數學文化在小學數學教學中的滲透

【摘 要】數學文化是人類文化的重要組成部分。在小學數學中，學習數學文化不僅可以激發學生的學習熱情，鍛煉學生的邏輯思維，提高學生的應用意識，而且能促進學生審美能力的提升。因此，小學數學教師應更新數學教育理念、合理融入數學發展史、重視數學思想方法、加強數學與生活的聯系、充分展現數學之美，以促進數學文化在小學數學教學中的有效滲透，充分發揮數學文化的價值。

【關鍵詞】小學數學 數學教學 數學文化

【中圖分類號】G623.5" " 【文獻標識碼】A" "【文章編號】1002-3275（2024）11-61-03

數學是研究數量關系與空間形式的科學，數學教育在培養人的理性精神、促進人的思維發展等方面具有不可替代的作用。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）指出，數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。同時，在“課程內容選擇”中強調，數學課程內容應關注數學文化。因此，數學學科的教學內容不僅包括純粹的數學知識，而且還應包含數學文化。數學文化在義務教育階段的數學教學中占據重要的地位，探究數學文化在小學數學教學中的滲透，能夠幫助一線教師加深對數學文化重要性的認識，發揮數學文化在小學數學教學中的作用，優化數學教學的效果，從而提升學生的數學核心素養，增強數學學科的育人價值，發揮課程的立德樹人作用，促進學生的全面發展。

一、數學文化的內涵

提到數學，人們更多地會聯想到數學中的數字、公式、圖形等，而對于數學文化的概念較為陌生。數學文化觀認為數學是一個文化系統，并且處于不斷發展和變化中，數學文化由數學傳統與數學本身組成。［1］由于數學與文化之間密不可分的關系，以及數學文化在人類文明發展進程中具有重要意義，因此學者們不斷對數學文化的內涵進行研究，但因研究視角不同，所提出的觀點也不完全相同。因此，目前還未形成關于數學文化內涵的統一界定。近幾年來，比較具有代表性的觀點是由南開大學顧沛教授提出的，其認為數學文化有廣義和狹義之分，狹義的數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發展，廣義的數學文化包含數學史、數學美、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等。［2］與純粹的數學知識不同，數學文化更具有“溫度”和“生命力”。就廣義的數學文化而言，學習數學文化可以了解數學知識的來龍去脈，體會數學的思想方法，感悟數學精神和數學之美，同時也能切實感受到數學的應用價值。

二、小學數學教育中數學文化的價值

數學文化對于學生的成長發展具有重要的意義，因此在小學數學中，理應把數學文化作為教學內容之一。下文結合廣義的數學文化內涵和小學生的認知發展特點，闡述數學文化在小學數學教育中的主要價值。

（一）了解數學的發展史，激發學習熱情

數學是一門具有悠久歷史的科學，從遠古時期的“數”，到如今所形成的豐富、龐大的分支體系，這一漫長而又曲折的發展過程凝聚了眾多數學家的心血。在小學數學教學中，有的教師往往會將大部分的時間用于講授數學概念、定理等，教會學生如何解數學題，而忽視了讓學生了解數學知識本身的由來。數學學科包含的內容眾多，每一個知識點都有其存在的意義與價值。通過學習數學文化，學生能夠了解數學的發生發展史，知道數學知識的“來龍去脈”，同時能更加深入地理解現階段所學習的數學知識，感受不同的數學知識在整個數學體系中的不同地位和作用，進而提升學習數學的興趣。此外，教師向學生講解數學知識的由來還能夠讓學生體會數學家在研究數學問題的過程中所表現出的數學精神，進而激勵學生形成良好的品格，同時進一步激發學生的學習熱情。

（二）感悟數學思想方法，鍛煉邏輯思維

知識有顯性與隱性之分。就小學數學教學而言，教師不僅要重視課程中顯性知識的傳授，而且應注重其中包含的隱性知識，如數學思想方法。數學思想方法是數學的“靈魂”，應貫穿于數學學習的全過程。［3］學習數學文化，能夠讓學生在理解與掌握數學顯性知識的同時，體會其中蘊含的數學思想方法。例如在講解多邊形內角和時，教師引導學生將多邊形分割為若干個三角形，從而將多邊形的內角和問題轉化為學生已經學習過的三角形內角和問題，其中蘊含的便是化歸思想，這是小學數學中常用的數學思想方法。數學思想方法不僅是一種解題思路，而且是一種思維方式，可以將其運用到各種類似的數學問題中。通過對數學思想方法的學習，學生能夠將所學的知識遷移應用于新的問題解決過程中，從而實現“舉一反三”。感悟、理解、運用數學思想方法的過程，能夠有效鍛煉學生的邏輯思維。

（三）體會數學的廣泛運用，提高應用意識

廣泛的應用性是數學的基本特征之一。在小學數學教學中，教師如果僅僅教會學生掌握知識本身，而不注重引導學生了解所學知識與實際生活有何聯系、與其他學科有何關聯，那么這樣的教學無法讓學生全面地認識數學，學生所掌握的數學知識也并不完整。數學來源于生活，也要應用于生活中。課程標準提出，課程目標應以核心素養為導向，應用意識是核心素養在小學階段的主要表現之一。通過學習數學文化，學生能夠體會到數學在實際生活中的應用，意識到數學的應用價值，并學會運用所學數學概念、數學定理、數學思想方法等分析問題和解決問題，從而提高應用意識，為形成良好的數學核心素養奠定基礎。

（四）感受數學之美，提升審美能力

美育對于促進學生的全面發展具有至關重要的作用，通過美育能夠培養學生樹立正確的審美觀念，形成感受美、鑒賞美、創造美的能力。［4］教師在進行教學時，應結合學科特色，對學生進行不同方面的美的教育。數學學科也有其自身獨特的美，如簡潔美、對稱美、奇異美等。數學文化的內涵包含了數學美，因此在小學數學中，通過對數學文化的學習，學生可以感受數學之美，體會數學公式中蘊含的簡潔美、軸對稱圖形中的對稱美、曲線圖形中的奇異美等，進而在感受數學美的基礎上豐富對美的認識，提升審美能力。

三、在小學數學教學中滲透數學文化的策略

（一）更新數學教育理念

科學且與時俱進的教育理念是促進數學文化在小學數學教學中有效滲透的前提和基礎。課程標準中強調課程內容應關注數學文化。因此，教師在平時的教學中應重視數學文化，將數學文化合理滲透到課堂教學中。同時，教師應積極學習與數學文化相關的知識，提升自身的專業水平，在備課時要善于利用教材中的數學文化素材，結合自身的教學經驗，對素材進行合理組織，引導學生感悟、理解其中的數學文化，使得數學文化發揮出其應有的價值。

例如對于人教版小學五年級下冊“分數的意義”這一內容，教師要意識到這部分內容涉及數學文化，教材中提到“古人在分物、測量時發明了分數”。如果教師在進行此部分內容教學時忽視了該素材的重要性，直接向學生講解分數的意義，那么就失去了滲透數學文化的機會。因此，在教學這一內容時，教師應對分數的產生背景加以重視，可借助教材中的素材，向學生講解分數的產生背景，即在分物、測量的過程中，有時無法用整數準確表示結果，因此需要引進一種新的數，這便是分數產生的原因之一。了解分數產生背景也有助于學生更好地理解分數的意義。

（二）合理融入數學發展史

數學發展史作為數學文化的組成部分，也應成為數學教學內容。需要注意的是，在小學數學教學中，融入數學發展史并不是直接照搬數學史料，也不是機械地帶領學生閱讀相關數學史素材，切忌為了融入而融入，否則只會加重學生的學習負擔，應該遵循學生的認知發展規律，結合學生所學知識，將數學發展史合理、巧妙地融入教學過程。一方面，教師要結合教學內容合理選擇相關的數學史素材，同時要對所選素材進行組織，簡化其中所涉及的晦澀難懂的內容，以便于小學生接受和理解。另一方面，教師要引導學生了解其中蘊含的數學知識的發展過程，體會勞動人民的智慧，使得學生通過對數學發展史的學習能夠有所感悟、有所收獲。

例如講解有關“自然數”的內容時，在引導學生充分理解自然數的概念后，教師可以給學生簡要介紹自然數的起源與發展，即自然數源于人類生產生活實踐的需要，人們從起初“多”“少”“同樣多”的概念，到后來從“一張口”“一只手”“一條河流”“五個手指頭”“五個腳趾頭”等具有共同特征的事物群體中分別抽象出“1”和“5”［5］，于是慢慢產生了自然數。隨著數的概念的產生，記數方式也在不斷變化，從一開始的結繩記數、石子記數等，發展為如今統一使用的阿拉伯數字。了解自然數的發展史不僅能夠激發學生的學習興趣，而且有助于學生更好地理解自然數的含義。

（三）重視數學思想方法

在小學數學教學中，教師在講授基礎內容的同時，還應重視數學中的思想方法。數學思想方法的教學與一般性的知識教學不同，其蘊含在具體的數學問題中，并且可以遷移應用于解決其他問題。因此，在小學數學教學中，教師在引導學生理解和掌握相關知識之后，要揭示其中蘊含的數學思想方法，并結合具體的問題讓學生體會，在體會的基礎上再引導學生靈活應用。此外，由于學生在不同階段的認知情況有所差異，因此數學思想方法的教學要循序漸進，將數學思想方法貫穿小學數學教學的始終。

以小學數學中常用的“化歸思想”為例，“化歸”意為“轉化和歸結”，即把要解決的問題A通過轉化歸結為問題B，通過解決問題B，進而等同于完成對問題A的求解，通常體現為“化陌生為熟悉”“化繁為簡”等。化歸思想在小學數學中的應用不僅僅體現在上述提到的多邊形內角和求解中，例如在求解有關分數與小數的混合運算題時，可以將其中的分數統一化為小數，或將小數統一化為分數，從而提高運算的效率。再如在推導梯形的面積公式時，可以通過“割補”，把梯形轉化為學生學習過的長方形、三角形、平行四邊形，以及它們的組合圖形，進而把梯形面積問題轉化為學生熟悉的長方形面積、三角形面積、平行四邊形面積問題，并基于此推導出梯形的面積公式，這一思想同樣可以用于圓的面積公式推導。由此可以看出，同一種數學思想方法蘊含于小學數學學習的各個階段中，教師應結合不同的問題讓學生體會其中蘊含的數學思想方法，從而逐步實現對數學思想方法的理解和掌握。

（四）加強數學與生活的聯系

在小學數學教學中滲透數學文化，還要注意加強教學內容與實際生活的聯系。教師可以充分利用教材中“綜合與實踐”設置的主題活動，組織學生思考與解決問題，還可以結合教學內容自行設計課堂或課外實踐活動，讓學生以個人或者小組的形式進行實踐，從而體會數學的應用價值。

例如三年級下冊“我們的校園”這一內容，需要解決與校園生活相關的“換草皮”問題和“設計拔河比賽賽程”問題，教師可以組織學生分小組進行討論，讓學生運用所學的長方形面積和列表方法等解決問題。再如六年級上冊中的“節約用水”問題，可以讓學生調查身邊浪費水的現象，并測量浪費的水量，在調查的過程中則需要用到已學的統計知識，同時加強學生節約用水的意識。又如教學六年級下冊的“生活與百分數”時，讓學生運用所學習的數與代數知識解決簡單的理財問題。通過對這些問題的分析和解決，不僅可以強化學生對所學數學知識的理解和掌握，而且能夠提高學生的知識應用意識。

（五）充分展現數學之美

數學美屬于數學文化中的一部分，教師在小學數學教學中應采取各種方式充分展現數學之美，使得學生能夠從各個方面感受數學獨特的美。首先，教師應善于發現數學中的美，充分挖掘數學之美，如簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美等。其次，教師要引導學生體會數學之美，可以借助多媒體進行展示，讓學生直觀感受數學美，也可以組織實踐活動，讓學生在動手操作中感受數學美，還可以舉辦班級或學校展示活動，讓學生在自己發現美的同時，也能欣賞他人眼中的美，從而發揮數學的美育價值。

例如在講授“軸對稱”內容時，教師可以在多媒體課件中展示有關軸對稱的圖片或視頻，讓學生直觀感知其中蘊含的對稱美，再組織學生動手畫自己喜歡的軸對稱圖形，并結合剪紙文化，讓學生剪出各種美麗的軸對稱圖案，再次感受對稱美，在這個過程中提高審美能力。

四、結語

數學文化具有豐富的內涵。通過學習數學文化，學生能夠了解數學知識的發展，感悟數學思想，體會數學知識的應用價值，感受數學之美。因此，數學文化應成為小學數學教學內容中不可或缺的一部分。在教學中，教師要意識到數學文化的重要作用，合理融入數學發展史，重視數學思想方法，加強數學教學與實際生活的聯系，同時也要采取各種方式充分向學生展示數學之美，將數學文化高效滲透于小學數學教學中，從而真正實現數學課程的育人價值。

【參考文獻】

［1］康世剛．小學課程中的數學文化：內涵特點、主要內容與學習價值［J］．課程·教材·教法，2022，42（3）：99-105．

［2］顧沛．數學文化［M］．2版．北京：高等教育出版社，2020：2．

［3］李月霞．思想方法：數學教學之靈魂——小學數學教學中培養學生數學思維的實踐探索［J］．教育觀察，2018，7（24）：123-124．

［4］阮杭敏，屠天源．小學數學美育的學科特征及實現策略［J］．甘肅教育研究，2023（8）：123-125．

［5］蔣志萍，汪文賢．小學數與代數基礎理論［M］．杭州：浙江大學出版社，2020：13．