新課程背景下高中數學大單元主題教學策略研究

摘 要：高中數學知識帶有零散性，給學生學習帶來了困難，以新課程理念為指導引入大單元主題教學模式，能夠有效銜接各個知識點，通過整體性指導促進學生深度學習，推動數學教學高效、高質量發展。結合“空間幾何體”單元教學實踐，從內容規劃、目標設立、活動組織、教學評價四個方面提出了大單元主題教學策略，在創新高中數學教學模式的同時，通過整體性教學引導學生積極參與教學活動，打造高效數學課堂，助力學生全面發展。

關鍵詞：新課程；高中數學；大單元主題教學

在新課標、新高考和新教材的實施背景下，單元教學成為重要的教學理念，強調總結、概括高中數學零散知識點，將課程理論、方法等結合在一起，引導學生自主歸納數學抽象定理、公式等，建立完整知識結構框架和形成整體數學觀。大單元主題教學是在此基礎上提出的新模式，可以將單元內容當做學習單位，依據學科課程標準圍繞某一主題開展整體性、綜合性教學活動，能夠指向學科核心素養培養目標，落實教學改革要求。

一、新課程背景下大單元主題教學意義

在新課程改革背景下，傳統數學教學模式短板日益凸顯，教師按照教材編寫的線性邏輯順序講解各單元、章節知識，在學生未能打好數學基礎的情況下難以對數學知識形成整體觀，導致學生數學學習事倍功半。而新課標強調數學教學著眼學科特點和學生情況設計教學環節，在優化教學過程的同時構建高品質數學課堂，從而推動學生綜合素養提升。大單元主題教學不同于過去教學模式，在教材編排自然單元的基礎上適當增刪和調整教學內容，使單元成為特定主題下相關教學目標、內容、過程和評價的集合，從而構建出邏輯自恰的學習系統，立足整體思想整合教學資源和組織學生開展綜合性學習活動，應用在高中數學教學中具有重要意義[1]。

首先，大單元主題教學具有系統性、整體性的特點，需要實現教、學、評相一致，教師在各個教學環節設計上應指向相同的育人目標，同時為學生提供明確的學習目標，能夠確保教學活動有效開展，促使學生深入參與學習活動，從而提高課堂教學效率和質量。

其次，數學教學是學生學習數學知識和發展認知技能的過程，開展大單元主題教學則能指引學生合理構建學習計劃，幫助學生理解單元內容和搭建知識框架，促使學生在課堂實踐中加強數學知識的理解和運用，保證學生構建完善的認知體系，全方位掌握數學思想和學習方法。

最后，教師采取大單元主題教學模式，將體現以生為本的原則，為學生創造真實的主題情境，給學生帶來豐富的學習體驗，并致力于引導學生建立整體性思維，系統地學習數學內容，運用數學知識解決實際問題，使學生在數學思維、能力、情感等各方面取得發展，有助于學生學科核心素養提升，落實新課改要求。

二、高中數學大單元主題教學策略分析

（一）案例概況

湘教版高二數學必修三“空間幾何體”單元主要包含“幾類簡單的幾何體”、“在平面上畫立體圖形”、“面積和體積公式”三部分內容，介紹了立體角、正交投影等幾何體概念，講解類多棱柱、多棱錐、球、圓錐和圓柱幾種幾何體定義、性質和分類，并講解了幾何體切割方法、投影方法等。將“空間幾何體”當做是主題開展大單元教學，需要采取講解、演示、實踐等多種方法幫助學生理解和掌握空間幾何體性質和計算方法等知識點。

（二）教學策略

1.整合規劃單元教學內容

在大單元主題教學中，教師首先應深入分析教材內容，在理解知識本質和解讀新課程的基礎上合理規劃單元內容，構建單元整體知識框架，明晰知識結構、關聯，確保學生把握學習重點和明確知識學習意義，積極參與單元教學活動[2]。

圍繞“空間幾何體”主題，可知立體幾何是研究三維空間中圖形和物體的學科，在工程設計、機械制造、計算機圖形學等領域得到了運用，如計算建筑物體積、設計復雜零件、三維建模等。立體幾何包含結構和關聯兩個核心概念，結構為立體圖形各部分組織和排列方式，如面、棱等部分關系，關聯則為立體圖形間的相互作用，為理解立體空間中的幾何形態和根據幾何性質求解實際問題提供依據。在單元內容規劃上，劃分為基本立體圖形、直觀圖、簡單幾何體計算三部分，在學習立體圖形時主要介紹柱、錐、臺、球的結構特征，在直觀圖學習階段采用斜二側畫法平面展示立體圖形，在幾何體計算方法學習時掌握柱、錐、臺和球四類幾何體表面積和體積計算公式，引導學生由易到難、由具體到抽象的學習立體幾何知識，探究空間中點、線、面的位置關系，認識空間幾何體結構特征，學會理解、證明和運用相關定理，形成空間觀念。

對照新課程標準進一步組織和編排單元教學內容，首先使學生從生活中的實物模型出發認識簡單幾何體的結構特征，觀察物體表面思考幾何體分類方法，建立立體幾何概念，并從圍成物體表面形狀、位置關系著手分析復雜幾何體結構特征，總結歸納相關概念。其次，在直觀圖畫法學習時，要求學生觀察窗戶影子等實物，利用平行投影探究斜二測畫法，了解正等測畫法等其他方法。最后，在學習幾何體計算法時，要求學生在掌握新課標要求的幾何體表面積和體積公式外，歸納以往學習到的圓柱、圓錐等幾何體計算方法，建立不同幾何體體積公式的聯系。在整體把控單元教學內容的基礎上，教師應根據知識間的聯系進行單元課時分配，為立體圖形及其直觀圖學習分別安排2課時，在幾何體計算上安排3課時，確保各部分帶有階段性和連續性。

2.明確設立單元教學目標

在大單元主題教學中，教師應從宏觀和微觀上分別確立教學目標，即單元教學目標和課時目標，在統領教學計劃的同時，幫助學生明確學習方向。在單元教學目標設定上，教師應根據新課標要求在知識與技能、過程與方法、情感和價值觀三個層面提出要求，確保達成提升學生數學核心素養的目

標[3]。在知識與技能層面，要求學生掌握幾何體定義、特征，認識立體圖形，學會運用簡單幾何體表面積和體積公式解決實際問題。在過程與方法層面，要求學生使用數學語言描述幾何體結構，形成立體思維的同時，通過觀察、類比等數學方法推導幾何體計算公式。在情感和價值觀層面，強調學生認識幾何體學習與實踐生活的聯系，樹立學習空間幾何體的自信心。

在課時目標設立上，教師應從整體上把握學生認知規律、心理特征，找到學生“最近發展區”后提出具體學習目標，為學生深度學習提供支架，有效提高課堂教學效率。高二學生已經具備一定數學基礎，但立體幾何涉及較多定理、公式等，需要采用數學符號語言、圖形等準確表達，在學生缺乏空間想象力的情況下容易出現表達不清的問題。與此同時，學生缺少立體幾何研究經驗，難以理解圖形結構特征和位置關系，在繪圖時往往缺乏信心，在解題時也容易習慣性采用二維思路，給學生學習幾何體結果特征和推導計算公式帶來困難。教師從單元整體性出發確定教學重難點，將難點當做是貫穿單元主線的節點，能夠提出明確教學目標。首先在學習基本立體圖形時，運用模型或信息技術幫助學生從形象思維轉為抽象思維，把握多面體、旋轉體構成元素和位置關系，在觀察、分析后學會分類和表達幾何體結構特征，形成數學抽象素養和邏輯推理能力。其次在繪制直觀圖時，安排學生觀察平行四邊形轉化為矩形的過程，通過類比方法繪制立體圖形直觀圖，促使學生形成數學建模思維和空間想象力。最后在幾何體計算教學上，要求學生運用公式解決實際數學問題，經歷滲透分割、求近似值等公式推導過程，掌握轉化、類比等思想方法，形成數學運算、邏輯推理等素養[4]。

3.圍繞主題組織多元活動

在大單元主題教學中，考慮單元內容將從平面過渡到立體，引導學生從二維思想轉化為三維，強化學生邏輯推理、數學抽象思維等素養培養，將給學生帶來一定學習困難，因此應靈活采取情境創設、小組合作等多種教學方法，組織豐富的學習活動，有效激發學生學習興趣的同時，為學生帶來豐富的活動體驗，促進學生思維、能力等各方面的發展。

（1）創設情境，建立概念

在新課導入環節，教師為幫助學生對空間幾何體結構產生直觀認識，教師應采用多媒體創設生活情境，將學生帶入其中清晰認識單元學習主題，順利完成從平面圖形到立體轉換。在導入教學內容前，教師可以先拋出問題激發學生探究興趣，提出“誰知道‘橫看橫嶺側成峰’這句話是什么意思？”，喚醒學生的生活經驗，使學生討論后給出“從不同角度看同一物體將產生不同視覺效果”的答案，從宏觀層面向學生傳達空間幾何是研究物體空間大小和位置關系的學科。在此基礎上，教師可以通過多媒體播放各種幾何體的圖片，要求學生思考“這些圖形各有什么特點”“立體圖形由哪些部分構成”等問題，指導學生加強立體幾何圖形觀察，通過閱讀教材將圖形和對應名稱聯系在一起，初步理解幾何體的概念。

（2）合作學習，深入理解

教師為幫助學生進一步探索幾何體的結構特征，可以采用小組合作的方式安排學生開展“設計和制作幾何體”的活動，為學生提供正方形、長方形、多邊形等各種形狀的卡片，由學生自主選擇材料和設計幾何體。在活動開始前，教師可以向學生展示生活中常見的幾何體，為學生提供豐富的活動素材供學生自主選擇，促使學生在大腦中初步建立簡單的幾何體。根據學生的選擇，教師將學生劃分為多個小組，學生可以在組內討論后確定想要制作的幾何體，然后進行組內分工，通過查找資料、繪制圖形等方式共同設計幾何體，嘗試將二維圖形轉化為三維圖形。在活動開展期間，教師可以指導學生從不同角度觀察物體，然后根據給定面的形狀選擇卡片和嘗試組合，充分發揮學生的空間想象力，促使學生在反復試驗的過程中感知物體與形狀間的大小和位置關系。在各小組完成創作后，教師可以鼓勵學生展示成果和開展自評、互評活動，在思維碰撞中拓寬思路，深入理解幾何體的概念，總結歸納幾何體的結構特征。

（3）實踐分析，拓展思維

教師在引導學生學習幾何體直觀圖畫法時，為幫助學生加強數學知識和實踐生活的練習，可以通過PPT向學生展示機械三通零件的直觀圖，介紹工程師將通過直觀圖表示零件形狀和大小，準確反映零件結構和尺寸要求，確保生產出標準的機械零件。在學生獲得思維啟發后，教師可以提出實際問題，向學生展示學校食堂照片，并要求學生思考“想要將食堂外墻全部粉刷一邊，怎么估算需要的材料多少？”。學生聯想以往學習的幾何知識，能夠提出計算建筑表面積的思路，并根據教師提供的幾何體投影圖片思考如何繪制直觀圖，從而有效激發學生的求知欲。學生主動閱讀教材學習斜二測畫法后，將嘗試繪制立體圖形直觀圖，并通過相互比較逐步掌握繪圖技巧。

（4）類比轉化，系統學習

在學生了解幾何體結構特征和表面積計算公式等內容后，教師需要引導學生完成知識遷移運用，搭建完整知識架構。在教學實踐中，教師可以列舉更多的生活例子，促使學生類比分析不同幾何體的表面積和體積計算方法，通過類比分析在圓柱、圓錐、圓臺等相同體系的幾何體間建立聯系，系統構建知識網絡，做到整體理解單元教學內容。為激發學生的學習興趣，吸引學生積極參與數學運算練習，教師可以組織學生開展立體幾何模型實踐應用比賽，促使學生完成幾何體表面圖形測量和面積等參數計算，引導學生將理論與實踐結合，促進學生間的競爭和交流，激發學生的創新思維，有效地培養學生的獨立思考、自主學習等能力。

4.多元評價引導全面發展

為確定大單元主題教學效果，促進學生深度學習，教師應開展教學評價活動，組織學生參與到評價活動中，開展自評、互評等活動，幫助教師獲得更多教學反饋。教師引導學生開展評價，可以為學生提供評價量表，從數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算四個方面分別給出具體的評價內容，反映學生數學素養發展情況[5]。教師對學生展開過程性評價，通過課堂觀察、隨堂測驗、課后作業等方式評價學生的學習表現。在評價活動中，教師應考查學生單元核心知識掌握情況，如對柱、錐、臺、球等簡單幾何體結構特征、簡單直觀圖繪制方法等內容的理解水平，并從幾何體分類、組合體結構特征分析等角度評價學生對數學轉化、類比等思想方法的運用情況。學生根據各種評價結果，能夠反思自身在數學學習上存在的問題和不足，通過相互比較學習其他同學的數學思想方法，教師也能為學生提供有針對性的指導，促使學生取得自我持續發展。通過總結各種評價，教師能夠反思教學問題，優化改進單元教學內容、目標、方法等，確保后續教學取得理想成效。

結束語

在新課程背景下，高中數學教師開展大單元主題教學創新教學思路，有助于學生數學認知、思維、能力等多方面發展，為貫徹落實課程教學改革要求提供有力支持。在單元教學實踐中，教師應從整體高度重新整合和規劃教學內容，對照新課標細化教學要求和明確單元目標，并結合學情制定課時目標，綜合運用情境創設、小組討論、實踐分析等方法打造高效課堂，幫助學生領悟空間幾何體內涵和精髓，最終通過多元評價改進教學，提升高中數學教學水平。

參考文獻

[1]李江鵬.新課標視域下高中數學單元教學設計與方法探究[J].學周刊，2024（24）：65-67.

[2]李啟朋，高智娟.高中數學大單元主題教學的實踐：以“空間幾何體”單元的教學為例[J].數理天地（高中版），2023（17）：77-79.

[3]宋秀云.基于“三新”背景，掌握兩種方法：以立體幾何為例的大單元教學[J].中學數學研究，2023（7）：11-13.

[4]李芬.指向核心素養發展的信息技術與高中數學教學深度融合探究：以“空間幾何體”為例[J].數學學習與研究，2023（14）：68-70.

[5]陳冠峰.深度學習視野下高中數學大單元教學策略研究：以“立體幾何初步”為例[J].數學大世界（中旬），2023（5）：3-5.