小學數學教學中學生高階思維的培養策略探究

【摘要】促使學生思維從低階向高階發展，是數學學科育人價值的具體體現，也是學科教學的重要任務.文章由高階思維內涵分析出發，分析了小學數學教學中培養學生高階思維的價值，立足學生、知識、問題、實踐、建構、評價六個維度，提出了高階思維培養過程中確立培養目標、探尋發散路徑、搭建培養支架、規劃培養途徑、提升培養深度、提供培養動力的具體策略，以期為一線教師提供有益參考.

【關鍵詞】小學數學；高階思維；培養策略

引 言

高階思維是學習活動中在較高認知水平層次上發生的心智活動或認知能力.數學學科在引導學生抽象概念、推理知識本質、搭建數學模型等活動中，形成了天然地促進低階思維向高階思維發展的契機，對促進學生樹立高階思維意識、發展高階思維能力、形成高階思維品質均有重要意義.因此，教師應對數學學科的優勢加以利用，有效培養學生高階思維，確保培養過程目標明確、路徑清晰、支架穩固、途徑可靠、具有深度、動力持久，從而使分析、推理、質疑、評價、創造等在教學中合理發生，切實推動學生跨越低階思維，實現思維向高層次、高水平發展.

一、高階思維的內涵

高階思維是相對低階思維而言的，低階思維主導識記、理解、應用等基本認知活動，而高階思維復雜、高級，是發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力，主導分析、綜合、評價、創造等認知活動，是高階能力的核心，培養高階思維的過程也是創新能力、批判質疑能力、問題求解能力、決策能力等的發展過程.高階思維不僅能夠完成信息深度加工與綜合處理，還會厘清信息之間的邏輯，形成問題解決方案，基于信息聯系展開創新性思考、引領創新性實踐.

二、小學數學教學中培養學生高階思維的價值

（一）建構完整認知結構

小學數學知識具有循環上升特征，內部之間聯系復雜，需要通過高階思維處理圖形、概念、定理、數據等信息，明確知識之間的聯系，形成有深度的分析與理解，并發散思維，聯系已有元認知，實現知識之間的深度關聯，從整體上認知與建構.因此，培養高階思維能助力學生完整建構認知結構，提高學習質量.

（二）強化學生認知能力

培養高階思維，使學生批判性、創造性、評價性思維以及解決問題能力得到充分鍛煉，從而強化學生認知能力.高階思維的形成讓學生在面對數學問題時，自動地發現其中聯系，由表及里地判斷問題本質，確定涉及的核心知識，使學生對數學知識的認知不再只停留于表面.

（三）發展學生綜合素質

綜合素質培養是小學數學教學的核心目標.而高階思維的培養強調在教學中有機整合數學內容，引導學生發現知識之間的聯結關系，主動將原有知識結構嵌入新的知識結構當中，這需要學生完成聯想想象、類比遷移、批判質疑、不斷反思等思維活動，也需要聯系生活做出正確判斷，從而推動學生綜合素質發展.

三、小學數學教學中培養學生高階思維的策略

（一）以學生為主體，確立高階思維培養目標

高階思維培養是一個長期過程，貫穿小學數學全學段.為保證培養效果，教師應對每個階段的培養目標有準確定位，確定學生高階思維應該發展到怎樣的水平.具體來講，教師應以學生為基礎，分析、判斷學生核心知識、關鍵能力、認知發展的真實水平，結合理想培養目標設定合理預期.基于此，再梳理教學內容，結合核心知識內容、核心素養要求確立具體的培養目標，細化出每項高階思維能力應該達到的水平，形成完整目標體系，明確高階思維培養方向.

以北師大版五年級上冊“組合圖形的面積”教學為例，在學習本部分知識前，學生已積累了豐富的平面圖形面積計算經驗，可以為解決問題提供支持.“組合圖形的面積”屬于“圖形與幾何”知識模塊，按照《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）的要求，五年級學生應通過觀察、操作等活動分析組合圖形的特征，利用轉化思想探索、推理組合圖形面積計算方法.本部分知識的核心內容是通過轉化數學思想，將組合圖形、不規則圖像轉化為學習過的圖形再計算面積.綜合以上內容，教師制訂了高階思維培養目標如下表所示.

確立以上培養目標，教師明確了知識內容在培養學生高階思維中發揮的價值，以便運用有效方法達成目標，促進學生高階思維朝著目標方向發展.

（二）以核心知識為基石，探尋高階思維發散路徑

聚焦知識層面，對核心知識特征展開分析，思考在解決問題中知識的具體用法，全面探索知識點的原理與形成邏輯，分析學生思維該如何由一點發散至另一點，促使高階思維發展連貫、整體性提升.解決該問題需要教師預判學習過程中學生的思考路徑，并根據高階思維培養目標，補充必要的知識內容，設計適宜的學習活動，形成完整的引導高階思維發展路徑，從而保障學生在掌握核心知識基礎上，高階思維能力得到有效鍛煉.

以北師大版五年級上冊“分數的意義”教學為例，本節課的核心知識點是理解分數的意義、與除法的關系、學會比較分數大小.透過核心知識點分析數學基本原理，預判學生學習過程中思維發散路徑，形成具體引導思路，保障高階思維培養有效落實.根據分析，“分數的意義”教學中由核心知識點出發，引導學生高階思維發展的內在機理如圖1所示.

按照上述機理，以生活中“平均分”不夠分的問題體驗分數的產生，使學生抽象、歸納分數的概念，初步感知其性質是表示局部與整體的關系、兩個量之間的關系；發散學生思維，將分數與除法相聯系，使學生認識到分數可以解決除法計算中無法整除難題，使學生認識到分數與整數、小數相同，都是數的一部分，初步觸及分數本質，即分數也是計數單位的累加；繼續發散思維，利用除法與分數的關系探索分數計算方法，引出通分、約分等知識，推理分數的計算方法與比較大小方法；從分數與除法的聯系發散至兩者的區別，類比分析、批判性理解，明確分數的根本性質.引導學生利用分數意義、計算知識解決實際問題，創新性地探索多種解決方法.

形成引導學生發散思維的路徑，在每個發散點鍛煉學生不同的高階思維能力，真正將高階能力培養融入知識教學，形成可行培養路徑.

（三）以問題為媒介，搭建高階思維培養支架

科學地培養高階思維應體現培養過程的進階性特點.也就是教師要明確高階思維的提升不是憑空進行的，也要從低階開始，逐漸向高階轉化，這是思考不斷加深的過程.為引導學生思維向深處發展，具有啟發性與引導性的問題必不可少.教學中教師可以以問題為媒介，設計難度、復雜性不斷提升的問題鏈，作為培養高階思維的支架，在引導學生探究與解決問題中達成培養目標.問題的設置不僅加深思考與探究，也能夠激發學生好奇心與求知欲，解決高階思維發展中驅動力不足問題.

以北師大版五年級下冊“用方程解決問題”教學為例，本部分的核心知識是掌握形如ax±x=b的方程，理解方程的意義、思想與價值，學會用方程解決問題.在掌握方程形式與初步理解意義環節，教師可借助教材中“郵票張數”情境圖提出以下問題：1.圖片中有哪些數學信息？2.根據信息可以提煉哪些數學問題？3.解決該問題需要明確哪些數量關系？4.該數量關系可以用什么符號表示？5.能否用圖示呈現數量關系？6.利用字母代替姐姐郵票張數或弟弟郵票張數可以列出怎樣的等式？7.等式中每個部分表示什么意思？8.觀察、比較怎樣設置未知數會更簡便地表示數量關系？9.列方程解決問題需要經歷哪些步驟.由9個問題串聯成的問題鏈，搭建起引導學生探究方程含義、理解方程數量關系、掌握方程思想、初步利用方程解決問題的支架，使學生思維從簡單的提煉信息、發現數據問題過渡到能夠用符號表達問題，建立模型的過程中.

以問題為媒介搭建螺旋式上升支架，通過深度思考問題鍛煉學生高階思維，能夠確保教學中高階思維培養有合理起點與合適載體.

（四）以實踐為契機，規劃高階思維培養途徑

教學中的實踐活動是培養高階思維不可缺少的契機，為學生運用高階思維完成問題分析、邏輯推理、批判質疑、創新解決方法提供了空間.教師應立足高階思維培養目標組織實踐活動，保障活動有具體指向，并保障活動中學生真思考、真動手、真經歷、真感悟.同時，老師將實踐活動作為契機與著力點，規劃出與高階思維培養目標適切的實踐路徑，通過促使學生完成實踐活動落實培養任務.

以北師大版六年級上冊“圓”的教學為例，圍繞“圓的認識”組織以下實踐活動：

動手操作活動：畫圓，嘗試采用不同的方法畫圓，聯系以往畫正方形、長方形等圖形的經驗，感受畫圓的不同，認識圓心、半徑、直徑，并通過測一測，發現圓直徑與半徑之間的關系.

趣味游戲活動：如圖2所示，借助信息化教學工具，讓學生通過挪一挪、抻一抻、縮一縮方式將圓上的線段以半徑、直徑的形式歸位.以反例形式加深對直徑、半徑的認識.

邏輯推理活動：繪制兩組圖形，一組圓心位置相同，圓的半徑不同；另一組圓心位置不同，圓的半徑相同.根據所畫圓位置與大小特點，推理出圓心與半徑的作用，即圓心決定圓的位置、半徑決定圓的大小.

猜想驗證活動：基于“車輪為什么是圓形”的問題引發學生猜想，利用已掌握的知識創新回答問題視角，認識圓作為曲線圖形的優勢與實用價值.

以上活動的組合形成了本節課高階思維培養的完整途徑，通過實踐完成了對知識的認識、理解、應用，進而在探究性實踐活動中完成類別遷移、邏輯推理、創新應用，將高階思維培養落在實處.

（五）以建構為根本，提升高階思維培養深度新知學習與探究結束后，教師通常組織學生回顧學習與探究過程，對知識進行總結，完成知識體系建構，這是數學教學的根本與落腳點，可以保證教學完整性與有效性.為此，教學中應引導學生完整建構認知結構，提升高階思維培養深度.

以北師大版六年級上冊“比的化簡”教學為例，回顧學習與探究過程，本節課化簡采用的方法是基于比的基本性質得到的，根據對整數比、分數比、小數比進行化簡，確定了化簡方法及步驟，體會了等價變換思想.因此，教師可引導學生繪制如圖3的思維導圖.

思維導圖能夠引導學生整合學習過的數學知識、思想方法、活動經驗建構認知結構，并在此過程識別、厘清內部關系，促使學生形成個性化認知，推動學生高階思維縱深發展.

（六）以評價為抓手，提供高階思維培養動力

教學評價是重要教學活動，將評價嵌入教學過程，以科學、規范評價體系引導學生及時反思自我學習，不斷為高階思維發展提供動力.教師可以將高階思維發展情況作為教學評價的重要組成內容，作為獨立的評價維度，隨著教學的進行，及時組織全員性評價活動，以互評、自評等方式思考高階思維發展中的問題.在此過程中，既可以識別高階思維培養中的問題，提供推動高階思維持續、穩定、上升式發展的動力，也通過評價強化學生反思意識，鍛煉批判思維能力，創造推動高階思維發展的契機.

以北師大版六年級下冊“圖形的運動”教學為例，教師基于生活視角，設置動手操作、知識遷移、猜想驗證、創新實踐等活動，并在學生完成每項活動后開展教學評價，從多視角反思學生高階思維的發展.如知識遷移活動結束后，教師需要評價學生能否準確判斷平移現象？是否理解平移本質？是否與生活建立聯系？等等.此外，教師可以組織學生互評、自評，并反思評價結果，使學生明確自身對知識的掌握程度，從而更好地理解平移相關知識，為學習旋轉知識奠定基礎.

以教學評價為抓手，培養學生的高階思維，促使學生形成驅動力與提升意識，促進學生高階思維持續發展.

結 語

高階思維培養是小學數學教學的重要工作與關鍵任務.因學生高階思維的形成與發展需要有深度的思考、探究、實踐，教師也應投入更多精力，在教學實踐中以學生為基礎、以知識為導向、以問題為媒介、以實踐為契機、以建構為根本、以評價為動力，創造可靠的培養環境及條件，穩步推進高階思維培養工作.但教師也要認識到高階思維培養工作任重而道遠，應持續創新教學，不斷注入發展活力，提升高階思維培養質量.

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