SOLO分類理論在小學數學習題教學中的應用策略探究

【摘要】為提升小學數學習題教學的作用和效果，文章作者基于研究經驗，簡要介紹SOLO分類理論和小數數學習題教學的情況、問題等，由此出發，提出SOLO分類理論有助于教師更好地組織習題教學，結合具體案例系統說明小學數學習題教學中SOLO分類理論的應用策略，即分析學情，了解學生需求；分層設卷，滿足學生需求；個性指導，推動學生提升，幫助學生內化學科知識，形成遷移所學的能力.

【關鍵詞】小學數學；習題教學；SOLO分類理論

引 言

在小學數學教學期間，教師經常會遇到因學生思維水平差異導致學生學習效率、練習效果差異性較大的問題.若教師面向不同情況的學生運用相同的教學模式、教學方法和練習內容等，很容易導致教學低效性的問題，很多學生的個性需求無法得到滿足.SOLO分類理論強調將學生劃分為多個層次，有助于教師給學生制訂針對性的指導方案和資源.下文聚焦小學數學習題教學，著重討論如何通過SOLO分類理論提升習題教學效果.

一、SOLO分類理論簡介

SOLO分類理論將學習者的思維水平劃分為五個階段，基本框架如圖1，圖中的代表學生學習、了解到的素材；代表學生聯想到的內容；線條代表聯結不同內容.結合圖1分析學生解決問題情況的過程中，教師可認識到：前結構水平是最低層次的水平，處于該結構水平的學生處于“幾乎沒有學習成果”的狀態；處于單點結構水平的學生僅僅把握了一個要素；處于多點結構水平的學生能夠找出多個要素，但未能把握相關要素的聯系；處于關聯結構水平的學生可以在找出學習要素的基礎上，構建知識體系；處于抽象拓展結構水平的學生能夠在找出多個要素關聯的基礎上，聯想到與之相關的知識體系.

基于SOLO分類理論組織學生學習期間，教師要落實因材施教的理念，針對學生的具體水平給學生提供針對性的指導，使處于不同思維水平的學生都能夠高效利用學習時間解決具有一定挑戰性的、有助于促進自身成長的問題.

二、小學數學習題教學中SOLO分類理論的應用策略

在分析SOLO分類理論和小學數學習題教學情況的基礎上，教師可以認識到：將SOLO分類理論用于小學數學習題教學，可以讓不同情況的學生都能夠得到教師的針對性指導，有效參與練習活動，提升數學素養.

（一）分析學情，了解學生需求

分析學生基礎情況是將SOLO分類理論與習題教學融合的重要一環，旨在讓教師了解學生的需求，從而有針對性地設計練習與指導計劃.為提升學情分析的高效性，教師需注意開展如下工作：

1.完善學生電子檔案

制作學生的電子檔案有助于教師在評價學情期間，快速了解學生的基礎情況.實踐中，教師可結合小學階段數學學科核心素養的主要表現，將學生的電子檔案信息分為數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識幾個版塊.完成階段性教學、練習任務后，教師都需要及時完善學生的電子檔案.

例如，教師結合蘇教版二年級上冊第五單元“厘米和米”教學后，可以在“量感”版塊記錄學生的學習成果，分析學生是否具備較強的量感.此后，在其他練習活動結束后，教師要及時完善或修改“量感”版塊學生信息.這樣，在其他重在鍛煉學生“量感”的習題課前分析學情的過程中，教師便可以結合學生的電子檔案信息判斷學生的基礎情況.如針對在“厘米和米”單元習題課上很難根據數值填寫具體單位的學生，則很可能處于前結構水平或單點結構水平.

2.評價新知教學效果

學生對新課知識的掌握效果也是教學評價學情的重要因素.教師需要在教學過程中和基礎教學結束后通過恰當的途徑評價教學成果，以此判斷學生對新知識的掌握程度，分析學生是否具備結合新知識完成練習的潛能.在教學過程中，教師要注意評價學生的學習態度、表情、學習效率等，若教師發現部分學生存在學習投入性不足、學習效率較慢等問題，則需要重點關注這部分學生，判斷其是否能夠在理解例題的基礎上，遷移運用解答例題的經驗.完成新知識講解后，教師可邀請學生完成1～2個與例題相似的習題，使部分學生加深對例題解題經驗理解和記憶深度的同時，判斷有哪些學生存在未能理解新課知識的情況.

例如，教師結合蘇教版三年級下冊第二單元“千米和噸”教學期間，針對“千米和米”相關知識教學時，可以分析學生的表現，判斷學生是否能夠理解結合“學校環形跑道一圈是200米”這一情境，理解“5圈是1千米”等信息以及學生理解相關信息的速度，判斷學生對“千米和米”相關知識點的理解深度.此后，教師要啟發學生完成簡單的練習，如“南京長江大橋鐵路橋大約長7（ ）”“京滬高速公路大約長1260（ ）”等，進一步判斷學生對本課知識的掌握程度.

這樣，教師在教學、練習期間積極完善學生的電子檔案，并分析學生的新課知識學習情況，可以更好地分析學情，將學生劃分為多個層次，明確各個層次學生的學習需求，為引導學生完成“千米和米”等與“量感”培養相關練習奠定基礎，針對各個層次的學生提供有針對性的指導.

（二）分層設卷，滿足學生需求

教師在了解學生基礎情況并將其劃分為多個層次后，教師需要注意基于SOLO分類理論設計五個層次的習題卷，借助習題卷內容的差異滿足學生的實際需求.例如，教師結合蘇教版四年級下冊第六單元“運算律”教學期間，可以設計如下五個層次的習題卷：

1.前結構水平習題卷

設計前結構水平的習題卷時，教師要認識到參與練習的學生難以獨立分析問題，因此，教師需注意給其提供積極引導，在習題卷中展示例題，分享解決問題的基本過程，在此基礎上，設計一些包含提示的習題，引導學生在提示信息的輔助下提升審題能力，并有意識地結合例題運用新課所學知識解決問題.最后，教師可引入需要學生獨立完成的習題，助學生形成獨立運用所學知識的能力.

在“運算律”前結構水平習題卷中，教師可先結合“75+（47+25）=（75+25）+47”“15×39+45×39=（15+45）×39”等等式輔助學生關注“運算律”相關知識，并通過列豎式計算使學生復習運算律的運用方法，感知運用運算律的意義和價值.在此基礎上，教師可以引入包含提示的習題，如這對“38×32+68×38”這一練習，教師可設計提示：“38×32”和“68×38”中，相同的數字是什么？是否可以結合“乘法分配律”相關知識快速完成計算？最后，教師需引入更多的算式和應用題情境，引導學生基于已有學習、練習經驗完成練習任務.

2.單點結構水平習題卷

針對處于單點結構水平的學生，教師應重點指引學生形成分析題目信息的意識，這部分學生通常能夠在順利解析題目的基礎上運用新課知識解決相對基礎的問題.設計單點結構水平的習題卷時，教師需引導學生掌握提取并梳理關鍵信息的方法，在此基礎上，引領學生獨立完成新課知識相關練習.

3.多點結構水平習題卷

處于多點結構水平的學生在完成習題時，其解題難點在于難以找出各個信息之間的關聯性.針對這部分學生，教師在設計習題卷時，只需要給其提供簡單的提示即可，以此在確保學生能夠順利完成審題任務的同時，鍛煉學生的解題能力.

“運算律”多點結構水平習題卷中，教師可在習題卷上方給學生提供靈活運用各個運算律的提示.如針對“乘法交換律”和“加法交換律”，教師可提示“運用交換律時，分析：可通過口算計算出哪兩個數字之和或哪兩個數字之積？”在提示的輔助下，學生便能夠在找出關鍵信息的基礎上，有效梳理不同信息之間的關聯，完成運用運算律解決問題的練習任務.

4.關聯結構水平習題卷

處于關聯結構水平的學生通常具備運用所學知識分析題目信息，獨立完成練習的能力，針對這部分學生，教師在設計習題卷的過程中，無需給學生提供過多的提示，只需要按照從簡單到復雜的順序設計習題，輔助學生鞏固所學，讓學生加深對已學知識相關內容的敏感性，能夠在解決相關問題的過程中快速運用所學知識解決問題.

“運算律”關聯結構水平習題卷中，教師可先通過一些算式引導學生復習已學運算律，在此基礎上，引入一些題干信息相對簡單的應用題，最后引入信息復雜、需要學生挖掘隱藏信息或篩選出必要信息的應用題.

5.拓展抽象水平習題卷

處于拓展抽象水平的學生在學習的過程中已經能夠透徹理解并靈活運用新課知識，需要完成一些更有挑戰性的學習任務.因此，設計拓展抽象水平習題卷時，教師可直接引入相對復雜的題目信息，并啟發學生以更加靈活的方式運用所學知識.

“運算律”拓展抽象水平習題卷中，教師可直接引入信息復雜、需要學生挖掘隱藏信息或篩選出必要信息的應用題，并在設計題目中數據的過程中啟發學生靈活運用運算律知識.如教師可結合題目信息引入計算任務，要求學生計算“28×125”這一算式，并給學生提供提示：“是否可以結合乘法分配律知識，拆分‘28’這一數字？”由此，在教師的輔助下，處于拓展抽象水平的學生可以受到啟發，寫出：“28×125=（20+8）×125，（20+8）×125=20×125+8×125，2500+1000=3500”.由此，在習題卷的推動下，處于拓展抽象水平的學生在解決一些“看似與運算律關聯不明顯”的計算題期間，能夠有效發散思維，找出運用運算律快速而準確地確定所列算式的方法.

以上，教師在設計習題卷的過程中，針對處于各個思維水平的學生設計符合其具體需求的習題卷內容，可以使不同基礎情況的學生都能夠順利完成練習任務，并取得一定的收獲.

（三）個性指導，推動學生提升

教師面向處于不同思維水平的學生組織習題教學期間，應注意落實個性指導工作，讓不同情況的學生都能夠順利結合習題卷完成練習任務，提升自身綜合能力.實踐中，教師可采用如下個性指導方式：

1.分享微課，習題課前指導學生學習

教師可分享微課，引導學生在習題課前下載適合自己實際情況的微課.微課中，教師需引入習題卷中需要關注的練習，使學生在課前能夠初步復習新課知識，并能夠在習題課上理解習題卷中的信息，順利完成練習任務.

例如，教師結合蘇教版五年級上冊第五單元“小數的乘法和除法”組織教學期間，“小數乘法”習題課前，教師可以面向處于不同思維水平的學生開發針對性的微課.如針對處于前結構水平的學生，教師可在微課中通過動畫展示列豎式解決小數乘法的流程，并通過簡潔明了的語言讓學生把握小數乘法的計算要點，重點要讓學生把握列豎式計算小數加法和小數乘法的相同點和不同點.這樣，在微課的輔助下，處于前結構水平的學生可以更好地掌握小數乘法運算，在習題課上快速而有效地理解教師在習題卷上設計的例題、提示等，提升習題課學習效率.

2.組織互動，提升習題教學效果

習題課上，一些學生可能會遇到一些問題、困惑或新的需求等.教師需要在課上與學生組織互動，以此及時給學生提供合理的幫助.通常來說，學生在解決問題的過程中，可能會無法結合習題卷中的例題、提示或題干找出解題思路的情況，此時，學生可以舉手向教師求助，教師可根據學生的思維水平選擇恰當的方式給學生提供引導.同時，一些學生在解決問題的過程中，會發現習題卷對自己而言難度過高或過低的問題.在這種情況下，教師需及時更換習題卷，讓學生在課堂學習期間得到有效提升.最后，由于不同情況的學生完成的習題卷內容、難度等有所差異，教師可將完成相同習題卷的學生劃分到同一小組中，引導各組學生展開組內互動，使學生在討論的過程中可以及時發現自己的問題和不足，修改答題細節，這一環節中，教師要關注各組的討論動態，發現個別小組發生分歧、遇到無法解決的問題時，參與小組討論，確保處于各個思維水平的學生都能得到有效幫助.

例如，教師結合蘇教版第一單元“簡易方程”組織“解方程”習題教學期間，需要在分發習題卷后，關注學生的解題狀態、解題準確率等，重點關注處于前結構水平、單點結構水平的學生.此時，教師可能會發現問題：個別學生在解方程時，表現出未能有效理解“等式的性質”的問題，如學生在解“x+2.5=36”這一方程期間，寫下“x=36+2.5”這一等式，此時，教師要及時指出學生的問題，與其共同解析例題，復習“等式的性質”，進而推動學生在教師的引領下修改答案，根據“x=36-2.5”求解，得出結論：x=33.5.解題、檢查時間結束后，教師需組織各個小組學生展開討論，核對答案，查漏補缺.

以上，教師在習題課前、課上落實個性指導工作，可以有效優化習題課課堂氛圍，確保全體學生都能夠參與練習活動，得到有效提升.

結 語

教師應基于SOLO分類理論組織小學數學習題教學，先通過完善學生電子檔案、檢驗學生課堂學習成果等途徑將學生分層，了解學生的具體學習需求，在此基礎上分層設計習題卷，讓不同情況的學生都能夠在習題卷的輔助下有效提升知識運用能力.同時，教師可通過課前分享微課、課中組織互動等途徑讓學生得到有效的指導，順利圍繞習題卷展開學習、練習活動.

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