“課程思政”視域下中職數(shù)學教學設計研究

摘 要：為落實立德樹人的根本任務，將課程思政融入中職數(shù)學課堂具有必要性.本文提出了愛黨情感和愛國情懷、科學精神和工匠精神、專業(yè)特色和專業(yè)知識三個思政融合維度；提出了從課堂開篇、知識探索、習題設計融入思政元素的三條融合路徑.最后，基于提出的思政融合維度和路徑，以“平面向量的內(nèi)積”為例，給出了教學設計案例.

關(guān)鍵詞：課程思政；中職數(shù)學；教學設計；平面向量的內(nèi)積

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1008-0333（2025）03-0069-04

收稿日期：2024-10-25

作者簡介：黃鵬飛，碩士，從事中職數(shù)學教學研究.

基金項目：廣州市教育科學規(guī)劃2024年度課題“‘課程思政’視域下中職數(shù)學教學設計研究——以‘向量的數(shù)量積’為例”（項目編號：202316199）.

黨的十八大報告明確提出，要把立德樹人作為教育的根本任務.中職數(shù)學課程標準也提到，教學中要合理融入思想政治教育，引導學生增強職業(yè)道德修養(yǎng)，提高職業(yè)素養(yǎng)^[1].課程思政這一概念的提出，為中職數(shù)學教學落實立德樹人任務和課標要求提供了新思路.然而中職數(shù)學學科具有抽象度高、邏輯性強的特點，且需要在教學中體現(xiàn)職教特色，因此將思政元素融入中職數(shù)學課堂需要一定的創(chuàng)造力.本文將探討中職數(shù)學課程思政的融合維度和路徑，即應該融入什么思政元素和在什么地方融入思政元素，并探討以“平面向量的內(nèi)積”為例的課程思政教學設計.

1 中職數(shù)學課程思政的融合維度

中職數(shù)學課程標準提出，中職數(shù)學教學實施要全面落實立德樹人根本任務，要體現(xiàn)職教特色，要合理融入思想政治教育.中職數(shù)學課程可從愛黨情感和愛國情懷、科學精神和工匠精神、專業(yè)特色和專業(yè)知識三個維度融合思政元素.

1.1 深化愛黨情感，厚植愛國情懷

在中職數(shù)學課堂中，可以滲透對社會主義事業(yè)忠誠和奉獻的教育.在黨的領(lǐng)導下的社會主義建設，離不開各個領(lǐng)域的共同努力，數(shù)學領(lǐng)域中也有不少卓越的奉獻者.在教學中，將這些奉獻者的事跡融入課堂中，可以讓學生體會到數(shù)學不僅僅只是冰冷的符號，而是有深度有故事的知識，使其受到這些事跡的熏陶，養(yǎng)成對社會主義事業(yè)忠誠和奉獻的價值觀.

在中職數(shù)學課堂中，可以滲透樹立民族自尊和為國爭光意識的教育.在教學中，可以向?qū)W生展示中國從古至今的偉大成就或文化影響力，講述中國古今發(fā)展成就與數(shù)學之間的緊密聯(lián)系；也可以講述為國爭光、為民族大業(yè)和民族尊嚴奮斗的事例，在傳播正能量的同時巧妙地與相關(guān)數(shù)學知識融合.這樣的滲透教育，不僅可以激發(fā)學生的民族自豪感，也能培養(yǎng)學生為國爭光、推動國家事業(yè)發(fā)展和維護民族尊嚴的意識.

1.2 培育科學意識，鍛造工匠精神

科學精神和工匠精神的養(yǎng)成是培養(yǎng)中職學生的一個重點.在中職數(shù)學課堂中，可從以下三方面貫徹.

首先是耐心和毅力.數(shù)學領(lǐng)域的每一個發(fā)現(xiàn)與突破，都是數(shù)學家們歷經(jīng)日夜努力、克服重重困難的成果，他們的奮斗歷程充滿了艱辛與汗水，我們可以通過講述數(shù)學知識背后數(shù)學家們的辛勤付出，培養(yǎng)學生堅韌不拔的科學精神和工匠精神.

其次是探索和創(chuàng)新.數(shù)學學習是一個不斷挑戰(zhàn)、不斷嘗試、不斷探索的過程.許多數(shù)學問題的解決，都需要學生具備勇于試錯，敢于創(chuàng)造的精神.因此在數(shù)學教學中，教師要適時地融合故事案例，點明升華其精神內(nèi)核，激勵和培養(yǎng)學生探索和創(chuàng)新的科學精神和工匠精神.

最后是嚴謹和求實.數(shù)學需要嚴謹?shù)倪壿嫼途_的數(shù)字，嚴格遵循科學嚴謹?shù)淖C明和計算步驟.因此在數(shù)學學習中，學生要養(yǎng)成實事求是的態(tài)度，不妄下結(jié)論.教師可以升華實際教學場景或融合適當?shù)墓适掳咐詈团囵B(yǎng)學生嚴謹求實的科學精神和工匠精神.

1.3 體現(xiàn)專業(yè)特色，融合專業(yè)知識

專業(yè)課在中職生的學習生活中占有極為重要的地位，中職生集中了大量的時間用于專業(yè)課的學習，也投入了更多的積極性.中職數(shù)學課程標準中也提到，要加強數(shù)學教學內(nèi)容與社會生活、專業(yè)課程和職業(yè)應用的聯(lián)系.因此，在中職數(shù)學課程中有機地融合專業(yè)特色，既可以滿足課標要求，也可以滿足學生專業(yè)學習的需要^[2].

在中職數(shù)學課程中可以融合學生所學專業(yè)的專業(yè)背景.一個專業(yè)，一個領(lǐng)域，有其自身的起源創(chuàng)立、歷史發(fā)展和發(fā)展趨勢，也會有在專業(yè)中有一定造詣的人物、學派或者重要的里程碑事件.在中職數(shù)學教學中，可以挖掘?qū)I(yè)背景中的數(shù)學元素，將這些專業(yè)背景的內(nèi)容有機融入數(shù)學教學中，讓學生感受到專業(yè)和數(shù)學的密切聯(lián)系，使學生在數(shù)學課堂中加深對本專業(yè)的認識.

在中職數(shù)學課程中可以融合學生所學專業(yè)的專業(yè)知識.數(shù)學作為基礎學科之一，其觸角廣泛延伸至各個專業(yè)領(lǐng)域，許多專業(yè)中都有數(shù)學的應用.因此在中職數(shù)學課程教學中，教師不僅要教授數(shù)學知識，還要深入了解學生所學的專業(yè)，挖掘?qū)W生所學專業(yè)中的數(shù)學應用，將專業(yè)知識有機融入所教授的數(shù)學知識中，使學生在數(shù)學課堂中能夠達成數(shù)學教學目標的同時，又能接觸到專業(yè)知識，增強中職數(shù)學的實用性.

2 中職數(shù)學課程思政的融合路徑

鑒于數(shù)學學科高度抽象和邏輯嚴密的特性，若想在數(shù)學教學過程中實現(xiàn)具有思政教育價值的情感共鳴，應在恰當?shù)臅r機和場合將思政教育融入其中.融合的路徑可以從以下三個方面進行實踐.

2.1 在課堂開篇中融入思政元素

課堂引入是激起學生學習興趣、集中學生注意力的重要環(huán)節(jié).課堂引入的形式可以是靈活多變的，課堂引入的內(nèi)容可以是豐富多彩的.課堂引入這一部分為融合思政元素提供了很大的空間，因此可以在課堂引入中選擇適當?shù)囊胄问胶退颊诤暇S度，融入與本節(jié)課的數(shù)學知識相關(guān)度高的思政內(nèi)容，在完成課堂引入的同時進行自然流暢的思政熏陶.

2.2 在知識探究中融入思政元素

一堂數(shù)學課往往不止一個知識點，教師可以結(jié)合知識點內(nèi)容選擇適當?shù)乃颊诤暇S度，挖掘適配的思政內(nèi)容進行思政融合.從學生角度出發(fā)，融入的思政元素可分為被動性思政元素和主動性思政元素.被動性思政元素是教師通過挖掘知識點中適配的思政元素而設計、準備好的具有思政教育意義的內(nèi)容、資料，由教師展示呈現(xiàn)，學生被動接受，從而達到思政熏陶目的.這些思政元素形式上往往是顯性的.主動性思政元素隱藏在課堂環(huán)節(jié)中，是隱性的，需要學生主動操作，在過程中體會，在過程中養(yǎng)成品德品行.這也需要教師根據(jù)知識點特點，設計好教學環(huán)節(jié)和過程，使學生在過程和體驗中獲得熏陶.

2.3 在習題設計中融入思政元素

數(shù)學課堂中少不了例題、練習題的存在，而習題中有一種題型為數(shù)學新文化題.數(shù)學新文化題通常包括數(shù)學史、數(shù)學文化、數(shù)學應用等數(shù)學領(lǐng)域的內(nèi)容，因此數(shù)學新文化題是融合思政元素的一個很好的載體.另外，在習題設計中也可選擇適當?shù)乃颊诤暇S度創(chuàng)設習題情景.情景中的內(nèi)容可以是其他領(lǐng)域的內(nèi)容，只要是貼合所要考查的知識，具有思政教育意義的情景內(nèi)容，都可以和數(shù)學習題進行融合設計.在習題講解時，也可以對習題所涉及的思政內(nèi)容背景進行介紹，作為習題的引入或拓展，增強學生的學習興趣.

3 “課程思政”視域下“平面向量的內(nèi)積”教學設計3.1 教學內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容主要包括平面向量內(nèi)積的定義、性質(zhì)^[3]，從融入課程思政的角度來看，可以在定義的引入和性質(zhì)的探究中創(chuàng)設富含思政元素的情景，也可以在定義、性質(zhì)的鞏固運用中滲透思政教育，融入思政內(nèi)容.

3.2 教學對象分析

本節(jié)課的教學對象是職二西餐烹飪專業(yè)的學生.學生的數(shù)學基礎以及學習數(shù)學的習慣差異較大，但對學習本專業(yè)的烹飪技能有積極性，從融入課程思政的角度來看，可設計與烹飪專業(yè)相關(guān)的教學情景.

3.3 教學目標

為了使中職數(shù)學課堂具有思政教育意義，教師對平面向量的內(nèi)積這一課設置了知識和能力、情感態(tài)度和思政兩方面的目標，見表1.

3.4 教學重點與難點

重點：平面向量的內(nèi)積的定義、性質(zhì).

難點：運用平面向量的內(nèi)積的物理意義去解決問題.

3.5 教學過程

教師發(fā)布課前練習，學生預習課本并填空，認識兩向量之間的夾角，為后續(xù)學習平面向量的內(nèi)積打好基礎.

3.5.1 在課堂開篇中融入思政元素

在課堂開篇環(huán)節(jié)，也是平面向量內(nèi)積的定義引入環(huán)節(jié)，可以巧妙地設計蘊含思政內(nèi)容的情景進行引入.

（1）創(chuàng)設情景：在北京冬奧會，中國選手蘇翊鳴奪得男子單板滑雪大跳臺冠軍，實現(xiàn)了中國單板滑雪冬奧會金牌零的突破.引出滑雪板運動問題，求力對滑雪板做的功，得到功的計算公式.用熟悉的數(shù)學符號替換物理符號，得到內(nèi)積公式.即W=|F||s|cosθ轉(zhuǎn)化為a·b=|a||b|coslt;a，bgt;.

（2）平面向量內(nèi)積的物理意義：力對物體做功，等于力F與位移S的內(nèi)積，即W=F·S.

（3）利用平面向量的內(nèi)積的定義求a·0，0·a以及a·a.

（4）教師總結(jié)性質(zhì)：a·a=|a|或|a|=√^?a·a.

選用的思政維度 愛黨情感和愛國情懷.教師選用北京冬奧會中國運動員在賽場拼搏，獲得榮譽為國爭光的例子，激起學生重視國家榮譽的意識，同時滲透北京冬奧精神，增強其體育鍛煉意識.

3.5.2 在知識探究中融入思政元素

投影是本課的一個重要的知識點，在探究這個知識點時可以選擇適當?shù)乃颊诤暇S度來融入思政內(nèi)容.

（1）播放皮影戲科普視頻；

（2）借助皮影戲，引出問題：向量有影子嗎？

如圖1，以a所在直線為地面水平線，太陽位于地面正上方，b與地面的夾角為θ，你能找到b在地面的影子嗎？

（3）平面向量內(nèi)積的幾何意義：向量a的模|a|與向量a在向量a上的投影|b|cosθ的乘積.

選用的思政維度 愛黨情感和愛國情懷.皮影戲與向量投影的融合，使學生認識了皮影戲這種歷史悠久的戲劇形式，加深了其對傳統(tǒng)文化的認同和自豪感.

3.5.3 在習題設計中融入思政元素

例題 已知|a|=3，|b|=2，lt;a，bgt;=60°，求a·b.

延伸 若a與b垂直，則a·b是多少，若a與b平行，則a·b是多少？

變式 已知|a|=|b|=2，a·b=-2，求lt;a，bgt;.

選用的思政維度 科學精神和工匠精神.這部分滲透的是隱性的主動性思政元素，需要學生在過程中體會.通過對一道例題反復打磨，學生既能夠鞏固所考查的知識點，又能發(fā)現(xiàn)新知識，從而塑造科學精神和工匠精神.

總結(jié)本課知識后，在課后作業(yè)習題的設計上也可以融入思政元素.

作業(yè)1 日晷是中國古代用來測定時間的儀器.現(xiàn)把晷針所在位置記為點O，某時刻針尖投影的位置記為點A，該時刻過6小時后，針尖投影的位置記為點B，已知OA·OB=0，求日晷半圈代表多長時間？一圈代表多長時間？

選用的思政維度 愛黨情感和愛國情懷、科學精神和工匠精神.選用日晷為背景設計習題，學生運用內(nèi)積的知識解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)關(guān)于日晷的知識，進而能夠了解更多傳統(tǒng)計時工具的知識，體會古人精湛的工匠技藝，增強對傳統(tǒng)文化的認同.

作業(yè)2 2020年8月26日星期三上午，中國人民解放軍火箭軍向南海發(fā)射了兩枚導彈，一枚是從青海省發(fā)射的東風-26B遠程彈道導彈，另一枚是從浙江省發(fā)射的東風-21D反艦彈道導彈，兩枚導彈均成功命中了位于南海的一艘移動靶船.現(xiàn)假設青海到靶船的距離是|a|=2 200（km），浙江到靶船的距離是|b|=1 600（km），lt;a，bgt;約為60°，求a·b.

選用的思政維度 愛黨情感和愛國情懷.以導彈發(fā)射為背景，滲透國防內(nèi)容，讓學生感受祖國國防的日益進步和強大.

作業(yè)3 2024年4月30日18時，神舟十七號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十七號航天員乘組成功出艙.返回艙返回地球時要經(jīng)歷制動離軌、自由滑行、再入大氣層和著陸四個階段.其中在自由滑行階段，返回艙建立正確的再入姿態(tài)角（速度方向與當?shù)厮矫娴膴A角）^[4].已知某一時刻返回艙的速度大小|v|=10（km/s），返回艙垂直地面水平面的分速度大小|a_g|=52（km/s），且v·v_g=50，求lt;v，v_ggt;.

選用的思政維度 愛黨情感和愛國情懷、科學精神和工匠精神.選用神舟十七號載人飛船為背景，讓學生體會到祖國航空航天的偉大成就是科學家的科學精神和工匠精神促成的，同時也對祖國科技的快速發(fā)展產(chǎn)生自豪感.

3.6 教學反思

通過對平面向量的內(nèi)積這一課融入思政內(nèi)容，學生能夠在課堂中能夠保持較強的積極性，對蘊含思政元素的情景及內(nèi)容有較高的興趣.但在數(shù)學知識應用環(huán)節(jié)則降低了活躍度，因此在中職數(shù)學課堂中融入思政元素時，要把控好思政教育和數(shù)學教學的平衡，避免出現(xiàn)一方面的偏重.另外，在一些融合思政的情景問題中，需要學生有一定的數(shù)學應用意識，要對內(nèi)積的物理意義有一定理解，因此要在課前做好力對物體做功相關(guān)知識的學習.

4 結(jié)束語

課程思政融入中職數(shù)學課堂中，是完成立德樹人根本任務的重要手段.通過深入分析課程內(nèi)容和專業(yè)特點，選擇恰當?shù)乃颊诤暇S度和路徑，將思政元素巧妙地融入中職數(shù)學課堂中是可實現(xiàn)的.這就需要教師開動腦筋，發(fā)揮創(chuàng)造力，從而實現(xiàn)有思政性和藝術(shù)性的中職數(shù)學教學.

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）[M].北京：高等教育出版社，2020.

［2］ 李艷娜.“課程思政”視域下中職數(shù)學教學設計研究：以數(shù)列單元教學為例[D].天津：天津師范大學，2021.

［3］ 官麗寧.平面向量數(shù)量積教學的調(diào)查研究[D].桂林：廣西師范大學，2021.

［4］ 舒宇.神舟七號載人飛船相關(guān)術(shù)語[J].中國科技術(shù)語，2008（05）：50.

［責任編輯：李慧嬌］