基于學習起點 感受1升與1毫升的實際意義

葉文軍

【關鍵詞】《容積與容積單位》 教學反思 學習起點

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）04A-0084-02

《容積與容積單位》一課，學生既要了解“容積”的概念，又要感受“1升與1毫升”的實際意義。如果教師認為學生剛學完《體積與體積單位》，只要講清體積單位與容積單位的聯系與區別，再補充兩者之間的轉化練習，把“提高轉化正確率”作為學生學習的目標就可以了，其實那是不合適的。這樣的設計，不但無法滲透基本的數學思想方法，無法積累基本的活動技能經驗，而且也無法發展學生的空間觀念，更無法感受1升與1毫升所表示的實際意義。

一、根據教學前測，把握學習起點

有效的數學教學活動，必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師的“教”要立足于學生的“學”，以學生“學”的內容確定教師“教”的方式。因此，只有真正把握住了學生的學習起點，才能設計出適合學生的數學活動。筆者對執教班級通過訪談形式進行了前測，通過對學生的前測分析本班學生的學習起點，結果如下表。

1.知識起點：學生已經學習了《體積與體積單位》，74%的學生能利用知識的遷移，知道容器有容積；溝通“容積與體積”的聯系與區別；80%的學生會求容器的容積。

2.經驗起點：學生在日常生活中常接觸到一些容器，再加上科學課上學到的知識，有94%的學生知道液體常用容積單位升與毫升來計量。但由于單位容積1升與1毫升的實物在日常生活中很難看到，也很難接觸到，所以對“1升與1毫升的實際意義”難以感受；對“倒一倒1毫升與1升水有多少”操作起來就非常困難。從前測來看，只有20%的學生能基本正確操作，這是學生學習的難點。

3.情感、態度起點：剛學了《體積與體積單位》，學生在腦中尋找知識原型時，只要恢復前幾節課的知識點就可以，不需要盲目搜索以往所有知識，98%的學生認為學習《容積與容積單位》很簡單，很有信心。

二、教學實踐與思考

怎樣幫助學生感受單位容積1升與1毫升的實際意義呢？六年級的學生已積累了一定的活動經驗，這些活動經驗有助于數學活動的展開。在數學教學實踐中，筆者向學生提供豐富的素材，充分調動學生的多種感官進行觀察與操作，既動腦，又動嘴，還動手，運用恰當的器材，通過動手實踐、自主探索的方式，感受1升與1毫升的實際意義。

【片段一】認識1升與1毫升

（一）認識1升，感受1升的實際意義

1.讓學生描述1升水有多少。

2.教師出示兩個盛滿500毫升清水的量筒，并把兩個量筒的水都倒入1立方分米的正方體透明塑料盒。

3.引導學生仔細觀察1升水，并描述1升水有多少。

生1：我看過一大瓶雪碧標注的是1.25升，與1升差不多，比1升多一點。

生2：1個量筒的水與我爸爸喝的一瓶啤酒差不多，1升大約兩瓶啤酒那么多。

生3：1升水剛好倒滿1立方分米大的盒子里，說明1升=1立方分米……

（二）認識1毫升，感受1毫升的實際意義

1.在第三個500毫升量筒中出示1毫升藍色水，引導學生仔細觀察，有什么想說的？

生1：（很吃驚的樣子）這里面有水嗎？我怎么看不到？

生2：比起剛才的1升水太少了，基本上看不出有水。

2.用針筒抽出1毫升藍色水，引導學生再次仔細觀察，有什么想說的？

（三）學生操作：一學生用針筒從一次性杯中抽出1毫升的水，并把1毫升的水放在手心，放入1立方厘米正方體小塑料盒中，說說你的感受與想法。

生1：1毫升的水在手心中只有一點點，與我們的手指頭差不多。

生2：1毫升的水剛好能放入1立方厘米的小方盒中，說明1毫升=1立方厘米……

3.展示1毫升—→1升的變化過程

（1）指導學生用針筒1毫升1毫升地抽，抽出10個1毫升的水，注射到杯中，仔細觀察，再說說你的感受。

（2）把10個同學抽出的10毫升的水都倒入到一次性透明的紙杯中，引導學生仔細觀察紙杯中的這100毫升的水有多少？

（3）再指導學生把盛有100毫升的10杯水一起倒入1立方分米透明正方體塑料盒中，說說你的感受？

【反思】在認識過程中，初步感受1升與1毫升的實際意義

一、在單位認識中，感受1升與1毫升的實際意義

通過把兩個量筒中1升的水倒入1立方分米透明塑料盒，建立1升的表象，學生初步感受1升的多少。再在大量筒中出示1毫升的藍水，通過1升與1毫升的比較，在學生腦中初步形成1毫升的表象，感受1升遠比1毫升多得多，1毫升只有一點點而已。既強化1升的表象，又初步建立1毫升的表象。然后，通過針筒抽出1毫升的水，讓學生實實在在地感受到1毫升的量有多少。最后通過多次抽射1毫升水、把1毫升水放入手掌等活動，學生在自主探索過程中深化1毫升，感受1毫升的實際意義。

二、在單位溝通中，感受1升與1毫升的實際意義

數學知識之間有著非常緊密的內在聯系，很多新知識在一定的條件下可以轉化為用舊知識去認識和理解。在認識1升有多少后，把1升的水倒入1立方分米的正方體透明塑料盒中，溝通1升與1立方分米的聯系；同樣把1毫升的水注射到1立方厘米的小方格中，溝通1毫升與1立方厘米的聯系。把學生熟知的生活實際的單位體積1立方分米與1立方厘米的知識，遷移到單位容積1升與1毫升中，幫助學生感受1升與1毫升的實際意義。

三、在變化過程中，感受1升與1毫升的實際意義

在學生認識1升與1毫升后，又用針筒抽出10毫升，倒出100毫升和1升水，并說說生活中的表象物體，如1毫升大約一個手指頭大小，10毫升是一瓶雙黃蓮口服液的容量，100毫升約是半杯一次性杯子的水，1升大約兩瓶啤酒……學生在單位容積的演繹變化中，親身經歷動手實踐、自主探索，通過觀察、實驗等數學活動，真正感受1升與1毫升的實際意義。

【片段二】：倒一倒，喝一喝

（一）倒水活動，量化1升與1毫升

1.指導學生先倒1毫升，再用針筒抽一抽，來驗證1毫升，說說你的操作過程。

生1：我剛才倒了些水，結果用針筒驗證了一下，少了點，于是又倒了幾滴，現在剛好是1毫升。

生2：我剛才也倒了些，也用針筒驗證，結果相反，多了點，我把多的又倒回去了，現在也是1毫升。

生3：我小心翼翼地倒，結果與1毫升差不多……

2.指導學生倒10毫升，并用針筒驗證。

3.指導學生倒滿100毫升，用量筒驗證。

4.指導四人小組學生在一空一滿兩個大水缸中互相倒一倒1升的水。

（二）喝水活動，體驗1升與1毫升

1.引導學生喝杯中1毫升礦泉水，談談喝水的感受。

生1：只能喝一點點，喝的水與一個小手指差不多。

生2：喝的時候不能大口喝，只能用舌尖碰幾下而已。

生3：喝1毫升的水就是喝1立方厘米的水……

2.引導學生喝杯中10毫升礦泉水，再談談喝水的感受。

3.引導學生喝杯中100毫升礦泉水，也談談喝水的感受。

4.引導學生如果喝1升礦泉水，你有什么想說的？

生1：那太多了，我喝不完。

生2：喝一杯兩杯水還好，要喝1升水，也就是5杯水，有點多。

生3：喝完1升水可能肚子漲的難受……

【反思】在體驗中，深化感受1升與1毫升的實際意義

一、通過倒水活動，深化感受1升與1毫升的實際意義

數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學數學課堂教學的效率，就要學生動手操作、動手實驗。

在教學中，通過倒一倒的活動，學生按“1毫升、10毫升、100毫升、1升”的要求倒水，讓學生運用學到的知識倒水：先猜測應倒多少水，并用針筒或量筒進行驗證，再根據驗證的結果不斷調整水的多少，最后再觀察單位容積量的多少……學生在調整的過程中糾正原有不確切的認知原型，在觀察中建立1毫升、10毫升、100毫升、1000毫升（1升）的表象，體驗單位容積量，深化感受1升與1毫升的實際意義。

二、通過喝水活動，深化感受1升與1毫升的實際意義

心理學研究表明，在感知過程中，多種感官協同活動，可以提高感知效果。教師在課堂上有目的地組織學生喝水，從喝1毫升、10毫升、100毫升，甚至試想喝完1升水。在喝水的過程中，學生運用學到的知識，認識到喝1毫升的水只是舌尖碰幾下而已；喝10毫升的水剛好是一口水，像是喝雙黃蓮口服液一樣；喝100毫升的水需要喝好幾大口；一次喝200毫升的一杯水剛好能解渴；而一次性喝完1升的水是有相當難度的……在活動中充分利用眼、口、手、舌、胃等多種感官，主動參與課堂教學活動，加深體驗單位容積量的深刻記憶，真正理解1毫升與1升，深化感受1升與1毫升的實際意義。

（責編 林 劍）