滲透數(shù)學(xué)文化經(jīng)典，開啟學(xué)生智慧之窗

蓋麗

【摘要】如何有效提高數(shù)學(xué)課程授課質(zhì)量，充分發(fā)揮其內(nèi)在價值，是當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的重要課題.本文著重從四個方面論述了在堂課教學(xué)中自然滲透數(shù)學(xué)文化，旨在幫助學(xué)生進一步提高綜合素質(zhì)與能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高等數(shù)學(xué)；實施

高新技術(shù)是保持國家科技競爭力的關(guān)鍵因素，而高新技術(shù)的基礎(chǔ)是基礎(chǔ)研究，基礎(chǔ)研究的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué).近年來，數(shù)學(xué)教學(xué)作為培養(yǎng)高層次人才的重要內(nèi)容之一，已越來越受到全社會特別是高等學(xué)校的重視.尤其對高等職業(yè)教育院校而言，數(shù)學(xué)課程不可或缺，但傳統(tǒng)的概念講授、理論證明加大量計算的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已明顯不適應(yīng)崗位任職教育需求，而“深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”（日本米山國藏）.因此，為了更好地提高數(shù)學(xué)課程的授課效果，切實發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在價值，必須在課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化.

本文主要針對高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，通過四個方面，積極滲透數(shù)學(xué)文化，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、理性認(rèn)識、邏輯思維能力和審美能力等.

一、實施原則

目前，各校在進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)時，由于教師對數(shù)學(xué)文化作用的重視程度和研究深度不同，總的來看滲透率較低，文化育人效果發(fā)揮不佳.因此，為了更好地發(fā)揮文化經(jīng)典啟迪心智的作用，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，進一步推進高數(shù)教學(xué)改革，提高教學(xué)效果，茍長義曾提出融入五原則：數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中不是點綴的，而是整體的；不是附著的，而是有機的；不是鋪天蓋地的，而是恰如其分的；不是牽強附會的，而是水到渠成的；不是長篇大論的，而是畫龍點睛的.而筆者認(rèn)為可再加上兩條：一是針對性、適應(yīng)性——院校的培養(yǎng)目標(biāo)不同，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨定位也不同，故數(shù)學(xué)文化的案例選擇必須注意針對性和適應(yīng)性.二是滲透性——數(shù)學(xué)文化以滲透的方式進入課堂，更具“無心插柳柳成陰。”之妙，因其靈活更適宜廣泛采用.

二、具體實施

（一）溫故知新，滲透數(shù)學(xué)文化

高等數(shù)學(xué)中很多知識點學(xué)生在中學(xué)時期就學(xué)習(xí)過，如極限的概念，但當(dāng)時側(cè)重的是一種計算方法，從有限的角度滲透極限的思想.現(xiàn)在，我們主張引導(dǎo)學(xué)生用辯證法的觀點來再次體會極限的思想，即“以直代曲”“以均勻代替非均勻”，同時引入莊子的“截丈不竭”、劉輝的“割圓術(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生從實例中發(fā)現(xiàn)問題、思考討論、猜想結(jié)論、形成結(jié)論的科學(xué)思維習(xí)慣.又如求最值問題，中學(xué)時期側(cè)重的也是如何計算及計算的結(jié)果，現(xiàn)在我們更強調(diào)例題選擇緊貼崗位任職，并更加關(guān)注求解過程，從中體會數(shù)形結(jié)合的思想、建模的思想等.

（二）引經(jīng)據(jù)典，滲透數(shù)學(xué)文化

在開始教授微積分內(nèi)容時，很多教師直接從求曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程兩個典型問題入手，引出導(dǎo)數(shù)的概念.學(xué)生普遍感覺抽象、不懂.其實在課前花5分鐘介紹一下微積分的發(fā)展簡史，如微積分的產(chǎn)生背景、它從萌芽到發(fā)展成熟階段作出過貢獻的科學(xué)家、我國古代科學(xué)家的貢獻、牛頓和萊布尼茨研究微積分問題的背景等，實際教學(xué)效果就大不相同.還可以在講解微分方程和二元積分等章節(jié)前，講講拉普拉斯的故事、費馬與笛卡爾建立解析幾何的故事等.這些數(shù)學(xué)典故的自然融入會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生動，同時科學(xué)家們執(zhí)著探索的精神、遇到挑戰(zhàn)積極應(yīng)對的態(tài)度等都會在無形中對學(xué)生的價值觀產(chǎn)生積極的影響.

（三）靈活教法，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)文化的核心，如一般到特殊、類比、歸納、逆向思維等，因此我們一直強調(diào)其重要性，但學(xué)生對很多方法了解得不夠深入，甚至一提到這些詞就感覺遙不可及，從而主觀上會畏懼、逃避.例如，我們以往的學(xué)生在學(xué)習(xí)不定積分的第一類換元積分法時普遍感到很抽象、難接受，教師不辭辛勞地板書很多例題，學(xué)生還是如同“霧里看花”.本學(xué)期，筆者就列舉了三個題，基本上學(xué)生都明白了，而且能舉一反三自己當(dāng)教師，其中的奧妙就在于由“引”而“發(fā)”——學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自己或小組合作觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、舉例、反思、歸納，教師適時點撥，于是當(dāng)學(xué)生聽到數(shù)學(xué)的思想方法時，便不再抵觸.

再如，在學(xué)習(xí)空間解析幾何時，利用平面解析幾何的兩點間距離公式、直線方程的一般式、截距式等，引導(dǎo)學(xué)生用類比法得到空間解析幾何的相應(yīng)公式.這樣一個從二維到三維空間的推進，學(xué)生從中自己探索發(fā)現(xiàn)了正確的結(jié)論，不僅印象深刻，而且獲得極大成就感，增強了自信.當(dāng)然在類比時，應(yīng)注意求同存異，尤其對于“異”正是教師埋伏筆，滲透數(shù)學(xué)文化的有利時機，學(xué)生思維智慧的光芒經(jīng)常在其中迸發(fā).

（四）數(shù)學(xué)之美，滲透數(shù)學(xué)文化

開普勒有句名言：“數(shù)學(xué)是這個世界之美的原型.”亞里士多德也認(rèn)為“秩序和對稱是美的重要因素”，而這兩者都能在數(shù)學(xué)里找到.數(shù)學(xué)美有符號美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美、對稱美、奇異美、簡潔美等多個方面.在教學(xué)中，教師應(yīng)善于從不同的角度引導(dǎo)學(xué)員審視數(shù)學(xué)的美，無論是簡潔的符號，解題中的“曲徑通幽”“柳暗花明又一村”，還是如同分析幾何、概率論等的“婀娜多姿”“變幻莫測”……都可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時提高其想象力和審美能力等.

三、總 結(jié)

總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識，更重要的是要幫助學(xué)生提高綜合素質(zhì)與能力.在教學(xué)活動中自然滲透數(shù)學(xué)文化，小課堂展現(xiàn)大世界，引導(dǎo)學(xué)生沿著經(jīng)典之路，體驗創(chuàng)新的智慧，讓蘊含于數(shù)學(xué)中的文化瑰寶陶冶學(xué)生的情操，激發(fā)學(xué)生的追求，萌動學(xué)生的創(chuàng)新意識，從而為專業(yè)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，使他們更能適應(yīng)未來崗位任職需要.

【參考文獻】

[1]李璞，趙鐵梅.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化研究[J].素質(zhì)教育論壇，2011（11）：12-13.

[2]易南軒，王芝平.多元視角下的數(shù)學(xué)文化[M].北京：科學(xué)出版社，2007.