高中圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀分析及其研究

駱景芳

【摘要】圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容之一，也是教學(xué)的難點(diǎn)。本次研究從圓錐曲線教學(xué)重要性與國內(nèi)研究現(xiàn)狀出發(fā)，對我國圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行概述，提出圓錐曲線教學(xué)具體策略、教學(xué)思想，為廣大教師提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線 教學(xué)現(xiàn)狀

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）10-0138-01

二十一世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)時代，教育是培養(yǎng)知識人才、提升國家綜合國力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，世界各國均將數(shù)學(xué)納入國民教育體系之中。高中教育在初級教育與高等教育中承擔(dān)承上啟下的重要作用，此階段學(xué)生正值生理、智力、心理高速發(fā)展階段，此階段教育質(zhì)量的高低直接影響學(xué)生今后發(fā)展。解析幾何是高中數(shù)學(xué)課程經(jīng)典內(nèi)容，其中圓錐曲線更是經(jīng)典中的經(jīng)典，充分體現(xiàn)了解析幾何、坐標(biāo)系、曲線與方程基本思想，是高等數(shù)學(xué)的奠基性課程之一。但長期以來，在應(yīng)試教育背景下，圓錐曲線教育模式仍秉承以口授、習(xí)題練習(xí)為主要方式的教學(xué)模式，已不能滿足現(xiàn)代教育需要[1]。筆者對高中圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行探討，以尋求提高教學(xué)質(zhì)量的可行之路。

1.圓錐曲線教學(xué)重要性與國內(nèi)研究現(xiàn)狀

1.1 圓錐曲線教學(xué)重要性與必要性

（1）圓錐曲線課程教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)了解析幾何基本思想、基本方法，為深入學(xué)習(xí)解析幾何乃至高等數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。解析幾何研究發(fā)源于古希臘，在引入笛卡爾坐標(biāo)系后飛速發(fā)展，在各學(xué)科高度滲透化的今天，已成為一門奠基學(xué)科。通過分析橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)與代數(shù)方程，可充分了解曲線、代數(shù)方程相互轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)[2]。

（2）符合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，目前各省關(guān)于圓錐曲線教學(xué)要求基本相同，基本課時在10～16個課時之間，圓錐曲線在國家統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)卷分值所占比例約為10～36%，平均13.3%。

（3）在新課改形式下，圓錐曲線教學(xué)要求不可避免發(fā)生一定程度的改變，傳統(tǒng)教學(xué)模式是否與新課改要求存在矛盾有待進(jìn)一步觀察，但從新課改要求來看，探索更新穎、更科學(xué)、更高效的教學(xué)形式已成為必然趨勢。近年來，多媒體、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)成為熱點(diǎn)，兩者也為圓錐曲線教學(xué)提供了一定思路借鑒。

1.2 圓錐曲線教學(xué)國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)關(guān)于圓錐曲線研究主要體現(xiàn)在：①對比教材，尋找共同點(diǎn)與異同點(diǎn)，討論優(yōu)缺；②豐富圓錐曲線和方程結(jié)合形式，體現(xiàn)方程在圓錐曲線研究中的重要性；③將現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于圓錐曲線教學(xué)，以豐富教學(xué)形式，提升教學(xué)質(zhì)量；④培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、解題思路；⑤將向量運(yùn)用于圓錐曲線研究之中；⑥從解題思路方面研究圓錐曲線。

2.圓錐曲線概念教學(xué)現(xiàn)狀與分析

2.1 教師方面

①應(yīng)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，教師對圓錐曲線教學(xué)地位均比較重視；②高中數(shù)學(xué)從難度、深度與覆蓋面上遠(yuǎn)大于中學(xué)，高中教師普遍認(rèn)識到圓錐曲線教學(xué)中思維方式教學(xué)的重要性，但對學(xué)生理解能力普遍缺乏信心；③經(jīng)驗(yàn)性教學(xué)仍為重要教學(xué)方式，部分教齡較高的教師已不能適應(yīng)新課改要求，對教材中圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容與要求的變化缺乏足夠的認(rèn)識，以老舊的教輔書教學(xué)情況普遍存在；④從教學(xué)方法上看，仍以傳統(tǒng)的講授、練習(xí)法為主要教學(xué)方法；⑤對新教材課后相關(guān)探究內(nèi)容缺乏足夠的認(rèn)識，忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)理念的培養(yǎng)[3]。

2.2學(xué)生方面

①因填鴨式、反復(fù)練習(xí)式教學(xué)，學(xué)生對圓錐曲線的概念一知半解現(xiàn)象較普遍，對圓錐曲線學(xué)習(xí)態(tài)度較消極；②預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)率低，主要原因?yàn)閷W(xué)習(xí)較緊張，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重；③對曲線與方程之間關(guān)系的認(rèn)知有待提高，對課程內(nèi)容整體性、系統(tǒng)性把握不夠，不能充分體會教學(xué)的意圖與思想；④缺乏課外學(xué)習(xí)的途徑[4]。

3.圓錐曲線教學(xué)具體策略

3.1 圓錐曲線概念教學(xué)策略

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，圓錐曲線教學(xué)也不例外，目前，國內(nèi)圓錐曲線教學(xué)輕概念重方法，不利于學(xué)生從整體上把握圓錐曲線課程內(nèi)容與要求。概念往往是抽象的，而學(xué)生理解能力存在一定差異，圓錐曲線概念教學(xué)成為難點(diǎn)。

概念教學(xué)的引入方式選擇非常關(guān)鍵，引入方式是圓錐曲線教學(xué)的起點(diǎn)。圓錐概念教學(xué)策略：①相關(guān)概念相互滲透，將具體問題與定義緊密結(jié)合，使概念形象化、具體化；②概念教學(xué)還應(yīng)注重“再創(chuàng)造”，使學(xué)生親身體檢概念的內(nèi)涵，獲得愉悅感。

3.2 圓錐曲線幾何教學(xué)策略

（1）充分體現(xiàn)函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)方程在初中便已有涉獵，由函數(shù)方程引入圓錐曲線教學(xué)可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，由簡入難，使學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心。

（2）巧妙運(yùn)用圓錐曲線方程中參數(shù)a、b、p，使學(xué)生充分理解三種參數(shù)相互滲透的關(guān)系。

3.3 圓錐曲線綜合思想教學(xué)策略

橢圓、雙曲線、拋物線教學(xué)過程是一致的，具體過程如下：畫圖—定義—方程—性質(zhì)—具有運(yùn)用，這五個環(huán)節(jié)缺一不可，其主要意義在于使學(xué)生明確學(xué)習(xí)流程，把握學(xué)習(xí)方向。教師在教學(xué)過程中應(yīng)體現(xiàn)“設(shè)而不求”思想，注重過程，而非結(jié)果，注重思維而非方法，逐漸加強(qiáng)學(xué)生對圓錐曲線概念、方程各參數(shù)意義與相互滲透的關(guān)系的理解。

4.圓錐曲線教學(xué)思想

4.1 情境教學(xué)

教學(xué)是師生充分交換思想的過程，每個學(xué)生理解能力是有限的，對自身熟悉的事物理解能力較強(qiáng)，可通過回憶、印證加深印象，提升理解效率。圓錐曲線是一種抽象化、標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中難以看到這種點(diǎn)線圖形，這就需要教師將現(xiàn)實(shí)中的情境改造成為教學(xué)情境，賦予圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容，以增加學(xué)生體驗(yàn)感。這種情境的設(shè)置是一門藝術(shù)，經(jīng)驗(yàn)豐富的教師往往駕輕就熟，運(yùn)用得當(dāng)。

4.2 注重學(xué)生思維品質(zhì)與主動學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

圓錐曲線教學(xué)課時非常有限，高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)又較為繁重，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)與學(xué)習(xí)習(xí)慣非常關(guān)鍵，主動學(xué)習(xí)的效率遠(yuǎn)高于被動學(xué)習(xí)。教師在進(jìn)行圓錐曲線教學(xué)時應(yīng)精心設(shè)置例題，例題涵蓋的內(nèi)容應(yīng)具有針對性、代表性，具有一定的延伸性。教師在講解例題的過程中，可順勢而為，在解決一個設(shè)問的過程中或過程后，改變其中一個條件，進(jìn)行多次設(shè)問，以激發(fā)學(xué)生思考。此外，例題應(yīng)盡量相互滲透，具有可比性，便于總結(jié)[5]。

5.小結(jié)

圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容與難點(diǎn)，當(dāng)在新課改形式下，現(xiàn)有的教學(xué)策略已不能滿足需要。筆者對所在高中圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，提出一點(diǎn)淺見。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮艷紅.圓錐曲線教學(xué)策略研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013：33-38.

[2]石小麗.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教學(xué)現(xiàn)狀分析及其研究[D].浙江：杭州師范大學(xué)，2013：29-33.

[3]陳立.超級畫板輔助高中圓錐曲線教學(xué)的研究[D].山東：山東師范大學(xué)，2011：12-14.

[4]楊榮兵.通過圓錐曲線教學(xué)研究高中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)[D].河北：河北師范大學(xué)，2011：45-49.

[5]李春瑞.SOLO理論下的圓錐曲線教學(xué)實(shí)踐探究[D].河南：河南大學(xué)，2011：33-35.