基于CPFS的數(shù)學概念教學研究

摘 要：文章以數(shù)列教學為例，研究了基于CPFS理論的數(shù)學概念教學設計，解決教師講解數(shù)學概念后學生仍停留在表面，無法對概念進行應用、整理、遷移與已有知識經(jīng)驗融合等問題，為高中數(shù)學教學提供新的教學思路與方法．

關鍵詞：CPFS;概念理解;教學設計

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1008-0333（2024）30-0002-03

收稿日期：2024-07-25

作者簡介：王藝璇（1999—），女，遼寧省葫蘆島人，碩士，從事數(shù)學教學研究.

通訊作者：*白偉（1983—），男，寧夏中寧人，碩士，教授，從事計算機技術與計算數(shù)學研究．

基金項目：寧夏自然科學基金資助項目（項目編號：2023AAC03342）.

在數(shù)學教學中概念教學是難點之一，但經(jīng)過教師講解后很多學生依然不清楚概念本質，理解只停留在表面，無法對概念進行應用、整理、遷移以及與已有知識經(jīng)驗融合，這對學生數(shù)學思維的發(fā)展非常不利.

為了讓學生積極參與到概念的形成過程，提高對概念的理解，南京師范大學喻平教授^［1］于2003年在《數(shù)學教育學報》中提出了一種新的教學理論.該理論由概念域（concept field）、概念系（concept system）、命題域（proposition field）、命題系（proposition system）四部分組成，分別取概念、命題、域、系四部分的英文首字母，簡稱CPFS，為教師的概念教學設計提供了新的思路.

自2003年喻平教授提出該理論后，國內(nèi)的數(shù)學教育工作者相繼展開了系列研究.2006年南京師范大學李渺論證了個體CPFS結構與數(shù)學理解的關系，2011年嘉興學院陸珺對個體CPFS結構與概念構圖能力的相關性進行了研究，2020年喀什大學黃珂基于CPFS結構理論對“正弦定理”進行了教學設計.

本文以“數(shù)列”教學為例，探究基于CPFS的“數(shù)列”概念教學設計，讓學生多角度、多層面深度理解概念并應用.

3 結束語

本文基于CPFS理論，探究了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式以及公式和函數(shù)的關系.運用不同的方法進行推導，讓學生全面理解并深度運用公式，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與能力.在等差數(shù)列的前n項和概念的教學過程中，積極引導學生整理所學知識并拓展，形成概念域和概念系知識圖譜.通過針對性例題及其拓展練習，最終完成命題域和命題系的建立.在整個課堂教學中，CPFS結構始終在訓練學生數(shù)學思維的全面性和深刻性，符合學生認知發(fā)展規(guī)律，從而極大提升了教學目標達成度與效果^［4］.

參考文獻：

［1］ 喻平，單墫.數(shù)學學習心理的CPFS結構理論［J］.數(shù)學教育學報，2003（01）：12-16.

［2］ 高媛.CPFS結構視角下高中數(shù)學概念教學的實踐研究：以數(shù)列為例［D］.銀川：寧夏大學，2022.

［3］ 孫百惠.基于CPFS結構的數(shù)學概念教學策略研究［D］.聊城：聊城大學，2021.

［4］ 劉倩.基于CPFS結構的高中函數(shù)復習策略的應用研究［D］.撫州：東華理工大學，2022.

［責任編輯：李 璟］