建構(gòu)拾級(jí)而上的教學(xué)路徑

［摘" 要］ 教師要基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。研究者以“面積的認(rèn)識(shí)”一課為例，構(gòu)建拾級(jí)而上的教學(xué)路徑。

［關(guān)鍵詞］ 拾級(jí)而上；面積；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

拾級(jí)而上地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的累積性和連續(xù)性。在小學(xué)階段如何為學(xué)生打下知識(shí)基礎(chǔ)、如何引導(dǎo)學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)本質(zhì)是每個(gè)數(shù)學(xué)教師要重點(diǎn)思考的問(wèn)題。在教學(xué)中，部分教師采取照本宣科的教學(xué)模式，令學(xué)生感到困頓和厭惡。教師要基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)階和素養(yǎng)的發(fā)展。基于上述理解，筆者以“面積的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例闡述如何在實(shí)際教學(xué)中智慧解讀教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，從而建構(gòu)拾級(jí)而上的教學(xué)路徑，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階、思維發(fā)展和素養(yǎng)提升。

一、簡(jiǎn)析教學(xué)過(guò)程

1. 教學(xué)環(huán)節(jié)1：巧設(shè)情境，引出新知

情境：（教師一邊用課件呈現(xiàn)織布的視頻，一邊進(jìn)行講解）在織布的時(shí)候，一根根絲線在編織和疊加后就得到一塊布。我們可以從數(shù)學(xué)的視角來(lái)看待這個(gè)織布的過(guò)程，就是一條條線排列逐步形成一個(gè)面的過(guò)程。今天這節(jié)課我們要研究的就是與面相關(guān)的知識(shí)。（拋出課題）

2. 教學(xué)環(huán)節(jié)2：深入探索，體驗(yàn)新知

（1）探究活動(dòng)1：認(rèn)識(shí)面

①試著從身邊的物體著手，找一找面，并用手摸一摸。（學(xué)生找到了黑板面）

②剛才我們用手觸摸了這些面，那大家覺(jué)得這些面之間有何共同之處？（它們都是平平的）

③大家來(lái)看，這是一包薯片的包裝盒，摸一摸它的側(cè)面與剛才那些面有何不同之處？（它是彎彎的，看來(lái)面不僅有平平的平面，也有彎彎的曲面）

④我們就以數(shù)學(xué)書(shū)的封面大小為基準(zhǔn)，去找一找比它大的面，再找一找比它小的面。（比它大的有課桌面等，比它小的有文具盒面等，面是有大有小的）

⑤面的邊界是線，我們不妨看一看數(shù)學(xué)書(shū)封面邊線的變化，大家發(fā)現(xiàn)了什么？（教師用課件呈現(xiàn)數(shù)學(xué)書(shū)封面長(zhǎng)與寬的變化，從而引起面的大小變化。學(xué)生在觀察后很快有了發(fā)現(xiàn)）

⑥你能說(shuō)一說(shuō)面與線的區(qū)別嗎？（有長(zhǎng)度與寬度的是面，僅有長(zhǎng)度的是線；面的大小與其長(zhǎng)、寬均相關(guān)）

⑦讓我們閉上眼睛，充分想象一下面的樣子，以及與線的聯(lián)系與區(qū)別。（學(xué)生充分想象和描述）

（2）探究活動(dòng)2：認(rèn)識(shí)面積

①數(shù)學(xué)上稱數(shù)學(xué)書(shū)的封面大小就是數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，那么課桌面的面積是什么？黑板面呢？請(qǐng)?jiān)囍僬f(shuō)一說(shuō)其他物體表面的面積。（課桌面的大小、黑板面的大小……）

②大家再來(lái)指一指和說(shuō)一說(shuō)這些平面圖形的面積。（教師在課件上呈現(xiàn)隱去實(shí)物的平面圖形，即長(zhǎng)方形、正方形、三角形等，讓學(xué)生流暢描述各平面圖形面積，并總結(jié)得出平面圖形的大小就是它的面積）

③完成上述一系列探究后，你能試著歸納出面積的概念嗎？（學(xué)生在獨(dú)立思考后自發(fā)進(jìn)行合作交流，在教師的指導(dǎo)和點(diǎn)撥下生成定理：物體表面的大小或平面圖形的大小就是它們的面積）

（3）探究活動(dòng)3：領(lǐng)會(huì)面積本質(zhì)

①這里有三組卡紙，第一組的兩張卡紙中，哪一張面積大？（教師出示第一組的綠色和黃色兩張卡紙，學(xué)生通過(guò)直接觀察就能說(shuō)出綠色卡紙的面積更大一些）

②教師繼續(xù)出示第二組，并提問(wèn)：哪一張面積大？（學(xué)生認(rèn)為可以將它們重合起來(lái)，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)綠色卡紙的面積大，教師輔以演示）

③教師繼續(xù)出示第三組，提問(wèn)：哪一張面積大？（有的學(xué)生認(rèn)為可以用尺子去測(cè)量長(zhǎng)度，很快遭到否定；有的學(xué)生提出重合后將多的剪下來(lái)繼續(xù)比較，反復(fù)重疊去比較面積大小，很快被認(rèn)為很麻煩。在教師進(jìn)一步點(diǎn)撥下，有的學(xué)生很快想到新的方法，即找尋一個(gè)小一點(diǎn)的面，并以此為標(biāo)準(zhǔn)去比較兩個(gè)面的大小。教師對(duì)學(xué)生的想法予以肯定）

④按照上一環(huán)節(jié)中大家的創(chuàng)意方法，我們以小組為單位，試著選擇一個(gè)小圖形為單位擺在兩個(gè)長(zhǎng)方形里，再數(shù)一數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方形中小圖形的個(gè)數(shù)，并說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，教師在巡視中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生借助小正方形去擺和拼，也有個(gè)別學(xué)生借助三角形或圓，操作失敗后又選擇正方形去擺和拼，最終得到統(tǒng)一的結(jié)果，即綠色卡紙有8個(gè)小正方形，黃色卡紙有10個(gè)小正方形，因此黃色卡紙面積更大）

⑤剛才的探究中，有些學(xué)生選擇了三角形或圓作為測(cè)量單位后又放棄了，這是為什么？（學(xué)生描述“它們都有空隙，填不滿，容易出錯(cuò)”，教師適時(shí)補(bǔ)充）

3. 教學(xué)環(huán)節(jié)3：拓展應(yīng)用，深化認(rèn)知

（1）應(yīng)用1

①如圖1所示，估一估面積最大的圖形是哪個(gè)，面積最小的圖形是哪個(gè)？

②如圖2所示，數(shù)一數(shù)，并驗(yàn)證你的猜想是否正確。

（2）應(yīng)用2

試著在圖3所示的方格紙中設(shè)計(jì)一個(gè)面積是8個(gè)小方格的圖形。（學(xué)生呈現(xiàn)各種創(chuàng)意設(shè)計(jì)）

（3）應(yīng)用3

4個(gè)1平方分米的小正方形會(huì)有多大？與什么物體的面接近呢？40個(gè)這樣的小正方形呢？與什么物體的面接近呢？400個(gè)呢？40000個(gè)呢？

二、教學(xué)反思

1. 智慧解讀教材，準(zhǔn)確定位目標(biāo)

一般來(lái)說(shuō)，編者在編寫(xiě)教材時(shí)往往會(huì)從內(nèi)容的邏輯性和系統(tǒng)性出發(fā)，同時(shí)從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段性著手，這樣雙管齊下，方能準(zhǔn)確定位目標(biāo)，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，在研讀教材時(shí)，教師要從教材的整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，做到瞻前顧后且切實(shí)把握知識(shí)間的聯(lián)系，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的深入。對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，筆者準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)屬性，設(shè)計(jì)了拾級(jí)而上的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在多感官參與中感悟面積的本質(zhì)，初步培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)、想象素養(yǎng)和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

2. 精心設(shè)計(jì)教學(xué)，發(fā)展核心素養(yǎng)

“最近發(fā)展區(qū)”理論提出教學(xué)要從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”著手，教師要為學(xué)生提供難度適宜的數(shù)學(xué)問(wèn)題和探究活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使其充分發(fā)揮潛能，想方設(shè)法地超越“最近發(fā)展區(qū)”，逐步抵達(dá)下一個(gè)發(fā)展階段。對(duì)于本課的教學(xué)，教師從學(xué)生視角解讀教材，重構(gòu)教學(xué)過(guò)程，為學(xué)生的深度思考和探究搭建“腳手架”，讓學(xué)生由淺入深地開(kāi)展觀察、操作和探究等活動(dòng)，使學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中理解面積的本質(zhì)，獲得素養(yǎng)的發(fā)展和能力的提升。

實(shí)踐證明，拾級(jí)而上的教學(xué)路徑是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階和思維發(fā)展的重要方式，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效手段。教學(xué)中，教師要有意識(shí)地解讀教材，智慧設(shè)計(jì)教學(xué)；要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的方法和習(xí)慣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義，從而無(wú)痕發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。