職業高中數學教學淺談

葉濤

摘 要：作者從事職業高中數學教學多年，從剛進職業學校學習他人的數學教學經驗入手，再經過幾年的教學實踐經驗積累，對初中數學銜接高中數學，針對職高學生愛說愛動，自我約束、自我控制能力不強的特點，制定了必要的教學措施，確定了恰當的教學方向，以趣味教學為主，進行分層次教學和課外輔導，讓學生結合自身專業的特點來理解數學，進行思想的滲透，以達到職高數學教學的真正目的。

關鍵詞：職高數學教學 師生感情 知識銜接 分層教學

職業高中的學生大都愛說愛動，他們自我約束、自我控制能力不強。大部分學生數學基礎差，對數學興趣不大，可以說職業高中與普通高中在教學中存在著很大的不同。若還是用老的教學模式，機械地上課，機械地講解，機械地做題，向他們灌輸數學公式、定理，教學效果可想而知，老師上得累，學生聽得也累，自然談不上讓學生有學習的積極性和主動性。學習數學需要興趣，如何激發學生的學習興趣，讓學生從自身專業特點入手，因材施教是關鍵。

一、培養師生感情，增加互相交流的時間

職高的孩子特別叛逆，和學生培養好感情是職高老師的首要任務，也是因材施教的突破點。“親其師，信其道”。學生喜歡一個老師，才會喜歡上他的課。怎樣讓學生喜歡你呢？我認為首先你得喜歡學生，從心底里讓學生感受到你對學生的愛。課堂上注意與學生的交流，課外擠出時間與學生多溝通。可以利用下課時間，放學時間，多和學生交流，拉近和他們的距離。高中學生都有自己的思想，不希望別人把思想強加在自己身上。我們要認識到學生和老師是平等的，有著相同的權利，老師要懂得去尊重學生的人格。在師生關系融洽的氛圍里，教學一定能夠秩序井然，學生也必定能興趣盎然地進行學習。

二、營造一個輕松愉快的課堂氛圍

老的教學模式，總是教師說滿一節課，學生聽上一節課，沒有互動，也沒有什么輕松、愉快之感，更談不上什么學習興趣。教學方法也單一，提不起學生的學習主動性。老師的講解最忌繁瑣、雜亂，最好能化難為易，講得簡潔易懂，采取多種方法。在課堂教學中，結合學生學習的專業來傳授數學知識，不同的題目針對不同層次的學生，好聽好學，營造一個輕松愉快的課堂氛圍，讓學生樂在其中，從而調動學生學習的積極性，讓每個學生都可以品嘗到成功的喜悅，享受到來之不易的成就。

三、教學上要注重初中知識和職高數學的銜接

數學知識具有連貫性和延續性。高中知識要靠初中知識來支撐，初中知識又要靠小學知識來支撐，哪步沒有走好都對下一階段知識的學習產生很大的影響。而我所教授的職高學生中很大一部分基礎知識極不扎實。比如：對集合，命題；函數等概念認識模糊；一元二次不等式和一元一次不等式混淆；三角函數；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直的畫圖；二面角和平面幾何中的角的運用；直線方程與一次函數；拋物線和二次函數，雙曲線和反比例函數，等等。這些知識的掌握大部分以初中的舊知識為基礎，所以在教學中要注意對初中有關知識的復習，并理清他們的區別和聯系，做好知識的銜接。如：

例1（05浙江卷）：設集合A={（x，y）|x，y，1-x-y是三角形的三邊長}，則A所表示的平面區域（不含邊界的陰影部分）是（ ）

解：線性約束條件是：2x+2y-1＞02x-1＜02y-1＜0x＞0y＞0x+y-1＜0，故選A。

利用本例幫助學生復習畫可行域的方法，掌握用二元一次不等式表示平面區域。我們可以針對二元一次不等式表示平面區域回顧一下這些知識點：

（1）一般地，二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側的所有點組成的平面區域（半平面）不含邊界線。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區域（半平面）包括邊界線。

（2）對于直線Ax+By+C=0同一側的所有點（x，y），使得Ax+By+C的值符號相同。因此，如果直線Ax+By+C=0一側的點使Ax+By+C＞0，另一側的點就使Ax+By+C＜0。所以判定不等式Ax+By+C＞0（或Ax+By+C＜0）所表示的平面區域時，只要在直線Ax+By+C=0的一側任意取一點（x，y），將它的坐標代入不等式即可。如果該點的坐標滿足不等式，不等式就表示該點所在一側的平面區域；如果不滿足不等式，就表示這個點所在區域的另一側平面區域。

（3）由幾個不等式組成的不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面區域的公共部分。

由此可以看出，解這類題的關鍵是根據線性約束條件，準確畫出直線，尋找公共范圍。

這一題很形象地把初高中數學知識一一呈現出來，不光有初中的不等式，還有高中的新知識。既提高了學生的空間想象能力，又提高了學生的動手作圖能力。

四、分層教學

職業學校的學生有的來自城鎮，也有的來自農村。他們的基礎不大相同。在一次剛入學的摸底考試中，學生的分數從4分到95分不等。這樣的班級最適合因材施教，進行分層教學。

首先，在備課過程中，自己就要選擇好這一天要上的教學內容，把學生分為好、中、差三個層次，對“差”的學生以講解為主，對中等生以熟練操作為主，對優等生采用誘導、啟發之法，以發揮學生特長為目的備好課，做好充足準備。

其次，在課堂上注意例題講解時間上的分配，既能讓學生掌握課堂知識，又不會浪費過多的時間。

例2：已知數列{a}的前n項和S與a之間滿足2lg=lgS+lg(1-a)，求{a}的通項公式。

解：∵lg=lg［S（1-a）］

∴［S+（1-a）］=4S（1-a）

［S-（1-a）］=0，S=1-a （1）

下面用三種方法解答：

方法一：可得S=1-a（2）

（1）-（2）得a=-a+a，2a=a

即=2（n≥2），由S=1-a，得a=

數列{a}是以a=為首項，以為公比的等比數列

a==

方法二：由a=S-S，（n≥2）得S=1-（S-S），S=S+

可得，S-1=（S-1），=，

數列{S-1}是以S-1=-為首項，以為公比的等比數列，

所以S-1=-=-，則S=1-，當n≥2時，a=S-S=

又a=S=適合此式，所以a=

方法三：易得a=，a=，a=，故猜想a=

下面用數學歸納法證明（證略）。

以上三種解法，方法一，通俗易懂，要求“差生”一定要掌握，是慣用的方法；方法二，要求對公式的熟練掌握和公式的變形，對學生要求上又上一個層次；方法三，過程上又比方法一二繁瑣一些，是要求學生了解的方法。方法一和方法二要求中等生掌握，方法一、方法二、方法三要求優等生掌握。由此一個題目在不同的解法上讓優等生能夠“吃得飽”、中等學生“吃得好”、“差生”“吃得了”。

在作業布置上也要有一定的層次，如：

1.函數f（x）在區間（－2，3）上是增函數，求y=f（x＋5）的遞增區間。

2.函數f（x）=4x-mx＋5在區間［－2，＋∞］上是增函數，在區間（－∞，－2）上是減函數，求f（1）。

3.已知函數f（x）=x+2（a-1）x+2在區間［-∞，4］上是減函數，求實數a的取值范圍。

以上三題“差生”做作業1，中等生做作業1和作業2，優等生三題都做。

這種分層次教學能讓所有學生都愛聽數學課，因為這樣的課，大家都能有所收獲，何樂而不為呢？“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。課堂教學千變萬化，我今后還將針對學生的實際，不斷改善自己的教學方式，讓學生愛上數學課，樂上數學課。

參考文獻：

［1］陳立彬.高考小專題復習——線性規劃問題選講，2009.

［2］吳懷芳.求數列通項的幾種常見類型.試題與研究，2005.