深度學習視域下小學數學單元整體教學探究

摘 要：深度學習視域下的小學數學單元整體教學是提升學生解決問題能力、發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的重要教學策略，既有利于教師克服單元整體教學中的“碎、淺、低”問題，又有利于學生提高知識結構化整合能力。小學數學教師在進行單元整體教學設計和實施的過程中，必須精心研讀課程標準，準確把握學習內容的數學本質；深層次剖析教材內容，分析班級學情，提煉單元教學核心目標和結構化目標，對單元學習內容進行結構化重組；立足課程目標的達成，設計單元學習核心問題和驅動性任務，引導學生逐層深入展開學習探究；注重課堂小結，引導學生進行學習反思，優(yōu)化單元教學評價。

關鍵詞：深度學習；單元整體教學；小學數學；結構化；教學設計

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）31-0078-05

在小學數學課程中，數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大領域數學知識都有較強的邏輯關聯性和結構化特征。受傳統(tǒng)教育觀影響，很多小學數學教師的課堂教學表現為“一課一得”的碎片化教學現象，或是打著單元整體教學的旗號，在課堂教學中機械化拼湊知識點、盲目性刪減課程內容、無效率溫習舊知，最終導致了學生的數學學習“只見樹木不見森林”，無從感知數學知識的邏輯關聯和結構化特征。要破解以上問題，必須實施真正意義上的單元整體教學。

單元整體教學是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）所提出的教學建議之一，要求教師改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養(yǎng)表現的關聯［1］87。《2022年版數學課標》所確定的課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發(fā)展運用數學知識與方法發(fā)現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀［1］7。其中的數學核心素養(yǎng)指的是“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”（簡稱“三會”）［1］11的素養(yǎng)。“三會”核心素養(yǎng)在小學階段主要表現為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識［1］7。“三會”核心素養(yǎng)的形成與深度學習密不可分。深度學習是一種以學習者為中心，注重學生對知識的深度理解與創(chuàng)新應用的學習方式。在小學數學課堂中，學生運用深度學習的方法，不僅能夠學會對數學新舊知識進行主動篩選、處理和加工，完成對數學知識點的體系化建構，而且能夠拓展數學思維的廣度和深度，透過問題的淺層和表面，發(fā)現更加深層次的數學規(guī)律，從而有效提高自主學習能力，形成數學核心素養(yǎng)?。那么，深度學習視域下的單元整體教學有哪些基本要求呢？

一、深度學習視域下小學數學單元整體教學的基本要求

（一）要求教師優(yōu)化單元整體教學設計，提高課堂教學質量

單元整體教學強調以學習者為中心，要求教師對單元學習內容進行整體規(guī)劃與設計，合理整合單元學習內容，合理安排單元教學時間和課時順序，使教學實施有條不紊，使學生更容易理解和接受所學知識。這樣的單元整體教學，有利于教師實施溫故引新教學，有效銜接新舊知識，并通過對教材單元教學內容和教學目標的整體規(guī)劃，立足學生視角，將單元學習內容進行重組、整合、拓展，有效避免教學的碎片化和淺表化現象，提高課堂教學效率，實現數學教育的高質量發(fā)展。

（二）要求學生關注自我知識建構，實現對知識的深度理解與創(chuàng)新應用

單元整體教學以核心素養(yǎng)為導向，要求學生進行深層次知識探究，在對知識的深度理解與創(chuàng)新應用中實現對知識的自我建構。單元整體教學關注單元學習內容的整體設計，要求教師從核心目標出發(fā)，設計主題學習情境和單元學習任務群，引導學生逐漸學會自主串聯零散的知識點，打通知識模塊和教學單元的內在邏輯聯系，建立起更加系統(tǒng)、連貫的結構化數學知識，為后續(xù)的學習奠定堅實的知識和學習經驗基礎。在單元整體教學中，學生按照“自主—探究—合作”的路徑展開積極思考、主動探究、有效合作，在探索知識縱橫關聯的過程中逐漸形成知識建構能力。

二、當前小學數學單元整體教學存在的主要問題

（一）機械化拼湊

機械化拼湊指的是對單元學習內容的簡單拼湊，即將整個單元中的各個知識點簡單羅列在一起，沒有深入分析各知識點之間的內在邏輯關聯。例如，在“多邊形的面積”單元中，把各種圖形的認識和面積計算等學習內容隨意組合，而沒有引導學生從“圖形的認識”視角理解特定圖形從圖形特征到圖形的周長與面積概念的發(fā)展脈絡，以及圖形之間的轉化規(guī)則。這種簡單拼湊的教學形式，因為忽視了對學習內容的整體思考，導致教學背離數學的本質且脫離學生的實際情況和學習需要，導致學生難以理解和消化新知。

（二）盲目性刪減

部分教師在設計單元整體教學內容時，沒有深入研究課標、教材和學生的學習情況，僅憑個人經驗判斷某些內容的重要性，而盲目刪減那些自認為并不重要的學習內容，或者將這些內容簡單交給學生自主預習。例如，在“多邊形的面積”單元教學中，一些教師可能會過度刪減“組合圖形”“不規(guī)則圖形”的計算練習，只要求學生在規(guī)定時間內掌握幾種常見圖形面積的轉化及計算公式，從而導致學生的相關知識體系出現缺漏，面對復雜的現實問題時感到手足無措。

（三）無效率溫習舊知

單元整體教學設計必須整體分析數學內容的本質和學生的認知規(guī)律，合理整合教學內容，分析“主題—單元—課時”的數學知識和核心素養(yǎng)主要表現，確定單元教學的結構化目標，并將結構化教學目標有效落實到教學活動各環(huán)節(jié)，在整體設計的基礎上進行分步實施，促進學生對數學學習內容的結構化理解與整體把握，逐步形成數學核心素養(yǎng)。如果教師在設計單元整體教學時不能抓住數學內容的本質以及相關新舊知識之間的內在邏輯關聯，只是簡單地回顧相關知識——師問生答或者讓學生做一些簡單的練習題，無法喚醒學生相關的學習經驗，便不能達到溫習舊知的目的，從而導致教學活動簡單重復、效率低下，學生學得莫名其妙甚至會因此產生厭倦情緒。

三、深度學習視域下小學數學單元整體教學的優(yōu)化策略

（一）立足課標要求剖析教材內容，提煉單元學習內容的數學本質

單元整體教學設計的關鍵是立足課標，分析單元學習內容的數學本質。再以課標為依據分析教材，厘清教材單元內容的前后關聯，建立整體認知，為數學教學活動的開展奠定基礎。

“多邊形的面積”單元學習內容，重點是學習運用轉化的思想度量幾何圖形的面積。該單元學習內容屬于圖形與幾何領域第三學段“圖形的認識與測量”主題之下圖形的測量中的學習內容，囊括了平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形的面積測量和計算以及解決問題中不規(guī)則圖形的面積計算等知識。《2022年版數學課標》對“多邊形的面積”單元學習內容的相關“內容要求”是探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會估計不規(guī)則圖形的面積［1］32；“學業(yè)要求”是會計算平行四邊形、三角形、梯形的面積，能用相應公式解決實際問題［1］33；“教學提示”包括理解面積是相應度量單位的累加，引導學生運用轉化的思想推導平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形的面積公式，形成相應的空間觀念和推理意識［1］35。空間觀念、推理意識、模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識，是本單元學習內容的核心素養(yǎng)主要表現。

基于數學知識的結構化特征，“多邊形的面積”單元學習內容發(fā)揮著承上啟下的作用：從“承上”的角度來說，學生已經在三年級上冊學習了長方形與正方形、在三年級下冊學習了面積、四年級上冊學習了平行四邊形與梯形、四年級下冊學習了三角形；從“啟下”的角度來說，學生將在五年級下冊學習長方體與正方體的表面積與體積，在六年級上冊學習圓的周長和面積，在六年級下冊學習圓柱與圓錐的表面積、體積與容積。也就是說，本單元學習內容既要求遷移一維長度的研究經驗及方法，又將為三維體積的度量積累經驗。

（二）分析班級學情，擬定單元教學目標

教學目標作為實施單元整體教學的風向標，既是單元整體教學設計的出發(fā)點，又是單元整體教學的落腳點。客觀分析班級學生的學情既是擬定單元結構化教學目標、實施單元整體教學的必經過程，更是優(yōu)化教學過程與方法的關鍵環(huán)節(jié)。作為教師，理應通過多種手段綜合評估和深入了解學生的學情，從而準確發(fā)現學生的學習障礙與挑戰(zhàn)，設計出指向性明確的單元結構化教學目標。

在學習本單元之前，大部分學生已經積累了一定的圖形的認識與測量經驗，但究竟儲備了多少知識、關于本單元真正的學習難點在哪里、教師該如何設計教學目標和內容、如何設計教學過程與方法，仍有待教師進行系統(tǒng)思考。針對本單元教學，教師應著重摸清學生的以下基礎學情：一是了解學生對面積及面積單位的理解程度，二是了解學生對長方形的面積公式的認識與理解程度，三是了解學生對多邊形的面積公式的認識程度［2］。為此，筆者設計了幾道教學前測題（如圖1），并統(tǒng)計分析了題目檢測的結果（如表1）。

由表1中的前測結果可以看出，關于多邊形的面積，學生的學習難點在于自主探索、遷移舊知，掌握圖形轉化的正確方法，推導圖形面積計算公式。關于“多邊形的面積”的圖形測量，重點是理解圖形面積的數學本質是相應度量單位的累加。為了有效達成課標要求，筆者將“多邊形的面積”單元的核心目標設計為“引導學生關注轉化思想的應用、發(fā)展推理意識”，并分層次擬定了本單元如下結構化教學目標：目標1，掌握三角形、四邊形、梯形的面積計算公式，充分理解面積概念，并能正確計算相應圖形的面積；目標2，建立簡單組合圖形的面積的計算方法，并能運用所學知識解決問題；目標3，運用轉化的數學思想方法，經歷推導面積公式的過程，深度理解面積公式。從五個核心素養(yǎng)具體表現維度，教師可進一步將以上單元結構化教學目標細化為下面的四個子目標（如表2）。

（三）合理整合單元學習內容，設計單元學習活動

單元結構化教學目標為合理整合單元學習內容指明了方向。圍繞教學目標的達成，筆者從平面圖形的特性入手，對“多邊形的面積”單元學習內容進行了結構化處理（如下頁表3），引導學生經歷從局部到整體再到局部的認知發(fā)展過程［3］。

在確定了單元教學核心目標、結構化教學目標，合理整合教材內容、重新擬定課時數以后，教師接下來的工作便是設計單元學習活動的核心問題或問題串，驅動學生展開有條不紊的學習過程。基于本單元核心目標和學情調研結果，筆者設計了本單元學習內容的以下核心問題：“你能計算這個圖形的面積嗎？”“有什么聯系？”“你發(fā)現了什么？”以核心問題引發(fā)學生的深度思考，促使學生學會主動理解多邊形面積公式推導過程，產生情境遷移能力。需要注意的是，教師應根據教學內容的總體特點以及學生的實際情況，創(chuàng)設關聯性任務情境，確保學生能夠進行遞進式思考，讓數學思維得到有效的發(fā)展［4］。鑒于“多邊形的面積”單元涵蓋較多知識點，教師可依照下面的順序設計驅動性任務。

首先，在第一課時，教師可以從數面積單位引入，出示格子圖上的規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形，讓學生在多元思考中“數”出不同形狀的幾何圖形的面積，巧妙運用已有知識經驗，進行割補式、拼接式等量轉換，發(fā)展空間觀念。

其次，在第二課時，基于數格子的學習經驗，引導學生嘗試運用剪拼法，將平行四邊形、三角形轉化為長方形，學習平行四邊形與三角形的面積推導過程。課堂上，教師可以用多媒體呈現“每排幾個×排數”的面積公式模型，鼓勵學生進行觀察、對比，探尋平行四邊形和長方形、三角形與長方形之間的內在邏輯關聯，發(fā)展推理意識，深入理解“底決定每排個數、高決定排數”的含義，從而建立起有關的數學模型。

再次，在第三課時，引導學生回顧平行四邊形的面積公式推導過程，在方格紙中呈現不同的梯形圖片，設計相關問題鏈，促使學生探究梯形面積的推導過程：問題1，你能采用類似的方法，歸納總結出梯形的面積公式嗎？問題2，哪一種方法比較好？問題3，你是如何探究出這些圖形的面積的？用以上三個問題引導學生進行實踐操作，逐漸掌握“中位割補法”和“倍拼法”等梯形面積的推導方法，在圖形轉換中發(fā)現圖形之間的內在關聯，建立起梯形基本圖形的面積概念，掌握梯形面積公式，初步發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。接下來，教師可以設計一些鞏固練習（如圖2），使學生在解決問題的過程中逐漸消化面積計算公式，學會套用S平行四邊形=ah，S三角形=ah÷2，S梯形=（a+b）×h÷2的面積公式，掌握多邊形面積計算的基本技能。在此過程中，教師可實時觀察學生套用公式、代入數值的學習行為，及時發(fā)現并指出學生所存在的各種問題，促使學生進行查漏補缺，形成良好的計算習慣。

最后，在第四課時，出示一個不規(guī)則組合圖形（圖略），引導學生以小組為單位，著手解決組合圖形的面積計算問題，側重考查學生對三角形、長方形等基本圖形的面積公式以及對“分割”“添補”方法的掌握情況，進一步發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。

（四）引導反思總結，優(yōu)化單元教學評價

單元教學評價是檢驗教學效果，推動學生學習進步和教師改進教學的必經過程。為了實時開展單元教學評價，教師須在課堂中設置一個課堂小結教學環(huán)節(jié)。在核心素養(yǎng)教學導向下，課堂小結的教學設計應立足單元學習內容，明確評價標準，對學生學習情況進行考查、評估。例如，在“多邊形的面積”單元，教師可圍繞單元核心目標，設計如下考查標準：標準1，學生能否積極主動地探尋度量三角形、平行四邊形、梯形的面積并靈活運用轉化的數學思想；標準2，學生能否準確把握三角形、平行四邊形、梯形面積公式；標準3，學生能否利用思維導圖整合單元知識。基于考查標準，教師可設計“探尋生活中的多邊形”系列表現性任務（設計方法如下頁圖3），從解題思路、步驟清晰度、計算準確度、知識應用靈活度等方面來評價學生的學習過程與結果，選出“學習小能手”。

另外，在進行評價反饋時，要堅持多元主體共同評價理念，啟用自我評價、生生互評、教師評價等多元評價方式，培養(yǎng)學生開展學習評價的主動意識，促使他們及時反思自身的學習狀況以及與同伴的差異，及時優(yōu)化學習方法，不斷提高學習效率，養(yǎng)成良好的反思性學習習慣。

綜上所述，深度學習視域下的小學數學單元整體教學設計，為學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造了條件，搭建了支架。小學數學教師在進行單元整體教學設計和實施過程中，要注意精心研讀課程標準，準確把握學習內容的數學本質；深層剖析教材內容，分析班級學情，提煉單元核心目標和結構化教學目標，對單元學習內容進行結構化重組；立足課程標準的達成，設計單元學習核心問題和驅動性任務，引導學生逐層深入展開學習探究活動；最后，關注課堂小結和學生的自主反思，優(yōu)化單元教學評價的方式方法。唯有如此，才能幫助學生認知由“淺顯”走向“深刻”，促使學生真正形成數學核心素養(yǎng)，發(fā)展學科關鍵能力。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］葉亞容.結構化視野下小學數學單元整體教學的實踐與思考［J］.數學大世界（上旬），2023（3）：50-52.

［3］張克榮.小學數學單元整體結構化課堂構建策略探究［J］.數學學習與研究，2024（11）：134-136.

［4］何杰，席愛勇.深度學習視野下小學數學單元整體設計維度與注意問題［J］.淮陰師范學院學報（自然科學版），2019，18（4）：4.

（責編 白聰敏）

作者簡介：李文霞，1975年生，廣西賀州人，本科，高級教師，主要研究方向為小學數學教學。