去煉制經(jīng)驗(yàn)、形成智慧。核心素養(yǎng)就是在這樣的學(xué)習(xí)、探索過(guò)程中逐步形成和發(fā)展起來(lái)的。

2.境脈學(xué)習(xí)有利于數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)方式的深層次轉(zhuǎn)型

課堂是學(xué)生核心素養(yǎng)生成的主場(chǎng)域，也是境脈學(xué)習(xí)理論應(yīng)用于教學(xué)的主陣地。支持?jǐn)?shù)學(xué)境脈學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)，是建立在學(xué)習(xí)科學(xué)研究新成果基礎(chǔ)上的教師行為的反思和調(diào)整，能從教學(xué)目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、風(fēng)格、評(píng)價(jià)等方面促進(jìn)課堂教與學(xué)方式的深層次轉(zhuǎn)型。首先，教學(xué)目標(biāo)聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，用“三會(huì)”的要求統(tǒng)整所有教與學(xué)的行為，把“三會(huì)”的主要表現(xiàn)作為教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵要素，將具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容視為學(xué)生核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的載體。整個(gè)教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的導(dǎo)引圖，能促進(jìn)教師思維方式和課堂文化價(jià)值的轉(zhuǎn)型。其次，通過(guò)“三步六環(huán)節(jié)”，用周期迭代的方式引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行意義煉制和探究，能促進(jìn)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型。再次，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的培養(yǎng)，重視學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，通過(guò)多種方式促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多元化轉(zhuǎn)型。最后，對(duì)標(biāo)新課標(biāo)中的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，把課堂評(píng)價(jià)視作反饋、迭代和調(diào)控的手段，使其充分發(fā)揮激勵(lì)學(xué)習(xí)、改進(jìn)教學(xué)的作用，促進(jìn)課堂教學(xué)成效的轉(zhuǎn)型。

另外，境脈學(xué)習(xí)遵循學(xué)習(xí)心理學(xué)的三大原則——學(xué)習(xí)主動(dòng)性原則、學(xué)習(xí)雙通道原則和學(xué)習(xí)容量性原則，為學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展提供了大概率的可能，為課堂教與學(xué)方式轉(zhuǎn)型提供了一條新的有效路徑，符合提升新課標(biāo)執(zhí)行力的需求。境脈學(xué)習(xí)、學(xué)生核心素養(yǎng)培育和課堂教與學(xué)方式轉(zhuǎn)型是一個(gè)生命共同體，是一種生命現(xiàn)象的隱喻，互相影響，互相依存。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)境脈學(xué)習(xí)的課堂實(shí)踐意蘊(yùn)

就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，境脈學(xué)習(xí)就是新的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生自身的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)以及其他各個(gè)學(xué)習(xí)要素發(fā)生碰撞、交流的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要為學(xué)生提供豐富的資源、開(kāi)放的環(huán)境，引導(dǎo)他們積極參與、主動(dòng)建構(gòu)，使其不僅能達(dá)成對(duì)新知識(shí)的深層次理解，還能逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)境脈學(xué)習(xí)的課堂實(shí)踐主要可從以下三個(gè)方面著手。

1.關(guān)注知識(shí)本原，設(shè)計(jì)境脈化探究問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯結(jié)構(gòu)，也有其產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的特定歷史文化。教師只有充分剖析知識(shí)境脈，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本原性問(wèn)題，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

其一，教師可以從數(shù)學(xué)史視角出發(fā)設(shè)計(jì)探究問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)是在人類(lèi)文明漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程中積淀下來(lái)的，反映了歷代數(shù)學(xué)家潛心鉆研的成果。如今，數(shù)學(xué)知識(shí)被作為教學(xué)內(nèi)容，以靜態(tài)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、抽象的形態(tài)呈現(xiàn)給學(xué)生，缺乏活力，一些學(xué)生會(huì)感到枯燥乏味。教師教學(xué)時(shí)將其鑲嵌在縱橫交錯(cuò)、內(nèi)外滲透且具有歷史發(fā)展關(guān)聯(lián)的知識(shí)境脈中，讓學(xué)生重走數(shù)學(xué)家的研究之路，能使知識(shí)煥發(fā)勃勃生機(jī)，激發(fā)學(xué)生濃厚的探究興趣。

其二，教師可以從大概念視角出發(fā)設(shè)計(jì)探究問(wèn)題。數(shù)學(xué)大概念指向?qū)W科的核心及本質(zhì)，是在數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)之上的一種重新架構(gòu)，是連接知識(shí)和核心素養(yǎng)的橋梁。如轉(zhuǎn)化思想，又稱(chēng)化歸，就是通過(guò)把復(fù)雜的或不易解決的問(wèn)題變形，使之轉(zhuǎn)化為比較容易解決或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題，其廣泛應(yīng)用于數(shù)的運(yùn)算、圖形與幾何的教學(xué)中。以轉(zhuǎn)化思想為大概念設(shè)計(jì)境脈學(xué)習(xí)，就是要通過(guò)創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將新知轉(zhuǎn)化成舊知，找到新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，從而將新知納入自己原有的知識(shí)境脈中，形成新的學(xué)習(xí)境脈。

數(shù)學(xué)境脈學(xué)習(xí)就像是一場(chǎng)數(shù)學(xué)文化之旅，讓學(xué)生浸潤(rùn)到知識(shí)的境脈中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、推理、建模的進(jìn)化歷程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的眼光、思維方法和科學(xué)精神，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升核心素養(yǎng)。

2.重視經(jīng)驗(yàn)煉制，營(yíng)造互動(dòng)型學(xué)習(xí)意境

互動(dòng)生成是境脈學(xué)習(xí)的主要形態(tài)。在教學(xué)中，教師要營(yíng)造開(kāi)放、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生充分與境互動(dòng)、與脈互動(dòng)、與人互動(dòng)。

首先，與境互動(dòng)。在教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)的情境、設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)單、提供的可操作學(xué)具等都可以視為課堂中的境。這些豐富的學(xué)習(xí)資源是學(xué)生學(xué)習(xí)的“腳手架”，是學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容互動(dòng)的工具，能有效幫助學(xué)生在互動(dòng)中深化對(duì)新知的理解。如教學(xué)“角的度量”時(shí)，教師可以為學(xué)生提供鐘面上的角、三角尺、透明半圓膠片以及切分好的大格角、小格角、1°角等學(xué)具，讓學(xué)生在創(chuàng)造量角工具的過(guò)程中加深對(duì)單位量的感知以及對(duì)累加量的感悟，深化對(duì)度量本質(zhì)的理解。

其次，與脈互動(dòng)。脈是時(shí)間、時(shí)序的表征，它是內(nèi)隱的、流動(dòng)的、連續(xù)的。課堂上的與脈互動(dòng)，是指學(xué)生主動(dòng)將當(dāng)下的學(xué)習(xí)內(nèi)容與先前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較、勾連，重構(gòu)個(gè)人的知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)。如教學(xué)“三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)（調(diào)商）”時(shí)，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用前面學(xué)習(xí)的試商方法大膽進(jìn)行嘗試，重點(diǎn)交流遇到了什么困難，理解調(diào)商的必要性，共同探討如何解決問(wèn)題，從而逐步掌握調(diào)商的方法。這樣的互動(dòng)，本質(zhì)上就是美國(guó)認(rèn)知教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾倡導(dǎo)的有意義學(xué)習(xí)，學(xué)生的內(nèi)部世界與外部世界建立關(guān)聯(lián)，形成新的意義建構(gòu)。

最后，與人互動(dòng)。課堂中的人，當(dāng)然是指教師和學(xué)生。教師是課堂的設(shè)計(jì)者，自然也成為互動(dòng)的發(fā)起者，但是發(fā)起互動(dòng)后，教師就要巧妙地后退，讓學(xué)生成為互動(dòng)的主角。發(fā)言的學(xué)生要把自己的想法說(shuō)清楚、講明白，傾聽(tīng)的學(xué)生可以提出補(bǔ)充或質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤要及時(shí)指出并糾正。教師則在一邊，對(duì)個(gè)別沒(méi)有講清楚的學(xué)生展開(kāi)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)大家呈現(xiàn)的多種方法進(jìn)行比較，進(jìn)一步深化他們對(duì)方法背后道理的理解，以及對(duì)方法一般性的感悟。這樣的互動(dòng)，能使學(xué)生的思維通過(guò)碰撞、沖突、交融、提升等獲得重新建構(gòu)，進(jìn)而使其收獲生命成長(zhǎng)。

簡(jiǎn)言之，境脈學(xué)習(xí)是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)能和場(chǎng)域內(nèi)的聚合學(xué)習(xí)勢(shì)能相互發(fā)生作用、和諧振蕩、形成能量疊加的過(guò)程。

3.加強(qiáng)自我調(diào)控，經(jīng)歷再創(chuàng)造思維活動(dòng)

自我調(diào)控是學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征之一，是一種個(gè)體控制和指導(dǎo)自己行為的方式。境脈學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)內(nèi)部世界和外部世界的碰撞，強(qiáng)調(diào)歷史、現(xiàn)實(shí)、未來(lái)境脈的能量交換。在某種意義上，境脈學(xué)習(xí)就是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對(duì)自己的認(rèn)知、思維、行為以及情緒進(jìn)行調(diào)節(jié)、控制和評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)方式。自我調(diào)控可稱(chēng)為元認(rèn)知能力，即在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生一方面積極主動(dòng)地進(jìn)行著各種認(rèn)知活動(dòng)，另一方面又要對(duì)自己的各種認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行監(jiān)控和調(diào)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自我調(diào)控，教師可以設(shè)計(jì)以下三個(gè)方面的活動(dòng)。

第一，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)姆此蓟顒?dòng)。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾曾說(shuō)：“只要兒童沒(méi)能對(duì)自己的活動(dòng)進(jìn)行反思，他就達(dá)不到高一級(jí)的層次?！苯處熂纫P(guān)注學(xué)生自主探究知識(shí)的過(guò)程，也要及時(shí)組織學(xué)生對(duì)外在的活動(dòng)加以反思。如教學(xué)“解決問(wèn)題的策略：畫(huà)示意圖”時(shí)，教師可以組織學(xué)生開(kāi)展如下反思活動(dòng)：是什么幫助我們發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路的？畫(huà)示意圖整理?xiàng)l件和問(wèn)題有什么好處？增加3米可以這樣沿著寬邊畫(huà)嗎？為什么？長(zhǎng)若減少3米，示意圖該怎樣修改？回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？通過(guò)這樣持續(xù)性的反思，學(xué)生把解決問(wèn)題的過(guò)程沉淀為思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整、優(yōu)化畫(huà)圖的技巧，體會(huì)畫(huà)圖解決問(wèn)題的價(jià)值，提升分析和解決問(wèn)題的能力。

第二，設(shè)計(jì)綜合性應(yīng)用活動(dòng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)綜合性的、開(kāi)放性的練習(xí)或操作活動(dòng)，有利于學(xué)生調(diào)控新知掌握情況，提升綜合應(yīng)用能力。如教學(xué)“解決問(wèn)題的策略：轉(zhuǎn)化”時(shí)，蘇教版教材呈現(xiàn)明明和冬冬在同樣大小的長(zhǎng)方形紙上分別畫(huà)的一個(gè)圖案，讓學(xué)生比較這兩個(gè)圖案的面積是否相等，并說(shuō)明理由。對(duì)于這個(gè)練習(xí)，教師可以加以改編，讓學(xué)生再設(shè)計(jì)出幾個(gè)面積相等的圖案，并說(shuō)說(shuō)為什么可以這樣設(shè)計(jì)。如此，就能使這個(gè)題目不僅僅是一個(gè)單一性的鞏固練習(xí)，而變成一個(gè)綜合性的應(yīng)用活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生既要應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，又要發(fā)散思維，綜合應(yīng)用已有的平面圖形的知識(shí)，包括畫(huà)圖的技巧等，這能有效反映出學(xué)生對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的“再創(chuàng)造”水平。

第三，設(shè)計(jì)真實(shí)性評(píng)價(jià)活動(dòng)。評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)的重要組成部分，能有效促進(jìn)學(xué)生自我調(diào)控能力的發(fā)展。所謂真實(shí)性評(píng)價(jià)，即在學(xué)生完成真實(shí)任務(wù)的過(guò)程中，對(duì)其所學(xué)知識(shí)的掌握情況與技能運(yùn)用能力進(jìn)行評(píng)價(jià)的方式。如上述設(shè)計(jì)面積相等圖案的活動(dòng)，教師可以相機(jī)組織學(xué)生進(jìn)行他評(píng)和自評(píng)。他評(píng)即教師或同伴對(duì)學(xué)生呈現(xiàn)的不同設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷面積是否相等、設(shè)計(jì)是否合理、圖案是否美觀等。自評(píng)即學(xué)生對(duì)自己的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并結(jié)合他評(píng)對(duì)自己的設(shè)計(jì)進(jìn)行再思考、再完善。這樣的真實(shí)性評(píng)價(jià)活動(dòng)將學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果緊密關(guān)聯(lián)，有利于教師及時(shí)調(diào)控課堂教學(xué)，也有利于學(xué)生明晰自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展。

總之，我們基于境脈學(xué)習(xí)理論提出的數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐——境脈學(xué)習(xí)，是對(duì)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方式的一種反思，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的新思考，能有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展，同時(shí)有利于推進(jìn)課堂教與學(xué)方式的深層次轉(zhuǎn)型。

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