基于跨學科項目式學習的初中數學教學設計與實踐

摘 要：跨學科項目式學習的新樣態符合新課標提質增效的需要，初中數學教師要充分發揮項目式學習的優勢，從選題設計、實施過程、作業評價等方面開展實踐，為學生提供自主探究、創新思維、合作交流的機會，以提高學生在初中數學課程中的學習能力。文章結合初中數學九年級下冊“投影與視圖”的教學內容，探討項目式教學應用過程中的實踐方法，針對可能出現的問題，提出了相應的解決策略。

關鍵詞：初中數學；項目式學習；跨學科

初中數學的教學要改變單一的教學結構，借助跨學科項目式學習的理念優化教學設計。在培養學生的綜合素質能力越發受到重視的當下，需要學生形成自主探索和協同合作的學習習慣。項目式學習能夠為學生創設真實的問題情境，讓他們通過協同合作和自主探究的方式，將學習與生活實踐相結合，在探索知識的過程中學習到相關的技能，加深對知識的印象和理解，發展學生的數學綜合能力。

《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》指出，義務教育課程要注重培養學生在真實情境中綜合運用知識解決問題的能力，開展跨學科主題教學，強化課程協同育人功能。隨著新課程改革的深入，要推動數學教學與其他學科之間的有效聯結。這樣既能滿足新課標的需要，又能夠利用項目式學習的優勢，為課堂教學提供多元化的教學方式和方法，提高數學課堂的教學效率，培養學生的核心素養。數學項目式學習注重培養學生的邏輯思維能力，鼓勵學生積極探索和解析問題，將數學思維與實際生活聯系起來，通過觀察、分析、對比等方式夯實基礎知識，鍛煉他們的數學思維能力。讓學生做課堂的主人，提升他們對學習求知的動力和興趣，拓展學習思維，能夠更加深入地思考問題并熟練運用所習得的知識解決問題。

一、跨學科項目式學習的特點

（一）結合學生學情分析

數學學科能夠鍛煉學生的數理邏輯和抽象思維能力，在授課時需要具體了解學生的學情。為了增加學情分析的科學合理性，教師可以運用問卷調查、檢測、面對面談話等方式了解情況。由調查結果來看，學生的數學基礎知識掌握較好，計算能力有待加強；學生對于自己不感興趣的內容的自覺性不強，需要教師督促去完成；缺少對課外知識的認知，要拓展學生的知識面。

項目式學習與初中數學相融合，根據不同的教學內容以及課型設計課程。項目主題要貼合初中學生的生活實際，能夠引起學生的興趣，并產生認同感，才能夠提高課堂的教學效率，有效地提高學生自主學習能力和解決問題的能力。

（二）強調課堂問題導向

項目式學習要以學生為主體，將知識與實際問題相結合，針對具有挑戰性和啟發性的問題進行研究，激發學生思考的積極性。通過實踐活動、親身體驗等形式滿足學生的學習需求，讓他們帶著好奇心主動探索、發現，培養學生有針對性地主動探究問題和解決問題的能力。教師在設計和規劃項目式教學時需要明確教學目標，確定學生在學習過程中需要掌握的知識、技能和能力，將不同學科的知識融合在一起，有助于學生深度參與學習活動并產生深入的思考，加深對知識的理解和運用。

（三）跨學科知識的應用

跨學科項目式學習的內容是豐富的、多樣化的，這樣才能滿足不同學生的學習需求，對提高教學效率有積極意義。通過信息化技術、合作性任務等形式促使學生自主探究，展開合作交流，提升學生的學習興趣，增進學生對數學知識的理解。推動數學知識與其他學科之間形成有效聯結，以項目式學習的優勢彌補傳統數學教學的不足，鍛煉學生整合各學科教學內容的能力，注重培養學生的綜合能力和跨學科思維，豐富學生的學習思維能力和實踐能力。

二、跨學科項目式學習設計與實施

初中數學的學習處于形象思維向抽象思維轉化的階段。因此在實施初中數學項目式學習時，需要基于學生的基本學情以及教學內容，根據項目任務設計具有趣味性且有價值的學習環節。跨學科項目式學習的主題具有多種方向可供選擇，從語文、德育、勞動、科學、信息技術等多種方向進行數學知識的探索，學生由此可以根據所學教材內容展開學習，也可以結合自己的現實生活經驗進行研究，通過將相關學科的知識內容進行收集、分析、整合，在與他人的合作交流溝通之中，構建更為完善的知識體系，從而能夠更深刻地理解相關的學科內容。有意義的主題能夠使得學生在完成項目任務的過程中，掌握更多的知識技能，發展自己的思維能力，能夠極大地激發學生的學習興趣，讓學生能夠積極參與并投入數學學習中。

（一）選擇主題，深入思考

燈籠是承載著我國古老傳統的工藝品，具有祝福、喜慶的美好寓意，是中國傳統文化的象征，與學生的日常生活息息相關。經過歷代勞動人民的傳承和發展，燈籠的制作從造型、選材等方面形成了豐富的工藝，處處反映了數學知識的運用。以人教版九年級數學下冊“投影與視圖”為基礎，整合學生此前所學的平面圖形與立體圖形等內容開展跨學科項目式學習，對知識作進一步的鞏固和提升。

本次項目式學習大致分為三部分，由鞏固概念、分組探索、作品展示組成。在教師的引導下，明確項目式學習的教學目標和涉及的知識點，學生對現實存在的問題分組展開合作學習，有針對性地探究項目內容，有助于其深入思考問題，加深對所習得知識的印象和掌握情況，對于培養學生綜合素養具有教育價值。在數學教學中運用跨學科項目式學習，將數學知識與語文、美術、實踐等內容相融合，符合新時代教學發展的需求，彌補了傳統教學模式的短板，提高學生的學習興趣和效率，豐富學生的學習思維和實踐綜合能力。

（二）興趣導向，基礎鞏固

在課堂初始，教師利用多媒體設備播放中國傳統燈籠構成的美麗景觀，用學生喜歡的視頻等形式展示非遺手工藝的燈籠制作過程，以其精美悠久、蘊藏深厚文化的特征，激發學生了解燈籠的文化背景及制作方式的興趣。觀看完視頻之后，教師提問學生視頻中出現的制作燈籠的工藝和造型，從中可以發現哪些圖形和立體圖形。然后請學生在紙上畫出它們的視圖、骨架結構、圖案等制作草圖，比一比哪個小組畫出的視圖種類數量最多且正確。初三的學生已經累積了較為豐富的生活經驗和技能，部分曾經制作過燈籠的學生能夠為課堂提供更多新穎、有創意的創作思路。

為了讓學生進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯系，教師從中挑選部分學生畫的簡易設計草圖在多媒體上投影出來，并讓學生自己講解制作步驟，其他學生發現問題或產生疑惑時可以及時提出問題，共同探討，查漏補缺，拓展思維。初中學生對于新鮮有趣的事物具有很大的積極性，通過讓學生主動參與討論，使他們加深對概念的理解，逐漸內化為自己的知識。

初中階段的學生已經具備一定的繪制立體圖形和平面圖形的能力，在設計燈籠的問題情境下，他們可以充分發揮自己的想象和創新能力，激發他們對數學問題的思考。例如有的學生通過展開圖來表示，展開的平面圖形可圍成立體圖形：

有的學生通過三視圖來表示，根據主視圖、俯視圖和左視圖來表現立體圖形的整體形狀：

出于對制作燈籠的興趣，學生展開想象繪制出了形狀各異的燈籠設計圖，形狀越復雜的設計，越能夠通過三視圖直觀地表現其形狀和結構，令人一目了然，在實踐中突顯了展開圖與三視圖的區別。接著教師就學生的設計草圖，幫助學生對應相關的數學知識點：在三視圖中，主視圖與俯視圖的長對正，左視圖要畫在主視圖的右方，并且高度與主視圖平齊；左視圖與俯視圖的寬相等。以上圖的三棱柱為例，這里的易錯點是學生容易將主視圖與左視圖的寬畫得長度一致。在作畫的過程中，教師在一旁做出適當的引導，提醒學生養成規范的尺規作圖習慣，就課堂上提出的問題進行自測檢查。

（三）團結協作，動手實踐

項目式學習關注學生的綜合能力和素養的提升，能夠在教學活動中培養他們自主學習能力和解決問題的能力，體現出自主化、協作化的特點。為了能夠更好地完成燈籠的制作，學生課后分小組協同合作，運用數學知識設計燈籠造型圖，寫出具體的數據，收集燈籠的資料，如燈籠的起源、燈籠的種類、相關的節日和活動。學生通過網絡、書本等方式收集、整合資料，加深了對我國傳統工藝品燈籠的了解，增強文化自信。從種類繁多、設計精美的燈籠制作中選擇自己感興趣的進行學習模仿，提升動手實踐的能力。

學生提前準備好卡紙、畫筆、膠水等制作工具，分小組合力完成圖紙的繪制和燈籠的制作，小組成員合理分配各自的任務，教師在課堂上巡堂，適當地給予個別小組指導。學生制作燈籠的過程離不開數學知識的運用，又在繪制、裝飾燈籠時運用了語文和美術等學科知識，如在燈籠的紙面上撰寫詩歌、燈謎，畫上精致、喜慶的圖案，既符合燈籠一直以來象征喜慶吉祥的文化符號，又使學生充分發揮自己的想象力和創造力。

（四）作品展示，小組總結

燈籠作為一種古老的傳統工藝品，經過數千年的文化沉淀與打磨，呈現出了各式各樣的風格和表現形式。班里的每個小組為了設計出獨屬于自己的獨特燈籠造型，查閱并收集了許多相關資料，每一組所呈現的作品各有各的特點和內涵。每個小組派代表依次上臺介紹自己小組制作的燈籠，配合PPT或手抄報等形式進行講解。

例如，其中一個小組以中秋為主題設計燈籠，為了符合“團圓”的寓意，燈身的前后兩面由圓形組成，整體呈現圓柱體。因此在制作時需要準備圓柱體的三個面，即兩個圓形的底面和一個側面，側面長方形的長可根據圓的周長得出。用圓規在提前準備好的宣紙上畫兩個直徑為15厘米的圓，根據圓的周長公式c＝πd＝3.14×15＝47.1（厘米），得出側面長方形的長。長方形的長可適當延長，方便粘貼，因此可以畫一個長48厘米，寬5厘米的長方形。學生根據所收集的資料在圓里題上語文教材中學過的蘇軾《水調歌頭》中的名句：“但愿人長久，千里共嬋娟。”根據嫦娥奔月、蟾宮折桂等典故，在另一個圓里畫了抱著玉兔的嫦娥和桂花樹等與月亮有關的意象。畫好之后，小心翼翼地裁剪下來，再在淺色的卡紙上畫上幾片祥云，剪下來貼在燈籠上進行裝飾。側面采用鏤空的表現形式，增添燈籠的藝術性，并串上墜著玉兔的流蘇。燈籠亮起時，昏黃的燈光隔著一層薄薄的宣紙透出，好似一輪明亮的圓月，襯著優美的詩句和精致的圖畫，令人在溫馨的氣氛中想起中秋佳節的團圓、美滿。

最后，小組總結了此次活動過程中遇到的困難，由于每個組員都對制作燈籠充滿了興趣，因此把心思都用在了設計和繪制燈籠圖紙上，導致在收集資料的環節上落后其他小組一大截。組長發現問題后，及時調整了每個人所負責的任務，最后才能夠按時且高質量地完成了任務。這次的經驗讓他們明白，要提前做好合理的分配，才能提高效率。

三、項目式學習評價

對項目式學習中學生各階段的作業成果進行評價，檢驗學生對學習中所涉及知識的掌握水平以及跨學科整合知識的能力，反映出學生出現的錯誤思維，及時為學生提供調整和優化的方法。本次項目式課程中，檢驗了學生對于立體圖形與平面圖形相互轉化的問題，結合具體的情境加深對知識點的理解，使學生在實踐中進一步展現了運用數學的能力，以及與其他學科知識融合的應用，解決實際問題，培養學生的空間觀念，鞏固學習立體幾何的基礎。在小組合作開展項目式學習的過程中，學生根據實際情況用小組自評表評分，從自評、小組評價、組間評價、教師評價多方面進行評價，以更好地達到以評促學的目的。

學生自評主要為自己在小組中的表現、學習過程、學習成果等方面進行自我評價，養成自省、反思的學習習慣，記錄學習過程中遇到的問題以及解決辦法，逐漸實現自我進步。小組評價為小組成員之間的相互評價，包括對組員的任務分配、合作交流、小組成果等，使學生對自己有更為全面的了解，不斷總結經驗，為下次的小組合作累積寶貴的經驗，培養團隊合作的意識。

組間評價由組為單位對其他小組的學習成果進行評價，學習他人的優點，反思不足之處，在班級中形成和諧互助、良性競爭的學習氛圍。本項目課程中的學習成果展示包括燈籠設計圖、燈籠作品、作品介紹等不同形式，從多方面的表現設置不同的獎項，通過全班投票的形式評出“最佳設計獎”“最美燈籠獎”“妙語連珠獎”等。為了肯定學生付出的努力，可以設置一等獎、二等獎、三等獎的分級評選的獎勵機制，讓學生至少能獲得三等獎的獎勵，從全方面褒獎學生的表現，鼓勵學生發展綜合能力，不斷進取。

教師評價指教師結合小組對數學知識的運用、跨學科知識的創新融合以及組員之間的合作交流等方面，對各小組的表現和學習成果進行客觀的點評。

四、結語與反思

本次項目式學習實施的過程中，由于燈籠的造型種類繁多，除了學生在教材中學到的長方體、圓柱體、圓錐體等較為常見的立體圖形，還有很多具有創意的制作方法，其中有一些方法與本次項目式學習的教學目標聯系不大，如折紙手工燈籠、環保燈籠、剪紙燈籠等，因此需要教師在教學初期更細致地考慮項目的具體實施。在學生設計草圖時，教師一邊巡堂一邊檢查學生設計的燈籠是否符合本次項目式學習的教學目標，還可以利用評價機制促使學生自覺選擇能夠有效發揮項目式學習作用的方案。

數學是一門鍛煉學生綜合能力的學科，項目式學習對于推進初中數學教學具有重要的意義。利用跨學科項目式學習的優勢，通過生動有趣的項目活動，激發學生的學習興趣和自主探究意識，在學科融合中培養綜合能力。相較于傳統的數學教學模式，項目式學習培養了學生自主調研、辯證思考、思維創新等多方面的能力，在合作性項目中形成團結互助的精神。然而項目式學習在教學實踐中仍存在一些問題，需要我們不斷總結和優化教學方法。