核心素養背景下在高中數學教學中培養學生邏輯思維的路徑探析

摘 要：在核心素養背景下，邏輯思維是學生數學學習過程中需要形成的必要能力，對于學生的發展有著重要的作用。本文首先闡述了核心素養背景下在高中數學教學中培養學生邏輯思維的必要性，包括提升學生抽象思維能力、培養學生數學嚴謹性思維和創新學生思維模式。然后詳細闡述了核心素養背景下在高中數學教學中學生邏輯思維的培養路徑，包括優化教學設計、引導學生自主探究、借助信息技術手段和注重實踐應用結合，希望能夠通過本文的闡述和分析，能夠為高中數學教學提供幫助。

關鍵詞：核心素養；高中數學；邏輯思維；培養路徑

在高中數學教學中，很多教師使用的教學方法是比較落后的，無法在教學中培養學生的邏輯思維，而邏輯思維能夠幫助學生厘清數學知識之間的聯系，在思考的過程中深入分析事物之間的邏輯關系，對于學生的成長有著重要的意義。在核心素養的背景下，教師需要在教學中不斷探索培養學生邏輯思維的途徑，為學生的發展奠定良好的基礎[1]。

一、核心素養背景下在高中數學教學中培養學生邏輯思維的必要性

（一）提升學生抽象思維能力，提高問題解決效率

在核心素養背景下培養高中生的數學邏輯思維，對于培養學生的抽象思維能力和提高學生的問題解決能力有著重要的意義。數學作為一門高度抽象的學科，要求學生在學習的過程中將復雜的現實問題抽象為數學模型，并運用數學方法分析和解決。這就需要教師在課堂上通過系統性地培養學生的數學邏輯思維，幫助他們更好地理解和掌握抽象的數學概念和定理，提高他們將具體問題抽象化的能力，幫助學生更快速、準確地理解數學問題的本質。使他們在面對復雜問題時，能夠迅速抓住問題的關鍵要素，建立起清晰的解決思路。因此，通過培養數學邏輯思維來提升學生的抽象思維能力，不僅能夠提高他們的問題解決效率，還能為他們未來在各個領域的學習和工作奠定堅實的基礎。

（二）培養數學嚴謹思維，夯實學科核心素養

核心素養下培養高中生的數學邏輯思維，對于培養學生的數學嚴謹性思維和夯實學科核心素養非常重要[2]。數學作為一門對精度要求非常高的科學，需要學生在思考和表達時保持嚴謹、準確的態度，而教師就可以通過系統地培養學生的數學邏輯思維，幫助他們形成嚴密的推理能力和精確的表達習慣，使他們在進行數學證明、解題和論證時，能夠遵循嚴格的邏輯步驟，使得數學學習和數學表達更加嚴謹。這種嚴謹思維的培養不僅能夠提高學生在數學學習中的準確性和可靠性，還能幫助他們在其他學科和日常生活中形成嚴謹、理性的思維方式，有效夯實學生的數學核心素養，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模等關鍵能力，這對于學生的發展有著重要的

意義。

（三）助力學生跨學科聯動，創新思維模式

在核心素養背景下培養高中生的數學邏輯思維，對于助力學生實現跨學科聯動和創新思維模式具有重要作用。數學作為一門基礎性學科，其思維方法和邏輯推理能力在其他學科中都有廣泛的應用，教師可以通過系統培養學生的數學邏輯思維，幫助他們形成一種普適性的思維模式，使他們能夠將數學中的邏輯推理、抽象概括等思維方法靈活運用到物理、化學、生物等其他學科的學習中，不僅能夠促進學生對不同學科知識的理解，還能夠幫助他們發現不同學科之間的聯系，形成更加全面和系統的知識結構[3]。數學邏輯思維的培養還能夠為學生的創新思維提供重要支撐，教師通過訓練學生的邏輯推理能力和抽象思維能力，可以幫助他們打破常規思維的局限，從不同角度審視和解決問題，激發他們的創新潛能，不僅能夠提高學生在學習中的創造性，還能為他們未來在各個領域的創新實踐奠定堅實的思維基礎。

二、核心素養背景下在高中數學教學中培養學生邏輯思維的路徑

（一）優化教學設計，融入邏輯推理訓練

教師在設計高中數學課程時，應當將邏輯推理訓練作為核心要素融入其中，通過精心構建的教學環節來強化學生的邏輯思維能力，在進行教學設計的過程中，教師可以從以下幾個方面著手：第一，在課程內容的選擇和組織方面，教師應注重邏輯性和連貫性，將相關知識點有機串聯起來，引導學生在學習的過程中可以同步建立系統的數學思維框架；第二，在教學方法的運用方面，教師可以采用啟發式、探究式等教學模式，引導學生主動思考、推理和論證學習的數學知識，培養其獨立思考和邏輯分析的能力；第三，在課堂互動的設計方面，教師可以通過設置開放性問題、組織小組討論等形式，引導學生開展邏輯推理，讓學生可以在相互合作、互幫互助中完善自己的邏輯框架，提升自身的邏輯思維能力。教師還應當注重在日常教學中滲透數學語言的嚴謹性，引導學生學會準確表達數學思想，這不僅有助于提高學生的邏輯表達能力，還能促進其對數學概念的深入理解和內化。

例如，在教學“集合的基本運算”這一內容時，教師應通過圖示法培養學生的邏輯推理能力。在這節內容中，教材中主要講解的知識點包括集合的交集、并集和補集，在教學這些概念時，教師不應直接給出定義和公式，而是引導學生通過繪制和分析維恩圖來探究各種集合運算的本質。首先，教師可以讓學生自主繪制兩個集合和的維恩圖，然后通過提問的方式，引導學生思考并用自己的語言描述陰影部分所代表的集合運算結果。在這個過程中，教師應特別注重培養學生的邏輯推理能力，要求他們不僅要給出答案，還要解釋推理過程，例如，在討論時，教師可以引導學生從“同時屬于集合和集合的元素”這一角度進行思考，自然地推導出交集的定義。

為了進一步強化學生的邏輯思維，教師應設計探究性活動：讓學生通過維恩圖推導集合運算的基本性質。在教學中，教師可以利用多媒體給學生演示各種運算律的運算過程，學生需要通過觀察不同的維恩圖，分析各種情況下集合運算的結果，并嘗試用邏輯語言表述運算的過程和結果，這種方法不僅讓學生直觀理解了集合運算的含義，還培養了他們的抽象思維和邏輯推理能力，對于學生的發展和思維邏輯能力的形成有著重要的作用。

（二）引導學生自主探究，提升邏輯思維能力

教師在培養學生數學邏輯思維能力的過程中，應當積極引導學生開展自主探究活動，讓學生在獨立思考和實踐的過程中搭建自己的思維邏輯框架。教師可以通過設計開放性的數學問題和數學情境，激發學生對知識的好奇心和探究欲望，引導他們運用已有知識和經驗，通過觀察、猜想、驗證等步驟，逐步形成自己解決數學問題的思路和結論。在這個過程中，教師要注意給予適當的引導和支持，而不是在教學中直接提供答案，這樣才能夠培養學生獨立分析問題、尋找解決方案的能力。教師還可以引導學生在探究過程中大膽質疑教師和同學提出的解決方法和思路，在這個過程中，學生的思維邏輯需要和其他人的思維邏輯發生碰撞，這能夠培養他們的批判性思維和邏輯修正思維[4]。

例如，在教學“基本不等式”這一內容時，特別注重引導學生通過自主探究來理解和掌握不等式的本質，讓學生可以成為學習的主人。在教學的過程中，教師提出問題：“對于任意兩個正實數和，它們的算術平均數與幾何平均數之間存在怎樣的關系？”學生在聽到這個問題以后，對探究兩者之間的關系產生了濃厚的興趣，一部分學生通過舉出實例試圖去證明自己的猜想，即選取不同的和值，計算并比較其算術平均數和幾何平均數，在這個過程中，教師可以引導學生記錄觀察結果，分析數據規律，并嘗試提出自己的猜想。通過實踐，大部分學生發現算術平均數似乎總是大于或等于幾何平均數，此時教師又提出一個問題：“現在都是通過實例得出來的結論，這種屬于數學中的特殊情況，在數學中我們需要把特殊推向一般，也就是找到一個規律并進行論證，你們有什么結論？怎么去論證呢？”這時候有的學生用文字描述了算術平均數與幾何平均數之間存在的關系，也有的學生通過字母的形式給出，但是都沒有給出證明過程。這時，教師不應直接給出證明過程，而是引導學生嘗試不同的方法，如代數法、幾何法等去證明這個推理的過程，在這個過程中，學生的思維邏輯形成了閉環，經歷了從發現問題、思考問題、解決問題的全過程，通過這種方式，學生不僅能夠深入理解基本不等式的內容，還能在探究過程中培養邏輯推理能力和數學直覺。

（三）借助信息技術手段，拓展數學思維廣度

教師在新課改背景下培養高中生數學邏輯思維時，應充分利用信息技術手段，為學生創造多元化的學習環境，拓展其數學思維的廣度和深度。在教學中，教師可以運用各種數學軟件和在線平臺，如幾何畫板、MATLAB、GeoGebra等，直觀、動態地為學生呈現數學概念，幫助他們更好地理解抽象的數學概念和定理。通過這些技術工具，教師能夠展示復雜的數學模型和數學過程，使學生能夠從多個角度觀察和分析問題，培養其多維思考和系統分析的能力。教師還可以利用信息技術創設數學探究情境，讓學生在情境中進行數學實驗，這不僅能激發學生的學習興趣，還能培養其實踐操作和創新思維能力。在運用信息技術時，教師需要注意將技術與教學內容有機結合，避免技術使用流于形式，真正發揮信息技術在拓展學生數學思維廣度方面的優勢，實現數學教學的創新和突破。

例如，在教學“平面向量的運算”時，特別借助了GeoGebra軟件來增強學生對向量運算的直觀理解和邏輯思考能力。教師首先在GeoGebra中構建了動態的平面坐標系，然后引導學生通過拖動點來創建和操作向量，使學生能夠直觀地觀察向量的方向和大小變化，這種可視化的操作極大地加深了學生對向量概念的理解。在講解向量加法時，教師不應直接給出公式，而是讓學生在軟件中實際操作，通過平行四邊形法則或三角形法則來完成向量的加法，并觀察結果向量的變化規律。通過這種方式，學生不僅能夠直觀理解向量加法的幾何意義，還能通過多次嘗試和觀察，自主發現向量加法的運算法則。在教學向量的數乘運算時，教師可以利用軟件的動態特性，讓學生通過調整標量的值來觀察向量的伸縮變化，深入理解數乘運算對向量長度和方向的影響。在整個教學過程中，學生接觸的數學邏輯都是可視化的，不僅降低了學生邏輯思考的難度，還能夠讓學生的思考形成一個過程，對于學生的思維邏輯能力的形成有著重要的幫助。

（四）注重實踐應用結合，提高思維遷移能力

教師在培養高中生數學邏輯思維的過程中，應當注重將數學知識與實際應用相結合，提高學生的思維遷移能力。教師可以通過精心設計的教學活動，將抽象的數學概念和定理與現實生活中的具體問題聯系起來，使學生能夠意識到數學在解決實際問題中的重要作用。在這個過程中，教師需要引導學生學會將所學的數學知識靈活運用到不同的情境中，培養他們分析問題、建立模型和解決問題的能力，不僅能夠加深對數學知識的理解，還能夠培養將數學思維遷移到其他學科和領域的能力[5]。教師還可以引導學生主動思考數學知識在日常生活、其他學科甚至社會實踐中的應用方式，這不僅能夠提高學生的學習興趣，還能培養他們的創新思維和實踐能力。通過注重實踐應用結合，教師能夠幫助學生建立起數學知識與實際問題之間的橋梁，真正實現數學邏輯思維的培養和應用。

例如，在教學“空間點、直線、平面之間的位置關系”這一內容時，特別注重將抽象的空間幾何概念與學生的生活經驗相結合，強化他們的思維遷移能力。教師首先讓學生觀察教室的結構，引導他們思考：“墻壁與地板、天花板之間的關系可以用哪些幾何概念來描述？”通過這種方式，教師可以幫助學生將抽象的“平面與平面垂直”“直線與平面平行”等概念與具體的環境聯系起來，使學生能夠更直觀地理解這些空間關系。然后，教師可以引導學生思考：“如果要在教室的一個角落安裝一根從地板到天花板的立柱，這根立柱與墻壁、地板的位置關系又該如何描述？”通過這個問題，學生能夠將“直線與平面垂直”“點與平面所成的距離”等概念應用到實際情境中，加深對這些概念的理解。在這個過程中，教師特別強調了如何將日常觀察轉化為嚴謹的數學語言，引導學生學會用數學的眼光觀察世界，培養他們將數學思維遷移到實際問題中的能力。

結束語

綜上所述，在新課改背景下培養高中生的數學邏輯思維能力是一項重要而緊迫的任務，通過優化教學設計、鼓勵自主探究、利用信息技術和注重實踐應用等方法，教師可以有效提升學生的抽象思維、嚴謹思維和創新思維能力，這不僅有助于提高學生的數學學習效率，還能增強其跨學科學習能力，為其未來發展提供重要支持，希望本文的發現能為高中數學教育實踐提供有益參考，促進學生數學核心素養的全面發展。

參考文獻

[1]楊建宏.新課改下小學數學課堂教學中如何培養學生的邏輯思維能力[J].數學學習與研究，2023（13）：117-119.

[2]嚴萍.創造性思維培養視域下高中數學課堂教學的創新策略[C].//首屆智慧教育教學與發展論壇論文集.2023：1-5.

[3]趙生堂.論新課改下高中數學課堂提問有效性策略[J].新教育時代電子雜志（教師版），2014（22）：234.

[4]黃毓.新時期背景下小學數學課堂上學生思維邏輯的培養研究[J].文學少年，2022（9）：31-33.

[5]石明環.新課改背景下高中數學教學中培養學生創新能力的路徑[J].課堂內外（高中教研），2023（11）：39-41.