設(shè)計核心問題 構(gòu)建說理課堂

一、聯(lián)系課標分析教材

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》中指出：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會\"“能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)字、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題”。“折線統(tǒng)計圖”選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊，其中的內(nèi)容主要涉及折線統(tǒng)計圖的概念、具體特點；繪制折線統(tǒng)計圖以及應(yīng)用折線統(tǒng)計圖解決更多類型的問題，參與綜合性生活實踐。教材的編排更指向增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的感知，讓學(xué)生在體驗不同應(yīng)用場景的基礎(chǔ)上提升應(yīng)用能力。因此，教師聯(lián)合對教材的解析，打造“說理課堂\"尤為重要。其中，基于“核心問題”的設(shè)計，有助于學(xué)生增強對“統(tǒng)計\"的分析、解讀，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。關(guān)于“核心問題\"教學(xué)的設(shè)計，能夠促使學(xué)生在判斷折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上識別各種類型的信息，自然而然建立明確的思路，嘗試應(yīng)用，進而思考、辨別其他類型統(tǒng)計圖的應(yīng)用優(yōu)勢等。最后，立足實際案例分析，讓學(xué)生嘗試解決問題，在潛移默化中強化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識、數(shù)據(jù)處理能力等，逐步達成育人目標，讓學(xué)生掌握終身受益的學(xué)習(xí)方法。

二、教學(xué)目標設(shè)計

依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》的要求，本節(jié)課的教學(xué)目標體現(xiàn)出了一定的創(chuàng)新。基于“說理課堂\"的構(gòu)建、核心問題的融入，教學(xué)目標主要圍繞以下幾方面來設(shè)計，涉及數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)處理、建模思想。

（一）數(shù)據(jù)分析

通過明確的探究學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析不同折線統(tǒng)計圖的表現(xiàn)形式，判斷其中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生正確理解折線統(tǒng)計圖的概念，同時在思考、辨別的基礎(chǔ)上進行應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（二）數(shù)據(jù)處理

借助不同的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)提取、處理，明確折線統(tǒng)計圖在表現(xiàn)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢。讓學(xué)生增強對數(shù)據(jù)的敏感度、應(yīng)用處理能力，圍繞數(shù)據(jù)中的有效信息進行不同程度的銜接，最終高效率地完成探究學(xué)習(xí)。

（三）建模思想

基于細化的步驟，關(guān)注到各個部分的數(shù)據(jù)，串聯(lián)起來，使學(xué)生在循序漸進的過程中形成一定的建模思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。對于統(tǒng)計圖的應(yīng)用，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出具體的模型，幫助學(xué)生尋找問題的最優(yōu)解。

三、重點、難點及解決辦法

重點：認識折線統(tǒng)計圖的特點，明確制作統(tǒng)計圖所涉及的一般方法以及步驟。基于縱軸、橫軸畫出折線圖，并且呈現(xiàn)出一定的數(shù)據(jù)變化。

難點：讀懂折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)表現(xiàn)，進行簡單的分析、判斷，讓學(xué)生感受到統(tǒng)計圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，進一步認識到折線統(tǒng)計圖的意義，提升學(xué)生觀察、操作、實踐應(yīng)用的能力。

解決辦法：

1.圍繞重點內(nèi)容，基于實例講解和不同資源的引入，給學(xué)生一系列的感官刺激，讓他們理解折線統(tǒng)計圖的表現(xiàn)形式、具體特點，通過動手實踐增強對繪制方法的認知、理解、掌握。

2.對于難點內(nèi)容，教師可以應(yīng)用信息技術(shù)講授折線統(tǒng)計圖的繪制方法，增強示范、引領(lǐng)，并且運用理論與實踐相結(jié)合的方法，讓學(xué)生邊看、邊聽、邊練，通過動手繪制的實踐，總結(jié)經(jīng)驗，最終熟練地掌握繪制方法。

3.教師設(shè)計真實案例，提出核心問題，指導(dǎo)學(xué)生自主思考并分析探討，讓他們靈活地變換思維，將理論知識與問題解決融合，進而豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗，提高他們的數(shù)據(jù)分析及處理水平。

四、教學(xué)過程

（一）視頻導(dǎo)入

師：大家是否知道或者了解過中國青少年機器人大賽？這些年來它的影響力逐步變大。那么現(xiàn)在就讓我們來看一看大賽的精彩片段。（多媒體播放視頻）大家知道每年有多少支隊伍參加這個機器人大賽嗎？

預(yù)設(shè)：學(xué)生分享自己對中國青少年機器人大賽的了解情況。

（設(shè)計意圖：引入視頻資源，提出問題，以激發(fā)學(xué)生的感知興趣，提出問題，引發(fā)學(xué)生的好奇心、探索欲，初步感知統(tǒng)計的內(nèi)涵，為接下來的數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ)。）

（二）初步展示信息

你們知道每年會有多少支學(xué)生隊伍參與中國青少年機器人大賽嗎？現(xiàn)在老師統(tǒng)計了2016—2022年中國青少年機器人大賽參賽隊伍的情況。（見表1）

表1中國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計表（2016—2022年）

提問：大家能從這個統(tǒng)計表中獲取到哪些信息？師：還有同學(xué)是這樣呈現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的。（出示條形統(tǒng)計圖，見圖1）

提問：你是怎么看出參賽隊伍哪一年最多、哪一年最少的？

師總結(jié)：根據(jù)直條的長短能夠直觀地看出數(shù)量的多少。

（設(shè)計意圖：基于條形統(tǒng)計圖的展示和問題的設(shè)置，引發(fā)學(xué)生原有的統(tǒng)計經(jīng)驗，并且豐富他們的感知。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生進一步體驗信息的多樣性，同時展開說理，為學(xué)生分析條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的不同優(yōu)勢奠定基礎(chǔ)。）

（三）展示折線統(tǒng)計圖

師：依據(jù)上面的信息，教師也繪制了一幅統(tǒng)計圖（見圖2）。大家看一看它有怎樣的特點呢？下面就讓我們來一起探索，細致地觀察統(tǒng)計圖，分析它由哪些部分組成。

圖1

圖2

生：這幅統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖不同，是由點、線、軸組成的。

師：接下來讓我們分析一下點和線之間所存在的奧秘。

教師展示題目，先指名學(xué)生讀題，再小組討論。

1.2016一2022年，中國青少年機器人大賽分別有多少支參賽隊伍？你是怎么看出來的？

（總結(jié)：折線統(tǒng)計圖中的點表示數(shù)量的多少。）

2.哪一年到哪一年參賽隊伍在增加？哪一年到哪一年參賽隊伍在減少？你是如何判斷的？

3.哪一年到哪一年參賽隊伍增加得最多？哪一年到哪一年參賽隊伍減少得最多？

（設(shè)計意圖：圍繞統(tǒng)計圖信息的觀察、判斷，帶動學(xué)生在分析數(shù)據(jù)變化的過程中判斷機器人大賽中參賽隊伍的變化情況，讓學(xué)生感受折線統(tǒng)計圖的特點，培養(yǎng)學(xué)生在直觀演示、闡述表達，以及說理中進一步升華認知、感悟。）

（四）合作探究，參與分析

核心問題：對比條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，它們有哪些相同點、不同點。

學(xué)生合作討論，參與數(shù)據(jù)分析。

預(yù)設(shè)：

明確相同點：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的標題、縱軸、橫軸等，都是相同的，同時反饋出來的數(shù)據(jù)也是相同的，會幫助使用的人直觀看到數(shù)量的多少。

明確不同之處：條形統(tǒng)計圖圍繞條形的高低進行數(shù)量表示，而折線統(tǒng)計圖則用點的高低去進行數(shù)量表示，能夠直觀地表示數(shù)量的變化情況，

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生進一步細化對比條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。在感知異同時，學(xué)生分享想法，在共享中形成參考、借鑒。通過合作探索的過程，他們能夠培養(yǎng)協(xié)作能力，在一次次“頭腦風(fēng)暴”中解決核心問題，并且嘗試闡述以及表達，參與說理，持續(xù)提升思維品質(zhì)、邏輯推導(dǎo)能力等。）

（五）教師點撥

師：折線統(tǒng)計圖可以直觀地表現(xiàn)出數(shù)量的多少，大家知道此類統(tǒng)計圖還有怎樣的功能嗎？

生：圍繞折線的起伏，我們可以明確地看到數(shù)量是增加還是減少。

師：大家觀察得真細致，那么折線統(tǒng)計圖在對比數(shù)據(jù)變化的情況時，怎樣才能夠知道增加或者減少了多少呢？（點撥、指導(dǎo)）

生：我發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計圖的線段越陡，它們表現(xiàn)出來的增減變化越大。而折線統(tǒng)計圖表現(xiàn)出來的坡度越緩，增減變化則越小。

（設(shè)計意圖：通過逐步遞進的方式，引發(fā)學(xué)生深層次思考，回顧自己的學(xué)習(xí)過程，對折線圖中線段的呈現(xiàn)情況進行說理。當學(xué)生真正開拓自己的思維、交流想法時，他們也可以明確折線圖會表現(xiàn)出預(yù)測的優(yōu)勢，增進實際感悟、理解）。

（六）鞏固提升

1.完成學(xué)習(xí)單上的題目。

教師指名學(xué)生說一說繪圖的步驟。

學(xué)生回答完畢，師生共同總結(jié)出繪制折線統(tǒng)計圖應(yīng)先描點標上數(shù)據(jù)，再將點依次連成線。

2.聯(lián)系生活實際，請學(xué)生說說在生活中見過哪些折線統(tǒng)計圖。

3.活學(xué)活用。

師：今天我們了解了折線統(tǒng)計圖的表示方法，明確了折線統(tǒng)計圖的一系列優(yōu)勢，它可以清楚地表現(xiàn)出數(shù)量的變化情況，那么是否意味著條形統(tǒng)計圖就沒有作用了，我們今后也不需要條形統(tǒng)計圖了？大家可以舉例說一下嗎？

生：并不是這樣的。比如，學(xué)校要統(tǒng)計我們班級及訂閱圖書的人數(shù)，就可以運用條形統(tǒng)計圖，因為并不需要反映出具體的變化情況，數(shù)據(jù)之間也不存在必然的聯(lián)系。

（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢雖然眾多，但是也無法替代條形統(tǒng)計圖。讓學(xué)生在回顧以往知識、認知、經(jīng)驗的同時，進一步融入理性分析判斷中，讓他們圍繞梳理過程解決核心問題，參與說理。）

五、作業(yè)設(shè)計

教師從亞運會獎牌切人，輔以激動人心的圖片介紹，激發(fā)學(xué)生對奧運會的關(guān)切，感受祖國的強大讓學(xué)生在課下搜集我國在近幾次奧運會中獲得的獎牌數(shù)，基于年份的變化制作折線統(tǒng)計圖。

六、板書設(shè)計

點：數(shù)量的多少組成部分 線：數(shù)量的變化情況軸特點：不僅能表示出數(shù)量的多折線統(tǒng)計圖 少，還能直觀地表示數(shù)量的變化情況。繪圖步驟：先描點標上數(shù)據(jù)，再依次連線。

七、教學(xué)總結(jié)與反思

本節(jié)課的內(nèi)容屬于“統(tǒng)計與概率\"部分，課程的實施、說理課堂的構(gòu)建，圍繞學(xué)生對統(tǒng)計圖的相關(guān)數(shù)據(jù)分析，具體的應(yīng)用、繪制，以及核心問題的解決來進行。我采用了以下教學(xué)方法。

1.信息技術(shù)的融入使用

本節(jié)課所涉及圖表信息，內(nèi)容相對繁雜，因此為了使說理課堂呈現(xiàn)出更加高效的狀態(tài)，我將信息技術(shù)融人了課程的始終，盡可能地營造沉浸式的體驗氛圍，讓學(xué)生直觀、明晰地看到了折線統(tǒng)計圖的整體構(gòu)成部分。同時，學(xué)生也對其中的數(shù)據(jù)嘗試細化分析與說理。課堂中，巧妙的教學(xué)模式創(chuàng)建了交融性的環(huán)境，促使學(xué)生在視聽融合、圖文并茂的空間中進行有序的探索，呈現(xiàn)出事半功倍的效果。

2.真實案例的介入

我關(guān)注到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與現(xiàn)實生活息息相關(guān)這一特點。圍繞說理課堂的構(gòu)建，我在本節(jié)課中融入了真實的案例、情景，增強課程本身的情境性、真實性，讓學(xué)生代人其中，在分析及觀察的過程中明確折線統(tǒng)計圖在表現(xiàn)數(shù)據(jù)方面的優(yōu)勢，產(chǎn)生了豐富的認知。另外，在應(yīng)用方面，我也融入了很多類型的數(shù)據(jù)變化情況，讓學(xué)生進行探討，形成了一個完善的機制。

3.合作探究模式的運用

本節(jié)課所涉及的活動內(nèi)容豐富，整體的課程推進形成了一種由淺入深、由點及面的狀態(tài)。尤其是基于說理課堂的構(gòu)建，問題顯現(xiàn)出明確的導(dǎo)引作用。為了讓學(xué)生更高效地解決問題，在集思廣益的基礎(chǔ)上進發(fā)出新的“想法”，我也應(yīng)用了團隊協(xié)作、小組討論的方法，更指向讓學(xué)生在一次次“頭腦風(fēng)暴\"中產(chǎn)生不同的思路。其中，學(xué)生也針對折線統(tǒng)計圖的分析、應(yīng)用等提出了自己的巧妙見解，在合作參與中攻克了重難點，培育了協(xié)作精神。

而后，對于本節(jié)課的設(shè)計，我也進行了反思，明確了其中存在的不足。比如，在評價方面，我融入的評價相對較少，僅僅用了一些簡單的點評語來進行評價，并沒有發(fā)揮出評價的反饋、診斷作用，沒有關(guān)注到學(xué)生的表現(xiàn)或者發(fā)展狀況。與此同時，在此課程中，對于時間的調(diào)配不夠精準，存在“頭重腳輕”的情況。尤其是課堂的時間有限，無法給學(xué)生參與統(tǒng)計圖繪制的時間，沒有時間對統(tǒng)計圖進行拓展分析、應(yīng)用。因此，在今后的教學(xué)中，我將持續(xù)地研究與探索，嘗試運用多種方式總結(jié)經(jīng)驗，在反饋、調(diào)整中形成更加完善的教學(xué)設(shè)計。

（作者單位：廈門市第五中學(xué)）

編輯：張俐麗