初中數學：大概念引導下的單元整體教學踐與思

朱莉莉

[ 摘 要 ]一個單元的數學知識，通常都存在一個能夠統領單元的大概念，在教學中如果教師能夠基于這一大概念進行延伸，就可以起到以點帶面、提綱挈領的作用.如果將大概念與單元整體教學結合在一起，那獲得的就是大概念引導下的單元整體教學思路.單元整體教學立足于整個單元，在任何一個知識學習的過程中都重視該知識與其他知識之間的關聯，會在教學的過程中讓學生的學習過程表現出明顯的網絡特征.大概念引導下的單元整體教學，從理論的角度來看具有突破性，從實踐的角度來看具有實效，因此可以成為當前初中數學教學有價值的選擇，其既有利于學生建構并運用數學知識，又有利于核心素養的發展.

[ 關鍵詞 ]大概念；單元整體教學；初中數學

日常的初中數學教學，將教學的眼光從單一課時轉向一個單元，不僅可以讓教師的教學視野變得更加開闊，還可以提高教師對教學層次的理解.這樣的教學實際上就是單元整體教學.在探索單元整體教學的過程中，人們逐步發現一個單元的數學知識，通常都存在一個能夠統領單元的大概念.在教學中如果教師能夠基于這一大概念進行延伸，那就可以起到以點帶面、提綱挈領的作用.如果將大概念與單元整體教學結合在一起，那獲得的就是大概念引導下的單元整體教學思路.對于傳統的初中數學教學而言，這樣的思路顯然意味著教學的創新，而作為一種新興事物，其在具體的教學實踐中的運用顯然要接受理論的梳理與實踐的探究.在此基礎上不斷概括與反思，可以推動大概念引導下的單元整體教學在初中數學學科當中得到更加廣泛的運用.下面就以蘇教版教材八年級下冊第九章（單元）“中心對稱圖形——平行四邊形”的教學為例，來闡述筆者關于這一話題的實踐與思考.

大概念引導下的單元整體教學是初中數學教學的方向

教學研究者之所以將教學的目光從單一的課時轉向單元，并且強調用大概念來引導單元整體教學，很大程度上是因為以單一課時為單位的教學及其研究，從理論的角度來看，其能夠將一個單元所涉及的重要知識點的地位凸顯出來，并且可以讓學生在一個個概念或規律學習的基礎上，形成關于整個單元知識體系的認識.但是從學生的學習實際來看，很多時候這種預期的目標并沒有有效達成，所暴露出來的問題反而比較明顯，比如學生在學到后面知識的時候前面的知識遺忘得比較快，又比如學生對整個單元內知識之間的聯系認識并不深刻，綜合運用數學知識解決問題的能力比較弱.

在不回避這一現實問題的情況之下，課程專家以及教育學者通過深入的分析，認為原因就出在單一課時的教學之上.基于這樣的分析，在教學中將教學及其研究的目光投向整個單元，通過整體教學的思路來改變傳統教學的不足，就成為理論上的必然選擇.應當說這樣的理論分析是有意義的，因為從學習心理學的角度來看，尤其是從信息加工理論的角度來看，學生學習的過程就是輸入信息并且納入長時記憶的過程.一個人的記憶容量總是有限的，要讓更多的內容進入長時記憶，就必須讓學生對相關的內容進行精加工，而且要想方設法擴大學生的知識組塊.從這個角度來看，單元整體教學正可以達成這樣的目標，這是因為單元整體教學立足于整個單元，在任何一個知識學習的過程中都重視該知識與其他知識之間的關聯，其不像傳統的教學那樣表現出顯著的線性特征，反而會在教學的過程中讓學生的學習過程表現出明顯的網絡特征.比如在學習第一課時內容的同時，會關注后面課時的相關內容（當然也包括此前學生已經接受的相關概念與規律）.這樣學生在學習一個新的數學知識時，該知識與與之相關聯的其他知識之間的聯系就會凸顯出來，這樣學生學習某一具體數學知識的過程，也是認識該知識與其他知識之間關聯的過程.

當然這里會有一個很現實的問題，那就是教材的編寫必然是有先后順序的，學生的學習也只可能在時間維度上來進行，因此也必然存在先后順序.在這種情況下，如何跨越時間與空間，從而讓學生的單元整體學習變得更有可行性呢？專家給出的答案是從一個單元當中提取出一個或若干個大概念，用這些大概念來引領單元整體教學.從理論的角度來看，這一觀點是有生命力的.打個比方，一個單元的知識就如同一張網，現在要將這張網提起來，就必須抓住其中的幾個關鍵點，這些關鍵點就是大概念.

總體而言，當前新一輪課程改革以發展學生學科核心素養為導向，這在客觀上也促使課程教學設計從關注單個知識點、課時轉向關注單元整體教學設計.

基于大概念引導的單元整體教學設計與實施案例分析

選擇案例研究的方法來接受一個新事物，對于一線教學而言是最好的選擇之一.一線教師最大的優勢就是能夠站在講臺上面向學生進行實際教學，教學效果可以通過自己的感覺以及學生的學習收獲來判斷，這是一手資料，具有很高的分析價值.運用大概念引導單元整體教學，包括教學設計與教學實施兩個主要方面，也應當采用案例研究的方法來進行.

“中心對稱圖形——平行四邊形”在初中數學知識體系當中屬于平面幾何的重要組成部分.這一單元在設計的時候，將平行四邊形納入中心對稱圖形的知識體系，其實就充分體現出教材編寫者的良苦用心.具有一定教學經驗的初中數學教師都知道，以往的教材編寫是將平行四邊形凸顯出來的，因為這是考試的重點；而蘇教版教材以中心對稱圖形來統領平行四邊形，實際上就是在強調中心對稱圖形的重要地位.平行四邊形在這一單元當中起著一個教學抓手的作用，最終的目的仍然是服務于學生建構中心對稱圖形的學習需要.因此，如果要提煉這一單元的大概念，就應以中心對稱圖形和平行四邊形來作為提取的結果.當然，每個單元都有其名稱，這些名稱往往也涉及具體的數學概念，因此如果以單元的名稱來作為大概念，理論上是可以的，只不過在具體分析的時候還可以做出一些優化與調整，限于篇幅，這里不再贅述.

確定了大概念之后再來看這一單元的教學設計，筆者以為重點在于這一單元的知識網絡分析.從教材編寫可以看出，這一章涉及圖形的旋轉、中心對稱與中心對稱圖形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位線等知識.從知識網絡體系的角度來看，圖形的旋轉是建立中心對稱與中心對稱圖形知識的基礎，其教學重心是幫助學生建立關于圖形的旋轉的動態表現；平行四邊形是這一單元知識的核心，其既能夠演繹前面的數學概念，又包括后面的特殊的平行四邊形，因此具有承上啟下的作用.所以單元整體教學的思路應當概括為：以生活中的平行四邊形事物引入（這一點與教材設計有所不同），讓學生初步建立起平行四邊形旋轉的表象；然后重點研究圖形的旋轉與中心對稱和中心對稱圖形，并將之與平行四邊形結合起來；待學生認識到平行四邊形是中心對稱圖形之后，再遵循從一般到特殊的思路，用平行四邊形的知識去演繹矩形、菱形、正方形的知識，并形成對三角形的中位線的認識.

后來的教學實踐表明，以平行四邊形這一大概念來引導中心對稱圖形這一單元的知識教學，能夠很好地幫助學生建立起本單元的知識體系，并且他們在解題過程中有著非常靈活的運用水平.

對大概念引導下初中數學單元整體教學的實踐的思考

綜合理論分析與實踐，研究傳統以課時為單位教學的不足，思考通過大概念引導下的單元整體教學來取得突破，并在這樣的思路下去積累并研究教學案例.大量的案例分析表明，這一努力從理論的角度來看具有突破性，從實踐的角度來看具有實效，因此可以成為當前初中數學教學有價值的選擇.

客觀地講，在以往的教學中，教師把主要著眼點放在每一課時的研究上，這種情形之下，學生習得的知識和技能是點狀的，體會到的思想方法是間斷的，獲得的數學活動經驗是膚淺的，非常不利于學生對知識的記憶、方法的感悟、經驗的積累，這些都會造成學生在解決問題過程中提取和遷移的困難.數學學科核心素養課程目標的提出，產生了課堂教學“大單元”的新視角，正好解決了課時教學的上述不足，因為數學學科核心素養具有階段性、連續性、整合性的特點，它更強調課程目標、課程內容、課程教學的整體性和聯系性，很好地解決了課時與單元之間局部與整體的融合問題.既然大概念引導下的單元整體教學具有這樣的優點，那么在教學當中就必須迅速選擇、迅速研究、迅速落實，這樣才能在核心素養的背景之下讓初中數學教學取得新的突破.很顯然，這種突破既有利于學生建構并運用數學知識，又有利于學生發展核心素養，可以說是一舉兩得的事情.

以上是筆者關于大概念引導下的初中數學單元整體教學的實踐總結與理論思考，希望能夠對同行起到拋磚引玉的作用.