情境：師生教學相長的助力

摘 要：情境是數學教學的重要載體。教師創設情境可以厚植育人情懷，學生體驗情境可以建立積極情感并發展核心素養。基于情懷、情境、情感和學生核心素養發展之間的關系，作者進行了“基于‘三情’模式的高中數學教學策略”的研究。文章闡述了數學學科核心素養和“三情”模式的內涵，教學情境與教師情懷、數學學科核心素養培養之間的關系，以及創設教學情境培養學生核心素養的策略。

關鍵詞：高中數學；“三情”模式；核心素養

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）33-0032-03

自十八大以來，教育部為貫徹黨的教育方針，落實“立德樹人”根本任務，建構核心素養體系，修訂了各學科課程標準。這表明培養學生的核心素養是深化新一輪課程改革的主要方向。在實際教學中，各學科教師應堅守育人初心，厚植育人情懷，采用適當的教學模式讓學生在建構認知的過程中發展核心素養。“三情”模式正是教師培養學生核心素養的良好助力。筆者對“三情”模式下的高中數學教學進行研究，

以期為廣大同仁提供參考。

一、相關概念的界定

（一）數學學科核心素養

數學學科核心素養是學生在數學教學過程中逐步形成的適應未來的必備品質和關鍵能力[1]。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》根據數學學科的特點及其育人價值，將數學學科核心素養細分為數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。這六個維度的核心素養相互作用，共同構成一個有機整體[2]。

（二）“三情”模式

“三情”模式是基于核心素養培養背景提出的一種教學模式，包括厚植情懷、聚焦情境、培育情感這三部分內容。其中，厚植情懷是指教師厚植育人情懷，即在日常教學實踐過程中，教師傾注育人情懷，更新傳統教學觀念、方式方法，讓學生在從“要我學”變為“我要學”的過程中獲得知識、技能、能力和素養的發展；聚焦情境是指教師可以將教學情境作為教學載體，竭盡所能地創設契合教學需要的教學情境，以引導學生積極體驗；培育情感是指在教學過程中，教師幫助學生建立積極的學習情感，發展核心素養，更好地適應未來的社會生活。

二、教學情境與教師情懷、數學學科核心素養培養之間的關系

從“三情”模式的內涵界定可見，教師的情懷是創設教學情境的基礎。在濃厚的教育情懷的作用下，教師會著力探尋創設教學情境的策略，并在日常教學過程中創設教學情境，引導學生建立積極的學習情感，開辟出培養學生核心素養的“沃土”。在教學情懷的作用下，教師會不斷審視日常教學，發現教學情境創設的問題，并有針對性地進行改進，從而提高教學情境創設能力，培養自身的教育情懷，與學生實現共同成長。

在體驗教學情境的過程中，學生會發揮主觀能動性，獨立思考、協作探索，使用恰當的方式解決具體情境中的問題，認識具體情境中的事物，建立良好的認知。同時，在親身實踐的過程中，學生可以形成并發展數學學科核心素養，幫助自身進一步解決具體情境中的問題，更深刻地認識具體情境中的事物，進入一個良好的學習循環狀態。

由此可見，有效應用“三情”模式實施數學教學，可以使教師和學生在情境教學中獲得協同發展，增強數學教學效果。

三、應用“三情”模式實施數學教學的具體策略

（一）更新教學觀念，創設生活情境

數學學科與現實生活之間有著密切聯系。學生可以在體驗生活的過程中發現一些數學原型，從中抽象出數學概念、原理等，并將數學學習成果應用于現實生活，讓數學學習從生活中來，到生活中去，發展數學抽象素養、提高數學應用能力[3]。教師可以基于生活場景分析數學教學內容，從現實生活中挖掘與數學知識相關的現象，并運用語言、電子設備等將這些現象展現給學生，引導學生進入熟悉的生活情境，從數學的角度去觀察、思考和分析這些現象。

以“函數的概念與性質”為例，函數的概念是一個較為抽象、復雜的知識點。在初中階段，大部分學生從運動變化的觀點出發研究了兩個變量之間的依賴關系，了解了函數的概念。現實生活中很多運動變化現象都是學生深入探究函數概念的入手點。教師搜集生活中常見的運動變化現象，如2008—2022年全國高鐵總里程數、本市2022年12月份某兩周空氣質量指數等。在課堂上，教師利用電子白板呈現相關圖表，展現具體的運動變化現象。同時，教師根據不同的運動變化現象提出問題，驅動學生探究，如“變量x和變量y的取值范圍是多少？怎樣用集合來表示？”“變量x和變量y之間具有怎樣的關系？”“如何在集合觀點下描述變量x和變量y之間的關系？”在問題的驅動下，學生會活躍思維，觀察、分析生活現象，歸納函數的不同表達方式。基于學生的自主探究情況，教師可以有目的地進行引導，使他們自覺遷移已有認知，繼續分析情境，提煉出有價值的信息，實現數學概念的同化，進一步認知函數的概念。在整個情境探究過程中，學生能夠始終發揮主體性，積極體驗知識形成過程，自主地從生活現象中抽象并解決數學問題。

（二）創設實驗情境，引導學生探究

眾所周知，實驗是數學創造中不可缺少的一部分。學習數學的過程，本質上就是學生進行觀察、分析、猜想與論證的過程[4]。在此過程中，學生能夠逐步解決具體情境中的數學問題，培養和發展數學學科核心素養。在學生獲得良好發展的情況下，他們會主動投入到數學學習中，經歷觀察、分析、猜想與論證的過程，進入一個良性循環的學習狀態。在教學過程中，教師應依據教學需要創設實驗情境，引導學生深入觀察、細致分析、大膽猜想并嚴謹論證。

以“球的體積”為例，在教學此內容之前，教師已經引導學生探究了祖暅原理。因此，教師可以先引導學生回顧祖暅原理內容，并在電子白板上展示一個滿足條件的參照物（如一個球的截面，圖略），鼓勵學生發現問題，提出疑問。有學生在觀察和思考后問道：

“能不能根據祖暅原理算出球的體積？”在此問題的作用下，其他學生會產生探究興趣，紛紛進行觀察、思考，分析球截面的大小，進而提出猜想：“能不能利用球的對稱性算出半球的體積？”針對此猜想，一些學生開放思維，認真設想，提出其他問題，如“可以把誰當作半球的參照體？”“怎樣算出半球的體積？”等。教師贊賞學生的良好表現，并鼓勵他們和小組成員一起探究，提出實驗方案并驗證。在小組合作探究時，大部分學生遷移已有認知，提出不同的觀點，由此碰撞出思維火花。

小組成員可能提出的實驗方案如下。將底面與高度都相等的圓柱、圓錐以及自創的模型（將圓錐放入圓柱）作為半球的參照體進行倒沙實驗：先向半球模型中倒入沙子（沙子可以代表半球的體積），再將半球中的沙子分別倒入圓柱、圓錐以及自創的模型中。各組成員通過觀察發現，沙子正好填滿自創的模型（如圖1）。基于此，各組成員遷移已有認知，運用圓柱、圓錐的體積公式推導出半球的體積公式。

學生通過體驗實驗情境，建構了深刻的數學認知，鍛煉了數學推理能力、建模能力，提升了邏輯推理和數學建模素養。

（三）創設問題情境，促進遷移思考

問題情境為學生提供了解決問題的機會。在有效的問題情境中，情境是依托，問題是導火索[5]。學生可以在情境的作用下產生興趣，并在問題的作用下積極探究。學生通過分析和解決問題，既可以掌握數學知識與思想方法，又可以鍛煉技能與能力。教師可以依據教學內容和學情，建構場景，促使學生去質疑問難。

以“三角函數的應用”為例，本節課重在引導學生在解決問題的過程中提煉相應的數量與數量關系，學會用三角函數解決數學問題。在學習本節課前，學生已經探究和掌握了三角函數的相關知識，如三角函數的定義、圖像的性質、正弦函數的圖像與性質等，積累了解決簡單的三角函數問題的經驗。基于教學內容和學情，教師利用電子白板出示筒車問題（問題內容略），將學生帶入生活情境中，引導他們求解問題，并在其求解過程中提出其他問題，驅動學生分析、解決。例如，在學生解決問題一“寫出h（盛水筒上任意一點到水面的距離）和t（盛水筒逆時針勻速旋轉的時間）之間的函數解析式，并繪制函數圖像”時，教師提出問題：“要想解決此問題，大家要先理清題意。這個問題中的已知條件是什么？未知量是什么？”大部分學生分析問題條件，提取關鍵信息，確定已知條件和未知量，探尋已知條件和未知量之間的關系。立足學生的自主探究成果，教師繼續提問：“根據已知條件和未知量之間的關系，可以得出h和t之間的函數關系式嗎？關系式是什么？”學生遷移已有認知，思考、解決問題，同時自覺繪制函數圖像。之后，教師按照如此方式引導學生探究并解決問題二。在這一過程中，學生不僅積累了從問題中提煉數量和數量關系的經驗，還掌握了應用三角函數模型解決數學問題的技能，同時深化了對數形結合思想方法的理解，提升了數學學習效果。

（四）創設演示情境，建立積極情感

在教育信息化背景下，電子白板是數學教學的強有力輔助[6]。學生在與電子白板互動的過程中，能夠獲得動手演示的機會，從而積極地觀察、分析并建構空間模型，增強空間觀念，提升推理能力。教師可以應用電子白板創設演示情境，使學生在動手演示的實踐中深化認知。

以“函數y＝Asin（ωx＋φ）的圖像”為例，教師需要重點引導學生探究將函數y＝sinx轉換為y＝2sin（3x＋）的路徑。大部分學生對y＝sin3x到y＝sin（3x＋）的變換過程難以理解，甚至錯誤地認為函數y＝sin3x向左平移個單位就可以得到函數y＝sin（3x＋）。為幫助學生掌握此內容，教師可以先鼓勵他們自主探究y＝sin3x到y＝sin（3x＋）的變換過程。隨后，

教師創設演示情境，選取一名學生代表上臺操作電子白板來演示變換過程。該學生代表可能會將y＝sin3x向左平移個單位。此時，其他學生認真觀看、深入思考，并指出問題，共同探尋問題的解決對策。學生代表認真聽取其他同學的意見，再次操作電子白板，完善y＝sin3x到y＝sin（3x＋）的變換過程，并得出結論：函數y＝sin3x的圖像向左移動個單位可以得到函數y＝sin（3x＋）的圖像。在整個教學過程中，學生通過操作多媒體設備進行演示與改錯，建構了正確的數學認知。尤其，他們經歷函數圖像的變化過程，強化了空間觀念，深化了對數形結合思想的理解。

四、結束語

總而言之，教學情境在培養學生數學學科核心素養和厚植教師情懷方面具有重要作用，是教師與學生協同成長的重要依托。“三情”模式以教師的教學情懷為基石，以教學情境為載體，以培養學生核心素養為目標，是推動教學相長的強大動力和高效途徑。高中數學教師應將“三情”模式作為實施數學教學的重要工具。在教學過程中，教師要彰顯自身的教學情懷，堅守育人初心，聯系教學內容和學情創設多種類型的情境，為學生提供自主、合作、探究數學知識的機會。在學生探究時，教師要使用多樣的方式進行引導，幫助學生順利分析并解決問題。在此過程中，學生不僅能夠掌握數學知識，還可以習得數學思想方法，提升核心素養發展水平。教師在不斷引導學生的過程中，能夠切實感受到學生的成長與進步，從而獲得教學滿足感，強化教學情懷，進一步探究更多培養學生核心素養的策略，提升自身的育人水平。

參考文獻

鐘官旭.基于高中數學核心素養的教學情境設計研究[D].固原：寧夏師范學院，2023.

陳武.基于核心素養的高中數學情境教學探討[J].試題與研究，2023（2）：91-93.

田麟.核心素養下情境教學方法在高中數學中的應用[J].新課程，2022（10）：66.

李遠玻.核心素養下的高中數學情境教學[J].高中數理化，2021（S1）：39.

鄭仙峰.核心素養下高中數學情境教學探究[J].考試周刊，2021（69）：103-105.

楊文武.基于核心素養的高中數學情境教學模式探析[J].課程教育研究，2020（43）：116.

基金項目：本文系福州市長樂區教育科學研究2023年度課題“核心素養導向的高中課堂‘三情’模式教學策略研究”（立項編號：CL2023KT-34）的研究成果。

作者簡介：蔣炎玲（1982.8-），女，福建長樂人，任教于福建省長樂華僑中學，一級教師，本科學歷。