基于挑戰性任務的初中數學拓展課教學策略探究

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，我國初中數學教育正逐漸從傳統的知識傳授型向學生能力培養型轉變.在此背景下，挑戰性任務作為一種有效的教學策略，開始越來越多地被應用于初中數學拓展課教學中.挑戰性任務不同于傳統的習題練習，更注重問題的真實性和復雜性，要求學生運用所學的數學知識，結合實際情況，進行深入的思考和探索.挑戰性任務不僅能夠激發學生的學習熱情，還能有效提升學生的數學應用能力和創新能力.文章對基于挑戰性任務的初中數學拓展課教學進行研究，旨在為初中數學教師的實際教學提供參考.

【關鍵詞】挑戰性任務；初中數學；拓展課教學

引 言

拓展課教學中，教師可以以挑戰性任務為核心，通過引導學生解決復雜、開放的問題，使學生能夠深入探究數學的本質，提高數學應用能力.借助挑戰性任務，教師不僅可以更好地激發學生的學習興趣，培養學生的自主學習能力，還可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高數學素養.

一、“挑戰性任務”概述

挑戰性任務，顧名思義，是指具有一定難度和深度的學習任務.在數學拓展課中，這類任務通常表現為一些復雜的數學問題或實際應用的場景，需要學生綜合運用所學的數學知識，進行深入的思考和探究.挑戰性任務的設計，需要遵循一定的原則.一方面，任務應該與學生的認知水平相匹配，既不能過于簡單，也不能過于復雜.另一方面，任務應該具有開放性和多樣性，能夠激發學生的探究欲望和創新思維.此外，任務還應該具有實際意義和應用價值，能夠讓學生感受到數學與生活的緊密聯系.在實施挑戰性任務的過程中，教師需要發揮重要的引導作用.教師不僅要為學生提供必要的指導和支持，還要鼓勵學生大膽嘗試、勇于創新.同時，教師還需要通過及時的反饋和評價，幫助學生發現問題、解決問題，并不斷提升自己的數學能力.總之，挑戰性任務是初中數學拓展課教學中的一種重要形式.教師應該充分發揮其優勢，精心設計、科學實施，以提升學生的數學素養和綜合能力為目標，推動初中數學拓展課教學的不斷發展和創新.

二、初中數學拓展課教學中引入挑戰性任務的意義

（一）有助于激發學生的學習熱情和興趣

初中數學拓展課教學中，引入挑戰性任務可以有效激發學生的學習熱情和興趣.挑戰性任務通常設計有一定難度和趣味性，使學生在解決問題的過程中感受到學科的深度和廣度，從而引發學生的好奇心和求知欲，促使學生更主動地去探究、解決問題，增強學習的動力.

（二）有助于培養學生的思維能力和創新能力

挑戰性任務還有助于培養學生的思維能力和創新能力.挑戰性任務中，學生不僅僅需要掌握基礎知識，還需要運用所學知識進行深入思考，尋找解決問題的新思路和新方法.在面對復雜、開放性的挑戰時，學生需要運用邏輯思維、創造性思維，培養出解決實際問題的能力.通過挑戰性任務的實踐，學生能夠更全面、深刻地理解數學知識，進一步發展學生的思維能力和創新思維，從而在面對未知問題時擁有更為靈活的思維方式.

（三）有助于提升學生的數學應用能力和數學素養

挑戰性任務的引入也有助于提升學生的數學應用能力和數學素養.通過解決挑戰性任務，學生不僅僅是單純地應用知識，更是在真實而復雜的情境中理解數學知識的實際應用價值.這有助于使學生在解決實際問題時更具有創造性和靈活性，提高數學應用的深度和廣度.同時，挑戰性任務也能夠培養學生的問題分析與解決問題的能力，使其在面對未知問題時更具備自信心.

（四）有助于提升學生的合作學習和交流能力

挑戰性任務的引入也可以促進學生的合作學習和交流能力的提升.在完成挑戰性任務的過程中，學生需要相互合作、交流思路、共同解決問題.這種合作學習模式不僅能夠促進學生之間的團隊協作，還有助于培養學生的交流表達能力.學生在共同面對挑戰的過程中，可以學會更好地傾聽他人意見，進行有效溝通，協同合作，從而為日后的團隊合作和社會交往奠定基礎.

三、基于“斐波那契數列和斐波那契方程”這一挑戰性任務的教學設計案例

（一）主題選取與創設

基于挑戰性任務的初中數學拓展課教學設計的首要步驟是主題的選取與創設.主題應緊密圍繞初中數學的核心知識，同時具有一定的深度和廣度，能夠激發學生的探索欲望.主題的創設應注重實際應用，引導學生將數學知識與現實生活相結合，培養學生的數學應用能力.此外，主題的難度應適中，既不過于簡單，也不過于復雜，以適應初中學生的認知水平.在確定主題后，教師應制訂明確的教學目標，為后續的教學實施提供指導.

比如，教師可以基于“斐波那契數列和斐波那契方程”進行挑戰性任務的主題選取與設計.斐波那契方程，即描述斐波那契數列的遞推關系式，是數學中的一個重要概念.斐波那契數列是一個無限序列，其特點在于每個數字（從第三項開始）都是前兩個數字的和，如0，1，1，2，3，5，8，13等.斐波那契方程通常表示為F（n）=F（n-1）+F（n-2），其中F（n）代表數列中第n個數的值，F（n-1）和F（n-2）分別代表前兩個數的值.斐波那契數列不僅在數學領域有廣泛應用，而且在自然界、藝術、建筑等領域也頻繁出現.斐波那契方程是理解斐波那契數列性質和應用的基礎.教師可以創設“探索斐波那契數列和斐波那契方程”的挑戰性任務主題，引導學生深入探索斐波那契數列和斐波那契方程，通過理解這一數學原理，進而發現其在自然界中的廣泛應用，從而激發學生對數學的興趣和好奇心，培養他們的數學思維和科學探索精神.

（二）學生差異性分析與分層任務設計

在進行教學設計時，教師需充分考慮學生的差異性.由于學生的數學基礎、學習能力、興趣愛好等方面存在差異，教師需根據這些差異進行針對性的教學設計.對于數學基礎較弱的學生，教師可設計一些基礎性的挑戰任務，幫助學生獲得數學方面的基礎性發展；而對于數學能力較強的學生，教師可設計更具挑戰性的任務，激發學生的潛能.通過差異化的教學設計，每個學生都能在拓展課中得到成長.

比如，在進行“探索斐波那契數列和斐波那契方程”的挑戰性任務教學時，教師可以針對不同學生設置不同難度的任務.對于數學基礎較弱的學生，教師可以設計一些基礎性的任務，如引導他們觀察斐波那契數列的規律，嘗試手動計算數列的前幾項，并理解數列的遞推關系.這樣的任務旨在幫助學生鞏固基礎知識，為后續的深入學習打下基礎.對于數學能力較強的學生，雖然我們要給予他們挑戰性的任務，但也要確保任務的難度適中，不會讓他們感到過于困難而失去興趣.教師可以設計一些具有探究性的任務，如讓學生研究斐波那契數列在實際生活中的應用案例，或者探索斐波那契數列與其他數學概念之間的聯系.此外，教師還可以鼓勵學生利用編程工具編寫程序來生成斐波那契數列，并嘗試解決一些與斐波那契數列相關的數學問題.這些任務旨在激發學生的探究欲望，培養他們的數學思維和創新能力.通過分層任務設計，教師可以確保每個學生都能在“探索斐波那契數列”的課程中得到適當的挑戰和成長，使教學更加符合學生的個體差異和需求.

（三）挑戰性任務的導入

挑戰性任務的導入是初中數學挑戰性任務教學中的重要環節，它對于激發學生的學習興趣、調動學生的積極性以及為后續學習打下堅實基礎起著至關重要的作用.進行挑戰性任務導入時，教師可以通過創設有趣的情境、提出引人入勝的問題或者展示相關的實際應用案例來引導學生進入任務情境.挑戰性任務的導入應注重啟發性和引導性.教師可以通過設置一系列問題或者讓學生參與一些簡單的實踐活動，逐漸引導學生發現問題的本質和規律，激發他們的探究欲望.同時，教師需要在導入過程中注意培養學生的思維能力和解決問題的能力，讓他們能夠在面對困難時保持積極的心態和正確的思考方式.在挑戰性任務導入的過程中，教師還可以借助多媒體等現代化教學手段，通過圖像、聲音、動畫等多種形式來展示任務內容，使學生更加直觀地理解任務要求和目標.同時，教師可以鼓勵學生利用網絡資源進行自主學習和探究，提高他們的信息獲取能力和自主學習能力.總之，教師在挑戰性任務的導入中需要注重啟發性和引導性，通過創設有趣的情境、提出引人入勝的問題或者展示相關的實際應用案例來引導學生進入任務情境，激發他們的學習興趣和積極性，為后續學習打下堅實的基礎.

以“探索斐波那契數列和斐波那契方程”的挑戰性任務導入為例，教師可以通過講述一個引人入勝的故事來引導學生進入斐波那契方程的世界.教師可以講述兔子繁殖的經典故事，描述每個月兔子的對數是如何按照斐波那契數列增長的.這樣的故事情境能夠迅速吸引學生的注意力，并讓他們對斐波那契數列產生好奇心.接下來，教師可以利用多媒體展示斐波那契數列的圖像和圖表，讓學生直觀地感受到斐波那契數列的規律.教師可以進一步提問，引導學生思考斐波那契數列的特點和規律，從而激發他們的探究欲望.通過這樣的任務導入方式，教師可以有效地激發學生的學習興趣和積極性，為后續學習打下堅實基礎.

（四）分層任務布置與多層次問題解決

在挑戰性任務的導入基礎上，教師可以根據此前的分層任務設計為學生呈現相應的分層任務，并引導學生進行任務的分層次解決，在任務分層解決的過程中，教師應引導學生進行合作與交流.教師應為學生提供一個良好的合作平臺，如小組討論、分享會等，以便學生能夠充分分享自己的想法和成果.同時，教師要關注學生的交流技巧和團隊協作能力，引導學生學會傾聽、表達和協作.在學生合作與交流的過程中，教師應適時給予指導和建議，幫助學生解決遇到的問題.

例如，在進行“探索斐波那契數列和斐波那契方程”的挑戰性任務教學時，教師可以首先通過大屏幕為學生呈現該主題下的挑戰性任務.在此基礎上，教師可以將學生分成若干小組，每組4人.在小組內，學生可以分工合作，完成符合自身水平和發展需求的挑戰性任務.此外，教師還可以組織小組間的分享交流活動，讓每個小組都有機會展示自己的發現和成果.通過分享，學生可以了解其他小組的進度和發現，同時可以從別人的研究或想法中獲得啟發.在學生進行小組探究的過程中，教師還可以借助啟發性問題引導學生進行思考.

（五）分層鞏固提升

基于挑戰性任務的初中數學拓展課教學實施過程中，教師還應根據學生的實際情況引導學生進行分層鞏固提升.教師可以設計彈性的分層鞏固提升作業，借助彈性探究作業、彈性拓展作業以及開放性作業，滿足不同學生的學習需求和發展潛力.其中，彈性探究作業鼓勵學生進行獨立思考和深度探究.這些作業的設計應具有開放性和靈活性，允許學生根據自己的興趣和能力進行不同程度的探索彈性拓展作業，旨在幫助學生鞏固所學知識，并在此基礎上進行適當的拓展和提升.這些作業的設計應具有層次性和漸進性，以滿足不同學生的學習需求.開放性作業則鼓勵學生發揮想象力和創造力，運用所學知識解決實際問題或提出創新性的觀點.

例如，在進行“探索斐波那契數列和斐波那契方程”的挑戰性任務分層鞏固提升設計時，教師可設計如下彈性探究作業：

1.研究斐波那契數列的歷史和起源，了解其在數學史中的重要地位.

2.搜索并整理斐波那契數列在實際生活中的應用案例，如生物學中的種群增長模型、金融領域的股票價格波動等.

通過以上的彈性探究作業，教師可以更好地促進學生的提升和發展，增強學生在數學學習中的興趣，讓學生感受數學在各個領域的應用.

（六）教學總結與反思

在挑戰性任務教學結束后，教師需進行教學總結與反思.教師應分析教學過程中的優點和不足，對教學設計和實施策略進行調整和改進.同時，教師要關注學生的學習反饋，了解學生的需求和困惑，以便在后續的教學中更好地滿足學生的成長需求.

比如，在進行探索“斐波那契數列和斐波那契方程”的挑戰性任務教學時，教師可以回顧整個教學過程，總結出教學的重點和難點，以及學生在挑戰性任務中的表現和成果；分析學生在知識、技能和態度等方面的成長，以及學生在解決問題、團隊協作和創新等方面的表現.同時，教師可以評估所采用的教學策略的有效性，思考哪些策略對學生的學習產生了積極影響，哪些策略需要改進或調整；反思教學方法、教學資源、教學組織等方面，以及如何更好地激發學生的興趣和好奇心.教師還可通過問卷調查、個別訪談等方式，了解學生對挑戰性任務教學的感受和反饋.關注學生的需求和困惑，了解學生在學習過程中的困難和挑戰，以便在后續的教學中更好地滿足學生的成長需求.教師還應注意思考教學過程中存在的不足之處，如教學內容的深度和廣度、教學節奏的把握、學生參與度等方面的問題.分析原因，并提出改進措施，以便在后續的教學中加以改進.

結 語

綜上所述，在初中數學拓展課教學中引入挑戰性任務，有助于激發學生的學習熱情和興趣，培養學生的思維能力和創新能力，提升學生的數學應用能力、數學素養、合作學習和交流能力.在基于挑戰性任務的初中數學拓展課教學設計和實施中，教師應重視主題的選取與創設和學生的差異性分析.通過以上方式，基于挑戰性任務的初中數學拓展課教學研究將取得更好的成效.

【參考文獻】

[1]龔含笑.基于挑戰性任務的初中數學拓展課教學研究：以“漢諾塔傳說”為例[J].中小學課堂教學研究，2023（7）：81-86.

[2]賈志剛.運用微課拓展初中數學教材的實踐方法探究[J].考試周刊，2021（23）：57-58.

[3]張連軍，高順寶.讓微課成為初中生進行數學自主學習的觸發器[J].中國教育技術裝備，2019（19）：120-121.

[4]陳江嵩.基于初中學生數學論文的拓展課評價探究[J].數學大世界（下旬），2018（8）：10-11.