小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計原則與路徑

摘 要：跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)通過整合多個學(xué)科的知識和方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維和綜合素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循素養(yǎng)導(dǎo)向、綜合學(xué)習(xí)、融通創(chuàng)生、具身行動的設(shè)計原則，通過選取真實性主題、設(shè)定素養(yǎng)化目標(biāo)、設(shè)置結(jié)構(gòu)化任務(wù)、設(shè)計體驗式活動、實施多維度評價等五個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，具體闡述小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計路徑，探索小學(xué)數(shù)學(xué)育人方式的轉(zhuǎn)型。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；跨學(xué)科教學(xué)；主題學(xué)習(xí)；水是生命之源

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0450-9889（2025）04-0108-04

跨學(xué)科教學(xué)通過有機(jī)融合多個學(xué)科的知識和方法，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。通過跨學(xué)科學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會如何在不同學(xué)科之間建立聯(lián)系，學(xué)會綜合運用多學(xué)科知識解決實際問題，從而加深對知識的理解和掌握。《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生經(jīng)驗、社會生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)科內(nèi)知識整合，要求統(tǒng)籌設(shè)計綜合課程和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，各學(xué)科需用不少于本學(xué)科10%的課時設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。如何在學(xué)科教學(xué)中有效設(shè)計與實施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，成為當(dāng)前課程與教學(xué)回歸育人價值的必然要求，也成為教師開展教學(xué)實踐活動的關(guān)鍵［1］。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）提出，綜合與實踐領(lǐng)域的教學(xué)應(yīng)以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，小學(xué)階段主要以主題活動和項目式學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，精心設(shè)計兼具趣味性、挑戰(zhàn)性和實踐性的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識、概念和技能有機(jī)結(jié)合，采用多樣化的教學(xué)方式，幫助學(xué)生從多角度理解和運用數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)深度和廣度。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計原則

（一）以大概念為核心，以培養(yǎng)綜合素養(yǎng)為目標(biāo)

大概念是學(xué)科知識的核心與精髓，具有強(qiáng)大的遷移力和聯(lián)結(jié)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)和其他相關(guān)學(xué)科的大概念，如數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想、建模思想等，以及物理、化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科的關(guān)鍵概念和原理。這些大概念構(gòu)成了設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的基石，引領(lǐng)整個學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在探究和解決問題的過程中，不斷深化對各學(xué)科知識的理解。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計應(yīng)以大概念為核心，聯(lián)結(jié)不同領(lǐng)域的知識點，構(gòu)建既立足數(shù)學(xué)學(xué)科又關(guān)聯(lián)其他學(xué)科的素養(yǎng)體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與技能、邏輯思維、問題解決能力，以及綜合運用跨學(xué)科知識的能力。在設(shè)計時，教師需明確素養(yǎng)目標(biāo)，確保跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動能圍繞這些目標(biāo)展開，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提升綜合素養(yǎng)。

（二）選取真實情境作為載體，整合多學(xué)科資源

真實情境是聯(lián)結(jié)各學(xué)科知識點的紐帶，為學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好環(huán)境［2］。在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)真實情境和整合多學(xué)科資源，確保學(xué)習(xí)活動既有趣味性又有挑戰(zhàn)性。教師應(yīng)選取與學(xué)生生活經(jīng)驗緊密相關(guān)的真實情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。教師應(yīng)依據(jù)《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和生活情境，深入挖掘數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建跨學(xué)科知識框架，通過設(shè)計跨學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并綜合運用多學(xué)科的知識和方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和綜合能力，實現(xiàn)對知識的深層次理解和應(yīng)用。

（三）注重知識遷移與創(chuàng)新

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的重要途徑，通過創(chuàng)造新認(rèn)識、新產(chǎn)品或新意義來彰顯其獨特價值。學(xué)生?在解決真實問題的過程中，借用、?移植多學(xué)科的知識和方法，?拓展認(rèn)知能力，拓寬學(xué)習(xí)視域，激發(fā)創(chuàng)新潛能。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)將學(xué)科知識與實踐活動緊密結(jié)合，為學(xué)生提供更多的實踐機(jī)會。學(xué)生能夠在跨學(xué)科環(huán)境中不斷探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，從而實現(xiàn)個人認(rèn)知與能力的全面發(fā)展。在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)注重知識的遷移和創(chuàng)新，鼓勵學(xué)生突破傳統(tǒng)思維框架，勇于?嘗試新思路、新方法，促進(jìn)不同學(xué)科知識的有機(jī)融合，?從而產(chǎn)生新的創(chuàng)意，形成獨特的見解和解決方案。

（四）強(qiáng)化實踐操作與體驗

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論知識與實踐操作相結(jié)合，將靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的學(xué)習(xí)活動過程。教師通過設(shè)計一系列與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生從事實本位知識觀向理解本位知識觀的轉(zhuǎn)變。在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實踐操作和親身體驗，鼓勵學(xué)生親身參與實驗、調(diào)查、制作等實踐性任務(wù)，通過動手操作加深對數(shù)學(xué)知識的理解。學(xué)生在實踐中體驗知識的建構(gòu)與應(yīng)用，能夠更好地實現(xiàn)知識的遷移與創(chuàng)新，形成綜合運用多學(xué)科知識解決實際問題的能力，提升跨學(xué)科學(xué)習(xí)的整體成效。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計路徑

泰勒提出的課程與教學(xué)基本原理認(rèn)為，要系統(tǒng)地、理智地研究某一個教育計劃，首先應(yīng)確定所要達(dá)到的各種教育目標(biāo)；教育目標(biāo)確定后，所面臨的問題就是如何選擇學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因為學(xué)習(xí)經(jīng)驗的獲得是實現(xiàn)教育目標(biāo)的必要條件；為了形成某種連貫的教學(xué)計劃，使學(xué)習(xí)經(jīng)驗產(chǎn)生累積效應(yīng)，需對學(xué)習(xí)經(jīng)驗加以組織，對學(xué)習(xí)經(jīng)驗的結(jié)果進(jìn)行評價。筆者認(rèn)為，理想的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)應(yīng)能體現(xiàn)其知識整合、問題解決與價值關(guān)切三位一體的核心理念，從課程編制及其教學(xué)過程的基本要素——學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)評價等維度進(jìn)行綜合考量。下面，筆者以“水是生命之源”為例，具體闡述小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的設(shè)計路徑。

（一）主題選取：從虛擬性轉(zhuǎn)向真實性

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)與創(chuàng)新能力的主要途徑。真實情境作為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的基石，應(yīng)與學(xué)生的實際生活緊密相連，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先，教師應(yīng)敏銳捕捉學(xué)生生活中的實際問題，以此為出發(fā)點，挖掘跨學(xué)科主題。其次，教師應(yīng)綜合考慮各學(xué)科特點和學(xué)生的知識基礎(chǔ)，精心挑選真實且富有教育意義的主題。最后，為促進(jìn)學(xué)生深入探究這些主題，教師還需營造開放、互動的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供豐富的資源與多樣的工具，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)，在探索中成長。

例如，“水是生命之源”這個主題具有較強(qiáng)的可操作性，便于教師對學(xué)科知識、學(xué)生生活和社會體驗進(jìn)行適度統(tǒng)整，切實催生學(xué)生提出問題和解決問題的內(nèi)驅(qū)力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師圍繞這一主題設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，可引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開實踐探究，如計算家庭用水量、分析水資源分布比例等。同時，這一主題蘊含了豐富的跨學(xué)科探究空間，學(xué)生可以結(jié)合科學(xué)等學(xué)科，深入探究水的循環(huán)、水資源的保護(hù)與利用等主題。這樣的主題選取，既能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，又能培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識和社會責(zé)任感。

（二）目標(biāo)設(shè)定：從知識化轉(zhuǎn)向素養(yǎng)化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授與技能的訓(xùn)練，而跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)更注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。教師在設(shè)定跨學(xué)科主題教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)注意以下幾點：一是站在學(xué)生的視角和立場進(jìn)行表述，確保目標(biāo)貼近學(xué)生實際與需求；二是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)科理解和跨學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，明確指出在何種任務(wù)中促進(jìn)學(xué)生何種素養(yǎng)的發(fā)展；三是以問題解決為核心，描述學(xué)生參與跨學(xué)科主題探究活動的具體流程和預(yù)期成果。

“水是生命之源”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的提取與整合、學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化和選擇、同伴的溝通與協(xié)作等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生學(xué)會運用跨學(xué)科思維認(rèn)識世界、理解現(xiàn)實、解決問題。該活動涉及數(shù)據(jù)的收集、整理與分析，這就需要綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科中統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、量感等核心素養(yǎng)；開展居民用水情況調(diào)查、設(shè)計實驗步驟與方法，需要借鑒科學(xué)學(xué)科的知識和方法；后續(xù)設(shè)計節(jié)水海報、宣傳標(biāo)語等，則與美術(shù)學(xué)科的藝術(shù)表現(xiàn)、創(chuàng)意實踐和文化理解相關(guān)。因此，教師在“水是生命之源”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中可以設(shè)定如下頁表1所示的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與跨學(xué)科綜合素養(yǎng)。

（三）任務(wù)驅(qū)動：從零散轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)

單一學(xué)科的任務(wù)學(xué)習(xí)常常顯得孤立，難以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是一個兼具深度與廣度的領(lǐng)域，充滿了復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性。為了幫助學(xué)生找到問題解決的方法，教師需要圍繞主題統(tǒng)籌不同學(xué)科的核心概念與技能，確定核心任務(wù)，設(shè)計逐級分解的任務(wù)鏈。師生共同商討，經(jīng)歷從發(fā)散到聚焦的過程，充分交流后對任務(wù)進(jìn)行分類、優(yōu)化、統(tǒng)整，設(shè)計出一系列相互關(guān)聯(lián)、層層遞進(jìn)的子任務(wù)。這樣的任務(wù)鏈有助于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)和理解知識，培養(yǎng)跨學(xué)科綜合素養(yǎng)。

以“水是生命之源”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的任務(wù)設(shè)計為例，教師可圍繞水資源設(shè)置一系列結(jié)構(gòu)化的任務(wù)。首先，教師提出核心任務(wù)：“作為節(jié)水大使，我們應(yīng)如何行動？”隨后，師生圍繞核心任務(wù)與學(xué)生共同商議，確定驅(qū)動性任務(wù)鏈：任務(wù)一是“為什么要節(jié)約用水”，重在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，通過實地調(diào)研、計算家庭日常用水量等方式，了解居民真實的用水情況；任務(wù)二是“如何節(jié)約用水”，鼓勵學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的形式積極參與實踐活動，借助統(tǒng)計、運算、推理等方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，結(jié)合社會學(xué)視角探討節(jié)水措施，運用比例知識制訂家庭節(jié)水計劃；任務(wù)三是“如何宣傳、推廣節(jié)約用水”，要求學(xué)生通過宣講的方式在全校范圍內(nèi)進(jìn)行推廣。以上任務(wù)鏈設(shè)計，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及綜合運用學(xué)科知識解決實際問題的綜合素養(yǎng)。

（四）活動設(shè)計：從傳授式轉(zhuǎn)向體驗式

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動的設(shè)計應(yīng)注重整體性和實踐性，緊密圍繞具體主題、核心任務(wù)和驅(qū)動任務(wù)鏈進(jìn)行精心設(shè)計［3］。在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生情況，創(chuàng)設(shè)富有情境的學(xué)習(xí)環(huán)境，規(guī)劃實地調(diào)查、實驗操作、角色扮演等體驗式活動，讓學(xué)生通過親身參與實踐活動來獲取知識和技能。教師設(shè)計活動時應(yīng)注意以下幾點：一是明確活動形式，包括課時安排、任務(wù)形式、所需資源、預(yù)期成果等，形成一個完整的主題式學(xué)習(xí)指南；二是提供學(xué)習(xí)支架，包括任務(wù)問題引導(dǎo)、資源獲取路徑、思維優(yōu)化策略，幫助學(xué)生在真實情境中獲得豐富的具身體驗；三是發(fā)揮團(tuán)隊精神，促進(jìn)師生之間在互動合作中共同探索新知。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)實踐活動的過程，既是科學(xué)研究的雛形，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要路徑。通過實踐活動的規(guī)范操作，學(xué)生能為后續(xù)處理陌生情境中的問題積累研究經(jīng)驗。

例如，教師將“水是生命之源”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)分為水與環(huán)境、水與生活、水與生命三個子項目，整合數(shù)學(xué)、科學(xué)、地理、信息科技和藝術(shù)等多學(xué)科的知識和方法設(shè)計學(xué)習(xí)活動（如表2）。這些活動通過實地調(diào)查、合作探究等形式，讓學(xué)生在親身體驗中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的直觀性和趣味性。學(xué)生在解決實際問題的過程中，運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行計算、分析，同時深入理解科學(xué)原理，增強(qiáng)社會責(zé)任感，促進(jìn)跨學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。

（五）多元化評價：從單向度轉(zhuǎn)向多維度

在小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，傳統(tǒng)的教學(xué)評價往往偏重數(shù)學(xué)知識的掌握程度，忽視了學(xué)生在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中的綜合表現(xiàn)，不利于教師客觀地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評價，應(yīng)從單向度轉(zhuǎn)向多維度，構(gòu)建多元化評價體系。多維度評價既包括對學(xué)生數(shù)學(xué)運算、邏輯思維等數(shù)學(xué)能力的評價，也包括對學(xué)生在科學(xué)、地理、信息科技和藝術(shù)等領(lǐng)域的知識融合與創(chuàng)新表現(xiàn)的評價。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、團(tuán)隊合作及問題解決能力也將納入評價范疇。多元化評價有助于教師全面、準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為學(xué)生提供個性化的指導(dǎo)和支持，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

教師在設(shè)計評價體系時，可以借鑒厄爾提出的三種評價類型：第一類是學(xué)習(xí)性評價，具體體現(xiàn)為學(xué)生的檢測成績、評價等級，用于評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況；第二類是表現(xiàn)性評價，這種評價方式能夠根據(jù)學(xué)生平時的表現(xiàn)來評價教育教學(xué)的成效，有效避免單純以成績評價學(xué)生和教師的局限性；第三類是量化考核，根據(jù)階段性評價，在年度考核時對學(xué)生進(jìn)行綜合性評價，旨在提升學(xué)生的綜合能力，客觀公正地反映教學(xué)情況［4］。例如，教師可以結(jié)合以上三種評價類型對“水是生命之源”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)進(jìn)行綜合評價。在評價主體上，采取學(xué)生自評、小組互評、教師評價相結(jié)合，鼓勵學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，增強(qiáng)團(tuán)隊協(xié)作。在評價內(nèi)容上，既考察數(shù)學(xué)計算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)能力，也評價學(xué)生對水循環(huán)、節(jié)水措施等科學(xué)知識的理解，以及節(jié)水行動的社會實踐表現(xiàn)。在評價方法上，采用測試、報告、學(xué)習(xí)成果展示等多種形式，既量化評價學(xué)生的知識掌握程度，又質(zhì)性評價學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)態(tài)度。這樣的評價體系全面、客觀，有助于提升學(xué)生的跨學(xué)科綜合素養(yǎng)。

綜上所述，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)對提升教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具重要意義。教師在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動時，應(yīng)融合數(shù)學(xué)核心概念與跨學(xué)科教育規(guī)律，充分發(fā)揮跨學(xué)科教學(xué)優(yōu)勢，通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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［3］陳燕，張維國，周奕伶.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計邏輯與實施策略［J］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2023（11）：10-14.

［4］董鵬，于素梅.基于核心素養(yǎng)的體育與健康課程跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)：內(nèi)涵厘定、設(shè)計程序與推進(jìn)策略［J］.天津體育學(xué)院學(xué)報，2024，39（1）：56-63.

（責(zé)編 韋榕峰）

作者簡介：楊嚴(yán)偉，1981年生，甘肅甘谷人，本科，高級教師，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。