高中生個性在數學教學中的展現和培養探究

耿長松

【摘 要】高中數學作為一門情感素養教育的基礎知識學科，在展示學生學習風采、學習品質、思想觀念等個性方面發揮積極作用。本文作者根據高中生生理發展和情感發展特點，對高中數學教學活動中，展示和培養高中生獨特個體方面的運用進行了簡要的闡述。

【關鍵詞】高中數學；個性展示；課堂培養

引言

每一階段學生群體都會表現出與眾不同的個性和素養。高中生隨著知識素養的深厚積累、人生價值觀念的初步確立、心理發展的逐步成形，與其他階段的學習群體相比，所具有的個性特點更加與眾不同。特別是在學習實踐、生活交往等方面，個性特點更加明顯，有著展現自身個性的“欲望”，希望引起別人的“重視”和“注意”。學生學習能力、情感能力等方面的培養，是高中數學教學的根本要求和任務。高中數學教師應根據課改精神，在展示學生個體方面“下功夫”，認真研究和深入實踐。本人現根據高中生生理發展和情感發展特點，簡要闡述對高中數學教學活動中展示和培養高中生獨特個性的方法和措施。

一、在新知講解環節，引導學生闡述新知內涵見解

高中數學教師在講解新知活動中，不能以教師的“個人講”來取代學生的“自主學”活動，應該利用高中生已有的自主學習探知經驗技能，組織學生開展自主探知新知內容活動，結合教材內容、目標要求以及教學重難點等，開展“先探后教”教學活動，在學生自主“先探”活動基礎上，教師在“后教”過程中，引導鼓勵學生結合“先探”的“勞動”成果，闡述對新知概念、性質、定理等內容的認識和見解，對學生闡述的內容和認識進行肯定，使學生獲得內心的滿足感，展示出自己的“風采”，更加深入參與探知學習活動。

如在“向量的數量積”新知教學環節，教師研析該節課教材內容發現，該節課教學的重點是：“如何從向量角度分析平面向量數量積的定義”，學習難點是：“教學難點：分析時的角度與高度”。教師組織開展自主探究教學活動，引導學生根據探究目標任務進行自主探知新知內容活動，在教師講解“向量的數量積的性質”知識點時，教師有意識的引導學生進行闡述，學生結合探知所得具體闡述向量的數量積性質內容。此時，教師對學生的闡述進行表揚，使得該學生的“風采”得以展示，以引起其他學生的“共鳴”，內心形成積極發言、思考的情感。

二、在案例分析環節，鼓勵學生講解探究方法策略

案例講解活動是學生為主、教師為輔的教學活動，學生在探究實踐、思考分析問題案例解題思路及解決方法的過程中，自身學習活動效能、探究問題技能水平以及成就感等方面能夠得到有效的展現，個性探究思維“風采”能夠通過解題活動過程進行展示。高中數學教師要將問題案例解答環節作為培養和展示學生個性良好探究、思維“個性”的有效時機，提供學生自主探究分析的活動時機，強化對學生學習過程的指導，特別是在探尋和闡述解題思路策略過程中，要鼓勵學生大膽的“思”、勇敢的“說”，將解題思路見解和觀點進行闡述和表達。教師要進行鼓勵和肯定，像其他學生提出“期望”，使學生在其他學生“羨慕”眼光中，個性得以生動展現，素養得以有效提升。

問題：已知有一個三角函數形如y=■sinx+cosx，x∈R。（1）如果此三角函數y有一個最大值時，那么這個自變量x的集合是什么；（2）現在知道一個函數y=sinx（x∈R）的圖象，試求出該函數圖像經過怎樣的平移和伸縮變換才能得出三角函數y=■sinx+cosx圖像？

學生探究分析問題條件，教師鼓勵學生闡述解題思路，其中某一學生指出：“解答此類問題時應該利用三角函數的圖像和性質，以及三角公式進行恒等變形”，此時，教師對該學生的解題思路進行積極評判，并進行補充說明。學生解題過程如下：

解析：（1）y=■sinx+cosx=2（sinxcos■+cosxsin■）=2sin（x+■），x∈R

y取得最大值必須且只需x+■=■+2kπ，k∈Z，即x=■+2kπ，k∈Z。

由此得出，y有最大值情況下，函數自變量x的集合是：{x|x=■+2kπ，k∈Z}

（2）圖像平移變換的具體步驟是：①把三角函數y=sinx的圖象先向左平移■單位，可以得到y=sin（x+■）的圖象；②此時可以將所得到的圖象上各點橫坐標保持不變，將函數圖像的縱坐標進行拉長延伸到原來的2倍，此時得到的函數圖像為y=2sin（x+■）；從而可以得到函數y=■sinx+cosx的圖象。

教師引導學生參與動手平移轉換圖像工作，并組織學生結合題意進行解題策略總結活動，學生通過問題實踐認識到“解答此類型問題案例是要注意運用三角函數的圖象和性質，同時，應根據三角公式進行恒等變形”。學生群體在探究、闡述解題思路過程中，個體“個性”得到展示，學習情感潛能受到有效激發，參與探析實踐更加主動。

三、在階段評講環節，組織學生評價分析學習過程

問題：已知，有一個函數y=x2（x>0）的圖像，它的點（ak，■） 處的切線，此時與x軸的交點橫坐標為（ak+1，k），并且該數值為正整數，此時知道a1的值為16，試求出a1+a3+a5的值。

教師組織學生小組評價某學生解題過程。學生合作探析得出評價觀點。教師引導學生進行闡述活動，學生認為解題過程中，較好的運用了函數的切線方程、數列的通項等知識點內容，對問題進行有效解答。教師對學生評判內容進行肯定性評析。學生在積極評價影響下，“說數學”、“說見解”意識得到有效增強，主動展示學習過程，展露學習活動結果，有效展示學習“個性”，促進教學活動深度開展。

通過以上評析過程可見，教師應將評價過程作為培養和展示學生學習“風采”的過程，鼓勵、指導學生評價學習過程、解題過程，學生通過“評”、“辨”活動，實現自身“個性”的有效展示和科學樹立。

結束語

培養高中生良好個性素養，是新課改下高中數學課堂教學的重要任務。高中數學教師應該提供高中生展示自我學習實踐活動技能的時機，搭建充足有效活動“舞臺”，強化學生學習活動指導，運用有效科學教學評價，促進高中生良好學習素養提升和個性風采展示。

（作者單位：江蘇省運河中學）