結構化視角下的小學數學單元整體教學策略

周遵安

摘要：小學數學傳統教學一般是以課時為單位進行設計的，課時之間內容關聯度不夠、整體性不強，導致學生學到的知識呈現碎片化的狀態，影響了學生對知識的拓展和延伸。教師應準確把握教材整體結構，尋找知識之間的內在聯系，將“零散”的知識結構化，讓“隱藏”的聯系顯性化。教師可以關聯、遷移和素養為抓手，從知識結構、學法結構和思維結構三個方面出發，實施結構化視角下的小學數學單元整體教學。

關鍵詞：結構化；單元整體教學；數學核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）指出：“改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。”這需要教師立足學科的視角，對課程內容的基本結構以及主線脈絡做到整體理解和把握，充分了解教材的自然單元在整個學科內容中的地位和作用，并在教學中加強與其他單元內容的聯系，從而幫助學生有意義地建構和理解本單元知識，發展核心素養。結構化視角下的小學數學單元整體教學關注知識的聯結、方法的遷移和思維的進階，通過整體把握教學內容來建立結構關系。下面，筆者聚焦人教版小學數學教材“圖形的認識與測量”主題的相關內容，談談結構化視角下的小學數學單元整體教學策略。

一、以關聯為橋梁，建立知識結構

同一主題下的內容具有整體性和一致性，因此教師要將在同一主題下，但分布在不同學段、不同單元的內容進行整體分析、對比聯系，從而提煉出核心概念。以核心概念為統領進行單元整體教學，有利于幫助學生理解知識之間的聯系，將有共同本質特征的內容構成大單元或系列單元，建立完整的知識結構。

以人教版小學數學教材五年級下冊第三單元“長方體和正方體”為例，從單元角度來看，“長方體和正方體”單元的教學內容主要由三部分組成：對長方體和正方體的認識、表面積的計算、體積的計算。其中，對長方體和正方體的認識是學習計算表面積和體積的基礎，而計算表面積和體積的學習是從度量角度加深對圖形特征的認識。

從“圖形的認識與測量”主題視角來梳理，筆者將整體學習內容劃分為圖形的認識和測量兩個支線（見圖1）。

從“圖形的認識”的學習進程中可以發現，在第一學段，學生已經對長方體和正方體有了初步的認識，能從實際物體中直觀辨認長方體和正方體。第二學段的學習，主要是對平面圖形的特征的探索，學生能夠從點、線、角這些元素的角度來認識并刻畫平面圖形。第三學段轉入立體圖形特征的學習，在此階段，學生從點、線、面這些元素的角度來認識并刻畫立體圖形，通過動手操作、觀察想象等活動，建立起立體圖形之間以及平面圖形與立體圖形之間的聯系。不管是一維、二維、三維圖形，認識圖形特征時，都是從點、線、角、面的數量、大小及位置關系這三個維度進行研究。例如，三角形有3個頂點、3條線段和3個角；平行四邊形有4個頂點、4條線段和4個角，對邊相等且互相平行；長方體有8個頂點、12條棱，6個面，相對的棱長度相等，相對的面大小相等。

從“圖形的測量”的學習進程中可以發現，整體呈現出一維—二維—三維的路徑。從長度到面積再到體積的學習，是學生對空間的進一步認識。度量對象由一維的“線段”轉變為二維的“面”再轉變為三維的“體”，相應的度量單位由“線段”變為“正方形”再變為“正方體”，度量過程與方法也在進一步拓展。第一學段，通過對長度單位的認識，探索線段長度的度量，感悟到度量結果就是長度單位的累加。本階段的學習是感悟度量本質的基石。第二學段，在探索長方形和正方形的面積時，教師要讓學生感受到其本質是面積單位的累加。第三學段，認識體積單位，探索立體圖形的體積度量，感悟度量結果是體積單位的累加。整體來看，圖形度量的核心要素有度量對象、度量單位和單位個數。圖形的度量本質上具有一致性，都是看度量對象包含了多少個度量單位。

“圖形的認識與測量”主題的核心概念可以確定為“緯度”“圖形的特征”及“度量單位”。教師可以圍繞這些核心概念，將分散在不同學段、不同單元的內容進行整體梳理，構成系列單元，建立學習框架。例如，在探究圖形特征時，教師可以判斷其所屬緯度，確定重點圍繞哪些元素進行研究。在進行圖形的測量時，教師可以度量單位為核心展開教學，這樣有利于學生在進行新知的學習時，從整體上把握學習內容的結構特征，自主建立知識結構。

二、以遷移為紐帶，形成學法結構

為了適應學生的思維特點，教材將知識內容按照螺旋式上升的順序編排在不同的學段。雖然知識與知識之間具有相似性，但是在教學實踐中仍然存在這些現象：學生在面對新知識時，往往無從下手，需要教師的多次引導才能解決問題；不能舉一反三，學習能力較弱。為此，教師在教學中要積極創設真實、學生熟悉的情境，讓學生自主探究，主動將學習方法進行遷移，從而順利解決問題。這樣的學習活動能幫助學生逐步形成學法結構、提升學習能力。

以人教版小學數學教材五年級上冊第六單元“多邊形的面積”為例，本單元的主要內容是平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形、不規則圖形的面積。教材突出的是轉化思想，把未知圖形轉化為已知圖形，尋找轉化前后圖形的聯系，從而推導出計算公式或解決問題。而在此之前，學生已經積累了對長方形的面積推導的經驗，通過擺一擺、數一數的方式，能發現“長方形的面積 = 每行面積單位的數量 × 行數”，并能根據每行面積單位的數量、行數與長、寬之間的對應關系，推導出“長方形的面積 = 長 × 寬”的結論。長方形的面積的推導，體現出了面積度量的本質，其實質就是計算該圖形包含多少個面積單位。

在教學本單元內容時，面對新問題“平行四邊形面積要如何計算”，教師可以引導學生先回顧長方形面積的推導過程，并出示學習任務：能否像長方形的面積推導那樣推導出平行四邊形的面積計算公式？學生自主探究，通過遷移長方形的面積的探究方法，借助方格紙或者小正方形等學具進行剪一剪、擺一擺，觀察交流得出“平行四邊形的面積 =每行面積單位的數量 × 行數”，并發現每行面積單位的數量、行數與平行四邊形的底和高的關系，推導出“平行四邊形的面積 = 底 × 高”的結論。在之后進行三角形和梯形的面積的教學時，教師設計同樣的學習任務，給予學生充足的探究時間與空間，讓學生通過方法的遷移，自主完成對三角形和梯形的轉化，并通過尋找每行面積單位的數量和行數與三角形底和高，梯形的上底、下底和高之間的關系，推導出公式。整個單元的學習活動，學生都是基于度量的本質進行，通過“轉化—找聯系—推導公式—應用”的路徑開展。在這樣的學習路徑里，學生能形成學法結構，也能為今后圓的面積、立體圖形的表面積和體積的學習奠定基礎。

三、以素養為目標，創造思維結構

核心素養的培養不是一節課就能完成的，它是一個長期累積的過程。教師不僅要能關注到教學內容與核心素養之間的關系，還要能關注到內容主線與核心素養發展之間的關系。這就要求教師立足單元整體，通過對整個主題、系列單元、課時數學知識和核心素養的主要表現進行分析，確定核心素養導向下的單元、課時教學目標，逐步培養學生的核心素養。

以長度單位相關內容為例，人教版數學教材將厘米和米的認識安排在第一學段，毫米、分米和千米的認識安排在第二學段。這5個課時的學習，都注重通過操作、體驗和聯系，引導學生建立長度單位的表象，積累度量的經驗。為此，對長度單位內容進行教學時，教師要聚焦到對核心素養——量感的培養。結合以上教學內容以及量感的內涵，教師可以從不同角度去設計教學活動，豐富學生對量的感知，提升學生的數學思維。

在教學“厘米的認識”時，教師應注重經驗的生成，讓學生初步感知長度單位的產生過程，體會統一度量單位的重要性。在教學“米的認識”時，教師要注重讓學生操作體驗，經歷觀察、思考、測量等數學活動，初步感知針對真實情境要選擇合適的度量單位，體會認識“米”的必要性。在教學“毫米的認識”時，這是學生第一次體會長度單位的細分，因此這節課要讓學生感受單位間的聯系，感悟到毫米精確性的價值。在教學“分米的認識”時，教師要注重讓學生理解長度單位之間的十進制關系，幫助學生構建一個完整知識體系。由于千米是較大的單位，學生形成表象認識有一定困難，因此教師要注重培養學生的邏輯推理能力和估測能力，幫助其建立起表象認識。通過教學內容與核心素養發展的聯系，確定好教學目標，可以讓學生在豐富的活動中，發展量感，形成思維結構。

總之，在教學中教師不僅要關注教材的整體脈絡及邏輯結構，還要關注學習的過程，要以核心素養為目標，通過關聯、遷移等方式實施結構化的單元整體教學，使學生在豐富的知識背景中、在真實的探究過程中完善認知結構，從而助力核心素養的發展。

參考文獻：

［1］馬云鵬.基于結構化主題的單元整體教學：以小學數學學科為例［J］.教育研究，2023（2）.

［2］朱艷艷.指向結構化思維的小學數學單元整體教學探究［J］.江蘇教育，2023（4）.

（責任編輯：楊強）