開放性問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探索

【摘要】開放性問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中比較常見的問題，這類問題會出現(xiàn)不同的條件、不同的答案、不同的解法等，學(xué)生在探索這類問題時可以促進(jìn)思維的發(fā)展，提升創(chuàng)造力和創(chuàng)新水平.由此可見，開放性問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用明顯，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用的問題形式.但是，在當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開放性問題的應(yīng)用出現(xiàn)了一些問題亟待解決，基于此，文章在分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開放性問題的特點(diǎn)以及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況的基礎(chǔ)上，提出相應(yīng)的解決策略.

【關(guān)鍵詞】開放性問題；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；問題設(shè)計

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中強(qiáng)調(diào)：教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特性和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的契機(jī)，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)理論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用.小學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的重要階段，教師需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)科學(xué)有效地引入開放性問題來訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開放性問題的特點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的開放性問題是針對具有固定結(jié)論的、條件完善的封閉式問題來說的，所以開放性問題的主要特征是條件不確定、答案不唯一、解法多樣化.

（一）條件不確定

開放性問題的條件不確定特征主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題中所給出的條件是不同的，具體可以分為兩類：一是條件有余的開放性問題.在對數(shù)學(xué)問題分析的過程中可以發(fā)現(xiàn)，大部分題型是條件剛好，每個關(guān)鍵數(shù)據(jù)都能被利用上.但是，在少量題型中，會出現(xiàn)冗余條件來混淆學(xué)生的判斷，這類數(shù)學(xué)問題為條件有余的問題.學(xué)生在解決這類問題時，需要先對問題中的條件進(jìn)行篩選與排除，再去解決問題，避免被冗余條件干擾，影響解題效果.二是條件不足的開放性問題.這類問題給出的條件有限，只憑借已知的條件很難直接得出結(jié)論.在解決這類數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要發(fā)散思維，對條件加以擴(kuò)充，從不同的角度來解決問題.

（二）答案不唯一

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)題型中給出問題答案是唯一的，而開放性問題得到的答案常常是不唯一的，需要學(xué)生進(jìn)行思維創(chuàng)新，建立解題自信，突破問題的局限，打開思路，對問題進(jìn)行深入剖析.在解決這類問題時，學(xué)生不應(yīng)被固化式思維限制住，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽想象，并通過假設(shè)與驗算來解決問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力.

（三）解法多樣化

開放性問題除了條件不確定和答案不唯一之外，解決問題的方法也是不同的，這就形成了一道題有多種解法，在解決這類開放性問題時，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析問題，發(fā)散學(xué)生的思維，探尋解決問題的最佳路徑，用最便捷的方式解決問題，提高解題效率.

二、開放性問題應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）開放性問題利用率不高

由于在解決開放性問題時比較考驗學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力、數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力等方面的綜合能力，教師在指導(dǎo)學(xué)生解決這類問題時會耗費(fèi)較多的課堂時間，這使在有限的課堂時間內(nèi)以及學(xué)生水平參差不齊的條件下，很多教師直接放棄了在數(shù)學(xué)中的開放性問題考查.大部分教師都有對開放性問題應(yīng)用的普遍意識，并且能在課后作業(yè)中適當(dāng)布置這類數(shù)學(xué)問題，但是較少在課堂上對開放性問題進(jìn)行深入分析和講解，學(xué)生在課后作業(yè)中解決這類問題時只能憑借自己的認(rèn)知水平來解決，缺少針對性的解法指導(dǎo).開放性問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的利用率低是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的主要問題.

（二）開放性問題設(shè)計不豐富

部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計開放性問題時，常常會把設(shè)計的重點(diǎn)放在一題多解上或者提出開放性的問題上，而忽視了問題條件的開放性設(shè)計以及問題層次的開放性設(shè)計.同時，教師在設(shè)計開放性數(shù)學(xué)問題時常常以課本教材中的問題為主，較少根據(jù)學(xué)生的具體情況以及知識的教學(xué)需要有針對性地設(shè)計豐富多樣的開放性問題，沒有充分發(fā)揮出開放性數(shù)學(xué)問題的作用.

（三）師生對開放性問題的重視程度不夠

在傳統(tǒng)教育的影響下，大部分教師和學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)都會放在考試上，因為開放性問題在小學(xué)數(shù)學(xué)期末、期中以及畢業(yè)考試中考查的重點(diǎn)不多，所以試卷上出現(xiàn)開放性問題的概率不高.但開放性問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中開拓學(xué)生思維的重要題型，而教師在具體的教學(xué)過程中對開放性問題的重視程度不夠，較少會帶領(lǐng)學(xué)生對開放性問題進(jìn)行深入分析.由于考試較少考查開放性問題，學(xué)生也就失去了對開放性數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)興趣.

三、開放性問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中高效應(yīng)用的策略

為了有效解決開放性問題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題，筆者建議從以下方面入手.

（一）改變傳統(tǒng)育人觀念，加大對開放性問題的重視

傳統(tǒng)的“考試考什么，教師教什么，學(xué)生學(xué)什么”的育人觀念已經(jīng)不符合新課標(biāo)的要求，也不符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用開放的思想構(gòu)建開放的課堂.開放性問題作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的重點(diǎn)問題，它充分體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、思維性、抽象性等特點(diǎn).教師在日常教學(xué)工作中，應(yīng)注重提高開放性問題的有效性，加強(qiáng)對開放性問題的認(rèn)識，做好問題內(nèi)容傳達(dá)，注重利用開放性問題來培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的欲望.所以，在日常教學(xué)中教師需要加強(qiáng)對開放性問題的重視，不僅要增強(qiáng)對開放性問題的應(yīng)用意識，還要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識.

1.增強(qiáng)教師對開放性問題應(yīng)用意識

教師在日常教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注教材教輔中關(guān)于開放性例題的介紹，深入挖掘教學(xué)資源，對常規(guī)性問題加以利用和改編，提高開放性問題的利用率.比如，對于在課本教材中出現(xiàn)的比較典型的例題，教師可以對其加以改編，讓學(xué)生進(jìn)行探究；在布置課后作業(yè)時，教師可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，融入開放性問題，采用自主命題的方式為學(xué)生設(shè)計符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的題型；教師還可以在課堂上有針對性地組織學(xué)生對例題進(jìn)行改編，由學(xué)生自己設(shè)計問題、解決問題.

2.培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

教師除了需要重視對開放性問題的應(yīng)用之外，也應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”.這就要求教師在日常教學(xué)中，多關(guān)注小學(xué)生的興趣方向，把課堂交給學(xué)生，為學(xué)生營造優(yōu)良的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中積極“發(fā)問”，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

（二）不斷完善問題設(shè)計，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)探究性教學(xué)

開放性問題設(shè)計得如何直接決定了課堂教學(xué)開展的效果，所以如何設(shè)計好開放性問題是教師關(guān)注的重要內(nèi)容.筆者認(rèn)為，開放性問題的設(shè)計需要從題型、內(nèi)容、形式三個方面進(jìn)行，以提高學(xué)生探究能力.

1.問題題型設(shè)計———從單一到多元

問題題型的設(shè)計是由問題的條件決定的，不同的條件會產(chǎn)生不同的問題，教師在設(shè)計問題時需要利用好這些條件，把單個問題變?yōu)槎鄠€問題，讓問題更多元化，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.比如，在教學(xué)最小公倍數(shù)相關(guān)知識時，常規(guī)的教學(xué)步驟是教師先將這節(jié)課相關(guān)的概念講給學(xué)生聽，大部分學(xué)生對這部分概念、原理等知識會通過死記硬背的方式達(dá)到學(xué)習(xí)目的.而在利用開放性問題中教學(xué)過程中，一些教學(xué)概念、原理、公式等可以成為開放性問題的題型設(shè)計素材，以實(shí)踐活動的形式呈現(xiàn)出來：首先，提前備好日期表.其次，教師說條件.條件1“爸爸從1號開始上班，上一天班休息一天，請把爸爸休息的日子涂上紅色”；條件2“媽媽從1號開始上班，每上兩天休息一天，請把媽媽休息的日子涂上藍(lán)色”.問題“那么這一個月內(nèi)哪幾天是爸爸、媽媽同時休息的日子？”通過動手實(shí)踐，答案一目了然，同時涂著紅色和藍(lán)色的日子為爸爸、媽媽同時休息的日子.最后，轉(zhuǎn)化問題.條件3“小紅只有周六才能休息，如果1號是星期一，請把小紅休息的日子涂上綠色”.問題“爸爸、媽媽和小紅都在家休息的日子是有哪幾天？”通過這一簡單有趣的動手涂色活動，學(xué)生慢慢地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，理解了最小公倍數(shù)的內(nèi)在含義，比教師灌輸式講解的教學(xué)效果更有效.

2.問題內(nèi)容設(shè)計———從一題到多解

開放性問題設(shè)計一般會涉及“一題多解”題型，它是小學(xué)數(shù)學(xué)開放性問題中的常見題型，即一個問題多種解法，是鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的重要題型.由于不同的學(xué)生解決問題的思路不同，他們在解決開放性問題時就會有不同的解法.在設(shè)計這類問題時教師需要注意以下兩點(diǎn)：

一是要根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)合理控制問題難度，特別是對于低年級的小學(xué)生，教師不應(yīng)設(shè)計過于復(fù)雜的開放性問題.比如，“用4和2提出一個數(shù)學(xué)問題”對于低年級的小學(xué)生來說，比較簡單，但是比較考驗學(xué)生的思維拓展，可能有多個新的問題出現(xiàn)，如“4和2的和是多少？答案為6”“4比2多多少？答案為2”“2比4少多少？答案為2”，問題以及答案都是不唯一的.這樣一個問題衍生出了多個問題和多個答案，實(shí)現(xiàn)了對知識的多層次練習(xí).

二是要結(jié)合課堂教學(xué)的需要來設(shè)計內(nèi)容.一題多解類問題內(nèi)容的設(shè)計要能反映出學(xué)生本節(jié)課所學(xué)到的知識內(nèi)容，如在教學(xué)乘法知識時，教師可以這樣設(shè)計一題多解題“爺爺?shù)牟藞@里種了4行茄子，每行5棵，后來爺爺又種了2行，問爺爺?shù)牟藞@里一共有多少棵茄子？”思路1：先求出4行茄子共20棵，即4×5，再求2行茄子共10棵，即4×2，加起來一共是30棵；思路2：先求出一共種了幾行，即6行，再求一共幾棵，即，5×6=30.這類題型的解法是不一樣的，但是得到的答案是相同的，都需要學(xué)生用到乘法的運(yùn)算.

3.問題形式設(shè)計———從被動到主動

在設(shè)計開放性問題時，教師要考慮到學(xué)生的差異化，所以要注意提問的形式設(shè)計，充分發(fā)揮開放性問題的作用.

一是設(shè)計層次性問題，由學(xué)生自主選擇.開放性問題應(yīng)對不同層次的學(xué)生都能起到促進(jìn)作用，讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹剿?比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)相關(guān)的知識之后，有這樣一個開放性數(shù)學(xué)題“一本故事書有100頁，小明已經(jīng)看了40頁”，這是問題的題干，重要的是問題的提問形式，如可以這樣提問：“小明還有多少頁沒有看？”這個問題比較簡單，用的是最基本的減法運(yùn)算，大部分學(xué)生都能輕松解決；“小明看了這本書的幾分之幾？”這個問題緊貼本節(jié)課知識內(nèi)容，只要在課堂上認(rèn)真聽講，大部分學(xué)生也能得到答案；“剩下的比已經(jīng)看的多幾分之幾？”這個問題計算起來相對復(fù)雜一些，可能部分學(xué)生解決起來較為吃力.整個問題鏈的設(shè)計從簡單到復(fù)雜，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力有選擇性地完成問題.這樣就可以滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需要，實(shí)現(xiàn)不同層次學(xué)生的能力提升.

二是創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生自主參與問題設(shè)計.讓學(xué)生參與問題設(shè)計也是開放性問題設(shè)計的一種有效途徑，學(xué)生通過自主設(shè)計問題，可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情.比如，在學(xué)完長方形、正方形的面積相關(guān)知識之后，為了讓學(xué)生能熟悉圖形面積的計算公式以及應(yīng)用，教師在為學(xué)生布置課后作業(yè)時，可以專門為學(xué)生設(shè)計留白作業(yè)，讓學(xué)生為自己出題，然后自己解答.在這一過程中，學(xué)生會對這部分的知識進(jìn)行綜合考量，并且為了彰顯自己出題的水平，會加大問題難度.這樣學(xué)生既可以實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識的強(qiáng)化與鞏固，又可以提高自主創(chuàng)造能力.

（三）組織小組合作探究，突破開放性問題難點(diǎn)

要想使教學(xué)更高效，教師還需要豐富教學(xué)手段，采用小組合作探究的方式，發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生在相互合作中突破開放性問題中的難點(diǎn)，提高集體探究成效.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展小組合作學(xué)習(xí)比較普遍，傳統(tǒng)小組劃分以同桌、前后桌為主，雖然有具體的合作活動，但是效果并不明顯.所以，針對數(shù)學(xué)中的開放性問題探索，教師在劃分合作小組時要秉承層次性和差異化的原則，采用“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的方式，用小組內(nèi)學(xué)生“高帶低”的幫扶方法，促使學(xué)生在相互幫助下實(shí)現(xiàn)能力提升，促使班級學(xué)生在小組之間的競爭下共同進(jìn)步.特別是解決難度較大的數(shù)學(xué)開放性問題時，如果學(xué)生獨(dú)自解決較為困難就會降低其學(xué)習(xí)效率，這時就需要通過小組合作探究來突破難題，提升效率.

比如，“雞兔同籠”類問題不僅會有很多種題型變式，而且有多種解法，比較考驗學(xué)生的邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)部分.為了讓班級學(xué)生吃透這一題型，教師可以采用小組合作探究的方式來突破這一問題.部分學(xué)生要想達(dá)到對這類問題的舉一反三比較難，而通過小組合作的方式，同伴之間通過不斷計算與嘗試，相互交流想法，最終總結(jié)出計算規(guī)律，這樣得到的解題思路更易于學(xué)生理解和運(yùn)用.

結(jié) 語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的開放性問題是拓展學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生能力的主要問題，教師在日常教學(xué)中應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，重視將開放性問題融入課堂，結(jié)合學(xué)情精心設(shè)計開放性問題的題型、內(nèi)容以及形式，通過小組合作突破教學(xué)難點(diǎn)，最大限度地提高開放性問題在教學(xué)中的使用效果，實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]王亞琦.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新意識與能力的培養(yǎng)[J].理科愛好者，2023（5）：212-214.

[2]司姣姣.六年級學(xué)生解決數(shù)學(xué)開放題的創(chuàng)造性思維分析[D].天津：天津師范大學(xué)，2023.

[3]魏祺.小學(xué)四年級學(xué)生解決數(shù)學(xué)開放題現(xiàn)狀與提升策略研究[D].石河子：石河子大學(xué)，2023.

[4]何軍琴.小學(xué)高年級學(xué)生解決開放題的現(xiàn)狀及優(yōu)化[J].智力，2021（32）：133-135.

[5]何紅春.數(shù)學(xué)開放題的獨(dú)特教學(xué)價值探析[J].成才之路，2021（3）：120-121.