基于核心素養發展的初中數學大單元教學策略探究

摘要：初中數學大單元教學是以單元學習為單位，依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》中培育數學核心素養的要求，圍繞某一個主題或活動（大概念、大任務、大項目），對教學內容進行整體思考、設計和組織實施的教學過程。教師應深入分析單元整體內容，精心設計大單元教學策略，并逐漸形成成熟的教學模式。

關鍵詞：初中數學；大單元教學；數學核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）要求推進單元整體教學設計，挖掘數學知識之間的內在邏輯關系，以及學習內容與核心素養表現的關聯。單元整體教學設計要整體分析數學內容本質和學生認知規律，合理整合教學內容，分析“主題—單元—課時”的數學知識和核心素養主要表現，確定單元教學目標，并落實到教學活動各個環節，整體設計、分步實施，促進學生對數學教學內容的整體理解與把握，逐步培養學生的數學核心素養。

華東師范大學崔允漷教授認為，大單元是一種學習單位，一個單元就是一個學習事件、一個完整的學習故事，因此一個單元就是一個微課程。或者說，一個單元就是一個指向素養的、相對獨立的、體現完整教學過程的課程細胞。下面，筆者以人教版初中數學教材七年級上冊第二章“整式的加減”為例，探討如何在實施大單元教學過程中落實數學核心素養。

一、單元內容與教學邏輯建構解析

（一）單元知識結構框架

本單元的知識結構框架如圖1所示。

（二）對整式概念的認識

對整式而言，用字母表示數是知識的生長點。學生已經學習了有理數，引入負數把數系擴充到有理數：有理數的概念→有理數的運算→有理數的應用。在教學中，教師應引導學生通過類比思想得到本章的研究思路，即引入字母，擴充到式，再到整式的概念，也即單項式、多項式相關概念，包括同類項，再到整式的運算。本章我們只學習整式的加減和整式的應用，為以后方程的學習提供依據。

（三）數學思想方法的應用

本單元把數、式系統化，體現數式通性。從數到式是學生思維的一大提升，教師要引導學生重視用字母表示數的學習過程，體會符號意識。符號意識作為學生進行數學表達和數學思考的核心素養，貫穿整個中學數學學習的始終，也是培養學生抽象能力和運算能力的重要基礎。因此，教師應逐步讓學生理解數與式在運算過程中的抽象能力，運用類比思想、轉化思想，形成知識的正向遷移。

（四）知識的上下位關系

在學習本單元之前，學生已經學習了有理數的相關知識，如有理數的概念、有理數的運算及一些簡單應用。此時，學生對于數的運算局限于有確切大小的數字運算，如-2 + 5表示-2與5的和。但是，僅用數學進行推理和運算是具有一般性的，學生在解決問題時通常用字母表示數，如字母a既可以表示-2，也可以表示0，1等其他數。并且，用字母進行推理和運算具有一般性和普遍性，如a + b可以表示任何兩個數的和，a + b = b + a就可以表示任何兩數相加都可以交換位置，即加法交換律。

因此，整式這部分知識內容要注重數學方法和數學核心素養的培養，教師不僅要關注縱向知識的銜接，還要注重橫向知識的過渡。從縱向來看，以整式知識為基礎，到一元一次方程，再到二元一次方程；從橫向來看，從整式的加減運算，到整式的乘除運算，再到因式分解及分式的運算，都具有非常重要的作用。

二、大單元教學的設計與實施

（一）單元教學目標和課時目標設計

由于單元教學更加強調知識、技能、思想方法之間的聯系，要在系統與整體的協作下發展數學核心素養，因此，教師在制訂單元教學目標時要以內容為載體，注重全面性、階段性和可操作性。它的基本結構是“經歷（通過）……過程目標，達到……結果性目標，形成……核心素養，以及培養思維品質和情感、態度和價值觀”。

本單元的教學目標可以設計為：掌握單項式、多項式及整式的相關概念及運算法則；類比有理數的研究方法與思路研究整式的相關概念及運算，加強知識之間的內在聯系，體現數學知識之間具體與抽象的關系，體會數式通性，使學生理解事物的過程是由特殊到一般，又由一般到特殊的過程；結合實際情境中的具體問題，體會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系，加強與小學相關內容的銜接，讓學生充分體會用字母表示數的重要作用，為學習整式的運算（整式的乘法和因式分解）與一元一次方程、二元一次方程等相關知識提供堅實的基礎；收集、閱讀一些現實生活、生產實際中的數學問題，從中抽象出數學模型，經歷用單項式、多項式等概念及運算法則解決實際問題的過程，引導學生養成善于利用數學方法解決實際問題的習慣。

基于上述單元目標，教師確定本節課的課時目標為：學生能夠用含字母的式子表示實際問題中的數量關系，進一步理解用字母表示數的意義，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識；學生能夠觀察、分析、抽象、概括出單項式、系數及次數概念，提升思維能力和抽象意識；學生能夠類比有理數的研究方法與思路研究整式的相關概念，加強知識的關系，體會數學知識之間具體與抽象的內在聯系，體會數式通性；學生能夠理解事物的過程是由特殊到一般，又由一般到特殊的過程。

（二）基于數學大概念的問題設計

本單元的第一課時一共設計了兩個不同的問題情境，旨在讓學生經歷解決真實問題的完整過程，從一個復雜的、具有挑戰性的任務中，提出解決問題的思路與方法，并分析這些方法的相似性、關聯性，形成整體性的分析與理解。

【情境一】青藏鐵路線上，從格爾木市到拉薩市之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100 km/h和120 km/h，請根據這些數據回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時，2 h行駛的路程是多少？3 h呢？t h呢？

（2）在西寧市到拉薩市路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t h，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

（3）在格爾木市到拉薩市路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5 h，如果通過凍土地段需要u h，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

【情境二】2016年9月15日，我國在酒泉衛星發射中心用長征二號F T2火箭將天宮二號空間實驗室發射升空。它在橢圓形軌道上環繞地球飛過一周，約需90分鐘。請問：

（1）它繞地球飛行10周約需多少分鐘？

（2）它繞地球飛行n周約需多少分鐘？

在本單元的起始教學中，教師并沒有將所有知識點一次性呈現給學生，這樣并不能體現單元整體教學的優勢。教師引導學生通過現實生活中的問題抽象出數學模型，建構起數學主題下的脈絡清晰、條理分明、相互聯系的數學知識體系，使學生體會由問題遷移出的較為簡單且具有聯系的若干任務。在任務中，學生提出解決問題的思路與方法，分析這些方法之間的聯系，形成整體性的理解，從而建立本單元的研究內容、方法與研究結構，切實地在課堂教學中落實數學核心素養的培養。

（三）課堂引導問題的設計

問題1：觀察100 t，m + t，100 t + 120 × 12.1 t，100 u + 120（u - 0.5），100 u + 120（u - 0.5）

你能從運算角度對上面的式子進行分類嗎？（學生進行分類，教師總結）

第一類：乘法運算。如100 t。

第二類：可以轉化為加法運算。如m + t（不可以合并）、100 t + 120 × 12.1 t（可以合并——同類項）。

第三類：帶括號運算。如100 u + 120、（u - 0.5），100 u + 120、（u - 0.5）。

本章的學習重點就是用式子表示這些數量關系及運算，教師可按照分類引出本章研究內容：整式概念、單項式、多項式及同類項、運算。從問題中可以看出，在解決實際問題時，用字母表示未知數，把字母列入算術（方程）能更方便地表示數量關系。教師應引導學生發現數的運算可以擴充到式的運算，數字與字母一起運算會更便捷地解決問題。從算術到代數是數學發展的一大進步，且現在已經發展成了一門學科，并應用到數學研究的各個領域，對解決數學問題起到非常重要的作用。

問題2：（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數n的相反數。

引出單項式的相關概念：這些式子都是數或字母的積，像這樣的式子叫作單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。根據定義，學生可以得到單項式的組成要素是數字和字母，教師要從它的組成要素再去細致定義，引導學生概括單項式的系數和次數的概念。

總之，在大單元教學中，教師應引導學生提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，養成良好的數學學習習慣；培養學生敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神；真正實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

參考文獻：

［1］劉徽.“大概念”視角下的單元整體教學構型：兼論素養導向的課堂變革［J］.教育研究，2020（6）.

［2］曹一鳴.新版課程標準解析與教學指導：初中數學［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

（責任編輯：楊強）