問題導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)探究式課堂構(gòu)建

摘 要：在現(xiàn)代教育背景下，問題探究式教學(xué)能夠有效突出學(xué)生的課堂主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，從而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。本文闡述了問題探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用意義，包括其對學(xué)生主體地位的突出作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，以及在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)方面的優(yōu)勢。詳細(xì)探討了幾種具體的應(yīng)用策略：結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行問題探究式教學(xué)，拓寬問題探究范圍以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，合理設(shè)計(jì)問題并有效引導(dǎo)學(xué)生，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容確保提問的目的性，以及通過設(shè)計(jì)探究性問題培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。通過這些策略的實(shí)施，可以有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：問題探究；高中數(shù)學(xué)；策略

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，問題探究式教學(xué)作為一種新型的教學(xué)模式，在高中數(shù)學(xué)課堂中逐漸展現(xiàn)出其獨(dú)特的優(yōu)勢。這種教學(xué)法重視學(xué)生個(gè)體在教學(xué)過程中的主動(dòng)角色，著力于激發(fā)創(chuàng)新性思維與實(shí)際操作技能，與現(xiàn)代教育觀念的根本需求相契合。然而，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如何實(shí)施問題探究式教學(xué)法，仍待進(jìn)一步地深入研究。因此，本篇文章深入剖析了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何根據(jù)該學(xué)科的特點(diǎn)和需求，運(yùn)用問題探究式的教學(xué)策略，旨在為教師提供有價(jià)值的借鑒和參考。

一、問題探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用意義

（一）突出學(xué)生課堂主體地位

在教育過程中，傳統(tǒng)的以教師為中心的模式被問題探究式教學(xué)法所顛覆，學(xué)生由此轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探求知識(shí)的主體。在這種模式下，教師通過設(shè)計(jì)細(xì)致的問題，引出學(xué)生的主動(dòng)思索與深層探究，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的全面掌控。并且在這一過程中，學(xué)生不再是簡單地學(xué)習(xí)知識(shí)，而是積極地展開探索，成為知識(shí)的主動(dòng)追尋者。在教師輔導(dǎo)下，學(xué)生通過小組討論與合作研究，主動(dòng)探索問題的解決方案，這極大地鍛煉并提高了他們的思維與自學(xué)能力。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力

在探究式教學(xué)模式中，教師所提出的疑問通常是開放且具有挑戰(zhàn)性的，這要求學(xué)生運(yùn)用他們現(xiàn)有的知識(shí)，與新環(huán)境相結(jié)合，展開創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要在扎實(shí)的根基之上，勇于創(chuàng)新，積極探索不同的策略與技巧。因此，探究性問題教學(xué)法能夠點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與思維火花，促使他們在解決問題的過程中不斷實(shí)驗(yàn)新穎策略，開辟探索途徑。

（三）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的構(gòu)成不僅局限于數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還涵蓋了數(shù)學(xué)思考方式和數(shù)學(xué)探究方法。在以問題探索為核心的教學(xué)模式中，學(xué)生通過主動(dòng)探索和合作學(xué)習(xí)，逐漸把握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念與原理，構(gòu)建起一套完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。在解決問題的過程中，學(xué)生需運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和思維進(jìn)行邏輯推理及定量分析，進(jìn)而不斷提高其數(shù)學(xué)思維能力[1]。

二、問題探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略

（一）結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行問題探究式教學(xué)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，學(xué)生需在日常學(xué)習(xí)過程中，有效運(yùn)用所掌握的知識(shí)體系，以分析并應(yīng)對現(xiàn)實(shí)生活中的各種問題。為此，教師在授課過程中，必須重視并強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用感知及實(shí)踐能力。

以《頻率與概率》教學(xué)為例。在教學(xué)過程中，教師可以提供一個(gè)實(shí)際案例，比如拋硬幣實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自行實(shí)踐并記錄結(jié)果，通過重復(fù)拋擲硬幣，學(xué)生可自行探究正面出現(xiàn)的比率。在此過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，觀察頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)增多的趨勢，通過分析小組數(shù)據(jù)，學(xué)生將注意到即便在一致條件下，各小組所得頻率也存在差異，從而理解頻率的隨機(jī)本質(zhì)。教師通過提出與實(shí)際生活相關(guān)的問題并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，能夠有效吸引學(xué)生課堂上的注意力。在學(xué)生進(jìn)行深入討論之后，教師對所探討的內(nèi)容進(jìn)行概括性總結(jié)，例如解釋頻率之所以呈現(xiàn)隨機(jī)性，是因?yàn)殡S機(jī)事件的結(jié)果不可預(yù)知，從而影響了頻率的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)之上，為了進(jìn)一步探究頻率的穩(wěn)定性，教師可以拋出問題，如“如果我們繼續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)，比如進(jìn)行100次、1000次甚至更多次的實(shí)驗(yàn)，頻率會(huì)發(fā)生什么變化？”此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)或觀看模擬實(shí)驗(yàn)視頻，以觀察頻率的變化。在學(xué)生完成探索活動(dòng)之后，教師指導(dǎo)他們進(jìn)行歸納，共同得出結(jié)論，例如：“實(shí)驗(yàn)次數(shù)增多時(shí)，頻率趨向于0.5附近波動(dòng)，這表明頻率具有穩(wěn)定性特征。”除此之外，為了加強(qiáng)學(xué)生對頻率與概率概念差異的深度認(rèn)知，教師可提出探究性問題，例如“頻率和概率有什么關(guān)系？又有什么區(qū)別呢？”借助此類問題，教師能夠幫助學(xué)生構(gòu)筑明確的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)完成后，教師則可以提出一系列實(shí)際問題，如“某地區(qū)每年發(fā)生洪水的概率為0.1。如果該地區(qū)連續(xù)5年沒有發(fā)生洪水，那么明年發(fā)生洪水的概率是多少？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用頻率穩(wěn)定性的原理進(jìn)行解答。教師在設(shè)計(jì)生活化問題的過程中，不僅提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，還鍛煉了學(xué)生的知識(shí)遷移能力，通過實(shí)踐環(huán)節(jié)，還進(jìn)一步提高了學(xué)生的實(shí)踐綜合素養(yǎng)。

（二）拓寬問題探究范圍，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

為適應(yīng)新高考制度的高中數(shù)學(xué)教育，應(yīng)突破傳統(tǒng)教材和課堂限制，延伸教學(xué)視野，以構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，并加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深度理解。所以教師應(yīng)立足于學(xué)生固有知識(shí)，借助問題探究法，激發(fā)其主動(dòng)探求與深入思維的過程。同時(shí)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出學(xué)習(xí)疑惑并且通過自主實(shí)踐操作嘗試解決問題，激發(fā)學(xué)生自主積極性，在探索數(shù)學(xué)問題的過程中，達(dá)成對數(shù)學(xué)概念的深入理解，并能夠多樣運(yùn)用。

以《空間向量的數(shù)量積》為例，教師可以回顧向量的基本概念和性質(zhì)，然后提問“向量之間除了可以進(jìn)行加法和減法運(yùn)算外，還可以進(jìn)行什么運(yùn)算呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考向量的數(shù)量積。接著，在探究階段，教師可以闡述數(shù)量積的概念，并闡釋其在物理學(xué)中，如力對位移作用所做的功等方面所代表的意義，使學(xué)生通過具體案例，領(lǐng)會(huì)數(shù)量積的概念及其在物理學(xué)中的含義。例如，如何確定一個(gè)物體在受力驅(qū)動(dòng)下沿特定方向移動(dòng)時(shí)所做的功。引導(dǎo)學(xué)生借助圖像繪制與算術(shù)運(yùn)算，來領(lǐng)會(huì)數(shù)量積在幾何中的含義，并掌握運(yùn)用數(shù)量積來評(píng)定向量角度、垂直或共線狀況的方法。為了鞏固學(xué)生的拓展效果，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的練習(xí)題目，如：“計(jì)算兩個(gè)向量=（1，2）和=（3，-1）的數(shù)量積，并判斷它們的夾角是否為直角。”“在三維空間中，計(jì)算向量=（1，2，3）在向量=（4，-1，2）上的投影長度。”等。通過設(shè)計(jì)拓展類的探究問題，幫助學(xué)生夯實(shí)課程內(nèi)容基礎(chǔ)，有效鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到更廣泛的領(lǐng)域中去，提升他們的學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力[2]。

（三）合理設(shè)計(jì)問題，有效引導(dǎo)

在教學(xué)過程中，利用問題探究模式，通過精心構(gòu)建實(shí)際情境中的問題，引領(lǐng)學(xué)生高效掌握特定學(xué)科領(lǐng)域的關(guān)鍵概念。學(xué)生通過此種教學(xué)模式，可以深刻領(lǐng)會(huì)并熟練運(yùn)用學(xué)習(xí)方法，從而達(dá)到教學(xué)效果與效率的顯著提升。在教學(xué)過程中，這一重視學(xué)生主動(dòng)性和教師指導(dǎo)性的教學(xué)模式，能夠有效提升學(xué)生獨(dú)立探索及解決問題的能力，這對于教育質(zhì)量的提升具有關(guān)鍵性作用。

以《全稱量詞與存在量詞》為例。教師可以通過問題進(jìn)行引入，如“在命題中，我們經(jīng)常使用到哪些量詞呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考全稱量詞和存在量詞。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例理解全稱量詞和存在量詞的含義。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究全稱量詞命題與存在量詞命題的區(qū)別，并強(qiáng)調(diào)它們在邏輯上的不同。在此基礎(chǔ)之上，教師可以設(shè)計(jì)一系列具有層次性的問題，從簡單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解全稱量詞和存在量詞，如“什么是全稱量詞？什么是存在量詞？”“如何判斷一個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題？”“如何判斷一個(gè)全稱量詞命題或存在量詞命題的真假？”幫助學(xué)生抽絲剝繭，逐步掌握課程內(nèi)容。除此之外，教師還可以設(shè)計(jì)一些具有開放性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，如“你能舉出一個(gè)既包含全稱量詞又包含存在量詞的復(fù)雜命題嗎？”同時(shí)還可以設(shè)計(jì)判斷題目，如“判斷以下命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假：所有正數(shù)都大于0；存在一個(gè)負(fù)數(shù)大于0；所有三角形都有三個(gè)角；存在一個(gè)四邊形沒有四個(gè)角。”等。教師合理構(gòu)造問題場景，能夠喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，推動(dòng)他們在課堂這一互動(dòng)平臺(tái)上積極參與，增進(jìn)師生互動(dòng)，協(xié)作探究，深化對知識(shí)內(nèi)容的掌握。通過彼此交流，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)知，而且還激發(fā)了他們在批判性和創(chuàng)造性思維能力方面的成長。

（四）聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，確保提問的目的性

在實(shí)施問題探索式的教學(xué)活動(dòng)中，首要步驟是確立具體的提問方向，辨識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)、預(yù)見教學(xué)難點(diǎn)及誤區(qū)。同時(shí)，為了提高課堂問答的成效，教師需依據(jù)教學(xué)大綱精心設(shè)計(jì)疑問，以保證問題的針對性和實(shí)用性。因此，在問題探究式教學(xué)過程中，教師應(yīng)精心剖析問題的根本內(nèi)涵，對其本質(zhì)進(jìn)行深度把握[3]。

（五）設(shè)計(jì)探究性問題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)著重喚起與塑造學(xué)生的探索意愿與技巧，以此構(gòu)建其科學(xué)探究的精神模式，并確保他們能將此精神模式有效地運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)問題解決之上。在高中階段的數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)當(dāng)周密計(jì)劃并設(shè)置一系列探詢性質(zhì)的問題，以此來為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)可以獨(dú)立思考與研究的課堂環(huán)境。通過這種教育活動(dòng)，學(xué)生的解析技巧和知識(shí)運(yùn)用技巧將得到顯著提高。

以《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》為例，教師可以通過以下步驟進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)：首先教師展示一個(gè)幾何圖形，例如一個(gè)直角三角形，并提問：“如果我們知道這個(gè)三角形的兩個(gè)角的正弦、余弦值，能否直接求出這兩個(gè)角的和或差的正弦、余弦值？”這個(gè)問題可以直接引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。接著，教師通過引導(dǎo)學(xué)生從幾何圖形或代數(shù)變換的角度出發(fā)，逐步推導(dǎo)出兩角和與差的公式。過程中，教師可以設(shè)置若干探究性問題，例如：“如果給定兩個(gè)角的正弦值和余弦值，你能直接寫出它們和角的正弦、余弦值嗎？為什么？”這類問題不僅引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行直接計(jì)算，還鼓勵(lì)他們理解公式背后的原理。此外，教師可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問題，例如：“如果給定兩個(gè)角的正弦值和余弦值，你能直接寫出它們和角的正弦、余弦值嗎？” 以及“嘗試證明： 時(shí)，需要注意哪些特殊情況？”這些問題旨在鼓勵(lì)學(xué)生思考公式成立的條件，提示他們關(guān)注正切值不能為無窮大的特殊情況。最后，教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)探究性問題在理解公式、提升邏輯推理和問題解決能力方面的重要性。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)記憶公式的技巧，例如“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。此外，教師可以討論公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用，例如在物理中的波動(dòng)分析、信號(hào)處理等領(lǐng)域，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用價(jià)值。

通過這種方式，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提升他們的綜合能力和科學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)束語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，采用以問題探索為核心的指導(dǎo)方法，能夠點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培育創(chuàng)新思考及解決問題的技能。通過結(jié)合實(shí)際生活、拓寬問題探究范圍、合理設(shè)計(jì)問題、聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容確保提問目的性以及設(shè)計(jì)探究性問題等策略，能夠顯著提高高中數(shù)學(xué)課程質(zhì)量，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的綜合素質(zhì)提升及其全方位發(fā)展。這些策略的貫徹需要教師細(xì)心規(guī)劃與高效領(lǐng)導(dǎo)，同時(shí)，學(xué)生的熱情投入與自主追尋亦不可或缺。

參考文獻(xiàn)

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