基于關(guān)鍵能力的小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施與評(píng)價(jià)

[摘? 要] 文章以“一億有多大”微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)為例，指出教師要從綜合實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)習(xí)背景與步驟兩個(gè)維度進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題”“收集和處理信息”“溝通和表達(dá)”等實(shí)踐過(guò)程，以發(fā)揮“評(píng)價(jià)”的導(dǎo)向作用，促進(jìn)學(xué)生深刻理解與真實(shí)體驗(yàn)，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

[關(guān)鍵詞] 關(guān)鍵能力;小學(xué)數(shù)學(xué);綜合實(shí)踐活動(dòng);微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容設(shè)計(jì)要以基礎(chǔ)教育課程改革的目標(biāo)為導(dǎo)向，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性與實(shí)用性，倡導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師既要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握情況，又要重視呈現(xiàn)學(xué)生的思維變化，在實(shí)踐探索中培養(yǎng)其數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，為其提供發(fā)展核心素養(yǎng)的機(jī)會(huì)。

微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是對(duì)“項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”模式的延伸與優(yōu)化，是綜合與實(shí)踐活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中重要的表現(xiàn)形式[1]。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是一類以常規(guī)的課堂教學(xué)為基礎(chǔ)，將學(xué)科本體知識(shí)與主題項(xiàng)目中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行多元探索與深層理解的微型項(xiàng)目體驗(yàn)活動(dòng)，力求在較短的課程時(shí)間內(nèi)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最大化。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)既保留了“項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”的優(yōu)勢(shì)，又能較好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生“關(guān)鍵能力”培養(yǎng)的高階目標(biāo)。

一、基于關(guān)鍵能力的綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，是以主題式項(xiàng)目實(shí)踐為載體，通過(guò)優(yōu)化數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用與擴(kuò)展，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)“關(guān)鍵能力”。數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)要兼顧學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)主題活動(dòng)內(nèi)容和整合相關(guān)課程資源，積極落實(shí)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)，讓學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為其微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)提供基本思路和活動(dòng)方案。

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中，教師要聚焦數(shù)學(xué)的核心概念，創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的探究性問(wèn)題情境，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中完成各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，在問(wèn)題解決中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力;教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和已有認(rèn)知，創(chuàng)設(shè)多樣化的微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生采用自主探究的學(xué)習(xí)模式，開展富有探究性、實(shí)踐性的體驗(yàn)活動(dòng)，落實(shí)“探中學(xué)”“學(xué)中思”的教學(xué)理念，全面培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

在“一億有多大”的微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，筆者從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣入手，注重發(fā)揮學(xué)生的自主性，以解決指向?qū)W習(xí)能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題為活動(dòng)目標(biāo)，組織學(xué)生嘗試思考問(wèn)題和研究問(wèn)題，收集和整理有關(guān)數(shù)學(xué)信息;讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題調(diào)查、信息獲取、經(jīng)驗(yàn)積累、知識(shí)整合、過(guò)程評(píng)價(jià)等開放式學(xué)習(xí)過(guò)程，在估測(cè)、計(jì)算中充分感受一億的大小，在實(shí)踐體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)感和提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力（如表1）。

二、基于關(guān)鍵能力的綜合實(shí)踐活動(dòng)實(shí)施

實(shí)施微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)視角下的綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師要在問(wèn)題情境下合理創(chuàng)設(shè)探究性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主思考、合作交流與互動(dòng)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化聯(lián)結(jié)，充分汲取微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)背景下思維創(chuàng)新與素養(yǎng)提升的力量，使得課程教育的意義定格于學(xué)生生命成長(zhǎng)和人格完善中。

筆者針對(duì)“一億有多大”的教學(xué)目標(biāo)，以解決真實(shí)問(wèn)題為教學(xué)導(dǎo)向，精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)的內(nèi)容，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義，聚焦“真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)”“思維過(guò)程凸顯”“學(xué)習(xí)成果整合”三個(gè)基本環(huán)節(jié)，進(jìn)行“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”下的微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)和互動(dòng)實(shí)踐體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人目標(biāo)。

1. 創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中，教師要以現(xiàn)實(shí)生活為藍(lán)本，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，積極構(gòu)建主題式、結(jié)構(gòu)化的微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)模式，在系統(tǒng)性學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展核心素養(yǎng)。

（1）提出問(wèn)題，展開想象

在“綜合與實(shí)踐”模塊的教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知有機(jī)關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的過(guò)程，逐步積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)。

以“一億有多大”的知識(shí)導(dǎo)入為例，筆者用課件呈現(xiàn)“一億張紙摞起來(lái)有多高”的問(wèn)題，并出示實(shí)驗(yàn)要求：選擇適量的紙張進(jìn)行高度測(cè)量，記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)，并對(duì)“一億張紙的高度”進(jìn)行推算。在探究的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從身邊感興趣的事物進(jìn)行研究，并補(bǔ)充提問(wèn)，將體驗(yàn)的內(nèi)容擴(kuò)充到生活的各方面：“各個(gè)小組還想研究什么來(lái)體驗(yàn)一億有多大嗎？”比如，“1億枚1元硬幣摞起來(lái)有多高”“1億輛轎車首尾排列的總長(zhǎng)度能繞地球一圈嗎”“1億粒米夠500個(gè)人吃多少天”等。

（2）設(shè)計(jì)方案，細(xì)化分工

在基于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)鍵能力的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師要強(qiáng)調(diào)自主探究與合作學(xué)習(xí)的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)積極參與實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)開闊眼界和豐富情感體驗(yàn)。

在微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作，并明確分工要求：有的學(xué)生負(fù)責(zé)收集和整理微項(xiàng)目化內(nèi)容的數(shù)據(jù);有的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)并進(jìn)行測(cè)算;有的學(xué)生負(fù)責(zé)將數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)材料，整理成學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，當(dāng)各小組確定好探究主題后，小組成員要共同設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，將學(xué)習(xí)的場(chǎng)所由課堂延伸到課外。

2. 凸顯思維過(guò)程，培養(yǎng)收集和處理信息的能力

在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決、學(xué)習(xí)反思的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不斷凝練思想方法和發(fā)展探究能力[2]。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極參與“一億有多大”的微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程，獲得了豐富的描述性數(shù)據(jù)，并嘗試解決問(wèn)題和制定決策。

（1）數(shù)據(jù)分析，觀點(diǎn)碰撞

在綜合與實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，教師組織學(xué)生開展階段性體驗(yàn)活動(dòng)，分析相關(guān)實(shí)踐數(shù)據(jù)，以提升動(dòng)手實(shí)踐和解決問(wèn)題等能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。

比如，在“人口與面積”活動(dòng)中，教師提出問(wèn)題：“1億人站在一起的面積有多大？”在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有的學(xué)生提出：“我們知道，1平方米土地大約可以站16人，測(cè)算100000000÷16=6250000（個(gè)）。”有的學(xué)生補(bǔ)充：“也就是說(shuō)1億人站在一起的占地面積是6250000平方米，即625公頃。”還有的學(xué)生提出假設(shè)：“假如1所小學(xué)占地面積5公頃，那么1億人的占地面積就相當(dāng)于125所小學(xué)的占地面積。”

（2）合作學(xué)習(xí)，積淀素材

學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查找、實(shí)際調(diào)查等方式完成相關(guān)數(shù)據(jù)的收集與測(cè)算，并與同伴交流個(gè)人的思想與觀點(diǎn)，深化對(duì)問(wèn)題的整體認(rèn)知，不斷積累相關(guān)實(shí)踐素材，能為后續(xù)匯報(bào)、總結(jié)奠定基礎(chǔ)。

在“水滴”活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生開展問(wèn)題探究：“1億人每人節(jié)約1滴水，這些水可以裝多少瓶500mL（已知1mL=1克）的礦泉水？”在教師引導(dǎo)下，學(xué)生開展實(shí)踐探究：有的學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出“已知25滴水大約有1mL（1克），可以知道“100滴水大約4克”;有的學(xué)生推算得出“根據(jù)1億滴水大約100000000÷100×4=4000000克，可知1億人每人節(jié)約1滴水可以裝4000000÷500=8000瓶礦泉水”;有的學(xué)生收集相關(guān)學(xué)習(xí)素材并闡述學(xué)習(xí)體會(huì)。

3. 整合學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)溝通和表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體性設(shè)計(jì)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生充分參與多樣化的體驗(yàn)活動(dòng)，感受微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣。

（1）整合素材，匯聚成果

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施是將項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的理念滲透到各個(gè)階段的過(guò)程，主要依托適切的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生參與、體驗(yàn)不同的學(xué)習(xí)實(shí)踐，并完成相應(yīng)的決策與思考[3]。綜合與實(shí)踐活動(dòng)的成果要以可視化的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，這需要學(xué)生不斷積累和整合相關(guān)學(xué)習(xí)資源，充分體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。

比如，在“垃圾分類”活動(dòng)中，4人小組對(duì)收集和計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)素材進(jìn)行分析和匯總，最終形成團(tuán)隊(duì)成果。小組記錄的主要內(nèi)容：①問(wèn)題：1億千克垃圾能裝滿多少個(gè)垃圾桶？②數(shù)據(jù)分析：1個(gè)垃圾桶大約能裝90千克垃圾，1億千克垃圾大約需要1000萬(wàn)個(gè)垃圾桶才能裝完;③學(xué)習(xí)思考：這么多垃圾應(yīng)該怎么處理？在垃圾分類活動(dòng)中我們應(yīng)該做些什么？

（2）分享成果，互動(dòng)交流

教學(xué)過(guò)程中，教師組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)成果分享活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表述團(tuán)隊(duì)成果;同時(shí)，要求其他小組成員對(duì)分享小組的微項(xiàng)目化成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，并要求學(xué)生具體指出小組活動(dòng)過(guò)程中值得學(xué)習(xí)以及需要改進(jìn)的地方。

課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生開展小組匯報(bào)與展示活動(dòng)，分享學(xué)習(xí)成果。在“米粒”活動(dòng)中，學(xué)生借助課件呈現(xiàn)：探究主題——“1億粒米飯大約夠1個(gè)成年人吃多少年”;過(guò)程分析：“100粒米飯大約2克，因此1億粒米飯大約有2000000克，成年人每人每天吃500克大米”;得出結(jié)論：“1億粒米飯大約夠1個(gè)成年人吃11年”。

三、基于關(guān)鍵能力的綜合實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)

教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與評(píng)價(jià)活動(dòng)，采用學(xué)生自評(píng)、同伴互評(píng)和教師點(diǎn)評(píng)等互動(dòng)性評(píng)價(jià)模式，整體評(píng)估學(xué)生參與活動(dòng)的情況。在此基礎(chǔ)上，教師要通過(guò)關(guān)鍵能力發(fā)展評(píng)價(jià)機(jī)制，詳細(xì)分析學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向更深處漫溯。

1. 創(chuàng)設(shè)多元學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)模式

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)“一億有多大”的實(shí)施過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生采用多元互動(dòng)的評(píng)價(jià)模式，自主闡述小組成員在學(xué)習(xí)過(guò)程中的整體表現(xiàn)，增強(qiáng)小組成員間的合作交流意識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身在微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的不足，并加以改進(jìn)。當(dāng)學(xué)生探究完主題問(wèn)題后，教師要組織學(xué)生對(duì)組內(nèi)成員的探究過(guò)程進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，以期在自我評(píng)價(jià)、成員互評(píng)和教師點(diǎn)評(píng)等互動(dòng)評(píng)價(jià)模式下，促進(jìn)學(xué)生對(duì)研究問(wèn)題的整體認(rèn)知。

2. 建構(gòu)關(guān)鍵能力評(píng)價(jià)體系

評(píng)價(jià)是檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成效果的主要載體，教學(xué)評(píng)價(jià)要突出“評(píng)價(jià)”的導(dǎo)向作用。關(guān)鍵能力發(fā)展評(píng)價(jià)機(jī)制的實(shí)施，有助于教師更全面、系統(tǒng)地了解學(xué)生微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程中的能力層次及實(shí)際表現(xiàn)。

筆者針對(duì)“一億有多大”微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的活動(dòng)設(shè)計(jì)，依據(jù)問(wèn)題提出、數(shù)據(jù)收據(jù)和成果匯報(bào)等過(guò)程性探究?jī)?nèi)容，制定了關(guān)鍵能力發(fā)展評(píng)價(jià)體系（如表2），并簡(jiǎn)要描述學(xué)生在微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程中的具體表現(xiàn)。

四、基于關(guān)鍵能力的綜合實(shí)踐活動(dòng)思考

基于關(guān)鍵能力發(fā)展的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課例設(shè)計(jì)與實(shí)施改變了以往“重結(jié)論輕過(guò)程”的教學(xué)理念和課堂直線型教學(xué)的模式，聚焦“微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)”背景下的學(xué)習(xí)資源的開發(fā)與運(yùn)用，以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和思維方式為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)探究、表達(dá)與創(chuàng)造的過(guò)程性體驗(yàn)，能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、問(wèn)題解決、反饋評(píng)價(jià)中建立知識(shí)之間的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)地發(fā)生。

縱觀“一億有多大”的微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，教師從研究主題選定到微項(xiàng)目化內(nèi)容設(shè)計(jì)，再到微項(xiàng)目化活動(dòng)的實(shí)施與評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷生活問(wèn)題思考、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析、素材整合與分享、多元發(fā)展評(píng)價(jià)等過(guò)程性學(xué)習(xí)，將碎片化的知識(shí)進(jìn)行多維度整合，深化了對(duì)“一億有多大”內(nèi)涵的理解。這樣不僅增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，而且提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施與評(píng)價(jià)要以問(wèn)題情境下的學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題分析、知識(shí)整合、問(wèn)題解決等過(guò)程性學(xué)習(xí)，打破學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象難懂、枯燥無(wú)趣的印象，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)思想與方法，形成學(xué)習(xí)結(jié)論與成果;讓學(xué)生在分享交流與多元評(píng)價(jià)中不斷優(yōu)化問(wèn)題解決的方法，培養(yǎng)實(shí)踐能力、合作能力與創(chuàng)造能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：朱新華（1976—），本科學(xué)歷，一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，曾獲杭州市余杭區(qū)數(shù)學(xué)“骨干教師”稱號(hào)。