基于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的初中“問題情境”教學研究

摘 要：創(chuàng)設問題情境是數(shù)學教學中常用的方法，教師需要結合真實教學需求為學生構建多變、開放的數(shù)學學習環(huán)境，使學生保持數(shù)學學習的新鮮感與積極性，讓學生在生動的教學情境中積極主動地探索數(shù)學知識，使自身的學習能力與實踐能力得到全面發(fā)展。文章簡述有效問題情境的特征，并從多維度探究問題情境在課堂中應用的有效策略，旨在提高學生的綜合學習能力。

關鍵詞：初中數(shù)學；核心素養(yǎng)；問題情境

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2024）12-0037-03

核心素養(yǎng)是基于學科知識技能，反映學科知識本質與思想的一種綜合能力，多在學習過程中形成。數(shù)學學科核心素養(yǎng)由數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析組成。教師在明確教學目標的基礎上合理創(chuàng)設問題情境，能夠將抽象的知識具象化，更有利于學生理解和接受，從而使學生能運用所學知識解決實際問題。

一、有效問題情境的特征

創(chuàng)設問題情境，借助設疑激發(fā)學生的探究興趣可以提高課堂整體教學效率。但要充分發(fā)揮問題情境的有效性，教師所設計的問題情境應具備趣味性、啟發(fā)性、思考與創(chuàng)新性及生活性。

第一，趣味性。興趣是學生主動學習和探索的驅動力，學生有了興趣，思維才會保持活躍，才會轉變學習態(tài)度。因此為了保證問題情境的有效性，創(chuàng)設時應融入趣味性內容，激發(fā)學生的求知欲，調動學生的學習積極性。

第二，啟發(fā)性。產(chǎn)生并解決疑惑是學生主動學習的表現(xiàn)，但受應試教育影響，部分學生缺乏主動提出疑惑的勇氣。而問題情境的創(chuàng)設可以提出具有啟發(fā)性的問題，促進學生數(shù)學思想和思維的遷移。

第三，思考與創(chuàng)新性。創(chuàng)新意識培養(yǎng)是當前數(shù)學教學的主要任務，應滲透到數(shù)學教學過程中。而問題情境的核心是激活學生思維，引導學生在歸納和概括中掌握其中的規(guī)律，從而獲得創(chuàng)新思維的發(fā)展。

第四，生活性。義務教育階段數(shù)學學習的重要目的之一是解決生活中的數(shù)學問題。因此，有效的問題情境應具有生活化特點，教師應將數(shù)學內容放在真實且有趣的情境中，引導學生利用已有知識和生活經(jīng)驗來分析問題、解決問題[1]。

二、數(shù)學學科核心素養(yǎng)理念下初中“問題情境”有效教學策略

（一）以生為本，結合認知特點，提高探究能力

了解學生的詳細情況，精準把握其認知特點，是保證問題情境有效創(chuàng)設的關鍵。只有立足學情創(chuàng)設的問題情境，才能真正被學生所理解；而理解是思考的前提，學生只有充分理解教師所提出的問題，才能深入思考并找到正確的解題方法[2]。具體來說，教師應遵循“以生為本”的原則，在教授新知的過程中聯(lián)系舊知，引導學生回憶和聯(lián)想，讓學生在自主思考的過程中認識數(shù)學知識之間的聯(lián)系，從而構建完整的知識架構，形成具有個人特點的知識體系，以此提高探究能力。

以人教版數(shù)學九年級（上冊）“一元二次方程”的教學為例，為了創(chuàng)設有效的問題情境，教師在課堂中應通過帶領學生回顧舊知來檢驗學生的數(shù)學基礎。教師首先在課堂初始借助課件展示“4x－8＝0”，并詢問學生這個方程叫什么，學生異口同聲回答出這是一元一次方程后，教師繼續(xù)提問“什么樣的方程才是一元一次方程？”，借助問題引導學生思考一元一次方程的特點，從而完成對舊知的回顧和復習。隨后，教師引出新知：“在學習一元一次方程的基礎上，今天我們要學習一元二次方程。”同時，借助實際問題加深學生對方程概念的認識，如“某中學去年共有學生6000人，明年預計擴招為8000人，那么這兩年學校學生的平均增長率是多少？如何列式？”，讓學生運用所學知識展開思考，在潛移默化中完成知識遷移。最后，在學生自行總結的基礎上，教師再系統(tǒng)地講解知識點，讓學生對一元二次方程的定義及特征有充分的認識，并將新舊知識進行有效銜接，幫助學生構建完善的知識體系。基于此，教師結合學生所學創(chuàng)設問題情境，將新舊知識有效銜接起來，讓學生在回顧舊知的同時加強對新知的思考，提升問題情境創(chuàng)設的有效性。

（二）整合資源，挖掘生活素材，培養(yǎng)直觀想象能力

數(shù)學是一門實用性較強的學科，實際很多生活場景中都包含著數(shù)學知識。教師可以利用學生熟悉的生活場景來創(chuàng)設問題情境，讓學生調動生活經(jīng)驗對問題展開深入探究，培養(yǎng)學生直觀想象能力。在這一過程中，學生的思維得到有效發(fā)散，對問題的思考也會更加積極主動，有助于快速找到正確的解題思路[3]。

以人教版數(shù)學八年級（上冊）“軸對稱”的教學為例，為了讓學生對“軸對稱”的概念有充分的認識，教師應挖掘生活中的教學資源，創(chuàng)設具有生活化特點的問題情境。教師可以先利用幻燈片向學生展示具有軸對稱特征的建筑物，要求學生欣賞并嘗試總結其中的特點。在這一過程中，教師應利用整合后的資源引導學生說出“軸對稱”這一答案。由此，學生可以通過熟悉的建筑物創(chuàng)設問題情境，對“軸對稱”的概念和特點形成更加深刻的認知。隨后，當學生對軸對稱形成初步的認知后，教師可再引導學生思考“形成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果將一個軸對稱圖形沿著對稱軸分為兩個圖形，那么這兩個圖形有什么關系？”引導學生聯(lián)系情境展開思考，認識軸對稱圖形的特點。由此，學生可以進一步明確軸對稱圖形與兩個圖形之間的聯(lián)系。最后，教師可借助教材中的案例，引導學生進一步探究全等的意義，讓學生在圖文并茂的解說中認識到全等三角形對應角和對應線段的特點，并在討論中進一步掌握垂直平分線的定義。教師可以借助學生熟悉的建筑物圖片來創(chuàng)設情境，引出教學主題，同時讓學生對軸對稱的概念和特點有了更深刻的認識，激發(fā)了學生的探究意識。學生在課堂學習中主動跟隨教師一起思考新知，能夠使思維能力得到全面的發(fā)展，課堂學習效果也能得到顯著提升。

（三）觀察思考，借助問題情境，培養(yǎng)建模能力

初中數(shù)學知識涉及測量、航行等類型的應用問題，這類問題對學生的推導能力與空間思維能力要求較高。為了保證學生能夠準確掌握解答這類應用題的方法，教師應依托問題情境，引導學生建立數(shù)學模型，使學生通過觀察和深入的思考，找到解題的正確方法。而學生在問題情境的引導下，還能得到空間思維能力、自主學習能力及邏輯推理能力的全面發(fā)展[4]。

以人教版數(shù)學八年級（上冊）“三角形全等的判定”的教學為例，為了助力學生在學習和思考中形成數(shù)學建模核心素養(yǎng)，教師應借助問題情境展開教學。教師在講解完理論知識后，可先利用提前準備好的三角形教具創(chuàng)設問題情境：“仔細觀察教師手中的三角形，其中兩個角的大小相等，兩個角所對應的邊是否也相等呢？”學生在直觀情境中積極思考，找出兩個相等的角及對應邊，利用等腰三角形判斷定理得出這一問題的正確答案。隨后，教師可圍繞情境繼續(xù)提問：“若兩個三角形的對應角相等，那么兩個角對應的邊是否相等呢？”學生應積極展開思考并嘗試構建兩個全等三角形?ABC與?A'B'C'，找出兩條相等的對應邊及對應角，并畫出?ABC的平分線AD，在解決問題的同時推導出全等三角形判斷定理，從而培養(yǎng)自身的數(shù)學建模核心素養(yǎng)。

（四）動手操作，借助教具教學，發(fā)展抽象能力

在以往的數(shù)學教學中，教師提出問題后，多是經(jīng)過簡單的問答互動再直接講述答案，雖然學生也能掌握解題思路與技巧，但這種教學方式使數(shù)學知識喪失了趣味性和探究性[5]。為了解決這一問題，教師可以嘗試設計實踐活動，讓學生在教具的輔助下合理操作，激發(fā)學生學習興趣的同時深入研究相關問題，進而幫助學生積累足夠的解題經(jīng)驗，發(fā)展抽象能力。

以人教版數(shù)學七年級（下冊）“實數(shù)”的教學為例，教師可以借助生活中常見的事物設計實踐活動，引導學生深入探究問題。例如，教師可利用生活中常見的A4紙來設問：“我們日常生活中常使用的A4紙，長與寬的比例是多少？你們知道嗎？”教師可以為每個學生提供一張A4紙，讓學生實際動手量一量、折一折，并在小組討論中與其他同學交流觀點，闡述和說明結果。隨后，教師提出第二個問題：“對于邊長為1的正方形，如何求它的對角線呢？能否構建以對角線為邊長的正方形？”學生在看到這一問題后，會積極調動思維，理解題意后認識到問題的本質是已知正方形面積，如何求對角線。此時教師再為學生提供兩個邊長為1的正方形卡片，鼓勵學生以小組合作的方式，動手剪一剪、拼一拼，學生在實踐中發(fā)現(xiàn)，求正方形的對角線其實就是求以正方形邊長為腰長的等腰直角三角形的斜邊長，進而運用勾股定理，得出該正方形對角線長為＝。為進一步拓展學生的思路，教師可由問題情境衍生出新的問題：“面積為2的正方形，其邊長是多少呢？”借助實際問題引導學生探究，認識到無理數(shù)在現(xiàn)實生活中是真實存在的，進而認識到實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，從而有效擴展了學生的知識結構。最后，教師可以引導學生聯(lián)系生活實際，討論生活中是否還有其他無理數(shù)，讓學生認識到數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，并深切感受到幾何圖形和代數(shù)學習是可以相互滲透的，可以利用數(shù)形結合思想解決問題，從而掌握相應的知識。基于此，教師結合學生的認知設計問題情境，引導學生在實踐中動手操作、自主探究、合作交流，能夠真正調動學生的學習積極性，使學生主動參與到數(shù)學學習中，進而提高數(shù)學思維能力。

（五）知識推導，大膽質疑，培養(yǎng)問題意識

在初中數(shù)學課堂中創(chuàng)設問題情境，能夠引導學生在發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的過程中，形成數(shù)學概念，揭示數(shù)學規(guī)律，并在推導中逐漸形成正確的解題意識。因此，教師應積極借助問題情境激發(fā)學生的探究興趣，鼓勵其大膽提出疑惑和問題，在課堂中由“沉默”變?yōu)椤案覇枴保僮優(yōu)椤吧茊枴保行囵B(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

以人教版數(shù)學八年級（下冊）“平行四邊形”的教學為例，“中點四邊形”問題是本課的一大難點，教師應設計專題課，在知識推導中借助情境培養(yǎng)學生的問題意識。教師可先借助問題：“取任意平行四邊形四邊的中點，會得到什么特殊的圖形？”來激發(fā)學生的探究興趣，有的學生認為是平行四邊形，也有的學生認為是矩形，教師可鼓勵學生在練習本上畫一畫，通過實踐掌握數(shù)學知識。隨后，教師繼續(xù)提問：“在平行四邊形中一定要取各邊的中點，才能得到平行四邊形嗎？”這一問題的難度稍大，教師應組織學生開展小組合作學習，先動手畫圖再合作探究。學生通過嘗試畫出各種平面圖形，積極驗證教師提出的問題。最后，教師借助多媒體向學生展示圖1內容，并提出問題：“已知E、F、G、H分別是四邊形ABCD四角邊AB、BC、CD、DA上的點，且不是中點，那么平行四邊形EFGH是否還是平行四邊形？”

教師將提出的疑惑轉化為具體問題，有利于激發(fā)學生的探究意識，使學生結合題目中已有的條件產(chǎn)生猜想和質疑，同時采取圖文結合思想展開討論，并運用所學知識加以驗證。例如，部分學生在閱讀題干信息后，通過畫輔助線的方式連接EF、EH、HG、GF，讓EF∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD（如圖2），根據(jù)已掌握的題目信息，得出＝，＝，＝，進而得出＝，驗證GH∥AC，進而得出四邊形EFGH為平行四邊形。基于此，教師通過問題情境合理引導學生思維，為學生提供更多思考和交流的機會，促進學生核心素養(yǎng)的形成。

三、結束語

總而言之，核心素養(yǎng)是學生未來發(fā)展必須具備的能力，教師在教學中應重視發(fā)展學生的數(shù)學思維品質，通過創(chuàng)設形式多樣的教學情境，有效發(fā)展學生的數(shù)學思維品質，使學生的學習能力得到提高。而問題情境作為鍛煉學生思維的有效方式，不僅能提高學生對知識的掌握能力，更能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，助力學生實現(xiàn)全面發(fā)展。

參考文獻

徐會杰.關于初中數(shù)學問題情境的創(chuàng)設原則與教學反思[J].數(shù)學教學通訊，2022（23）：67-68.

魏育玲.初中數(shù)學課堂教學問題情景創(chuàng)設策略[J].數(shù)理天地（初中版），2022（12）：52-54.

張立.核心素養(yǎng)導向下的初中數(shù)學問題情境創(chuàng)設策略研究[J].家長，2021（14）：18-19.

李天福.基于核心素養(yǎng)自設問題情境解決教學重難點的策略[J].數(shù)學學習與研究，2020（24）：123-124.

龍艷.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學課堂教學探析[J].讀寫算，2020（1）：80.

作者簡介：楊賽萍（1976.1-），女，福建莆田人，

任教于福建省莆田市城廂區(qū)南門學校，一級教師，本科學歷，曾榮獲莆田市“優(yōu)秀班主任”、秀嶼區(qū)“優(yōu)秀共產(chǎn)黨員”等稱號。