核心素養視域下的高中數學大單元教學設計

倪偉俠 趙宏艷 李佳 湯獲

摘 要：大單元教學是培育核心素養、實施課程整合的有力抓手。本文意在探析核心素養視域下的大單元教學設計路徑，并以“集合與常用邏輯用語”單元為例，進行了基于核心素養的大單元教學設計：以課程標準為基礎，確定單元主題；以教材與學情為依據，制定單元目標；以教學目標為指向，設計單元評價；以大任務為驅動，開展單元活動。最后給出了大單元教學設計的幾點啟示，即合理設計學習活動，落實數學核心素養；采用逆向教學設計，實現教、學、評一致性；注重單元整體教學，促進教師專業發展。

關鍵詞：高中數學；大單元教學；核心素養；集合與常用邏輯用語

中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2024）05-0102-05

學科核心素養是指學生通過學習逐步形成的價值觀念、必備品格和關鍵能力，意味著教學目標的升級，強調知識點從理解到應用，注重知識間的聯結，因此，學科核心素養的出臺推動教學設計的變革，即從單一知識點或課時轉為大單元教學設計[1]。與傳統教學相比，大單元教學具有無可比擬的優勢。首先，大單元教學將多個相關主題或知識點整合在一起，使學生能夠從整體上理解和掌握知識，形成系統的知識結構；其次，大單元教學注重知識的連貫性，通過逐步引導學生思考和探索，幫助學生建立起知識間的聯系，提高學生的綜合運用能力；再次，大單元教學注重知識的實際應用，將理論知識與現實生活相結合，培養學生解決實際問題的能力等。通過開展大單元教學，能夠改變傳統的、單一的課時教學，加深學生對于單元整體結構以及知識之間內部聯系的理解，最終實現大單元教學與學生發展核心素養的有效對接。

大單元教學是指以課程標準及教材為基本依據，以單元為學習單位，圍繞所選擇的單元主題，制定單元目標及評價標準，并對學習活動進行整體設計及組織實施的過程，最終指向學生發展核心素養。大單元教學是基礎教育課程改革的必然趨勢，目前對于該領域的研究大致可劃分為以下三個方面：一是對大單元教學設計的內涵、特征、意義與價值等內容進行理論層面的分析[2，3]；二是對大單元教學設計的課堂類型、實施路徑以及基本教學環節等方面進行實踐層面的探索[4，5]；三是結合具體的教學案例，闡述如何開展大單元教學設計研究，同時為一線教師提供借鑒與參考，如圓錐曲線方程、函數、平面解析幾何等[6，7]。目前大單元教學逐漸得到了廣泛的重視，但是大單元教學設計的路徑尚未統一，且大單元教學設計的難點在于如何將核心素養滲透于具體的單元活動之中。因此，本文在探索核心素養視域下的大單元教學設計路徑的基礎上，以“集合與常用邏輯用語”單元為例，對其進行整體教學設計，并給出大單元教學設計的幾點啟示，以深化對基于核心素養的大單元教學的理解。

1 大單元教學設計路徑

核心素養視域下的大單元教學設計主要經歷兩個環節：前期分析與開發設計[8]，具體的單元設計路徑如圖1所示。

由圖1可知，前期分析環節分為兩部分，第一部分需要明確課程標準中的具體要求以及相應的學科核心素養，確定單元主題；第二部分則結合教材分析以及學情分析，制定明確的單元目標。開發設計環節同樣由兩部分組成，首先，針對已經制定好的單元目標設計多樣化的單元評價；接下來，以大任務為驅動，開展單元學習活動，同時注重數學核心素養的落實。

2 核心素養視域下的“集合與常用邏輯用語”大單元教學設計

2.1 以課程標準為基礎，確定單元主題

在《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中，“集合與常用邏輯用語”屬于預備知識中的內容。課程標準中明確指出，相對于初中階段的數學知識而言，高中階段的數學知識更加抽象。因此，在進行這一單元的教學實踐中，教師應創設合理的情境，引導學生用集合語言概括數學對象的一般特征，掌握集合的關系與基本運算。此外，教師應幫助學生使用常用邏輯用語進行數學表達及數學推理，提高數學交流的嚴謹性和準確性[9]。與此同時，課程標準中的“學業要求”著重強調提升學生的數學抽象、邏輯推理、數學運算等素養。

依據課程標準中的內容要求以及相關聯的核心素養，教師需要整體把握教材內容，明晰數學知識的主體脈絡及其內部聯系，注重知識之間的邏輯性，并視具體情況將教材單元進行系統整合，確定合適的單元主題，以幫助學生更好地理解所學知識。在“集合與常用邏輯用語”這一單元，首先學習集合的概念，并在此基礎上進一步研究集合間的基本關系，主要包括包含關系以及相等關系；接下來，著重學習集合的基本運算，主要涉及集合的交集、并集以及補集。此外，常用邏輯用語也是一項重要的學習內容。一方面為充分條件、必要條件和充要條件，分別對應著數學學習中的判斷定理、性質定理以及數學定義；另一方面則是全稱量詞與存在量詞、全稱量詞命題和存在量詞命題的否定。具體的“集合與常用邏輯用語”單元知識結構如圖2所示。

2.2 以教材與學情為依據，制定單元目標

“集合與常用邏輯用語”選自《高中數學》人教A版必修第一冊第一章，是高中數學的起始單元，對于學生整個高中階段的學習具有重要的價值與意義。教材在導引部分指出，集合是刻畫一類事物的語言和工具，集合論也是現代數學的基礎；而常用邏輯用語是數學語言的重要組成部分，是數學表達和交流的工具。此外，集合和常用邏輯用語等相關知識在現實生活中有廣泛的應用，是進一步學習的重要基礎。

其實，學生在小學和初中階段早已接觸過集合的相關知識。比如，在小學三年級教科書的數學廣角中，讓學生應用Veen圖解決相關問題，體現了集合的思想方法。在初中階段的數學中，也涉及一些具體的集合，比如實數集、有理數集以及不等式的解集等，但是沒有系統地學習集合的相關知識。另外，由于學生剛剛升入高中，對高中階段的數學課程有強烈的好奇心，所以學習熱情相對高漲，但對于一些抽象的概念或原理，學生缺乏一定的理解能力，難以接受。根據這一情況，教師在教學的過程中應該以義務教育階段的知識內容為載體，創設一些學生所熟悉的問題或情境，幫助學生更好地理解相關概念，從而順利完成從初中到高中學習的過渡，使學生做好充足的心理準備。

在認真研讀了課程標準中“集合與常用邏輯用語”的相關內容的基礎上，結合教材分析與學情分析，制定了以下的單元目標：（1）通過實例，了解集合的含義，并掌握幾種不同的集合表示方法：自然語言、符號語言以及圖形語言；（2）結合實際問題，了解子集、真子集、空集的含義，理解集合間包含與相等關系；（3）理解集合的并集、交集、全集、補集的含義，能求給定集合的并集、交集以及補集；（4）能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算；（5）通過梳理數學命題，理解充分條件、必要條件、充要條件的意義，理解判定定理、性質定理、數學定義與三者的對應關系；（6）結合實際問題，理解全稱量詞與存在量詞的意義，會求全稱量詞命題和存在量詞命題的否定[10]；（7）經歷使用集合的語言和常用邏輯用語進行數學表達、論證和交流的過程，體會類比思想、數形結合思想以及集合的思想在解決實際問題中的重要作用，并著重提升數學抽象、邏輯推理以及數學運算素養。

2.3 以教學目標為指向，設計單元評價

教學評價一直以來都是課堂教學的難點所在，筆者認為，逆向教學設計能保證教學過程的整體性和連貫性，有利于核心素養的落實。所謂逆向教學設計，即在設計教學活動前，確定目標以及達成的證據，并充分發揮評價的診斷作用；根據評估證據設計教學活動，有利于教師借助證據精準了解學情，進而檢驗教學效果并改進教學，確保教、學、評一致性[11]。根據該原理，本文對“集合與常用邏輯用語”這一單元進行以下單元評價設計，見表1。

在設計單元評價的過程中，首先明確評價目標，主要包括知識目標、能力目標、情感目標以及素養目標；其次根據評價目標，確定相應的評價內容；接下來選擇多樣化的評價方式，如課堂觀察、小組匯報、測驗以及作業等，用以檢查和評估學生的學習成果，幫助學生及時發現自身的不足之處并加以改正；最后呈現一系列評價證據，全面反映學生的學習情況。在進行教學評價時，應注重多元化、全面性，避免片面、主觀的評價。同時，教學評價應與教學過程緊密結合，形成一個持續、動態的評價體系，以促進教師和學生的共同發展。

2.4 以大任務為驅動，開展單元活動

“集合與常用邏輯用語”單元活動的設計主要遵循以下研究路徑：集合的概念—集合的關系—集合的運算。需要說明的是，本次設計將充分條件與必要條件，以及全稱量詞與存在量詞的內容歸結到集合間的基本關系這一子主題下，主要目的是引導學生以集合的觀點看待邏輯用語，體會二者之間的內在聯系，從而加深對數學知識本質的認識。在進行單元活動設計時，教師應結合學生的認知發展水平，按照明確的研究路徑，以大任務為驅動，設計層層遞進的學習活動，同時注重核心素養的落實情況。具體的單元活動設計見表2。

3 大單元教學設計啟示

3.1 合理設計學習活動，落實數學核心素養

在設計單元學習活動的過程中，教師首先應該了解學生的認知發展水平，并根據學生的不同發展階段，設計相應的學習任務和活動，以促進學生數學認知能力的發展。其次，教師應注重將數學知識與實際生活情境相結合，設計一些真實的問題和情境，讓學生能夠在實際問題中應用數學知識和方法。通過解決真實問題，學生能夠更好地理解數學的實際意義和應用價值。再次，教師可以設計一系列由簡單到復雜、由淺入深的層層遞進的學習任務，以激發學生的學習興趣和好勝心，從而逐步提高學生的數學能力。另外，教師應該設計多樣化的學習活動，包括小組合作、討論、實驗、探究等，以激發學生的主動性和參與度。通過不同的學習活動，學生可以運用不同的思維方式和方法來解決問題，而不僅僅是機械地記憶和應用數學知識，最終培養他們的數學思維和解決實際問題的能力。此外，教師在設計學習活動時應注重培養學生的核心素養，如數學抽象、邏輯推理、數學運算素養等。例如，教師可以提供相應的實例和模型，引導學生從具體事物中抽取出一般的數學概念以及規律，或者設計一些需要學生進行邏輯推理的問題和情境，讓學生通過分析和推理來解決問題。通過開展整體有序的單元活動，促進學生核心素養真正落地生根。

3.2 采用逆向教學設計，實現教、學、評一致性

本文采用逆向教學設計的方式，首先依據教學目標設計教學評價，而后再開展相應的教學活動。這種評價先行的模式有助于提高學生的學習效率、促進自我反思、增強自信心以及實現個性化教學等，是一種行之有效的教學方法。具體而言，教師首先需要設定明確的學習目標，這些目標應該與學生的需求和興趣相符合，同時也要考慮到學生的能力水平。其次，教師應根據學生的學習目標和需求，設計出適合的教學內容和教學方法；再次，教師需要使用多元化的評價方式來評估學生的學習成果，包括傳統的筆試和口試，以及項目評價、同伴評價、自我評價等。另外，教師需要定期、及時地向學生反饋其學習進度和問題，幫助學生改進學習方法和策略，并根據學生的學習情況和反饋，持續調整和改進教學內容、教學方法以及評價方式，不斷提高教學質量。

3.3 注重單元整體教學，促進教師專業發展

大單元教學設計強調將整個單元作為一個整體來設計和實施教學活動，教師提出了更高的要求。教師需要具備較高的專業素養和能力，不但要深入了解學科知識和教育理論相關知識，掌握多種教學方法以及教學策略，還要根據學生的實際需求和水平對教學設計進行靈活調整和創新。此外，教師還需要不斷反思和總結教學經驗，積極參加各類培訓和研討活動，不斷提高自身的教學水平以及專業素養。單元整體教學對教師的專業發展具有積極的推動作用。通過實施單元整體教學，教師可以提高自身的教學設計能力、課堂教學能力以及教學反思能力等。同時，教師在將學科知識和教育理論應用到實際教學的過程中，通過實踐不斷檢驗和完善相應的教學方法和策略，將教學理論與實踐不斷融合，從而更好地滿足學生的學習需求和發展要求，并提高教師的教學水平，促進教師的專業發展。

4 結論

大單元教學以培養學生的核心素養為目標導向，通過整合相關課程內容，構建具有內在聯系的學習單元。這種教學模式強調學生的主體地位，注重學生的自主學習和合作學習，旨在通過大任務、大活動等形式，激發學生的學習興趣和積極性，培養學生的綜合能力。核心素養視域下的大單元教學設計是一種具有創新性和實效性的教學模式，通過合理設計學習活動、采用逆向教學設計以及注重單元整體教學等方法，能夠有效培育學生的核心素養，提高教學效果。同時，大單元教學設計也對教師的專業素養和課程設計能力提出了更高的要求和挑戰，有助于促進教師的專業成長和發展。

參考文獻：

〔1〕崔允漷.學科核心素養呼喚大單元教學設計[J].上海教育科研，2019，39（04）：1.

〔2〕熊梅，李洪修.發展學科核心素養：單元學習的價值、特征和策略[J].課程·教材·教法，2018，38（12）：88-94.

〔3〕呂世虎，楊婷，吳振英.數學單元教學設計的內涵、特征以及基本操作步驟[J].當代教育與文化，2016，8（04）：41-46.

〔4〕李昌官.元指導：基于素養與單元的學習指導范式[J].數學教育學報，2020，29（05）：64-68.

〔5〕潘香君.小學數學大單元教學的特征及課堂類型[J].教學與管理，2020，37（23）：53-56.

〔6〕吳立寶，劉琦琦，鞏雅楠.數學單元教學內容分析框架——以圓錐曲線的方程為例[J].數學通報，2022，61（10）：16-19+59.

〔7〕葛麗婷，施夢媛，于國文.基于UbD理論的單元教學設計——以平面解析幾何為例[J].數學教育學報，2020，29（05）：25-31.

〔8〕斯海霞，葉立軍.大概念視角下的初中數學單元整體教學設計——以函數為例[J].數學通報，2021， 60（07）：23-28.

〔9〕教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

〔10〕章建躍.“預備知識”預備什么、如何預備[J].數學通報，2020，59（08）：1-14.

〔11〕趙萍，田俊.面向精準教學的逆向教學設計模式構建與實證研究——以高中數學學科為例[J].中國電化教育，2022，43（02）：98-105.