小學數學教學中提高學生解題能力的方法研究

【摘要】解題能力是一種綜合能力，也是影響學生數學思維形成與發展的關鍵因素.在小學數學教學中，教師采取各種舉措培養學生的解題能力，不僅可以拓展學生的數學思維，提升學生的數學創造能力、數學觀察能力與數學思維能力，而且可以幫助學生養成優良的學習品格，發展學生的綜合素質.鑒于此，文章結合影響學生解題能力提高的因素，對小學數學教學中學生解題能力提高的策略進行深入分析與研究.

【關鍵詞】小學數學；學生解題能力；提高策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求培養學生的“四基”“四能”.解題能力是“四能”形成的基礎，是學生數學學習質量與效果的直觀體現.解題能力越強，表明學生對基礎知識的運用與掌握越全面.因此，小學數學教師在課程教學的過程中，需要重視對學生解題能力的培養，明確影響學生解題能力提高的因素，采取各種舉措破解學生解題頻繁出錯、解題思維單一等問題，幫助學生樹立正確的解題思路，提升學生的解題質量，進一步培養學生的解題能力和思維能力.

一、影響學生解題能力提高的因素

由于認知不成熟，年齡相對較小，學生經常在解題過程中出錯.部分教師將錯誤的原因歸結為學生粗心或馬虎大意等，欠缺重視程度.長此以往，學生錯誤、不良的解題思路得不到及時有效的糾正，可能會頻繁出錯，影響與限制數學成績的提升以及學習態度的形成.簡而言之，影響學生解題能力提高的因素比較多，教師需要結合實際情況具體、深入分析.

（一）對數學基礎知識掌握得不夠扎實

小學數學知識結構體系完整、縝密，基礎知識關系密切，如圖形與幾何、數與代數以及概率與統計等知識具有相互影響與促進的關系.學生只有扎實牢固地掌握基礎知識，明確其概念、內涵和特征，才能靈活應用，解決遇到的問題.但是，在實際教學中發現，許多學生存在對基礎知識掌握得不牢固的問題，部分學生對于概念知識缺乏正確的認識，無法靈活應用，進而影響解題能力的提升；部分學生對于數學存在錯誤的認識，認為只需要掌握與學習相應的解題技巧，對于“為何解題、解題目的”并不了解.

（二）數學理解能力有差異

小學階段的學生在個體能力、綜合素質等方面存在一定的差異，對數學題目的理解能力也各不相同.部分學生在面對簡單、常規的數學題時，可以根據自身的知識經驗快速、精準地識別題目中的重點信息并得出答案.但是，當數學題目的綜合性較強且復雜難懂時，學生可能出現理解失誤的問題，被題目中復雜多變的信息影響，無法精準識別重點內容，最終影響解題的效率與質量.

（三）解題思維刻板單一

受到傳統應試教育思想與理念的影響，許多學生習慣以教師為中心進行思考，思維方法與形式大都以教師講解為標準，在解題過程中習慣性、經常性地思考“教師如何想、教師如何教”，無法從題目視野、自身的角度思考和探索問題，導致在解題過程中的思維過于死板，無法靈活、巧妙地運用所學的數學知識和已有的經驗解決問題.此外，大部分學生還存在惰性的思維，在解題過程中無法做到舉一反三、深度思考，影響整體解題思維的形成和發展，導致解題效率降低.

（四）缺乏反思意識

解題反思是對解決問題的思想方法進行再認識、再考慮的一個過程.但通過長期教學實踐研究發現，學生在完成習題或大量解題能力訓練的過程中，普遍存在反思意識與反思能力欠缺的問題，無法深入驗證解題思路是否正確，無法判斷本題是否有其他解法和技巧，并且對于命題意圖與考查的內容并不了解，沒有進行有針對性的改進與優化，進而導致解題思維與解題能力難以得到進一步的提升.

二、小學數學教學中學生解題能力的提高策略

（一）鞏固基礎知識，提升解題效率

小學數學解題能力提升應建立在完整、健全的基礎知識體系上，因此，教師需要不斷強化基礎知識的教學力度，引領學生深度學習基礎知識，讓學生能夠正確理解與認識數學概念，為解題能力的提升打下堅實牢固的基礎.在這一過程中，首先，教師要有計劃、有重點地引導學生回顧過往的知識經驗，可以通過制作思維導圖的模式或“艾賓浩斯”記憶模式，利用每節課開始前的三分鐘時間，讓學生背誦核心概念知識或重要知識點，逐步加深學生的記憶與了解.其次，教師要做好概念教學，幫助學生理解數學概念知識之間的邏輯關系，特別是相似、比較容易混淆的概念，可以先幫助學生鞏固其中的一個概念，再引導學生學習另一個概念，通過對比區分概念，并組織系統化訓練，讓學生加深認識.最后，教師要分析學生在解題過程中出現的一系列問題，明確問題出現的原因，并帶領學生深入探究，糾正和改進學生已有的認知.

例如，人教版數學三年級上冊“長方形和正方形”這一章節的周長與面積概念是學生比較容易混淆的知識點.教師在教學開始時，需要靈活運用各種直觀實物，如正方形、長方形的小道具，讓學生自主動手操作、測量計算，感知周長與面積的概念特征，并在這一基礎上，引領學生對比分析周長與面積兩者之間的異同，明確概念的內涵，充實與優化基礎知識體系，確保學生在后續解題的過程中可以靈活運用，提升學生解題的質量和效率.

（二）做好審題訓練，提升審題能力

審題錯誤是學生在解題過程中比較常見的問題.大多數學生在面對數學題時會使用選擇性模式快速閱讀，借此縮短解題時間，提升解題效率.但是這種方式只適合信息簡潔、內容針對性較強的題目.對于信息量較大、內容復雜難懂的題目，如果讀題不完整、不全面，學生自然就難以挖掘與提煉其中的關鍵信息，進而影響解題思路的形成與完善.針對這一問題，教師需要著重開展審題訓練，讓學生明確掌握審題的重要性，在解題過程中有重點、有順序地閱讀題目，加深對題目中信息的了解，促進學生解題能力的提高.

例如，人教版數學五年級上冊“多邊形的面積”相關的數學問題較為復雜，涉及的信息相對較多，如有一道典型的題目：“已知△ABC與？DEFG的面積與高都相等，如果△ABC的底是25cm，那么？DEFG的底是多少厘米？”在解題之前，教師要指導學生重復多次閱讀，在閱讀過程中加深學生對題目的了解，第一遍指導學生簡要閱讀，理解與分析題目的意思；第二遍指導學生提煉、尋找重點信息，即三角形與平行四邊形的面積、高相等，三角形的底是25cm；第三遍指導學生借助題目中的所有信息進行推理思考，根據“三角形與平行四邊形的面積與高相等的條件下，三角形底長是平行四邊形底長的兩倍”這一知識點求出答案.通過長期開展審題訓練，教師可以有效改善學生的審題習慣與審題意識，使學生能精準高效地提煉題目中的信息，提高學生審題的效率和質量.

（三）開展變式訓練，培養學生舉一反三的能力

舉一反三的能力其實就是遷移運用知識的能力.在小學數學學習中，靈活遷移、整理知識經驗，不僅可以健全學生的知識體系，而且可以讓學生在解題過程中理性思考題目，梳理與運用知識，有效轉化和銜接新知與舊知，進一步提升學生的問題分析、理解與處理等能力.因此，在小學數學解題的教學中，教師在鞏固與強化學生基礎概念知識的同時需要開展變式訓練，進一步培養學生舉一反三的能力與數學思維能力，讓學生可以靈活運用所學知識思考、解決問題.

例如，有一道經典例題：“小紅家準備修建羊圈，使用18根木棍，每根長度1米，圍成一個長方形的柵欄，有幾種圍法？”這一問題較為簡單，大部分學生都選擇使用列舉法，將圍法一一列舉出來.那么，教師可以在此基礎上改變問題呈現的形式，變式1：“選擇什么樣的圍法長方形面積最大？”讓學生自主思考與選擇，靈活應用“在不改變長方形周長的情況下，面積將會受到長和寬大小的影響，大小越接近面積越大”這一結論.變式2：“小紅家準備圍一個長方形花圈，面積為20平方米，如果18根木棍全部用完，并且不可以折斷或增加、刪減，那么是否可以完成這一任務？”鼓勵學生以小組為單位，深度探索、分析.在這一過程中，學生將會從簡單列舉逐步過渡到深度、系統化思考，明確掌握問題本質的特征.

再如，有一道例題：“花花與葉葉兩人同時從家與學校出發，相對行走，花花每分鐘行走的距離為70米，葉葉每分鐘行走的距離為65米，6分鐘之后兩人相遇，兩地之間的距離是多少米？”教師可以改變問題呈現的形式：“花花與葉葉同時從學校出發前往圖書館，花花每分鐘行走的距離為70米，而葉葉為65米，花花6分鐘后到了圖書館，此時，葉葉與圖書館之間的距離有多少米？”前面一個問題中是兩人相對行走，教師可以鼓勵學生將兩個人的信息在同一幅圖上表現出來.第二個問題是同向行走，學生需要分別畫出兩個人行走的情況，計算總距離得出答案.如此，通過多元化、多樣化的習題，學生不僅可以概括知識原理，歸納總結解題經驗，而且可以明確掌握數學習題的改變規律，正確掌握知識.

（四）講解解題技巧，豐富解題經驗

解題是一種思維活動，需要學生運用各種技巧思考、分析題目，因此，在小學數學實際教學中，教師需要為學生講解各種不同的技巧，讓學生可以靈活使用各種技巧解決遇到的問題，豐富與充實學生的解題經驗，提升學生的解題能力和解題水平.

首先，講解基本、常見的小學數學解題技巧，如模擬操作技巧、列舉與列表技巧、替換與假設技巧、綜合分析技巧、逆向推理等.其中，人教版數學六年級下冊“數學思考”這一單元中列舉展示了多種不同的技巧，包括列表、畫圖、嘗試、聯想等，因此，教師需要提升對本節課的重視程度，在教學中引導學生設計思維導圖，匯總與整理所學問題的解決技巧、方法，明確不同技巧的特征、使用方法和策略，確保學生在后續解題過程中可以靈活應用.

其次，針對性講解某種解題技巧.在日常教學的過程中，教師可以圍繞教學內容，著重講解某種解題技巧，讓學生可以靈活高效應用，提升學生的整體解題能力.例如，在教學人教版數學五年級上冊“可能性”單元的過程中，教師可以針對“列表法”解題技巧開展詳細講解，首先為學生講解表格制作、設計的技巧，引導學生整合匯總“可能性”相關數學題中的條件、信息，厘清問題；其次要求學生使用表格分析問題，理順問題結構；最后讓學生自主解決與處理遇到的問題.再如，“畫圖法”是小學階段學生數學學習中常見的解題技巧.在小學低年段教學中，教師可以指導學生通過畫圖理解與認識題意.在小學高年段教學中，教師可以使用畫圖技巧針對“題組”進行專題研究，讓學生掌握問題的本質特征和結構，提高學生使用畫圖技巧解決問題的能力.

（五）引領學生多維度反思，改善學生的解題意識

學生良好的解題意識與解題習慣很難在短期內形成，需要在解題過程中反復研究思考、自我優化和挑戰，高度管控解題思路后才可逐步發展.因此，小學數學教師要引導學生多維度反思與回顧，培養學生養成反思的意識與習慣.

首先，反思解題策略.教師需要指導學生思考在解題過程中是否使用“化未知為已知、化簡為繁、反向思考”等策略，思考解題策略的優化改進方法，打破學生已有的思維定式.例如，有一道例題：“有8支籃球隊在參加市級籃球競賽，比賽采取淘汰制，單場失敗則淘汰，若想選出冠軍，則需要進行多少場比賽？若參賽隊伍的數量突然增加到32支，則需要進行多少場比賽？”這類問題若從正面思考，則需要考慮兩支隊伍比賽淘汰其中一支，勝利的一方與第三支隊伍對賽，結果為7場.但是在數量增加的情況下，從正面思考的難度升高，因此，教師可以引導學生在解題過程中進行反向思考：要想選出冠軍，8支籃球隊需要淘汰7支，即8-1=7，那么32支球隊就需要淘汰31支，進行31場比賽.這一過程中就使用了“反向思考”策略.

其次，反思解題技巧.在學生解題之后，教師需要把握教學契機，引導學生積極反思解題技巧，推廣延伸結論，歸納概括類似題目的解題技巧和方法，培養學生的數學思維能力.例如，有一道例題：“x×3=y×4，x：（ ）=y：（ ）.”這道題展示了兩個相等的算式，需要將其改成比例算式，主要考查學生對比例性質與概念的靈活應用.因此，教師可以引導學生進行如下反思：根據比例的概念與乘法的理念，得出結論：“兩個乘數相乘的情況下，需要同時當作比例的外項或內項，x與3是比例的外項，y與4是比例的內項，所以可得出結論x：（4）=y：（3）.”在反思之后，教師可以繼續為學生出示相似案例，引領學生遷移應用反思的結論，豐富、充實解題經驗.

最后，反思解題中的錯誤.學生在解題的過程中，極易出現題意理解不到位、條件信息思考不全面或錯誤利用解題技巧、套用解題模板等各種問題.因此，在學生解題之后，教師需要指導學生梳理與反思解題過程，收集整理經典的錯題或經常出錯的題目，建立數學解題錯題本，當作反面的素材.同時，教師可以定期、定時檢查學生的錯題本，掌握學生的錯題匯總情況、出錯情況等，整合出錯概率高的題目，進行集中講解與教學，并為學生提供相似習題開展專項訓練，幫助學生有效規避同類型錯誤，逐步改善學生的解題習慣，最大限度地提升學生的解題能力.

結 語

綜上所述，解題能力是學生數學綜合能力、數學成績提升的基礎保障，對于學生學習數學有著一定的促進作用.小學數學教師需要對其進行重點關注，可以結合學生解題錯誤問題出現的原因和影響因素，開展針對性教學，實施個性化解題訓練，逐步改善學生的解題習慣與解題思維，幫助學生掌握正確的解題技巧與策略，讓學生可以靈活應用所學的數學知識以及已有的經驗解決、處理各種問題，為未來的數學學習奠定堅實、牢固的基礎.

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