新高考背景下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的策略研究

摘 要：近年來(lái)，高考導(dǎo)數(shù)試題的難度逐年增加，對(duì)學(xué)生的理解能力、應(yīng)用能力以及創(chuàng)新思維能力提出了更高的要求.然而，一些高中的數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)數(shù)教學(xué)過(guò)程中還存在一些問(wèn)題，嚴(yán)重影響了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的教學(xué)效果.基于此，筆者提出在新高考背景下提升高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)效果的策略.

關(guān)鍵詞：高考；高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2025）03-0041-03

收稿日期：2024-10-25

作者簡(jiǎn)介：劉雨歡，碩士研究生，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

導(dǎo)數(shù)作為數(shù)學(xué)中的重要概念，不僅在高考中占據(jù)重要地位，而且在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力方面也發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用.新高考的改革進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，這要求學(xué)生不僅要具備扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，還要能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.與此同時(shí)，新教材和新課程也為高中教師提供了新的教學(xué)思路.如何在新高考背景下采取更高效的教學(xué)策略，有效提高學(xué)生在高考中的表現(xiàn)，成為每一位高中數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的重要課題.

1 高考導(dǎo)數(shù)試題難度分析

新高考以來(lái)，高考試卷中的導(dǎo)數(shù)題通常包括一道大題和一道小題，總分在22分左右；有些試卷甚至包含一道大題和三道小題，總分可達(dá)到27分，由此可見(jiàn)，導(dǎo)數(shù)題在高考中的比重非常大.

題型主要包括求參數(shù)取值范圍、證明不等式、極值點(diǎn)偏移、零點(diǎn)問(wèn)題、隱零點(diǎn)問(wèn)題、恒成立問(wèn)題以及端點(diǎn)值效應(yīng)等，其中，指數(shù)和對(duì)數(shù)是較為常見(jiàn)的考查內(nèi)容（見(jiàn)表1）.這些題目雖然看起來(lái)比較直觀，但往往需要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的計(jì)算以及多個(gè)步驟的推理過(guò)程，這就要求學(xué)生不僅要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，還需要具備較強(qiáng)的分析能力和計(jì)算能力.因此，學(xué)生在高考導(dǎo)數(shù)題中要取得高分，就必須在平時(shí)的學(xué)習(xí)中不斷練習(xí)、積累經(jīng)驗(yàn)，提升自身的數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力^[1].

2 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題

2.1 導(dǎo)數(shù)難度大，阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

導(dǎo)數(shù)是一門(mén)較為抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中涉及的概念以及所需要運(yùn)用的復(fù)雜計(jì)算使許多學(xué)生在初次接觸時(shí)容易感到一定的困惑.而且，由于考試的壓力，一些高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，往往較為注重傳授公式和解題技巧，而對(duì)相關(guān)概念沒(méi)有進(jìn)行更深入直觀的講解，導(dǎo)致學(xué)生難以掌握導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義和其應(yīng)用場(chǎng)景.另外，有些學(xué)校還是以教師的講授為主，缺乏互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生在課堂上多為被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)思考的機(jī)會(huì).這種教學(xué)方式容易讓學(xué)生感到枯燥乏味，也影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

2.2 學(xué)生的解題方法不熟練

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，只注重記憶公式和定理，無(wú)法靈活運(yùn)用解題方法，這使得他們?cè)诿鎸?duì)不同類(lèi)型的導(dǎo)數(shù)題目時(shí)，難以快速選擇合適的解題策略^[2].與此同時(shí)，許多學(xué)校過(guò)于關(guān)注考試成績(jī)，忽略了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，學(xué)生缺乏足夠的題目訓(xùn)練，無(wú)法通過(guò)大量練習(xí)來(lái)熟悉解題方法，最終導(dǎo)致解題速度慢、準(zhǔn)確率低.另外，教師在日常教學(xué)中可能偏重于講解固定解法，學(xué)生往往只會(huì)機(jī)械地套用教師講解的固定步驟，在面對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)化題目時(shí)，難以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題.

2.3 缺少實(shí)際應(yīng)用案例的練習(xí)

導(dǎo)數(shù)作為一門(mén)重要的數(shù)學(xué)工具，不僅在數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛，還在物理、經(jīng)濟(jì)、生物等實(shí)際學(xué)科中起到關(guān)鍵性的作用.然而，很多教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，沒(méi)有將導(dǎo)數(shù)與實(shí)際生活以及其他學(xué)科進(jìn)行有效鏈接.這種教學(xué)方式使得學(xué)生難以理解導(dǎo)數(shù)的實(shí)際價(jià)值，從而影響他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力^[3].

3 新高考背景下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的策略

3.1 把握概念實(shí)質(zhì)提升教學(xué)效果

對(duì)于高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，導(dǎo)數(shù)的概念往往比較抽象，因此教師需要在教學(xué)中找到平衡點(diǎn)，抓住本質(zhì)，不能過(guò)分追求導(dǎo)數(shù)的理論性知識(shí).

具體來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)減少讓學(xué)生練習(xí)形式化的題目，這些形式化的題目雖然能訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，但難以提高他們對(duì)導(dǎo)數(shù)的實(shí)際理解和應(yīng)用能力.相反，教師應(yīng)注重選取一些能夠綜合考查學(xué)生理解能力的題目.例如：某圓錐形容器的底面積為25 cm²，高為12 cm.如果在圓錐容器中放置一個(gè)球體，已知球體的半徑不超過(guò)容器的高，那么球體的最大體積為多少？在解題過(guò)程中，學(xué)生不僅需要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)，還需要綜合運(yùn)用多方面的數(shù)學(xué)知識(shí).

3.2 基于新課標(biāo)與新教材選題

新課標(biāo)中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，這意味著教師不僅要教會(huì)學(xué)生導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要關(guān)注他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教師在選擇導(dǎo)數(shù)練習(xí)題時(shí)，第一，優(yōu)先選擇那些與現(xiàn)實(shí)生活和科技前沿緊密相關(guān)的題目，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際效益分析或物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)變化率等，這樣才能讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用場(chǎng)景，提升學(xué)習(xí)興趣.第二，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)多元化的評(píng)價(jià)方式，不再僅僅依賴考試成績(jī)，還包括項(xiàng)目研究和社會(huì)實(shí)踐等多種形式的評(píng)價(jià).對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)一些需要數(shù)據(jù)收集、分析和模型構(gòu)建的項(xiàng)目，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固知識(shí)，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力.第三，新教材在編排上更注重邏輯性和系統(tǒng)性，每一章節(jié)內(nèi)容都圍繞核心主題展開(kāi)，幫助學(xué)生有條理地掌握知識(shí).因此，教師在選擇導(dǎo)數(shù)練習(xí)題時(shí)，應(yīng)按照教材的邏輯順序，逐步引導(dǎo)學(xué)生從基本概念到高級(jí)應(yīng)用，層層遞進(jìn)掌握導(dǎo)數(shù)知識(shí).

3.3 優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

教師首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、討論等方式增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性.例如，可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題：如何利用導(dǎo)數(shù)找到函數(shù)的極值點(diǎn)？通過(guò)這樣的互動(dòng)，學(xué)生不僅能加深對(duì)概念的理解，還能培養(yǎng)溝通能力.其次，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在每次學(xué)習(xí)后進(jìn)行總結(jié)，分析自己的不足，找出問(wèn)題的根源，并制定改進(jìn)措施.通過(guò)這種反思性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以不斷提升自己的學(xué)習(xí)效率和解題能力.再次，教師還可以利用多媒體教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用案例等方式，讓學(xué)生在具體情境中理解導(dǎo)數(shù)的概念.最后，教師可以采用分層教學(xué)的方式，根據(jù)學(xué)生的不同水平，提供有針對(duì)性的輔導(dǎo)，幫助每個(gè)學(xué)生都能在自己的起點(diǎn)上取得進(jìn)步.

3.4 加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用案例的練習(xí)

很多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常常感到導(dǎo)數(shù)等概念抽象難懂，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣低下和理解困難.通過(guò)實(shí)際應(yīng)用案例，教師可以將導(dǎo)數(shù)知識(shí)與學(xué)生的日常生活和其他學(xué)科相結(jié)合，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得更具體、更生動(dòng).

在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師一方面可以從生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，例如，假定一個(gè)水箱的水位高度（單位：m）是時(shí)間（單位：s）的函數(shù)，即h=4t²+3t+2，求從t=1變到t=2期間h對(duì)t的平均變化率，并解釋其實(shí)際意義.這個(gè)問(wèn)題考查的就是導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.在流體力學(xué)中，流速可以看作水位高度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù).為了幫助學(xué)生更好地理解，教師可以利用多媒體演示水箱水位隨時(shí)間變化的過(guò)程，通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情況有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，并將抽象的概念可視化.

另一方面，教師可以設(shè)計(jì)跨學(xué)科的案例，如物理中的自由落體實(shí)驗(yàn)，假設(shè)一個(gè)物體從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落，距離S（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的函數(shù)為S=5t².教師可以讓學(xué)生測(cè)量物體在不同時(shí)間點(diǎn)的下落距離，并通過(guò)導(dǎo)數(shù)計(jì)算物體的速度.這些案例不僅能幫助學(xué)生將導(dǎo)數(shù)知識(shí)與實(shí)際生活和其他學(xué)科聯(lián)系起來(lái)，還能培養(yǎng)他們的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維.

3.5 組織學(xué)生開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)

探究式學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，學(xué)生可以在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的批判性思維和創(chuàng)新能力.

在組織探究式學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師的角色應(yīng)從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、合作討論，并為其提供必要的指導(dǎo)，使他們能夠自主探索和解決問(wèn)題.這種教學(xué)方法不僅有助于學(xué)生加深對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，還能提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力.在探究的過(guò)程中，一是要合理安排探究活動(dòng)的時(shí)間，確保學(xué)生在高中緊張的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有足夠的時(shí)間進(jìn)行深度思考和討論，但也要避免過(guò)長(zhǎng)的探究時(shí)間導(dǎo)致學(xué)生疲勞；二是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效合作，確保每個(gè)成員都能積極參與并貢獻(xiàn)自己的想法；三是在探究過(guò)程中，要注重學(xué)生的思考方式和思考的過(guò)程，而不僅僅重視答案的正確性.

3.6 注重學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量

作業(yè)是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的重要手段，通過(guò)高質(zhì)量的作業(yè)，學(xué)生能夠進(jìn)一步掌握導(dǎo)數(shù)的概念和方法.教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)作業(yè)題目，確保其不僅涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力.

在日常課堂上，及時(shí)、有效的反饋能夠讓學(xué)生了解自己的不足之處，并加以改進(jìn)，從而提高學(xué)習(xí)效果.同時(shí)，教師可以通過(guò)作業(yè)批改發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題，并在課堂上進(jìn)行有針對(duì)性的講解，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的理解.

另外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)注重解題過(guò)程的完整性和規(guī)范性，而不僅僅關(guān)注答案的正確與否.要求學(xué)生詳細(xì)寫(xiě)出解題思路和解題步驟，這不僅有助于提高作業(yè)的質(zhì)量，也能幫助學(xué)生在考試中更好地展示自己的思維過(guò)程和解題能力.

4 結(jié)束語(yǔ)

總之，在新高考改革的推動(dòng)下，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)不僅面臨新的挑戰(zhàn)，同時(shí)也迎來(lái)了提升教學(xué)質(zhì)量的良好契機(jī).教師通過(guò)引入情境教學(xué)、問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等多樣化的教學(xué)策略，可以有效提升學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解能力.同時(shí)，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，提升其分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.為此，教師也需要不斷更新自身的教學(xué)理念和教學(xué)方法，以適應(yīng)新高考的要求.

參考文獻(xiàn)：

[1] 石曉皎.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)試題分析與教學(xué)策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2023（04）：18-20.

[2] 劉偉.新課改下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)優(yōu)化路徑[J].數(shù)理天地（高中版），2022（22）：8-9.

[3] 曹一鳴，孫彬博，蘇明宇，等.促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)：以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為例[J].基礎(chǔ)教育課程，2023（06）：34-43.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］