初中數學教學中學生解題能力培養策略研究

摘 要：數學與其他學科相比具有較強的抽象性和邏輯性。要想培養初中學生的數學解題能力，教師應從基礎知識入手，幫助學生加深對所學內容的理解，奠定良好的解題基礎，然后通過培養審題習慣、分析錯題原因、利用逆向思維等方式，為學生提供明確的學習思路，達到提高解題能力的教育目的。文章對初中數學教學中學生解題能力的培養策略展開了探析，以供其他教師參考。

關鍵詞：初中數學；解題能力；培養策略

中圖分類號：G427 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2097-1737（2025）11-0037-03

數學解題能力主要指靈活運用理論知識、思想方法、邏輯思維來解決實際問題的能力。在教學中，

提高數學解題能力不僅能夠保障學生的學習效率，

還能增強學生的創新意識，對培養學生的數學學科核心素養具有推動作用。

一、培養學生數學解題能力的影響因素

雖然初中生已經具備了一定的數學基礎，但是每個人的學習能力、思維模式、認知特點等存在差異，在解決同一問題時也會出現不同的情況[1]。例如，數學基礎薄弱的學生，在看到題目后很難快速計算出正確答案，而數學基礎較好的學生則會呈現出不同的解題狀態。這說明基礎知識的掌握情況在一定程度上影響著學生的解題能力。另外，學生還需要掌握常見的數學思想、繪圖技巧、運算規律等，

這些都是影響解題能力的重要因素。

從教學角度來看，教師是課堂活動的策劃者，其教育理念、教學模式也會給學生帶來較大影響。例如，部分教師在教學完新課后會布置相應的習題訓練，讓學生在針對性練習中加強對數學知識的理解與運用，從而取得理想的教學效果。

二、培養學生數學解題能力的重要意義

（一）全面理解數學知識

在初中數學教學中培養學生的解題能力時，教師需要指導學生將之前所學內容與新課知識結合，

仔細閱讀題干信息，快讀理清解題思路，以保證問題順利解決。在這個過程中，學生需要根據具體情況探究數學知識的應用方法，對所學內容形成更深刻的理解。由此可見，解題能力的培養意味著學生可以全面掌握數學知識，并將其熟練地運用于不同情境中，為今后的學習奠定良好的基礎。

（二）激發學生創新意識

數學題具有較強的靈活性，很多習題不止一種解決方法。因此，教師應引導學生從多個角度分析問題，嘗試提出不同的解決方案。這樣，學生的創新意識便可以得到激發，不再滿足傳統的解題流程，而是從新穎的角度探求最簡便的解決方案，充分鍛煉自身數學思維的靈活性和發散性。

三、培養學生解題能力的有效策略

（一）夯實知識體系，打好解題基礎

數學知識之間具有一定的內在聯系，學生的基礎如果不夠扎實，極易遇到解題障礙。因此，在初中數學教學中，教師要注重理論知識的講解，重點介紹本課的基礎概念、公式定理等內容，使學生掌握其深層次內涵，為后續的解題訓練做好準備。考慮到數學知識的抽象性特點，教師可以借助信息技術將本課的重難點以圖片或視頻的方式呈現出來，

在吸引學生注意力的同時還可以使學生主動參與課堂互動，形成濃厚的學習氛圍。在此背景下，學生對所學內容也會形成全新認識，從宏觀上把握各個模塊的知識，建立完整的知識框架，充分掌握其應用方法，打下良好的解題基礎[2]。

以人教版數學七年級（上冊）“有理數的乘法與除法”為例。第一課時的教學目標是掌握有理數的乘法法則并進行熟練的運算。在教學之前，教師可以先帶領學生回憶小數乘除法，夯實數學基礎。而

后，教師可以利用多媒體設備播放一段動畫視頻：小甲蟲從家出發，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘后到達覓食處，現在它位于家的哪個方向？離家多少米？然后，教師出示3×2＝6和（－3）×2＝－6

兩個算式，引導學生觀察它們的特點，并利用已學知識進行分析，逐漸總結出“把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數”這一結論。接著，教師繼續出示算式（－3）×（－2）＝6和

（－3）×2＝－6，讓學生將新舊知識結合起來，在知識的遷移與運用中掌握兩個有理數相乘的規律。這種方式引導學生通過已學知識循序漸進地探究有理數乘法的運算規律，完善了學生的知識體系，為解題能力的培養創造了有利條件。

（二）培養審題習慣，找準解題方向

培養審題習慣是強化解題能力的有效方式，可以幫助學生找準解題方向，理清解題思路。在實際教學中，教師要提醒學生看到題目后不要急于解答，而應先審題。審題時，學生的首要任務是理清題目結構，確定題型，然后將已知條件列出來，結合所學內容進行等價轉換，以獲得解題所需的必要條件。審題習慣的培養可以使學生掌握正確的解題順序，找準解題方向，確定解題方法。

以人教版數學七年級（下冊）“實際問題與二元一次方程組”為例。教師可以利用多媒體設備出示一道典型例題：“甲、乙兩件服裝的成本共500元，

商店老板為了獲取利潤，將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按定價的9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元。”此題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是讀懂題目，根據題目給出的條件找到合適的等量關系，列出方程組再求解。因此，教師應帶領學生認真閱讀題干信息，依據問題設甲服裝的成本是x元，乙服裝的成本是y元，重新代入數量關系，利用審題時獲得的信息列出方程，從而明確解題方向。這種方式會使學生意識到審題的重要性，在做題時認真閱讀題目中給出的已知條件，并運用恰當的數學知識和思想方法進行解答，切實提高解題效率。

（三）滲透方法，傳授解題技巧

提高學生解題能力的關鍵在于使他們能靈活運用各種解題技巧[3]。這意味著，在教學過程中，教師要有意識地滲透數學思想方法，結合之前做過的經典例題、考試中的錯題、偏離常規思維的拓展題等，帶領學生共同總結相應的解題方法，讓他們參與分析、解決問題的全過程，順利掌握多元的解題技巧，增強學習的靈活性。需要注意的是，為了鍛煉學生的解題能力，教師在講題時不要直接告知學生具體的思想方法，而是引導他們自主探究解題技巧。

以人教版數學八年級（上冊）“整式的乘法”為例。教師可以先出示一道常見的求值問題：yn（yn＋9y－12）－3（3yn＋1－4yn），其中y＝－3，n＝2。

教師可提醒學生先化簡，再代入求值。教師將轉化思想滲透到課堂教學中，可以使學生初步掌握此種解題方法。為了提高學生對此種解題方法的運用能

力，教師繼續出示例題：設m2＋m－1＝0，求m3＋

2m2＋2000的值。教師可以引導學生結合之前的經驗采用整體換元的思路進行解答，關鍵是識別轉化整體換元的形式。教師在讓學生明確m2＋m＝1后，

再將所求代數式化為m2＋m的形式，整體代入求解。在這個過程中，學生充分掌握了轉化思想，并能靈活運用以解決實際問題，這彰顯了傳授解題技巧對培養學生解題能力的重要作用。

（四）利用逆向思維，拓展解題思路

受認知規律的影響，多數學生在思考問題時以正向思維為主，通常按照傳統的審題、分析、答題的步驟作答。雖然此種方式也能順利解決問題，但是當遇到較為復雜的習題時，學生就難以快速理清解題思路，影響了解題效率。對此，教師應注重培養學生的逆向思維，幫助他們拓寬解題思路，保障解題效率，提高解題能力[4]。

以人教版數學八年級（下冊）“勾股定理”為例。當學生掌握勾股定理的相關內容后，教師可以布置這樣一道練習題：“三角形的三邊長a、b、c滿足

（a＋b）2－c2＝2ab，則此三角形是（ ）。A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形”。教師可以引導學生利用逆向思維進行推理。此題考查勾股定理的逆定理，若三角形兩邊的平方和等于另一邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形。

因為a、b、c為三角形的三邊長，可化簡（a＋b）2－

c2＝2ab得到結論。在實際解題過程中，學生充分掌握了用逆向思維解決問題的方法，并對勾股定理形成了全新認識，在日后遇到其他類型的練習題時也能嘗試用逆向思維進行分析，拓展解題思路。

（五）形成自學觀念，提高解題能力

在傳統的初中數學教學模式下，部分學生受應試教育影響，逐漸陷入被動學習的地位，不愿意主動探索新穎的解題方法，這在一定程度上阻礙了學生解題能力的提升。對此，教師要發揮自身的引導作用，重點培養學生的自學觀念，讓他們以小組合作的方式分享自己的解題思路，在思維的碰撞中激發創新意識，以更積極的態度對待后續活動。合作探究活動的開展可以使數學課堂更靈動，突出學生的主體地位，使他們由原本的被動學習逐漸轉變為“我要學”“我想學”的主動學習。如此一來，學生提升了自學觀念，樹立了正確的學習態度，并能主動改善解題過程中的不足，全面提高解決問題的能力。

以人教版數學九年級（上冊）“用列舉法求概率”為例。教師可以出示一道例題：“口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4。如果隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標號和為5的概率。”教師不要急于直接介紹解題方法，而是可以將學生分為3～5人的小組，讓他們以小組合作的形式展開討論，組內成員依次發言，分享自己對此題的見解，在思維的碰撞中得出結論。然后，各小組派代表匯報成果，其他學生認真聆聽。學生將這些結論整合在一起，逐漸總結出此題的答案：共有16種情況，標號和為5的情況有“1、4”“2、3”“3、2”“4、1”，因此兩次摸取小球標號和為5的概率為，即。這種學習方式可以使課堂氣氛更活躍，在培養學生團結協作精神的同時激發他們的主觀能動性，使學生形成一定的自學意識，在今后的學習中遇到不同類型的習題時，能夠以自主思考、小組合作等方式進行深入研究，提升學生的解題能力[5]。

（六）分析錯題原因，總結解題經驗

解題能力的培養是一個循序漸進的過程，不僅需要學生積極探索新知，還要及時反思和總結自己的不足，以建立更完善的知識結構，在個性化學習中實現解題能力的提升。初中數學難度較大，學生在做題過程中經常遇到各種各樣的問題。因此，在解題訓練中，教師要引導學生將經常出錯的題目進行整合，利用空閑時間翻看，在加深印象的同時還能避免日后犯相同的錯誤。

這樣一來，學生能夠提高對錯題的重視程度，認真對待自己在隨堂檢測、課后作業、期末測試等環節中的錯題，將它們記錄在錯題本上，用不同顏色的筆整理解題思路和正確答案，還可以總結相應的解題技巧，提高錯題本中內容的全面性和系統性。學生翻看錯題本時能快速回想起自己之前的錯誤思路，從而起到一定的警醒作用。總結錯題的方式能夠使學生養成良好的反思習慣，正確看待錯題并從中汲取經驗，久而久之便能形成嚴謹的學習態度，規避答題陷阱，提高解題自信。

四、結束語

綜上所述，為了在初中數學教學中培養學生的解題能力，教師應注重基礎知識的講解，利用多元的課堂活動提高他們的學習興趣，然后從審題入手，帶領學生認真分析題干信息，同時滲透相應的解題技巧，讓他們在自主探究中總結解決問題的多種方法，達到舉一反三的效果。在教師的引導下，學生的解題能力可以得到提升，數學學科核心素養也能得到進一步發展。

參考文獻

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李娜.談初中數學教學中提升學生解題能力的策略[J].理科愛好者，2022（4）：100-102.

衛永福.初中數學教學中培養學生解題能力的策略[J].新課程，2022（27）：103-105.

作者簡介：吳鳳林（1973.1-），女，甘肅古浪人，

任教于甘肅省武威市古浪縣土門九年一貫制學校，高級教師，本科學歷。