結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略

【摘要】隨著教育事業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革愈發(fā)深入，新的教學(xué)理念與教學(xué)方法層出不窮，其中，結(jié)構(gòu)化理論由于強(qiáng)調(diào)遵循知識(shí)形成的規(guī)律、整合學(xué)科學(xué)習(xí)要素得到廣泛關(guān)注，已成為初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的重要指導(dǎo)思想，這給教學(xué)工作的落實(shí)提出更高質(zhì)量要求.基于此，文章簡(jiǎn)述了結(jié)構(gòu)化理論的內(nèi)涵，探討了初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)堅(jiān)持結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)的價(jià)值意蘊(yùn)，并分析了初中數(shù)學(xué)在結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)下的深度教學(xué)策略，旨在引導(dǎo)學(xué)生深度理解各章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化知識(shí)掌握，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化理論；深度教學(xué)

引 言

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，很多教師以教材為基準(zhǔn)，按部就班地對(duì)各章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，對(duì)于學(xué)生來說，受到零散、單一的知識(shí)內(nèi)容以及機(jī)械化、局限化知識(shí)點(diǎn)套用思路的局限，導(dǎo)致無法系統(tǒng)地形成數(shù)學(xué)知識(shí)框架.而數(shù)學(xué)學(xué)科具有顯著的結(jié)構(gòu)性特征，知識(shí)體系完整，各知識(shí)點(diǎn)之間具有緊密關(guān)聯(lián)，若忽視該現(xiàn)象則會(huì)局限數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量.因此，為保障教學(xué)深度，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極銜接結(jié)構(gòu)化理論，以結(jié)構(gòu)化理論為支撐關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，采用多樣化方法設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，打造生動(dòng)、靈活的結(jié)構(gòu)化課堂，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的減負(fù)、提質(zhì)、增效.

一、結(jié)構(gòu)化理論概述

結(jié)構(gòu)化理論認(rèn)為每一門學(xué)科均具有其基本結(jié)構(gòu)，也就是內(nèi)在的規(guī)律性，不僅反映著事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，也包含了“普遍且強(qiáng)有力的適應(yīng)性”.從教學(xué)的角度來看，需使學(xué)生理解學(xué)科基本結(jié)構(gòu)，包括基本概念、基本規(guī)律與基本原理，不僅要讓學(xué)生掌握一般的理論，還要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣，逐漸學(xué)會(huì)獨(dú)立解決問題.結(jié)構(gòu)化理論提倡早期學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備至關(guān)重要，通過自己的探索和學(xué)習(xí)“發(fā)現(xiàn)”事物變化的因果關(guān)系及其內(nèi)在聯(lián)系，形成概念，獲得原理，以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與培養(yǎng)探究性思維的方法為目標(biāo)，以基本教材為內(nèi)容，讓學(xué)生通過再發(fā)現(xiàn)步驟來學(xué)習(xí)，從而逐漸建立健全的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性.

二、初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)堅(jiān)持結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)的價(jià)值意蘊(yùn)

新課程改革的持續(xù)深入與素質(zhì)教育的落實(shí)推進(jìn)，使得相關(guān)教育部門頒發(fā)、落實(shí)系列政策，提出多種深度教學(xué)方法，包括大單元教學(xué)、問題情境教學(xué)、層次化變式訓(xùn)練、數(shù)字化教學(xué)技術(shù)等，通過創(chuàng)新教學(xué)方法、手段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、效率，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)、高階思維能力的形成與發(fā)展.對(duì)于結(jié)構(gòu)化教學(xué)而言，其出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)均是培養(yǎng)學(xué)生的整體性認(rèn)知，所以，在初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)中堅(jiān)持結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)，可有效培養(yǎng)學(xué)生“大觀念”，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)與問題解決能力，從而逐漸實(shí)現(xiàn)減負(fù)、提質(zhì)、增效的深度學(xué)習(xí)目標(biāo).不僅如此，數(shù)學(xué)學(xué)科具備邏輯性、抽象性與應(yīng)用性等特征，體現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，通過開展結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于學(xué)生掌握新舊知識(shí)之間的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生在結(jié)構(gòu)性思維鍛煉下提高自身的核心素養(yǎng).

總的來說，通過堅(jiān)持結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)開展初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，這是因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，在碎片化的知識(shí)填充與體系化的結(jié)構(gòu)構(gòu)建下，實(shí)現(xiàn)多角度思考與知識(shí)運(yùn)用.同時(shí)，提高學(xué)生的問題解決能力，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在解決問題時(shí)有全局意識(shí)，有關(guān)聯(lián)意識(shí)，以迅速找到問題的解決方法.

三、結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實(shí)施策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)為實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深層次挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵，銜接結(jié)構(gòu)化理論，堅(jiān)持整體性、多維性與發(fā)展性原則，打破表層教學(xué)模式，創(chuàng)新應(yīng)用多種方法自然落實(shí)結(jié)構(gòu)化深度教學(xué)，打造整體化教學(xué)環(huán)境，構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系.

（一）優(yōu)化導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)問題化情境

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展承上啟下的重要時(shí)期，此階段的學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，其思維能力也處于不斷發(fā)展?fàn)顟B(tài)，但是面對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)，仍會(huì)遇到挫折與打擊，這便是初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)要解決的重點(diǎn)問題.所以，在結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)下，教師可適當(dāng)運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂思維，結(jié)合大單元教學(xué)理念，提煉基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)新優(yōu)化課堂導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)問題化情境，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到整體性學(xué)習(xí)的重要性，打破學(xué)生角度的表層學(xué)習(xí)障礙，以此促進(jìn)深度教學(xué).

例如，人教版七年級(jí)上冊(cè)“整式的加減”這一章節(jié)的內(nèi)容重點(diǎn)為整式加減運(yùn)算、正確運(yùn)用字母表示數(shù)等.在結(jié)構(gòu)化理論的引導(dǎo)下，教師可提前整理、提煉該章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，上傳至微課、釘釘?shù)冉逃浖?，要求學(xué)生提前下載、瀏覽、學(xué)習(xí)，同時(shí)可聯(lián)系舊知，比如運(yùn)算律等，加快學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解.課上，教師可通過問題情境導(dǎo)入，借助希沃白板等媒體化技術(shù)設(shè)備，借助技術(shù)驅(qū)動(dòng)營(yíng)造生動(dòng)情境，依托情境幫助學(xué)生直觀形象地理解代數(shù)式內(nèi)“數(shù)”與“字母”間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生整體性探究代數(shù)式運(yùn)算技巧，使學(xué)生在“整式的加減”課程學(xué)習(xí)期間形成良好的符號(hào)意識(shí)、數(shù)感.結(jié)合教材例題來看，“甲地到乙地的路程中，列車通過凍土段需花費(fèi)t小時(shí)，非凍土段為3.1t小時(shí).目前，已知列車在凍土段和非凍土段的行駛速度分別為100km/h，120km/h，請(qǐng)問，甲地與乙地距離多遠(yuǎn)？”在構(gòu)建問題情境時(shí)，教師可直接構(gòu)建車廂場(chǎng)景，或是工程師場(chǎng)景，分別賦予學(xué)生不同的角色，要求學(xué)生運(yùn)用“路程=速度×?xí)r間”的計(jì)算公式列出等式，最終運(yùn)算得到：100t+372t.此時(shí)，教師可采用假設(shè)法，引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)t的數(shù)值并代入式中，發(fā)現(xiàn)在分配律的應(yīng)用下得出的規(guī)律，進(jìn)而了解到分配律可應(yīng)用于整式加減運(yùn)算，最終通過分配律算出：100t+372t=（100+372）t=472t.

在問題情境的搭設(shè)與推進(jìn)下，學(xué)生將評(píng)價(jià)自身思考與探索情況，并在此過程中發(fā)現(xiàn)加減運(yùn)算規(guī)律，掌握運(yùn)算技巧，明確整數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算間的關(guān)聯(lián)，在結(jié)構(gòu)化理論指導(dǎo)下切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

（二）分析教材，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化框架

不同教材的編制重點(diǎn)存在差異，對(duì)于人教版教材而言，其重視數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用和學(xué)生的全面發(fā)展.最新版教材轉(zhuǎn)變了以往的編排思路，未遵循“先方程、后函數(shù)”的傳統(tǒng)做法，而是基于“一次”“二次”數(shù)量關(guān)系交替銜接函數(shù)與方程，螺旋上升式地呈現(xiàn)重要概念與思想，克服了直線式發(fā)展所產(chǎn)生的不易理解消化的弊病，強(qiáng)化了基本概念之間的內(nèi)在聯(lián)系.此外，最新版教材突出了建立數(shù)學(xué)模型的思想，充分注意表達(dá)的開展性與根底性，旨在讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力.所以，堅(jiān)持結(jié)構(gòu)化理論引導(dǎo)開展初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)做好教材分析工作，凝練重要知識(shí)點(diǎn)，以此為節(jié)點(diǎn)幫助學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)框架，為后續(xù)知識(shí)框架填充奠定良好基礎(chǔ).

例如，在人教版七年級(jí)下冊(cè)“消元——解二元一次方程組”教學(xué)中，按一次方程（組）、一次函數(shù)、二次方程、二次函數(shù)的順序編制、呈現(xiàn)內(nèi)容，所以，開展該章節(jié)教學(xué)工作時(shí)，教師要先明確章節(jié)知識(shí)重點(diǎn)，使學(xué)生可從一元一次方程角度出發(fā)理解二元一次方程組，探究?jī)烧唛g的關(guān)系.在此期間，教師可結(jié)合結(jié)構(gòu)化理論整合這兩節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化方程認(rèn)知，帶領(lǐng)學(xué)生探究“消元法”的實(shí)際運(yùn)用技巧，使其認(rèn)識(shí)到一元一次方程與二元一次方程組之間的不同，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的有序化接收，使學(xué)生可掌握并靈活運(yùn)用“消元法”，逐漸樹立化歸思想.

為進(jìn)一步確保結(jié)構(gòu)化理論可良好助力初中數(shù)學(xué)課程，教師可在課前導(dǎo)入階段以思維導(dǎo)圖的方式回顧一元一次方程知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)回答“何為一元”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“元”與“未知數(shù)”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，挖掘知識(shí)本質(zhì)，當(dāng)學(xué)生形成正確認(rèn)知后，則順勢(shì)結(jié)合新課程提出新概念，在知識(shí)遷移回顧中加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的理解.在此基礎(chǔ)上采用動(dòng)畫演示、習(xí)題講解的方式促進(jìn)理解，引導(dǎo)學(xué)生自主羅列方程式，通過習(xí)題體驗(yàn)來保障該課程的教學(xué)質(zhì)量，并使學(xué)生可結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化地理解“消元——解二元一次方程組”課程知識(shí)點(diǎn).當(dāng)學(xué)生明確一元一次方程、二元一次方程組之間的關(guān)聯(lián)及差異后，教師拋出問題：“能否按照解一元一次方程的方式解二元一次方程組？”給予學(xué)生思考時(shí)間后，總結(jié)他們的觀點(diǎn)，然后引出“消元法”，并通過課件演示該方法的具體應(yīng)用，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在解二元一次方程組時(shí)，可將二元轉(zhuǎn)化為一元，然后運(yùn)用舊知識(shí)完成解題.這一流程可促進(jìn)學(xué)生完整方程知識(shí)體系的構(gòu)建，助力學(xué)生掌握知識(shí)間的遷移運(yùn)用方法.在后續(xù)函數(shù)教學(xué)過程中，教師可借助一元一次方程、一元一次不等式引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)，運(yùn)用二次方程、二次不等式引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)，加快學(xué)生新知理解速度，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而從整體化角度學(xué)習(xí)知識(shí)、思考問題.

需要注意的是，教師要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)與組織作用，鼓勵(lì)學(xué)生站在理性角度挖掘知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵，梳理不同知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，鍛煉學(xué)生的自主思考與探索能力，使學(xué)生在自主探究期間實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，形成良好的習(xí)題解答能力，并學(xué)會(huì)采用結(jié)構(gòu)化理論思考并解決問題.

（三）理論指導(dǎo)，塑造結(jié)構(gòu)化思維

基于初中數(shù)學(xué)課程貫徹結(jié)構(gòu)化理論過程中，應(yīng)整體化實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用整體化思維.所以，為提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)減負(fù)提效的教學(xué)目標(biāo)，教師可立足于結(jié)構(gòu)化理論，塑造、鍛煉學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，激活他們的整體式學(xué)習(xí)意識(shí)，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，從而有序地、層次化地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可滲透落實(shí)數(shù)學(xué)方法與思想，加強(qiáng)概念引導(dǎo)與練習(xí)鞏固，使學(xué)生具備自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的能力，保持學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的活躍性.

例如，人教版八年級(jí)上冊(cè)教材中的“等腰三角形”，這一課在結(jié)構(gòu)化理論的引導(dǎo)下，教師開展教學(xué)工作時(shí)，可從“三角形”出發(fā)，與“等腰三角形”相比，“三角形”概念明確且廣泛，可以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)化概念.學(xué)生無論如何思考，都在“三角形”基礎(chǔ)上，在自主構(gòu)建過程中，將逐漸找到不同三角形在結(jié)構(gòu)方面的關(guān)系，并總結(jié)運(yùn)用，逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.通過學(xué)生的不斷認(rèn)識(shí)與實(shí)踐，“三角形”將作為上位概念存在，“等邊三角形”“等腰三角形”“直角三角形”則作為下位概念存在，在這樣的思維路徑下，學(xué)生將自然認(rèn)識(shí)到相關(guān)概念之間的差異及關(guān)聯(lián)，由此形成完整可靠的知識(shí)架構(gòu)體系，繼而使學(xué)生在結(jié)構(gòu)化理論指導(dǎo)下更為全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并確保學(xué)生可在思維活躍狀態(tài)下內(nèi)化吸收知識(shí)，切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)“等腰三角形”課程教學(xué)質(zhì)量，并使其可主動(dòng)配合教學(xué)布置的各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在該情況下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將實(shí)現(xiàn)事半功倍的育人效果，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也將得到有效培養(yǎng)與提高.在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生回憶、闡述“三角形”概念，然后給予一定時(shí)間讓學(xué)生理解“等邊三角形”與“等腰三角形”的概念，留出短暫的思考時(shí)間后要求學(xué)生回答，二者之間存在何種關(guān)系，以小組為單位讓學(xué)生探索特殊三角形之間的關(guān)系.教師可下發(fā)表格，要求學(xué)生通過對(duì)比得出答案.比如，“等腰三角形的兩個(gè)底角大小相等”“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角大小相等”“等邊三角形一定為等腰三角形，但等腰三角形則不代表全部是等邊三角形”.學(xué)生在自主思考、觀察、分析、對(duì)比下，將逐漸構(gòu)建知識(shí)體系，清晰、準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)到三角形知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)，一方面加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，另一方面隨著學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，將有效培養(yǎng)、鍛煉結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)思維.

（四）意識(shí)提升，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)邏輯

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向，教師要以單元內(nèi)容為基礎(chǔ)用一般觀念為統(tǒng)領(lǐng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化知識(shí)建構(gòu)的數(shù)學(xué)活動(dòng)主線，促進(jìn)學(xué)生在結(jié)構(gòu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)的融合下實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)理論的教學(xué)融合，教師可采用單元教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生樹立結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)意識(shí)與學(xué)習(xí)邏輯，以此提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，改變他們以往被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，完成學(xué)會(huì)—會(huì)學(xué)—智學(xué)的轉(zhuǎn)變.

例如，在人教版七年級(jí)上冊(cè)教材中的“有理數(shù)”這一單元，借助單元法融合結(jié)構(gòu)化理論時(shí)，教師可基于一般觀念引領(lǐng)的有理數(shù)整體研究框架系統(tǒng)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，從學(xué)科核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)“單元—課時(shí)”教學(xué)框架.在實(shí)際教學(xué)過程中，可類比自然數(shù)研究框架，讓學(xué)生利用現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)規(guī)劃“有理數(shù)”的研究框架，并在此過程中設(shè)計(jì)、開展有助于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，用整體框架融合設(shè)計(jì)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”.具體研究?jī)?nèi)容為：通過大小比較引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)有理數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)運(yùn)算與運(yùn)算律，而內(nèi)容的推進(jìn)以“特殊—一般—?dú)w納—抽象概念—法則和運(yùn)算”為基本邏輯，適當(dāng)插入觀察活動(dòng)、抽象活動(dòng)、想象活動(dòng)等，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn).比如，教師可在教學(xué)伊始，從現(xiàn)實(shí)生活中相反意義量的情境和減法運(yùn)算封閉性的需要引入負(fù)數(shù)，在自然數(shù)、分?jǐn)?shù)研究框架的類比下提出有理數(shù)主題，然后進(jìn)一步結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境問題抽象有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，總結(jié)“基于運(yùn)算法則、算法與運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算”的傳遞性演繹推理方法，從系統(tǒng)角度整理有理數(shù)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展邏輯，以此加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)理解，最后根據(jù)研究框架明確有理數(shù)符號(hào)、相關(guān)概念及法則的表達(dá)，通過實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生模型觀念與應(yīng)用意識(shí).

（五）優(yōu)化復(fù)習(xí)，提升結(jié)構(gòu)化素養(yǎng)

為有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的持續(xù)性提高，教師在后續(xù)復(fù)習(xí)教學(xué)中仍要全面堅(jiān)持結(jié)構(gòu)化理論，保持學(xué)生深度探究與學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而有效提升學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)素養(yǎng).以七年級(jí)總復(fù)習(xí)為例，該年級(jí)復(fù)習(xí)具有鮮明的層次化特征，要求教師在設(shè)計(jì)、布置復(fù)習(xí)任務(wù)時(shí)，要具備層次化與探究性，盡可能不直接展示數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生提供時(shí)間與空間執(zhí)行探索.在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以小組為單位，為他們提供差異化的探究任務(wù)，比如分別探究“一元一次方程”“二元一次方程”等，或是分別探究“圖形初步認(rèn)識(shí)”“相交線與平行線”“三角形與多邊形”等，通過分層設(shè)計(jì)探究?jī)?nèi)容，并集中整合于課上，以此實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的角度復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).在條件允許的情況下，教師可要求學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，更為直觀地呈現(xiàn)小組探究結(jié)果，一方面有助于結(jié)構(gòu)化知識(shí)的整理，另一方面有助于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)與數(shù)學(xué)深度教學(xué)的有效關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，通過開展結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生客觀、辯證、反思所學(xué)知識(shí)，掌握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，掌握知識(shí)探究方法.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，結(jié)構(gòu)化理論對(duì)初中數(shù)學(xué)課程實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)具有較高價(jià)值，將其融入實(shí)踐教學(xué)中可提高課程育人效果.而基于結(jié)構(gòu)化理論構(gòu)建深度教學(xué)的初中數(shù)學(xué)課程時(shí)，教師需從實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，根據(jù)教材構(gòu)建結(jié)構(gòu)化框架，堅(jiān)持理論指導(dǎo)培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維，幫助學(xué)生梳理學(xué)習(xí)邏輯，并予以復(fù)習(xí)教學(xué)足夠重視，綜合性提升學(xué)生的結(jié)構(gòu)化素養(yǎng)，借助上述措施可推動(dòng)深度教學(xué)格局的實(shí)現(xiàn).在未來教學(xué)中，結(jié)構(gòu)化理論將得到足夠重視，而在后續(xù)階段的研究中，教師可進(jìn)一步重點(diǎn)探索初中數(shù)學(xué)與結(jié)構(gòu)化教育框架之間的關(guān)聯(lián)，完善既有研究體系.

【參考文獻(xiàn)】

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