新課程背景下初高中數學銜接教學的思考

【摘要】新課程背景下，高中數學教學改革持續深化，實踐中盡管取得了一定的成就，但仍然有很多不足，其中初高中數學銜接教學不足問題尤為典型.由于初高中數學銜接不到位，以至于數學學科優勢發揮不充分，不利于學生數學核心素養發展.本文圍繞新課程背景下初高中數學銜接教學內容進行分析，分析其中現存問題，提出合理化措施予以改進.

【關鍵詞】高中數學；銜接教學；核心素養

數學屬于一門系統化較強的學科，內容抽象復雜，各種知識點之間存在著密切聯系.學好數學知識對于學生邏輯思維能力、創新能力發展具有重要意義.在新課程改革背景下，初高中數學銜接教學效果并不理想，脫節嚴重，高中數學難度加大，不同程度上制約著學生數學興趣保持以及學科核心素養發展.故此，為了解決此類問題，應積極滲透新課程理念到初高中數學銜接教學全過程，優化改進教學方式，以此來提高數學教學整體水平，促進學生綜合素養全方位發展.

1初高中數學銜接教學中的問題

1.1教材問題

初高中數學銜接教學，一個重要內容是全面認識到兩者差異，多角度緊密銜接.從實際情況來看，初中數學和高中數學教材內容存在顯著差異，高中數學相較于初中數學教材而言，數學知識深度和廣度隨之增加，大大增加了學生知識學習壓力.輔助練習內容有所減少，剛進入高中的學生會感到不適應，增加了高中數學知識學習難度[2].高中數學較之初中數學跨度更大，尤其是新課改背景下，初中數學內容有所刪減，學習難度大幅度下降，而高中數學難度下降幅度并不大，因此初高中數學教學難度差距隨之增加.另外，初中數學概念多是通俗、形象的語言表述，學生在感性認知基礎上進行學習.高中數學則包含了映射、集合、函數等抽象數學內容，大大增加了學生的學習難度.

由此看來，初高中數學教材的斷層問題較為明顯，如初中階段對于二次根式、分母和分子有理化缺少明確要求，進入高中階段后，分母和分子有理化則是函數和不等式計算中需要運用的內容；立方和立方差公式在初中階段沒有出現，高中運算中卻有涉及；初中對函數、不等式和方程相關內容要求不高，到了高中階段這部分內容則是重難點內容，而且也是高考主要考點；初中階段因式分解局限于二次項系數為“1”的式子，很少涉及系數不為“1”的式子，高中教材中對因式分解有著較高要求；圖象對稱和平移變換在初中階段簡單講述，高中函數知識點講解中，則要求學生牢固掌握圖象平移變換和函數對稱問題[3].

1.2學法問題

由于學生在初中得到的學法指導各不相同，思維習慣大相徑庭，中考數學分數相同的學生基礎和能力未必相同.學法方面，高中的思維跨度大，很多學生升入高中后仍然習慣在教師指導下學習，獨立思考和探究主動性不強，歸納總結能力較弱，難以更好地適應高中數學學習.初中數學習題類型少，例題和習題大多對應，并且有著充足的時間由教師講述例題，學生即可對應套公式解題.而高中階段的例題較少，習題類型多樣，習題和例題不對應，以致于學生難以靈活、高效解題，大大增加了數學知識學習難度.初中數學和高中數學課時安排方面，初中數學內容少，整體教學進度緩慢，教師有充足的時間反復講解知識點，而高中數學知識點繁多，教學進度快，時間緊張，教師無法對知識點反復講解.對于學生而言，預習和復習時間較少，學習壓力較大，如果掌握不正確的學習方法，將會陷入惡性循環，影響到整體學習效果.

2新課程下初高中數學銜接教學的有效措施

新課程背景下，針對初高中數學銜接教學中存在的種種問題，教師應積極更新教育理念和教育方法，正確認識到初中數學和高中數學的差異，在此基礎上采取合理可靠的措施優化改進，以期提升初高中數學銜接教學質量.具體措施如下.

2.1仔細研讀數學教材內容

初中數學和高中數學內容有所不同，但彼此之間是存在密切聯系的，初中數學可以看作是基礎，而高中數學則是初中數學的進一步延伸和拓展.所以，初中數學教師和高中數學教師在實際教學前，都應該深層次研讀和吃透數學教材內容，這樣才能做好初高中數學銜接教學.以往高中數學教學中，很多教師發現學生遺忘了一些初中數學知識點，無法準確回憶這些知識，以致于高中數學知識學習進程受阻，這一問題的出現正是初高中銜接教學補償導致[4].故此，高中數學教師在教學前，對于和初中數學聯系密切的知識點，應在教學方案中針對性融入，帶領學生回憶這些知識點，尤其是初高中教材脫節內容，以及學生感到陌生的知識點，應針對性補充；初中要求低，但在高中學習中經常接觸的內容，應適當地增加深度和廣度.基于此種方式，幫助學生夯實學習基礎，這樣學生在學習高中數學知識時能夠取得事半功倍的效果，切實提升高中數學教學質量.

2.2更新教學理念和教學方式

高中數學相較于初中數學，知識點邏輯性和抽象性更強，對于學生而言學習難度更大.新課程背景下，初中數學教學方式有所轉變，對于學生學習興趣的培養重視程度較高，在學生數學素養培養方面作出了重大貢獻，如果高中數學教師仍然沿用填鴨式教學方式，必然會遏制學生的數學學習興趣培養，制約學生數學核心素養發展.所以，高中數學教師應積極更新教學理念和教學方法，尊重學生主體地位，重點培養學生的數學學習興趣，充分發揮學生主觀能動性.數學教師應充分調研初中學生學習情況，把握初中學生學習特點和教材內容，針對性設計教學方案，引導學生理解和應用數學知識，并借助思維導圖來輔助學生形成數學思維.

例如在立體幾何知識學習中，體積計算公式從柱、錐到臺，層層遞進，最后由臺體積公式h（S+SS′+S′）3，S=S′，S′=0時分別是V柱、V錐從特殊到一般包含特殊原則，按照這個順序講授，能夠幫助學生更加深刻理解立體幾何內容，在頭腦中形成立體幾何思想.

初高中銜接教學中，教師應注重教學層次，優化設計知識點講述序列關系，講授新知識時要聯系學生實際情況，層層遞進、由簡到繁，有梯度、有層次地開展教學活動.在這個過程中，教師通過啟發設問引入新課知識，新課展開到小結，結構要嚴謹、合理，客觀反饋出本節課所學知識點內在聯系；仔細推敲銜接教學語言，促使知識點更加自然過渡，從一個例題過渡到另一個例題，環環緊扣，使得學生更加完整地學習知識；避免孤立地講解例題，而是要挖掘例題的內在聯系，采用一題多解的方式將多個例題聯系起來講述，橫縱聯系，幫助學生更加全面、深入地理解知識點.

例如在函數值域例題教學中，加強變式訓練，求函數y=x2－4x+5，x∈3，4值域.解題時學生容易忽略頂點不在給定區域的客觀條件，盲目地將兩端點值代入到題目中計算，僅憑教師反復強調很難起到理想的效果，后期學生在解題中很快會再次犯錯.所以，可以讓學生根據題目條件嘗試著自己提出問題，即便初期問題較為淺顯、難度小，但對于學生的主動實踐成果，還是需要給予肯定和鼓勵的，賦予學生繼續提問動力.結合題目，教師可以引導學生根據函數圖象思考，有助于學生提出更具代表性的問題：如果x∈0，1呢？x∈1，4呢？學生在思考解題過程差異中，逐步對問題形成正確認知，逐步完善解題思路和解題方法.借此時機，可以變更條件讓學生進行變式訓練，活化學生的邏輯思維.使用字母來代替具體數字，轉變成如果x∈a，3，且1＜a＜3呢？將題目條件再“削弱”，轉換成如果x∈a，3，且a＜3呢？進一步延伸，如果x∈a，a+1呢？基于此種方式，學生紛紛開動腦筋，深入思考提出更具探究意義的問題，學習熱情也將更加高漲.此外，也可以將其轉變成開放題目：當x在什么條件下，函數y=x2－4x+5值域是1，5？此種變式訓練方式，能夠面向全體學生，讓各層次學生開動腦筋，活化思維，各項素質能力得到全面發展.

2.3加強學法指導

新課程背景下初高中數學銜接教學，應做好學法指導，幫助學生找到適合自己的學習方法，更好地適應高中數學學習節奏.學法指導并不僅僅是傳授學習方法，還包括思維方式引導，指導學生掌握多元化解題策略.故此，銜接教學中，數學教師應加強學生學習指導，通過預習、復習、歸納等方面幫助學生加深數學知識點理解和記憶.高中數學相較于初中數學而言，知識點更加抽象、復雜，這要求教師重點培養學生抽象思維能力，聯系具體例題，從實際問題出發，促使學生從形象思維朝著抽象思維過渡，以便于強化學生解題能力，促進學生數學核心素養發展.

例如如果函數f（x）=log₂（x²－ax+3a）定義域為R，計算實數a取值范圍.這道題目主要是考查學生對數函數定義域和二次函數性質掌握情況.根據以往所學知識了解到，對數函數真數肯定大于0，x²－ax+3a＞0，為了讓二次不等式恒成立，教師要讓學生了解到二次函數圖象需要在x軸上方，沒有實數根.結合二次函數判別式Δ=b²－4ac，Δ=a²－4×1×3a=a²－12a，為了讓二次不等式恒成立，應使得Δ＜0，a²－12a＜0，最終得到0＜a＜12，實數a取值范圍為0，12.在解題過程中，教師除了引導學生了解對數函數定義域與二次函數性質，也要注重讓學生掌握二次不等式的解法，在解題過程中活化學生解題思路，促進學生抽象思維能力發展，提升數學知識學習效果.

2.4運用信息技術輔助教學

數學銜接教學中，為了調動學生學習興趣，提升教學質量，可以嘗試著運用信息技術輔助教學活動開展.以往單一講授方式在調動學生學習興趣方面效果并不理想，尤其是高中數學知識深度和廣度遠勝于初中數學，如果仍然采用口述方式是不利于學生對知識理解和記憶的，久而久之，學生甚至會產生抵觸情緒，制約學生數學學習能力提高[5].故此，教師可以引入多媒體工具授課，將抽象的數學知識點以圖文并茂的形式直觀呈現，這種方式非常適合銜接教學，可以讓數學學習過程趣味化，對抽象的數學知識產生興趣，提升學習效率，為后續深入學習奠定基礎.

例如平面直角坐標系中，得到點A1，2，B4，1，計算線段AB中點坐標.可以使用GeoGebra動態幾何軟件來展示坐標系上點A與點B的具體位置，并繪制出線段AB與點M，借助動態演示方式，有助于學生更加直觀地認識和了解線段問題求解方法，高效解決幾何題目.

3結語

綜上所述，數學是一門邏輯性、綜合性較強的學科，新課程背景下做好初高中銜接教學，有助于激發學生數學知識學習興趣，夯實學習基礎，在進入高中后能更好更快地適應，提升學習效果.數學教師應更新自身的教學理念和教學方法，把握初中數學和高中數學之間的差異，并挖掘知識點內在聯系，在全面分析的基礎上完善教學方法，在提升初高中數學銜接教學質量同時，促進學生數學核心素養發展.

參考文獻：

[1]林松.新課程背景下初高中數學教學銜接的相關思考[J].中學課程輔導，2023（33）：42-44.

[2]吳加火.新課程背景下初高中數學教學的銜接研究——從初高中“代數運算”銜接的角度進行分析[J].數理化解題研究，2023（30）：26-28.

[3]施雪平.新課程背景下初高中數學銜接教學的實踐與思考[J].新課程，2020（33）：18-19.

[4]蘇亞榮.新課程標準背景下初高中數學教學銜接問題的研究與實踐[J].數學學習與研究，2021（03）：115-116.

[5]陸愛標.創新初高中數學銜接教學培養學生數學核心素養[J].求知導刊，2021（40）：87-88.