STEAM教育理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

摘要：STEAM教育理念的本質(zhì)是多學(xué)科融合的綜合性教育理念，符合時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)的需求，符合數(shù)學(xué)課程改革方向.當(dāng)前初中“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)普遍存在忽略學(xué)生實(shí)踐探究、缺乏綜合性的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)等問(wèn)題.本文由此提出STEAM教育理念下初中“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)設(shè)計(jì)這一課題研究，以期優(yōu)化初中“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)，推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的提高，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展.

關(guān)鍵詞：STEAM教育理念；“統(tǒng)計(jì)與概率”；教學(xué)設(shè)計(jì)

STEAM教育理念的本質(zhì)是多學(xué)科融合的綜合性教育理念，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的啟示作用.本文旨在通過(guò)對(duì)STEAM教育理念的探索，將其與現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行深入的研究，來(lái)豐富關(guān)于初中數(shù)學(xué)的STEAM教育研究，從而解決目前“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中所面臨的難題，并解決當(dāng)前在分科教學(xué)中缺乏學(xué)科融合的問(wèn)題.本文在對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”進(jìn)行跨學(xué)科融合的途徑進(jìn)行探索的基礎(chǔ)上，基于STEAM教育理念，對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并給出了具體的可供參考的教學(xué)設(shè)計(jì)案例，以期為教學(xué)研究提供參考.

1STEAM教育理念下初中“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)設(shè)計(jì)策略

1.1以學(xué)科融合的教學(xué)內(nèi)容，提升數(shù)據(jù)感知

數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，初中“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)則需要學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性有比較清晰的認(rèn)識(shí).對(duì)數(shù)據(jù)的感知是形成數(shù)據(jù)觀念的基礎(chǔ)，在跨學(xué)科情境中探索一些具有開(kāi)放性的、綜合性的、非常規(guī)的統(tǒng)計(jì)與概率問(wèn)題有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的感知，從而逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和習(xí)慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識(shí).教師進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的選取時(shí)，應(yīng)基于“統(tǒng)計(jì)與概率”課程內(nèi)容，選取合適的相關(guān)學(xué)科元素進(jìn)行有機(jī)融入，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的跨學(xué)科項(xiàng)目主題，引導(dǎo)學(xué)生聚焦項(xiàng)目任務(wù)解決，提升對(duì)數(shù)據(jù)的感知能力.［1］《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》和教材的課后活動(dòng)中提供了許多課程內(nèi)容實(shí)例.以“水是生命之源”為例，教師可以圍繞節(jié)約用水的項(xiàng)目主題，設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題.問(wèn)題可以涉及多個(gè)學(xué)科，可以是數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中浪費(fèi)的水如何度量，可以是科學(xué)問(wèn)題中的水資源現(xiàn)狀，可以是語(yǔ)文中的身邊浪費(fèi)水的現(xiàn)象等.再如，以“體育運(yùn)動(dòng)與心率”為例，教師圍繞通過(guò)心率數(shù)據(jù)制定運(yùn)動(dòng)計(jì)劃為項(xiàng)目主題，進(jìn)行體育、生物學(xué)等跨學(xué)科知識(shí)融合，使學(xué)生在頻數(shù)分布直方圖制作、體育鍛煉項(xiàng)目表的設(shè)計(jì)中感悟數(shù)據(jù)的價(jià)值.

1.2以真實(shí)情境為探究任務(wù)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)思維

數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還包括會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，初中“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)則需要學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維探索現(xiàn)實(shí)情境所蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)與隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律.數(shù)據(jù)思維的核心是利用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，解決問(wèn)題的核心是深度了解需求，了解真正要解決的問(wèn)題以及問(wèn)題背后的真實(shí)目的，以真實(shí)情境為探究任務(wù)，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)思維的培養(yǎng).［2］

只有以真實(shí)的情境為探究任務(wù)，才能遵循學(xué)生的主體性原則和情境性原則，使學(xué)生在真實(shí)的問(wèn)題解決中，綜合運(yùn)用相關(guān)學(xué)科知識(shí)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)基于情境性原則，結(jié)合STEAM教育理念，在真實(shí)的項(xiàng)目情境中展開(kāi)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué).學(xué)生通過(guò)真實(shí)的問(wèn)題解決完成項(xiàng)目任務(wù)，強(qiáng)調(diào)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)事物間蘊(yùn)含的內(nèi)在關(guān)系，從不確定的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的思維模式和解決問(wèn)題的方法.同時(shí)，教師將問(wèn)題分布在項(xiàng)目的不同環(huán)節(jié)，讓問(wèn)題解決貫穿整個(gè)項(xiàng)目，讓學(xué)生經(jīng)歷了利用數(shù)據(jù)解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，進(jìn)而發(fā)展數(shù)據(jù)思維.

1.3小組協(xié)作的過(guò)程體驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)據(jù)表達(dá)

數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還包括會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，初中“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)則需要學(xué)生學(xué)會(huì)有意識(shí)地使用真實(shí)數(shù)據(jù)表達(dá)、解釋和分析現(xiàn)實(shí)世界中的不確定現(xiàn)象.STEAM教育理念下的初中“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生親身經(jīng)歷小組協(xié)作的過(guò)程體驗(yàn)，綜合運(yùn)用多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等活動(dòng)，提出設(shè)計(jì)思路，制定解決方案，通過(guò)經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)收集與整理過(guò)程，感知抽樣和隨機(jī)事件的必要性.探究過(guò)程重視學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的積累，并在活動(dòng)中把握住學(xué)習(xí)的契機(jī)，用數(shù)據(jù)說(shuō)話，增強(qiáng)數(shù)據(jù)表達(dá)能力，逐步培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力.

2STEAM教育理念下初中“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)設(shè)計(jì)案例

2.1內(nèi)容分析

“直方圖”是人教版《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)》第十章的內(nèi)容，重點(diǎn)在于運(yùn)用頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖來(lái)刻畫(huà)連續(xù)型統(tǒng)計(jì)量的數(shù)據(jù)分布.從教材的安排上可以看出，這一內(nèi)容是以學(xué)生學(xué)會(huì)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)為目標(biāo)開(kāi)展的.學(xué)生已經(jīng)掌握了使用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的技巧.頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)工具，是對(duì)之前所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖的一個(gè)重要的補(bǔ)充，它們也是對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出理性的判斷和預(yù)測(cè)的一個(gè)重要工具，也為在后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中，使用頻數(shù)分布表計(jì)算加權(quán)平均數(shù)、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的特征以及正態(tài)曲線等打下基礎(chǔ).由此可見(jiàn)，本節(jié)課具有承上啟下、搭建橋梁的作用.

2.2項(xiàng)目學(xué)習(xí)

2.2.1課前準(zhǔn)備，收集數(shù)據(jù)

教師在課前讓學(xué)生自己通過(guò)查詢(xún)生物、體育學(xué)科的相關(guān)資料，了解心率的概念和測(cè)量方法，對(duì)體育運(yùn)動(dòng)與心率的關(guān)系有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，并測(cè)量自己在安靜時(shí)和運(yùn)動(dòng)一分鐘、三分鐘、五分鐘、十分鐘后的心率數(shù)據(jù)，并將全班的數(shù)據(jù)收集匯總.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)數(shù)據(jù)的收集整理回顧統(tǒng)計(jì)調(diào)查章節(jié)的知識(shí)方法，并為本節(jié)課學(xué)習(xí)直方圖提供真實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

2.2.2創(chuàng)設(shè)項(xiàng)目情境，感知運(yùn)動(dòng)與心率

引導(dǎo)語(yǔ)：生命在于運(yùn)動(dòng)，我們應(yīng)該更加關(guān)注自己的身體健康，加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)抵抗力.同時(shí)，隨著“雙減”政策的落地，我們參加體育運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比以往更加充裕.但是不管是什么類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)，都要有一個(gè)適當(dāng)?shù)男穆剩@不僅關(guān)系到運(yùn)動(dòng)的效果，也關(guān)系到運(yùn)動(dòng)的安全性.

現(xiàn)場(chǎng)小采訪：在每一次運(yùn)動(dòng)前后，你的體征發(fā)生了哪些變化？對(duì)比運(yùn)動(dòng)前和現(xiàn)在，你的身體素質(zhì)發(fā)生了什么改變？

專(zhuān)家視頻講解運(yùn)動(dòng)與心率的關(guān)系，科普最大心率與運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度.

【設(shè)計(jì)意圖】展示項(xiàng)目主題，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采訪和專(zhuān)家講解引起學(xué)生關(guān)注，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)意義和多學(xué)科角度進(jìn)行思考，為本節(jié)課的深入探究奠定思維基礎(chǔ).

2.2.3呈現(xiàn)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，明確任務(wù)

探究：如何根據(jù)自己的身體狀況進(jìn)行體育鍛煉呢？

教師提出本項(xiàng)目需要完成以下任務(wù).

任務(wù)1：通過(guò)運(yùn)動(dòng)后的心率數(shù)據(jù)了解自己的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度，回顧調(diào)查統(tǒng)計(jì)的知識(shí).

任務(wù)2：通過(guò)數(shù)據(jù)了解自己在運(yùn)動(dòng)前的心率情況，學(xué)習(xí)直方圖.

任務(wù)3：從數(shù)據(jù)分析中估計(jì)個(gè)體體質(zhì)狀況并建立鍛煉計(jì)劃表.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把本項(xiàng)目的問(wèn)題分解為三個(gè)任務(wù)，既揭示本項(xiàng)目研究的主題，又有利于學(xué)生對(duì)項(xiàng)目問(wèn)題的解決，引發(fā)學(xué)生積極思考.

2.2.4小組合作交流，初步解決問(wèn)題

任務(wù)1：通過(guò)運(yùn)動(dòng)后的心率數(shù)據(jù)了解自己的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度，回顧調(diào)查統(tǒng)計(jì)的知識(shí).

多媒體介紹：運(yùn)動(dòng)心率是指在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中身體所維持的一種心跳頻率.在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始之后，心跳會(huì)迅速升高，升高的速率和所達(dá)到的最大心率會(huì)受到運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型、強(qiáng)度、時(shí)間，運(yùn)動(dòng)時(shí)的情緒、環(huán)境、溫度、濕度以及對(duì)象的體質(zhì)等方面的影響.不同的訓(xùn)練目標(biāo)，所需的心率也是不一樣的，因此，維持一個(gè)最佳的運(yùn)動(dòng)心率，不僅關(guān)系到運(yùn)動(dòng)的效果，也關(guān)系到運(yùn)動(dòng)的安全.

問(wèn)題1運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度和心率變化有什么關(guān)系？

問(wèn)題2這次運(yùn)動(dòng)對(duì)我們班同學(xué)來(lái)說(shuō)強(qiáng)度大小怎么樣？

教師活動(dòng)：用Excel軟件向?qū)W生展示并挑選學(xué)生代表進(jìn)行操作，對(duì)運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)的心率進(jìn)行排序、篩選、計(jì)數(shù)，統(tǒng)計(jì)各強(qiáng)度人數(shù)，繪制個(gè)人心率折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度的扇形統(tǒng)計(jì)圖，回顧統(tǒng)計(jì)調(diào)查章節(jié)的內(nèi)容.

學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)軟件操作回顧調(diào)查統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度與心率的關(guān)系，從折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度越大，心率越高，同時(shí)通過(guò)班級(jí)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度扇形統(tǒng)計(jì)圖了解自己在本次運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度大小如何.

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)運(yùn)動(dòng)后的心率數(shù)據(jù)，分析自己的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度，融入生物、科學(xué)和體育的元素，同時(shí)鞏固統(tǒng)計(jì)圖表的相關(guān)知識(shí).

任務(wù)2：通過(guò)數(shù)據(jù)了解自己在運(yùn)動(dòng)前的心率情況，學(xué)習(xí)直方圖.

多媒體介紹：靜息心率是指不做運(yùn)動(dòng)時(shí)身體的一種正常的心率.在國(guó)內(nèi)，成年人的靜息心率正常情況下應(yīng)該是75次/分鐘，正常情況下的生理波動(dòng)是60～100次/分鐘.12～14歲，男生的靜息心率平均為65～105次/分鐘，女生的靜息心率范圍為70～110次/分鐘，女生的靜息心率平均為90次/分鐘.同時(shí)，靜息狀態(tài)下的心跳也會(huì)隨訓(xùn)練時(shí)間的增長(zhǎng)而降低，這就是靜息狀態(tài)下心跳降低的“心搏徐緩”，這是因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間的鍛煉，讓心臟發(fā)生了適應(yīng)的改變.下降的情況受運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目和運(yùn)動(dòng)水平的影響.

問(wèn)題1是否可以通過(guò)班級(jí)同學(xué)數(shù)據(jù)驗(yàn)證以上12～14歲男孩靜息心率的信息？

問(wèn)題2這么多的數(shù)據(jù)，用以前學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示方便嗎？

問(wèn)題3如何知道數(shù)據(jù)的分布情況呢？如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組？

問(wèn)題4請(qǐng)嘗試以小組合作探究的方式進(jìn)行問(wèn)題解決，做出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

教師活動(dòng)：教師深入小組，參與小組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生思維變化情況，并指導(dǎo)學(xué)生頻數(shù)分布表和直方圖的制作.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組活動(dòng)，探究全班同學(xué)心率的分布情況，得出班級(jí)同學(xué)靜息心率的分布情況；再以小組展示的形式進(jìn)行成果匯報(bào)，小組之間互相交換意見(jiàn)，完善表格和直方圖.

問(wèn)題5用頻數(shù)分布表描述數(shù)據(jù)的一般步驟是什么？

學(xué)生小組匯報(bào)，教師幫助梳理.

（1）計(jì)算數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差.

在表1的數(shù)據(jù)中，靜息心率最小值是60，最大值是108，它們的差是48.

（2）決定組距和組數(shù).

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為組距.每一組的距離可以是一樣的，也可以是不同的.在這個(gè)問(wèn)題中，把每一個(gè)小組都做了一個(gè)等距離的分組.如果從最小值起每隔10作為一個(gè)組，那么由于（最大值－最小值）÷組距=4.8，所以要將數(shù)據(jù)分成5組，60≤xlt;70，70≤xlt;80，80≤xlt;90，90≤xlt;100，100≤xlt;110.這里組數(shù)和組距分別是5和10.

（3）列頻數(shù)分布表.

對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）.整理可以得到頻數(shù)分布表（見(jiàn)表2）.

（4）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖.

在頻數(shù)分布直方圖中，橫軸代表的是心率，縱軸代表的是頻數(shù).

問(wèn)題6全班同學(xué)的心率總體分布情況是怎么樣的？

問(wèn)題7你的心率屬于哪個(gè)階段？

根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖（如圖1），分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生靜息心率與PPT數(shù)據(jù)符合，并且班級(jí)學(xué)生12～14歲年齡段，心率在71～80次/分鐘的最多.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證數(shù)據(jù)中的科學(xué)道理，基于以上收獲，學(xué)生從自身角度進(jìn)行數(shù)據(jù)分析比較，體會(huì)并得出數(shù)據(jù)中對(duì)自己有意義的信息，了解自身體質(zhì)的可能狀況，從而注意自己身體素質(zhì)，合理進(jìn)行體育鍛煉.

3結(jié)語(yǔ)

STEAM教育理念下的初中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)設(shè)計(jì)能夠在教學(xué)中更好地體現(xiàn)出學(xué)生的主體性，更好地適應(yīng)不同的學(xué)習(xí)與發(fā)展需要，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

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