問題導學法在高中數學教學中的應用策略探究

【摘要】問題導學法以導學問題為引領，將其用于高中數學教學中，能改善當前單一化、機械化教學環境，有助于提高教學質量，促進學生高階思維發展.文章從問題導學法在高中數學教學中的應用價值出發，提出分析知識內容、構建問題情境、安排遞進問題、設計生活導學等方案，探討問題導學法在高中數學教學中的應用策略，并對注意事項進行總結，旨在為高中數學教師教學工作設計提供參考.

【關鍵詞】問題導學法；高中數學；教學策略

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標》）提出強調數學與生活以及其他學科的聯系，提升學生應用數學解決實際問題的能力的新要求.在這樣的背景下，落實問題導學法勢在必行.高中數學教師要關注“提問”的重要性，深入分析《新課標》教學要求，根據實際學情與知識結構特點靈活設計導學問題，幫助學生順利通過解決問題實現素養發展.

一、問題導學法在高中數學教學中的應用價值

所謂問題導學法，就是教師以問題為引領，促使學生在分析和解決問題的過程中探究和學習知識，并且構建相關知識體系的一種引導性教學方法.而分析和解決問題的過程也是學生知識探究、問題解決、創新創造、自主學習等各方面能力形成和發展的一個過程.數學是研究數量關系和空間形式的一門科學，在幫助學生形成理性思維的過程中發揮著不可替代的作用.應用問題導學法組織高中數學教學，對學生發展以及教學改革均具有重要作用，具體如下：

（一）能夠激活學生學習興趣

具備良好的興趣可以使學生在學習中永葆內驅力，在一定程度上影響教學質量.而采用傳統機械化教學方式，以教師為主導，學生處于被動學習狀態下難以激活自身思維活力，大部分學生都無法順利地參與到學習活動當中.與直接提出問題的方式不同，問題導學法在于“導”，重引而非牽，由教師根據學生思維能力與教學目標提出具有引導性的問題，可以充分激發學生對生活情境以及數學原理的探究熱情.在這一過程中，學生的主體性學習地位有所提升，他們能夠主動地參與到問題探究中，并在教師的輔助下順利解決問題.長此以往，學生將獲得積極的情感體驗，并產生主動參與數學探究的積極性.隨著學生的廣泛參與，課堂教學質量也將獲得提升.

（二）能夠促進學生高階思維發展

高階思維是發生在較高認知水平層次上的心智活動或較高層次的認知能力.具備高階思維的學習者不僅能夠掌握基礎的學科知識與技能，還能創造性地利用所學解決問題，勇于質疑、思考，對知識有著獨到的理解.在高中數學教學中，教師通過應用問題導學法這一教學手段開展相關活動，啟發學生在問題的引領下深入探究，把握數學知識原理，感受學科的本質特征.期間，學生將逐步由淺層學習過渡至深度學習的狀態，在由淺入深的問題引領下，學生數學思維的靈活性也能得到有效鍛煉和提高，繼而實現高階思維發展的目標.

（三）能夠提高學生核心素養

數學教育承載著落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能.在問題導學法的課堂內，學生根據教師設計的導學問題，主動參與實踐，并通過自主探究、小組合作的方式獲得答案，積累經驗.在這一過程中，學生的主動性、思維能力以及合作能力都將獲得不同程度的發展.久而久之，學生學科核心素養將會得到進一步的提升，在解決生活問題的過程中逐步鞏固并強化所學知識，學會用數學的眼光、思維、語言，觀察、思考、表達現實世界，繼而形成正確的價值觀，為后續參與新高考奠定堅實基礎.

二、問題導學法在高中數學教學中的應用策略

（一）分析知識內容，明晰導學方向

問題導學法課堂中，所有問題的設計要緊密圍繞核心知識，以落實教學目標、促進學生核心素養發展為中心.因此，為保障導學問題設計的科學性，在教學活動開始前教師要做好充足的準備.首先，教師可以對教材內容進行分析、整理，明確本次教學活動開展的目標，了解學生需要通過學習掌握哪些知識，把握本課知識的結構化特點.其次，教師可以利用問卷調查的方式檢測學生課前預習情況，初步了解其學情特點.最后，教師再結合《新課標》的實際要求，聯系教材、學情等要素明確導學問題設計的大致方向，以清單的方式呈現導學問題，順利激活學生思維，為后續教學活動的順利進行奠定基礎.

以湘教版高一必修第二冊“向量的加法”一課教學為例，教師通過對教材的整理與分析發現：本章節延續上一章節的“向量”知識，闡述了向量加法運算定義與技巧，旨在幫助學生在學習平面向量的基礎上，理解平面向量運算的幾何意義與代數意義.在完成對教材的分析后，教師可以向學生提供問卷，指導學生在規定時間內完成.根據學生反饋情況，教師可能會發現大部分學生已經了解向量，但是存在學習主動性不足且對幾何意義的理解不夠深入的情況.基于此，聯系《新課標》要求“掌握平面向量的概念、運算、向量基本定理以及向量的應用”，教師可以明確導學問題設計的基本方向，即“借助實例和平面向量的幾何表示，掌握平面向量加、減運算及運算規則，理解其幾何意義”，并規劃導學問題清單：

1.類比其他數量運算，向量是否也能像數一樣進行運算？

2.如何定義兩個向量的加法運算？

3.向量加法的平行四邊形法則是否和三角形法則一致？如不一致，它們之間存在怎樣的差異？

4.|a+b|，|a|，|b|之間具有什么樣的關系？

借助導學問題，學生可以在探究中更好地深化向量加法運算認識，明確向量加法與實數加法的本質不同，通過問題引導構建模型意識，強化核心素養.

（二）構建問題情境，順利導入新知

應用問題導學法組織高中數學教學期間，教師不僅要關注問題設計的合理性，同時要關注問題是否能引發學生探究興趣、是否能驅動學生主動參與思考當中.鑒于此，為提高學生的求知欲望，增進其對問題的探究意識，教師在引出問題時可以利用情境創設的方式進行設計.具體來說，教師可以在新知教學、重難點教學的過程中，通過創設生動的教學情境，營造愉悅輕松的教學氛圍，引導學生在情境中發現問題，產生主動探尋數學知識的積極性.這樣的方式將賦予學生積極的情感體驗，幫助學生建立學科知識與實際生活的聯系，提升整體教學質量，發揮問題導學的實際優勢.

以湘教版高二選擇性必修第一冊“點到直線的距離”一課教學為例，在本課學習中學生需要掌握“兩平行線間距離的重要公式”，根據對此公式的推導將點與直線的定向認識上升到定量認識，為學習代數方法研究曲線奠定基礎.在導入階段，為了充分吸引學生的注意力，教師可以應用動畫展示校園環境情境（圖1），并在情境中與學生展開對話：“校方要利用暑假期間在花園到涼亭的位置搭建一條石子路，方便師生穿行、避免踩踏花草的情況發生.如何才能保障所架通的石子路到兩處距離最短呢？”

基于熟悉的生活情境，大部分學生都能提出“兩點之間直線距離最短”這一回答，并提出修建方法.在此基礎上，教師持續輸出問題，表示“將花園看作一條直線l，涼亭看作點P，在平面直角坐標系中若P（x0，y0），則P到x軸、y軸的距離分別是多少？”“若已知直線l的方程和點P的坐標（x0，y0），如何求P到直線l的距離？”這樣，在導學問題的引領下使新課內容的引入變得水到渠成，使學生更好地了解數學知識與生活的密切關聯，提高其對數學學習的重視程度.

（三）借助遞進問題，促進深度學習

為了更好地深入數學知識本質，提高學生對課堂所學知識的掌握程度，教師在設計問題導學法中的問題時，可以遵循知識螺旋遞進的特點，進行構建.期間，教師可以提出相對較為簡單的問題，幫助學生通過順利完成建立學習自信，初步了解本課知識范圍.然后，教師逐步提高問題的難度，按照理解、掌握、應用、遷移、質疑等順序以此引出難度不同的問題，使問題呈現螺旋遞進特征，驅動學生在解決問題的過程中達成深度學習目標，通過教師的引導順利掌握所學，充分感知數學知識的結構化特點，完善知識體系的建構.

湘教版高二選擇性必修第二冊“導數的運算”一課教學為例，本課學習中，學生需要理解初等函數的導數公式，掌握導數的四則運算法則，會求簡單函數的導數并理解復合函數的求導法則.首先，教師圍繞本課知識內容，先提出較為簡單的問題，即“基本初等函數的導數公式是什么？”這一問題在教材中得以體現，學生可以直接通過整理的方式以表格的形式呈現.接下來，教師根據知識的結構化特點增加問題的難度，設計“能否通過對基本初等函數的導數進行加、減、乘、除而得到呢？”引導學生探究函數和差積的求導法則、函數的倒數與商的求導法則、簡單復合函數的求導等.期間，教師還可持續分享問題，如曲線y=ex在點A（0，1）處的切線方程是什么？某質點的運動方程為s=t3，該質點在t=3時的瞬移速度為多少？

以上問題難度由淺入深，以循序漸進的形式呈現，學生可以在解決導學問題的過程中逐步構建知識框架，通過順利解決問題了解導數運算法則，建立更為完善的知識體系.

（四）巧用生活導學，促進遷移運用

在高中數學學習中，學生不僅要掌握知識本質，了解數學知識的內在規律，同時還要形成良好的遷移與運用能力，能夠結合所學知識解決生活中的實際問題，感受數學的應用價值.因此，在問題導學法下的高中數學教學期間，教師需要從生活角度出發對問題的應用和實踐價值進行滲透，嘗試圍繞教學內容設計生活類導學問題，啟發學生聯系生活經驗構建數學模型并解決問題.在此過程中，學生能夠進一步加深對所學知識的印象，同時也能逐步提升實際應用的能力，繼而達成核心素養培育目標，凸顯問題導學法的實際價值.

以湘教版高一必修第一冊“函數”一課教學為例，教學期間教師在帶領學生回顧初中函數知識的基礎上，引入函數概念，帶領學生通過學習掌握用函數的定義刻畫簡單具體函數的方法，理解解析法、列表法以及圖像法的具體應用，建立數學模型素養以及抽象素養.為了能夠使學生順利實現知識的遷移與運用目標，教師可以結合生活實際設計以下導學問題，如下：

1.滑雪運動員以恒定加速度沿著雪道向下滑行，在t=0時刻以6m/s的速度經過點Q，并加速以15m/s速度滑行經過點L.在L點雪道逐漸平坦，并以恒定15m/s速度滑行到H點.已知Q和H之間的距離為615米，從L點到H點用時20秒，該運動員從Q滑到H的時間應為多少？

2.綠色環保、節能減排背景下某區域實行分段計算電費的方法，每月在不超過100千瓦時的情況下收取每千瓦時0.57元，如超過情況下，超過部分則按1.5元計費.小劉第一季度三個月分別繳納114，75，45.6元，總計234.6元電費，請問他家第一季度共用電多少？

以上兩組導學問題能夠幫助學生在探究中更好地理解分段函數的應用方法，聯系實際生活經驗解決問題有助于學生在對生活中的問題加以數學分析和解釋的同時，在實踐應用中促進新舊知識的融合，加深對所學知識的理解和掌握，順利實現學習目標.

三、問題導學法在高中數學教學中的注意事項

應用問題導學法組織高中數學教學期間，教師不僅要根據學科特點以及學生真實學習情況設計有效、科學的教學方案，同時要關注以下問題，避免類似問題的發生，影響教學質量：

（一）注重小組合作學習的實施

個人的力量是有限的，集體的力量是無窮的.《新課標》提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式.由于高中階段的學生受外部因素的影響，學習能力存在明顯的差異，部分學生難以順利解決問題，長此以往將會影響其學習自信.因此，在利用問題導學法組織教學活動期間，教師可以采用合作學習的方式，根據學生學習能力進行合理分組，指揮學生以小組為單位參與討論并解決問題.這樣合作學習的方式，不僅會為學生帶來自信，幫助他們在討論中構建良好的合作意識.同時，還能幫助學生在交流中群策群力、凝聚智慧，實現思維的多元化發展，有效提高整體課堂教學質量.

（二）給予學生恰當地引導、幫助

問題導學法是由教師設計引導性問題，驅動學生自主學習的一種教學方法.但在教學期間，教師不能完全對學生“放任不理”，任由其發展.教師要時刻關注學生在學習活動中的表現情況，當他們遇到問題時及時予以幫助、引導.比如，學生在解決問題時出現思路、方向不清晰的情況，教師還可以在其中穿插具有指引方向作用的小問題，驅動他們對問題進行拆解，從而順利找到探索的方向.這樣，在以學生為主導、教師為輔的課堂中，雙方都能最大限度地發揮自身作用，營造更具氛圍的高中數學學習課堂，更好地幫助學生在學習中認識自我、增強自信.

結 語

綜上所述，在教育改革背景下應用問題導學法組織高中數學教學對提高教學質量、促進學生全面發展具有積極作用.教師可以通過對教材的梳理初步把握問題導學的實施方向，再通過真實情境引出問題，指導學生解決遞進問題以及生活問題，以此幫助學生順利構建知識體系，在問題的引導下逐步發生思維，強化核心素養.

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