高中數學大單元教學設計研究

【摘要】大單元教學活動的開展，能在一定程度上體現知識的關聯性，助力學生構建系統、完整的知識框架.在高中數學教學中，教師應在明確大單元教學主題的基礎上，精心設計教學流程，將碎片化知識串聯起來.文章從培養學生數學能力、發展教師專業能力兩個方面分析高中數學教學中開展大單元教學的意義，并結合具體教學案例，從明確教學目標、立足實際學情、設計豐富活動、重視教學反思四個方面入手，探究設計有效大單元教學活動的策略.

【關鍵詞】高中數學；大單元；教學設計

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標》）中，將培養學生核心素養視為教學重點內容.為了達到《新課標》教育要求，高中數學課堂教學模式應做出適當的調整，積極開展大單元教學.在實際教學中，教師立足教學目標，整合、補充和調整教學內容，構建大單元內容，再通過合理劃分課時內容，讓學生明確知識之間的關聯，形成數學語言運用能力、解決問題能力等素養.

一、高中數學教學中開展大單元教學的意義

（一）有助于培養學生數學能力

課時教學忽視了知識之間、數學思維之間、不同單元之間的聯系，在教育領域中逐漸顯現出局限性，而隨著教育改革的不斷深化，大單元教學的開展能有效彌補課時教學中的不足，提高課堂教學質量.教師基于學生實際學習情況，遵循大單元教學原則，向學生傳授數學知識的同時重視培養其數學思維和能力，讓學生在教師的引導下，歸納出不同知識點之間的聯系，進而逐步形成全面化的思維方式，促進學習能力朝著更高層次發展.

（二）有助于發展教師專業能力

大單元教學指的是以大主題或大任務為基礎、以知識結構為載體的教學活動.教師可根據教材知識的聯系構建大單元教學內容，也可借助課外教學資源來拓展、延伸教材單元內容.大單元教學本就是一個創新的過程，教師結合學生發展需求，全面統籌規劃教學資源，不斷優化和完善教學內容，滿足學生深度學習的需求.久而久之，教師分析教材、獨立備課、設計教學方案等能力均能得到全面提升.

二、高中數學大單元教學設計策略

（一）明確教學目標，整體把握教學脈絡

大單元教學多是圍繞特定主題開展的綜合性教學活動，教師在實際教學中要先明確大單元教學目標，并以目標為導向，合理安排課時內容，引導學生從頭到尾梳理知識結構，從而對數學知識形成更完整的認識.展開來說，教師應明晰大單元教學的目標，按照重難點梳理大單元內容，分類規劃知識結構，使課堂教學呈現模塊化特征.

以人教A版高中數學必修一第三章“3.4函數的應用（一）”教學為例，教師將本課與“函數的應用（二）”組成大單元，并制訂大單元教學目標.首先，教師認真研讀教材的內容，發現“函數的應用（一）”通過兩個具體的實例，應用分段函數解決實際問題，體現了用函數模型解決實際問題的過程和方法，而“函數的應用（二）”包括函數的零點與方程的解、二分法求方程的近似解以及函數模型的應用.其次，教師應將大單元教學目標制訂為：①結合二次函數的圖像，進一步了解函數的零點與方程解的關系，了解函數零點存在的定理；②結合具體連續函數及其圖像特點，感受用二分法求方程近似解的思路并繪畫程序框圖；③收集生活相關函數模型，感悟數學模型中參數的現實意義.最后，為了避免學生在大單元教學中被動接受知識，教師圍繞大單元教學主題提出問題，在互動交流中梳理知識結構，達到大單元教學的目標.

（二）立足實際學情，分層級設計導學案

大單元教學中，知識聯系緊密且知識點較多，為了保證教學的有效性，教師應立足學情，精心設計導學案.展開來說，導學案的設計要突出層次特點，且圍繞單元主題設計驅動任務，以滿足不同層次學生的學習需求.

以人教A版高中數學必修一第三章“3.1函數的概念及其表示”教學為例，教師可以將“函數的基本性質、應用”相關知識組成大單元，并以“函數本質的認識”為主題設計導學案.首先，在教學內容方面，教師應借助“應繳納個人所得稅”情境來呈現“函數”概念，要求學生根據已掌握的知識，嘗試列出應繳納綜合個人所得稅y關于個人全年綜合所得x的函數解析式，并畫出分段函數圖像.由此，學生可以調動舊知，完成對新知識的自主探索.其次，在教學實踐方面，教師以任務驅動的方式，提出難度不同的任務或問題，讓基礎較弱的學生探索簡單問題，讓基礎較強的學生探索復雜問題，從而深入理解函數概念、性質等知識.最后，在教學評估方面，教師應圍繞“函數的概念、表達式、性質”等，編制一套具有層次性的評估量表，對學生的學習情況有全面的評估.基于此，教師借助導學案搭建系統的單元教學框架，引導學生由實際抽象出一般函數的概念，再通過對具體函數的研究，加深對函數的認識，也讓學生學習思路更加清晰.

（三）設計豐富的活動，保障大單元教學效果

學生思維、能力的形成與發展，需要以豐富的知識、經驗積累為前提，教師在大單元教學活動中，應針對性地創設、組織相應教學活動.同時，引導學生在大單元教學活動中，保持獨立的思考、積極合作探究，經歷思維由直觀到抽象的過程，實現思維的蛻變.

1.創情境，激活學生探究興趣

教師在大單元教學中，應以《新課標》要求為基礎，結合學情創設合適的問題情境，激發學生學習興趣的同時，促使學生積極參與到學習活動之中.具體來說，教師應對大單元教學目標、內容加以梳理，設計貼合學生生活實際的情境，引導學生思考問題.這一過程中，不僅能突出大單元教學主題，還能激發學生的探究興趣，為深入探究知識奠定良好的基礎.

以人教A版高中數學必修一第三章“函數概念與性質”教學為例，為了讓學生對函數概念形成清晰的認知，教師可以引入一次函數、不等式等已學舊知，通過新舊銜接構建教學情境.首先，教師在課堂的導入環節，可以將一次函數作為一種特殊的函數性質，引導學生探究函數概念，如：“一個加工廠主要加工某種零件，該加工廠每天需要1200元固定開支，零件的原料及其人工費用合計為每個90元.請表示工廠每天的生產成本與零件數量之間的函數表達式？若每個零件的售價是120元，那么，該工廠每天生產多少零件，工廠才會盈利？”學生結合問題列出一次函數和不等式后，再展示函數的解析式，引導學生從已知出發探索未知內容，理解函數的含義和特點.其次，教師創設問題情境：二十四節氣代表了自然節律變化，是古代人們智慧的結晶，農民伯伯也可以通過對節氣的把握，來掌握農時并安排農事活動，其實，二十四節氣也與氣溫息息相關，圖1中是某城鎮一年的氣溫變化圖，仔細觀察你能得到哪些信息？

學生結合一次函數圖像分析經驗，得出“小暑”氣溫為40℃，是最高氣溫，從立春到小暑溫度是逐漸上升的，而從小暑到冬至溫度是逐漸下降的.由此，學生可以將函數概念與情境內容相銜接，進一步深入理解函數的概念及其表示.最后，教師引導學生思考生活中還有哪些與數據相關的變化趨勢問題，并鼓勵學生舉例說明，學生多會指出與運動相關的例子，進而在大腦中形成對應的運動表象，助力學生理解函數性質.基于此，情境的創設和運用能激活學生的探究興趣，助力學生理解函數概念知識.

2.探問題，提高自主學習能力

高中數學教學中，教師為了保證教學進度，往往很少給學生提供自主學習的時間，導致學生缺少獨立思考的空間，影響數學思維的形成.而大單元教學主張學生自主學習，教師要給予學生充足的自主思考空間，通過提出具體問題來引導學生獨立思考，進而在探索中形成數學思維.

以人教A版高中數學必修一第三章“3.4函數的應用（一）”教學為例，本課考查的主要是學生利用函數知識解決實際問題，教師可以將“三角函數”融入其中，設計綜合性較強的問題，引導學生在探究中實現知識遷移.首先，教師提出問題：“大家能否用符號來表示三角函數的關系式？能否判斷三角函數的定義域？若在△ABC中，∠A>∠B，是sinA>sinB的什么條件？”學生可以結合教材中的內容和已有知識結構，回答上述內容，教師則扮演“引導者”的身份，對答案加以補充，從而幫助學生鞏固所學知識.其次，教師利用函數圖像來啟發學生思維，并組織學生展開小組討論，借助例子將抽象函數轉化為直觀代數式.基于此，教師借助大單元問題引導學生從數學視角出發探究問題，不斷提高學生的知識應用能力.

3.巧對比，類比遷移深化理解

大單元教學中，知識之間有著密切的關系，學生隨著學習的深入難免混淆其中一些概念，影響教學效果.為了解決這一問題，教師可以采取“對比教學法”，借助具體的例子來呈現相近的概念，讓學生在直觀對比中歸納其中的異同，再利用思維導圖呈現知識之間的關聯，對知識形成全面、清晰的認識.

以人教A版高中數學必修一第三章“3.3冪函數”教學為例，教師可以將本課與指數函數、對數函數等整合為大單元，并以“具體函數的認識”為主題，引導學生在對比中深入理解函數知識.首先，教師利用多媒體展示y=a2，y=logax，y=xa三個函數解析式，要求學生運用已掌握的描點法繪制函數圖像，并結合圖像和解析式，思考這三個函數有哪些異同點，如y=xa圖像關于y軸對稱，且都過點（1，1），而y=logax和y=a2則都過原點（0，0）.由此，學生在對比中對函數圖像、性質形成相對深入的理解.其次，教師以表格的形式，將學生的對比成果記錄下來，再指導學生發散思維，去探究三種函數的性質，如奇偶性、單調性、函數值變化情況等等，進一步豐富學習體驗，對大單元知識形成深刻的理解.最后，教師在指導學生對比三種函數的異同點后，基于大單元教學主題，呈現思維導圖（如圖2所示），讓學生深入理解三種函數概念后，再對它們之間的關聯形成清晰認識.

基于此，教師以冪函數為切入點，引導學生對比它與指數函數、對數函數的異同點，順利幫助其建立感性認知.

（四）重視教學反思，優化大單元教學方案

大單元教學與傳統教學模式相比，有著教學時間長、教學內容多、素材跨越章節等特點.這種教學模式的好處是突出知識的銜接，助力學生構建完善知識體系，但壞處在于學生容易在大單元教學結束后，忘記最初所學的知識.為了揚長避短，教師應注重指導學生教學反思，即在新知識講授結束后，增設復習反思課程，針對學生學習重點的不足或問題進行二次講解，以保證大單元教學達到預期的效果.

結 語

總的來說，以系統思維的基礎，以思維和能力發展為目標，精心設計高中數學大單元教學活動，對學生學習和成長有著重要意義.在實際教學中，教師應通過對單元目標、導學案、教學流程等精心設計，教學過程中給予學生精心指導，助力其思維水平和基本技能的發展.值得注意的是，教學具有明顯的動態性，教師應不斷完善和優化大單元教學框架和內容，使高中數學課堂質量不斷提升.

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