在數學教學過程中培養學生量感

【摘要】量感作為數學核心素養的重要組成部分，是學生發展抽象能力與數學應用意識的基礎，深受小學數學教育界重視。部分教師由于對量感的特征缺乏準確認知，在教學實踐中機械且無方法地培養學生的量感，結果適得其反。文章在深入剖析量感特征的基礎上，系統闡述量感培養的基本原則與具體策略，旨在將量感培養有機融入數學教學全過程，促進學生量感的穩步發展，進而實現數學學科的育人目標。

【關鍵詞】小學數學；核心素養；量感

作者簡介：李蕊蕊（1986—），女，甘肅省慶陽市慶城縣驛馬鎮中心小學。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）將量感確立為數學核心素養的關鍵要素。新課標明確要求教師應在教學過程中培養學生的量感。量感是對事物可測量屬性及大小關系的直觀感知，具有直觀形象性、過程體驗性、螺旋發展性的特點。在小學數學教學實踐中，教師應根據學生的認知規律和身心發展特點，密切結合具體教學內容，運用科學教學策略培養學生量感，提升其數學學科素養。

一、量感的特征

（一）直觀形象性

小學生對事物量的初步認識，大多源于多種感官的協同作用，而非測量，這使得量感具有直觀形象性，其形成離不開具身體驗［1］。在具身體驗中，學生調動眼、耳、手、腦等直接感知“量”，如大小、長短。隨著學生感知的深入，他們逐步形成度量單位表象，如大拇指指甲蓋約為1平方厘米，成年人手掌約為1平方分米。大量直觀經驗的積累，既培養了學生的量感，又幫助其掌握通過具身多維操作（即通過身體各感官多維度參與的感知活動）在生活和學習中感受“量”的方法，提升量感。

（二）經驗過程性

小學生的認知處于具體運算階段，他們量感的形成依賴于數學概念、度量方法等方面的認識與活動經驗。量感是在學生與可測量的事物持續互動中形成的能力。在互動過程中，學生通過具身多維操作來感知“量”，不斷積累豐富的量感經驗并將經驗遷移至測量、計算等活動中，從而增強對度量單位的感知，培養量感。因此，量感具有經驗過程性，教師在教學中應引導學生不斷體驗和感知“量”。

（三）螺旋發展性

量感的形成與發展具有螺旋式特性，要求學生持續感知、比較、實踐。學生先初步形成“量”的感知，然后遷移知識以完善對量的感知，進而通過想象與推理，把“一個單位”拓展至“幾個單位”，實現從單一量到多個量的關系建構，從“感性”到“理性”認知的跨越，呈螺旋式發展。因此，教師應依據學生發展狀況，循序漸進地增加學習難度，促進學生量感螺旋式提升。

二、小學數學教學中量感培養的原則

（一）現實性原則

從量感的三大特征可知，量感培養離不開學生的積極參與。建構主義學習理論強調，情境是學習者進行意義建構的重要依托。大部分小學生在日常生活中接觸到各類“量”的現象，形成感性認知，并能將這些認知遷移到數學學習中。因此，教師應遵循現實性原則，創設真實情境，讓學生在親身體驗中形成并發展量感。

（二）整體性原則

量感培養是一個循序漸進的過程，需要整合知識、工具和策略等要素［2］。學生只有將碎片化學習成果有機結合，才能真正獲得量感的發展。因此，在數學教學中，教師應遵循整體性原則，洞察不同知識點的關聯，綜合運用計量單位、策略和工具，建構完整知識框架，設計豐富且具整體性的活動，讓學生在體驗中感知、比較、實踐與運用，將量感內化于心，外化于行。

（三）多元性原則

量感的形成過程包括感受、定位、建立量的表象并內化量感［3］。這個過程的每一個環節都離不開多種形式的表征。若要在教學中培養學生的量感，教師需遵循多元性原則，提供豐富多樣的學習材料，引導學生采用多種表征方式，使學生獲得對量感進行多元表征的機會，從而潛移默化地發展量感。

（四）生本性原則

在數學教學中培養學生量感，本質上是一種以學生為本的活動。缺乏學生參與的課堂，易陷入教師單向灌輸量的概念、刻板地指導測量的模式，這會減少學生發展量感的機會。基于此，教師需尊重學生的主體地位，遵循以學生為中心的原則來設計教學活動，讓學生在親身體驗中理解量感。

三、小學數學教學中量感培養策略

（一）整合量感培養內容，構建結構化內容體系

量感的培養具有顯著的整體性特征，這就要求教師運用系統分析方法，從橫、縱兩個維度深入分析教學內容，準確把握不同知識點間的內在邏輯聯系，進而構建起科學、完善的結構化內容體系。在此基礎上，教師應引導學生在深度體驗中完成從零散知識積累到系統性知識建構的過渡，分階段、分層次地促進量感的孕育、形成與進階。

以人教版數學三年級下冊“面積”的教學為例。“面積”作為小學數學教學的核心內容，是學生量感發展的重要基石。其知識發展脈絡呈現出從一維空間（線）度量向二維空間（面）度量，繼而向立體圖形的表面積及體積拓展的漸進過程。教師應突破教材的年級限制，合理整合不同學段與“面積”相關的內容，構建一個層次分明、邏輯嚴密的知識網絡，實現知識的前后銜接與左右貫通。同時，教師應組織多樣化的實踐活動，促使學生在實踐過程中，將已有認知經驗與新知識相聯系，逐步實現從感知量感、定位量感、建立量感直至內化量感的完整學習過程，切實幫助學生完善知識體系，有效提升量感水平。

（二）優化日常教學流程，促進學生量感培養

在日常教學活動中，教師應遵循“感受量感—定位量感—建立量感—內化量感”的量感培養路徑，結合具體教學內容，采用恰當策略來培養學生的量感。

1.情境式教學，感受量感

小學階段是學生初步感知和應用量的概念的關鍵時期。在此階段，教師應創設真實且富有吸引力的情境，激發學生的學習興趣，促使學生調動已有認知，主動探索量的概念，并將所學知識用于解決實際生活問題，切實地獲得量感體驗。真實情境應貼合學生生活經歷，教師需依據教學內容，充分了解學生生活背景，選取典型生活現象，借助多元方式創設教學情境［4］。

以人教版數學一年級下冊“認識人民幣”的教學為例。在互聯網支付盛行的時代，小學生對紙幣、硬幣接觸甚少。此節課程旨在讓學生識別不同面值人民幣，理解紙幣單位間進率，體會其在社會生活中的功能與價值，感悟數學與生活的緊密聯系。首先，教師可引導學生在家長協助下收集不同面值人民幣并帶至課堂，帶領學生觀察其特征，形成初步認知。其次，教師應幫助學生掌握人民幣面值及進率知識。再次，教師可引導學生以小組合作的方式，鼓勵他們拿出橡皮、文具盒等私人物品并為這些物品確定價格。學生基于生活經驗討論定價，達成共識，建立對物品價值的認識。最后，教師可鼓勵各組將提供的私人物品有序地擺放在課桌上，并為它們貼上價格標簽。學生分別扮演導購員、顧客的角色，進行模擬買賣活動。在這一過程中，學生能夠了解價格的概念并學會使用人民幣，由此加深對不同面值人民幣及進率的認識，在實踐中潛移默化地感知量感，達成知識學習與能力培養的多重目標。

2.體驗式教學，定位量感

量感的形成與發展依賴于學生的具身體驗。在具身體驗過程中，學生通過肢體動作形成量感記憶，協同其他感官，達成對量的感知。基于此，教師應巧妙運用體驗式教學法，引導學生借助具身活動精準把握量感。

以人教版數學二年級下冊“克和千克”的教學為例。在“克”的知識教學環節，首先，教師可組織學生每人拿兩顆黃豆，用手掂一掂，直觀感受其重量并進行重量猜測。多樣化的猜測結果會激發學生探究物體準確重量的強烈興趣。其次，教師應把握時機，指導學生以小組形式操作電子秤，依次測量手中兩顆黃豆的重量，得知其約重1克。再次，教師引導學生再次掂兩顆黃豆，加深對1克重量的感受。隨后，教師可鼓勵學生拿出一粒花生米、一個螺母等，掂一掂，感受它們的重量并提出猜測，用電子秤稱一稱來驗證猜測。如此，學生可以豐富對1克的感知。最后，教師可以鼓勵學生觀察自己的物品，從中選取重量大概為1克的物品，掂一掂、稱一稱。通過不斷體驗，大部分學生會深刻地理解1克的概念，進而建立1克的表象。此外，教師還可以引導學生遷移此前的經驗，鼓勵學生體驗、感受2克、3克、5克等，進一步建立量的表象，培養量感。

3.實物式教學，建立量感

根據認知心理學理論，個體通過親身實踐去感知客觀事物的特征，能夠更好地形成概念表象，進而構建起深入且牢固的概念理解與記憶［5］。在學生的日常生活與學習環境中，學生身體各部位、直尺、文具盒等物品，均可成為感知客觀事物特征的有效“媒介”。教師應秉持生活化教學理念，圍繞教學目標與需求，從生活實際中篩選適宜的實物素材，采用實物教學方法，促使學生在親身體驗的過程中培養量感。

以人教版數學二年級上冊“認識米”的教學為例。在引導學生認知“1米”這一長度單位時，首先，教師可在黑板上準確繪制一條長度為1米的線段，并提出問題：“運用何種工具能夠精準測量這條線段的長度是否為1米？”基于已有知識儲備，大部分學生能夠迅速調用過往認知經驗，聯想到米尺這一測量工具。其次，教師可借助電子設備，在大屏幕上生動呈現米尺的投影圖像，并引導學生仔細觀察米尺的結構組成、刻度標識等關鍵要素，初步了解其測量原理與使用方法。在此教學過程中，學生不僅能夠全面認識米尺這一測量工具，還能夠初步在腦海中建構起1米的長度表象。再次，教師可進一步設計具有層次性與探究性的實踐任務，以引導學生借助自身身體部位，具體包括：其一，要求學生運用米尺測量自身身體，精準確定從腳部起始至身體的具體部位距離恰好為1米；其二，指導學生自然伸展雙臂，親身感受雙臂伸展至何種程度時，其長度約為1米。最后，教師應積極鼓勵學生用自己的語言描述“1米究竟有多長”，發現他們在認知過程中存在的問題，進而給予有針對性的指導與糾正，助力學生形成關于1米的準確且清晰的表象認知，提升量感水平。

4.實踐式教學，內化量感

量感培養的目的在于提升學生解決實際生活問題的能力［6］。生活中，有關“量”的問題無處不在，為學生提供了內化量感的契機。教師應充分考慮學生學情，深入挖掘教學內容與現實生活的內在聯系，以生活場景為依托，精心組織實踐活動，引導學生在實踐活動中解決“量”的相關問題，從而有效地內化量感。

以人教版數學三年級上冊“測量”的教學為例。在數學課堂學習中，學生認識了米和千米，并在日常生活體驗中了解操場百米跑道長100米。基于此，教師可將教學場景轉移至操場，引導學生細致觀察百米跑道，在腦海中形成清晰的100米長度表象。首先，教師可提出問題“100米的實際長度如何感知？又有哪些測量方法？”以啟迪學生思維。學生隨即提出多種猜想，如“能否通過時間或步數來測量100米？”等。其次，教師應鼓勵學生將猜想付諸實踐。例如，學生通過分工合作，一部分學生用秒表計時，另一部分學生在百米跑道奔跑，測算跑100米所需時間。最后，教師可布置小組任務，鼓勵學生利用課后時間測量300米、1000米的長度，以鞏固所學知識。這樣的教學方式能夠幫助學生從數學課堂走向現實生活，提升學生解決生活中“量”的問題的能力，促進量感水平的提升。

結語

綜上所述，培養學生的量感是數學教學的重要任務。培養量感既能提升數學育人成效，又能促進學生數學素養與綜合能力的提升。在核心素養培育背景下，教師應先明確量感內涵與特征，遵循現實性、整體性、多元性原則，系統分析教材，梳理知識聯系，建構知識體系。此外，教師還應遵循“感受量感—定位量感—建立量感—內化量感”的量感培養路徑，結合小學數學教學內容，靈活運用多樣化的教學方法，引導學生理解并領悟量感的核心概念，提升量感

水平。

【參考文獻】

［1］蔡陽.小學數學教學中“量感”的培養：以“時間單位”教學為例［J］.小學生（中旬刊），2024（3）：130-132.

［2］徐文雅.基于量感培養的小學數學課堂教學：以“認識厘米”為例［J］.教學管理與教育研究，2024（3）：106-108.

［3］樓麗紅.新課標視角下體驗式教學在小學數學量感培養中的運用［J］.教學管理與教育研究，2023，8（24）：52-54.

［4］高逸松.淺談核心素養下培養小學生數學“量感”的有效路徑［J］.試題與研究，2023（36）：30-32.

［5］吳建英.體驗 疊加 推演：小學生量感培養的策略初探［J］.理科愛好者，2023（4）：134-136.

［6］陳燕妮.體驗與思考并重，內外兼修培量感：小學數學教學中學生量感的培養策略［J］.試題與研究，2023（17）：81-83.