西北地區(qū)獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接問題淺析

漢巍

【摘 要】以西部某獨(dú)立學(xué)院大學(xué)一年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，采用自編問卷的方式進(jìn)行調(diào)查，被試500人，對(duì)高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接問題進(jìn)行研究。結(jié)果表明，高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在銜接上存在知識(shí)錯(cuò)位、自學(xué)能力、教師對(duì)學(xué)生了解程度等三方面的問題；并針對(duì)結(jié)果提出幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 銜接

一、問題提出

高等數(shù)學(xué)（微積分）是理工科（經(jīng)管類）在本科學(xué)習(xí)階段所接觸的第一門數(shù)學(xué)課程，其所教授的相關(guān)知識(shí)和思想方法也作為后期大量公共基礎(chǔ)課和專業(yè)課的基礎(chǔ)，同時(shí)其內(nèi)容也作為研究生入學(xué)考試的一個(gè)重要考察方面。但如此重要的一門課程，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來普遍反映難，學(xué)習(xí)效果較差。

而隨著高中新課程改革的深入，高校教師驚喜的發(fā)現(xiàn)，在高中課本中開始出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容；本以為隨著高中內(nèi)容的加深，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度可以有所下降，但近幾年的期末考察說明問題和以往相比并沒有得到較大程度的好轉(zhuǎn)。

雖然出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大有著多方面的原因，但高中的課程內(nèi)容的加深，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容下移并沒有改善高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不能不引起大家的思考，如何將已下移的內(nèi)容利用起來，將高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)對(duì)接起來就成為值得關(guān)注的一個(gè)問題。本文主要著眼于西北地區(qū)獨(dú)立院校來討論上述問題，以期能夠在一定程度上了解高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接上的問題，并針對(duì)問題原因提出一些有益的建議來改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

二、對(duì)象及方法

（一）對(duì)象

本次研究調(diào)查對(duì)象選取甘肅省某獨(dú)立院校的500名大一新生為研究被試。該校共有大學(xué)一年級(jí)學(xué)生3000人左右，其中涉及高等數(shù)學(xué)（微積分）教學(xué)者2000人左右，抽樣率達(dá)到25%。該校招收學(xué)生面向全國十幾個(gè)省市，被測(cè)學(xué)生中生源地為甘肅者比例達(dá)到60%以上，所以選擇該校的學(xué)生具有代表性。此外，本測(cè)試選取大一新生的原因是大一學(xué)生初次接觸高等數(shù)學(xué)且剛經(jīng)過高考對(duì)高中數(shù)學(xué)仍有印象，據(jù)此認(rèn)為大一的學(xué)生具有代表性。

（二）方法

由于本研究目前處于探索階段，沒有現(xiàn)成可利用的量表，故本測(cè)試采取自編量表的方式進(jìn)行研究（自編量表見附錄）。該量表針對(duì)高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接較為緊密的預(yù)備類知識(shí)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用設(shè)置三大類共14道選擇題并附加兩道開放性問題。每類包含若干道選擇題，各有四個(gè)選項(xiàng)，要求被試者根據(jù)自己的真實(shí)情況進(jìn)行選擇。被試總體在某個(gè)選項(xiàng)的集中度越高，越說明該選項(xiàng)是被試者認(rèn)為的銜接方式。以隨機(jī)發(fā)放的方式組織施測(cè)，在施測(cè)前由主試向?qū)W生說明施測(cè)的目的和回答問題的方式，然后分別發(fā)給他們調(diào)查問卷，要求客觀真實(shí)反應(yīng)自己的情況。共發(fā)放問卷500份，回收有效問卷414份，回收率為82.8%。數(shù)據(jù)全部輸入電腦，用EXCEL系統(tǒng)進(jìn)行分析。

三、結(jié)果

（一）預(yù)備類知識(shí)類的結(jié)果

（二）極限和連續(xù)類的結(jié)果

（三）導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類的結(jié)果

四、分析與結(jié)論

表一的正割、余割、反三角函數(shù)一項(xiàng)中選擇高中階段僅提過的有67.87%，而這部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)的課程中僅在第一章預(yù)備知識(shí)中提及，且一般作為常識(shí)性結(jié)果在后期直接使用。從此處即可發(fā)現(xiàn)造成高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第一大因素就在于高中階段與本科階段知識(shí)的錯(cuò)位性，本科階段的一些知識(shí)在高中階段并未提及，或雖有提及但并沒有達(dá)到本科階段所需要的高度。

表二的極限和連續(xù)學(xué)生選擇高中未見過和高中僅提過的比例之和高達(dá)70%左右，而這部分內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容。但由于一般的獨(dú)立院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)都偏短，無法做到細(xì)致講解，而獨(dú)立學(xué)院中的學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，知識(shí)的掌握速度和拓展能力不強(qiáng)，就會(huì)造成錯(cuò)位出現(xiàn)，這也就是造成高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第二大因素——自學(xué)能力的要求。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)講解細(xì)致，并不需要太強(qiáng)的自學(xué)能力，但本科階段的課程需要介紹大量?jī)?nèi)容，許多內(nèi)容無法做到像高中那樣詳細(xì)講述，這就需要較強(qiáng)的自學(xué)能力。由于自學(xué)能力要求錯(cuò)位，造成基礎(chǔ)不牢，或理解不到位，就使得后期內(nèi)容無法理解，達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

從表三的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類中的銜接要求并不一致，八個(gè)相關(guān)內(nèi)容中在高中內(nèi)只有隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)兩類有60%以上的學(xué)生選擇高中從未接觸過，而其他六類選擇高中學(xué)過的比例達(dá)到72%以上，但這72%中要求從頭再講一遍的選擇均達(dá)到50%左右，而往往在這些方面高校教師發(fā)現(xiàn)有相關(guān)基礎(chǔ)后會(huì)提高教學(xué)速度，忽略學(xué)生真實(shí)反映和情況，從這也可以看出高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第三大因素對(duì)學(xué)生情況的了解程度。在高中階段三年的教學(xué)中一名教師在沒有特殊情況的條件下一般不會(huì)中途調(diào)換教學(xué)班級(jí)，這樣也就使得教師對(duì)所授課班級(jí)情況較為了解，反觀高校教學(xué)，教師除了上課期間一般不和學(xué)生接觸，而且一般一門課程僅持續(xù)一個(gè)學(xué)期，這樣就造成教師對(duì)學(xué)生情況不了解，無法做到及時(shí)調(diào)整授課方式與速度，也就無從達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

五、高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的相關(guān)建議

（一）知識(shí)的錯(cuò)位性方面

在面對(duì)知識(shí)的錯(cuò)位性方面所帶來的銜接問題時(shí)，就需要高校高等數(shù)學(xué)授課教師了解高中具體的講授內(nèi)容，避免知識(shí)的斷層。具體來說就是需要高等數(shù)學(xué)授課教師在課程準(zhǔn)備階段將視野向下衍生，及時(shí)了解高考動(dòng)態(tài)，了解高考大綱變化，以便及時(shí)調(diào)整課程內(nèi)容的銜接，不造成知識(shí)斷層。

（二）自學(xué)能力的要求方面

在面對(duì)自學(xué)能力的要求方面所帶來的銜接問題時(shí)，就要求高校教師在前期教學(xué)過程中有意識(shí)地漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，在夯實(shí)基礎(chǔ)的條件下，提高學(xué)生的自學(xué)水平。具體來說就是改變以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中講授法占主體地位的局面，適當(dāng)插入研討，自學(xué)匯報(bào)等授課方式以加強(qiáng)自學(xué)能力的培養(yǎng)。

（三）學(xué)生情況的了解方面

在面對(duì)學(xué)生情況的了解方面所帶來的銜接問題時(shí)，就要求高校教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行中積極了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。具體來說就是要求教師除上課時(shí)間外，應(yīng)利用課下答疑，課間交流等方式了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和情況，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式方法。

研究高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接問題，可以防止學(xué)生知識(shí)斷層、能力不足等方面造成的學(xué)習(xí)困難，也可以防止由于教師教學(xué)方式方法造成的學(xué)習(xí)障礙，對(duì)教與學(xué)都有較大的意義。由于作者水平有限，現(xiàn)有研究成果掌握不足，僅做出了很有限的研究，希望本文可以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接問題的研究，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人民教育出版社. 課程教材研究所. 中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心. 數(shù)學(xué)1-1（選修）：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心. 數(shù)學(xué)2-2（選修）：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[3]趙樹嫄.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）：微積分[M].北京：人民大學(xué)出版社，2012.

[4]高雪芬.王月芬.張建明.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)與高中銜接問題的研究[J].浙江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，5（3）：30-36.

[5]宋紅偉.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的思考[J]. 教育反思，2011.endprint

【摘 要】以西部某獨(dú)立學(xué)院大學(xué)一年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，采用自編問卷的方式進(jìn)行調(diào)查，被試500人，對(duì)高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接問題進(jìn)行研究。結(jié)果表明，高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在銜接上存在知識(shí)錯(cuò)位、自學(xué)能力、教師對(duì)學(xué)生了解程度等三方面的問題；并針對(duì)結(jié)果提出幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 銜接

一、問題提出

高等數(shù)學(xué)（微積分）是理工科（經(jīng)管類）在本科學(xué)習(xí)階段所接觸的第一門數(shù)學(xué)課程，其所教授的相關(guān)知識(shí)和思想方法也作為后期大量公共基礎(chǔ)課和專業(yè)課的基礎(chǔ)，同時(shí)其內(nèi)容也作為研究生入學(xué)考試的一個(gè)重要考察方面。但如此重要的一門課程，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來普遍反映難，學(xué)習(xí)效果較差。

而隨著高中新課程改革的深入，高校教師驚喜的發(fā)現(xiàn)，在高中課本中開始出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容；本以為隨著高中內(nèi)容的加深，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度可以有所下降，但近幾年的期末考察說明問題和以往相比并沒有得到較大程度的好轉(zhuǎn)。

雖然出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大有著多方面的原因，但高中的課程內(nèi)容的加深，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容下移并沒有改善高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不能不引起大家的思考，如何將已下移的內(nèi)容利用起來，將高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)對(duì)接起來就成為值得關(guān)注的一個(gè)問題。本文主要著眼于西北地區(qū)獨(dú)立院校來討論上述問題，以期能夠在一定程度上了解高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接上的問題，并針對(duì)問題原因提出一些有益的建議來改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

二、對(duì)象及方法

（一）對(duì)象

本次研究調(diào)查對(duì)象選取甘肅省某獨(dú)立院校的500名大一新生為研究被試。該校共有大學(xué)一年級(jí)學(xué)生3000人左右，其中涉及高等數(shù)學(xué)（微積分）教學(xué)者2000人左右，抽樣率達(dá)到25%。該校招收學(xué)生面向全國十幾個(gè)省市，被測(cè)學(xué)生中生源地為甘肅者比例達(dá)到60%以上，所以選擇該校的學(xué)生具有代表性。此外，本測(cè)試選取大一新生的原因是大一學(xué)生初次接觸高等數(shù)學(xué)且剛經(jīng)過高考對(duì)高中數(shù)學(xué)仍有印象，據(jù)此認(rèn)為大一的學(xué)生具有代表性。

（二）方法

由于本研究目前處于探索階段，沒有現(xiàn)成可利用的量表，故本測(cè)試采取自編量表的方式進(jìn)行研究（自編量表見附錄）。該量表針對(duì)高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接較為緊密的預(yù)備類知識(shí)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用設(shè)置三大類共14道選擇題并附加兩道開放性問題。每類包含若干道選擇題，各有四個(gè)選項(xiàng)，要求被試者根據(jù)自己的真實(shí)情況進(jìn)行選擇。被試總體在某個(gè)選項(xiàng)的集中度越高，越說明該選項(xiàng)是被試者認(rèn)為的銜接方式。以隨機(jī)發(fā)放的方式組織施測(cè)，在施測(cè)前由主試向?qū)W生說明施測(cè)的目的和回答問題的方式，然后分別發(fā)給他們調(diào)查問卷，要求客觀真實(shí)反應(yīng)自己的情況。共發(fā)放問卷500份，回收有效問卷414份，回收率為82.8%。數(shù)據(jù)全部輸入電腦，用EXCEL系統(tǒng)進(jìn)行分析。

三、結(jié)果

（一）預(yù)備類知識(shí)類的結(jié)果

（二）極限和連續(xù)類的結(jié)果

（三）導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類的結(jié)果

四、分析與結(jié)論

表一的正割、余割、反三角函數(shù)一項(xiàng)中選擇高中階段僅提過的有67.87%，而這部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)的課程中僅在第一章預(yù)備知識(shí)中提及，且一般作為常識(shí)性結(jié)果在后期直接使用。從此處即可發(fā)現(xiàn)造成高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第一大因素就在于高中階段與本科階段知識(shí)的錯(cuò)位性，本科階段的一些知識(shí)在高中階段并未提及，或雖有提及但并沒有達(dá)到本科階段所需要的高度。

表二的極限和連續(xù)學(xué)生選擇高中未見過和高中僅提過的比例之和高達(dá)70%左右，而這部分內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容。但由于一般的獨(dú)立院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)都偏短，無法做到細(xì)致講解，而獨(dú)立學(xué)院中的學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，知識(shí)的掌握速度和拓展能力不強(qiáng)，就會(huì)造成錯(cuò)位出現(xiàn)，這也就是造成高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第二大因素——自學(xué)能力的要求。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)講解細(xì)致，并不需要太強(qiáng)的自學(xué)能力，但本科階段的課程需要介紹大量?jī)?nèi)容，許多內(nèi)容無法做到像高中那樣詳細(xì)講述，這就需要較強(qiáng)的自學(xué)能力。由于自學(xué)能力要求錯(cuò)位，造成基礎(chǔ)不牢，或理解不到位，就使得后期內(nèi)容無法理解，達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

從表三的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類中的銜接要求并不一致，八個(gè)相關(guān)內(nèi)容中在高中內(nèi)只有隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)兩類有60%以上的學(xué)生選擇高中從未接觸過，而其他六類選擇高中學(xué)過的比例達(dá)到72%以上，但這72%中要求從頭再講一遍的選擇均達(dá)到50%左右，而往往在這些方面高校教師發(fā)現(xiàn)有相關(guān)基礎(chǔ)后會(huì)提高教學(xué)速度，忽略學(xué)生真實(shí)反映和情況，從這也可以看出高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第三大因素對(duì)學(xué)生情況的了解程度。在高中階段三年的教學(xué)中一名教師在沒有特殊情況的條件下一般不會(huì)中途調(diào)換教學(xué)班級(jí)，這樣也就使得教師對(duì)所授課班級(jí)情況較為了解，反觀高校教學(xué)，教師除了上課期間一般不和學(xué)生接觸，而且一般一門課程僅持續(xù)一個(gè)學(xué)期，這樣就造成教師對(duì)學(xué)生情況不了解，無法做到及時(shí)調(diào)整授課方式與速度，也就無從達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

五、高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的相關(guān)建議

（一）知識(shí)的錯(cuò)位性方面

在面對(duì)知識(shí)的錯(cuò)位性方面所帶來的銜接問題時(shí)，就需要高校高等數(shù)學(xué)授課教師了解高中具體的講授內(nèi)容，避免知識(shí)的斷層。具體來說就是需要高等數(shù)學(xué)授課教師在課程準(zhǔn)備階段將視野向下衍生，及時(shí)了解高考動(dòng)態(tài)，了解高考大綱變化，以便及時(shí)調(diào)整課程內(nèi)容的銜接，不造成知識(shí)斷層。

（二）自學(xué)能力的要求方面

在面對(duì)自學(xué)能力的要求方面所帶來的銜接問題時(shí)，就要求高校教師在前期教學(xué)過程中有意識(shí)地漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，在夯實(shí)基礎(chǔ)的條件下，提高學(xué)生的自學(xué)水平。具體來說就是改變以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中講授法占主體地位的局面，適當(dāng)插入研討，自學(xué)匯報(bào)等授課方式以加強(qiáng)自學(xué)能力的培養(yǎng)。

（三）學(xué)生情況的了解方面

在面對(duì)學(xué)生情況的了解方面所帶來的銜接問題時(shí)，就要求高校教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行中積極了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。具體來說就是要求教師除上課時(shí)間外，應(yīng)利用課下答疑，課間交流等方式了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和情況，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式方法。

研究高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接問題，可以防止學(xué)生知識(shí)斷層、能力不足等方面造成的學(xué)習(xí)困難，也可以防止由于教師教學(xué)方式方法造成的學(xué)習(xí)障礙，對(duì)教與學(xué)都有較大的意義。由于作者水平有限，現(xiàn)有研究成果掌握不足，僅做出了很有限的研究，希望本文可以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接問題的研究，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人民教育出版社. 課程教材研究所. 中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心. 數(shù)學(xué)1-1（選修）：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心. 數(shù)學(xué)2-2（選修）：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[3]趙樹嫄.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）：微積分[M].北京：人民大學(xué)出版社，2012.

[4]高雪芬.王月芬.張建明.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)與高中銜接問題的研究[J].浙江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，5（3）：30-36.

[5]宋紅偉.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的思考[J]. 教育反思，2011.endprint

【摘 要】以西部某獨(dú)立學(xué)院大學(xué)一年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，采用自編問卷的方式進(jìn)行調(diào)查，被試500人，對(duì)高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接問題進(jìn)行研究。結(jié)果表明，高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在銜接上存在知識(shí)錯(cuò)位、自學(xué)能力、教師對(duì)學(xué)生了解程度等三方面的問題；并針對(duì)結(jié)果提出幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 銜接

一、問題提出

高等數(shù)學(xué)（微積分）是理工科（經(jīng)管類）在本科學(xué)習(xí)階段所接觸的第一門數(shù)學(xué)課程，其所教授的相關(guān)知識(shí)和思想方法也作為后期大量公共基礎(chǔ)課和專業(yè)課的基礎(chǔ)，同時(shí)其內(nèi)容也作為研究生入學(xué)考試的一個(gè)重要考察方面。但如此重要的一門課程，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來普遍反映難，學(xué)習(xí)效果較差。

而隨著高中新課程改革的深入，高校教師驚喜的發(fā)現(xiàn)，在高中課本中開始出現(xiàn)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容；本以為隨著高中內(nèi)容的加深，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度可以有所下降，但近幾年的期末考察說明問題和以往相比并沒有得到較大程度的好轉(zhuǎn)。

雖然出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大有著多方面的原因，但高中的課程內(nèi)容的加深，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容下移并沒有改善高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況不能不引起大家的思考，如何將已下移的內(nèi)容利用起來，將高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)對(duì)接起來就成為值得關(guān)注的一個(gè)問題。本文主要著眼于西北地區(qū)獨(dú)立院校來討論上述問題，以期能夠在一定程度上了解高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接上的問題，并針對(duì)問題原因提出一些有益的建議來改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。

二、對(duì)象及方法

（一）對(duì)象

本次研究調(diào)查對(duì)象選取甘肅省某獨(dú)立院校的500名大一新生為研究被試。該校共有大學(xué)一年級(jí)學(xué)生3000人左右，其中涉及高等數(shù)學(xué)（微積分）教學(xué)者2000人左右，抽樣率達(dá)到25%。該校招收學(xué)生面向全國十幾個(gè)省市，被測(cè)學(xué)生中生源地為甘肅者比例達(dá)到60%以上，所以選擇該校的學(xué)生具有代表性。此外，本測(cè)試選取大一新生的原因是大一學(xué)生初次接觸高等數(shù)學(xué)且剛經(jīng)過高考對(duì)高中數(shù)學(xué)仍有印象，據(jù)此認(rèn)為大一的學(xué)生具有代表性。

（二）方法

由于本研究目前處于探索階段，沒有現(xiàn)成可利用的量表，故本測(cè)試采取自編量表的方式進(jìn)行研究（自編量表見附錄）。該量表針對(duì)高等數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接較為緊密的預(yù)備類知識(shí)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用設(shè)置三大類共14道選擇題并附加兩道開放性問題。每類包含若干道選擇題，各有四個(gè)選項(xiàng)，要求被試者根據(jù)自己的真實(shí)情況進(jìn)行選擇。被試總體在某個(gè)選項(xiàng)的集中度越高，越說明該選項(xiàng)是被試者認(rèn)為的銜接方式。以隨機(jī)發(fā)放的方式組織施測(cè)，在施測(cè)前由主試向?qū)W生說明施測(cè)的目的和回答問題的方式，然后分別發(fā)給他們調(diào)查問卷，要求客觀真實(shí)反應(yīng)自己的情況。共發(fā)放問卷500份，回收有效問卷414份，回收率為82.8%。數(shù)據(jù)全部輸入電腦，用EXCEL系統(tǒng)進(jìn)行分析。

三、結(jié)果

（一）預(yù)備類知識(shí)類的結(jié)果

（二）極限和連續(xù)類的結(jié)果

（三）導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類的結(jié)果

四、分析與結(jié)論

表一的正割、余割、反三角函數(shù)一項(xiàng)中選擇高中階段僅提過的有67.87%，而這部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)的課程中僅在第一章預(yù)備知識(shí)中提及，且一般作為常識(shí)性結(jié)果在后期直接使用。從此處即可發(fā)現(xiàn)造成高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第一大因素就在于高中階段與本科階段知識(shí)的錯(cuò)位性，本科階段的一些知識(shí)在高中階段并未提及，或雖有提及但并沒有達(dá)到本科階段所需要的高度。

表二的極限和連續(xù)學(xué)生選擇高中未見過和高中僅提過的比例之和高達(dá)70%左右，而這部分內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)和核心的內(nèi)容。但由于一般的獨(dú)立院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)都偏短，無法做到細(xì)致講解，而獨(dú)立學(xué)院中的學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，知識(shí)的掌握速度和拓展能力不強(qiáng)，就會(huì)造成錯(cuò)位出現(xiàn)，這也就是造成高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第二大因素——自學(xué)能力的要求。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)講解細(xì)致，并不需要太強(qiáng)的自學(xué)能力，但本科階段的課程需要介紹大量?jī)?nèi)容，許多內(nèi)容無法做到像高中那樣詳細(xì)講述，這就需要較強(qiáng)的自學(xué)能力。由于自學(xué)能力要求錯(cuò)位，造成基礎(chǔ)不牢，或理解不到位，就使得后期內(nèi)容無法理解，達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

從表三的結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類中的銜接要求并不一致，八個(gè)相關(guān)內(nèi)容中在高中內(nèi)只有隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)兩類有60%以上的學(xué)生選擇高中從未接觸過，而其他六類選擇高中學(xué)過的比例達(dá)到72%以上，但這72%中要求從頭再講一遍的選擇均達(dá)到50%左右，而往往在這些方面高校教師發(fā)現(xiàn)有相關(guān)基礎(chǔ)后會(huì)提高教學(xué)速度，忽略學(xué)生真實(shí)反映和情況，從這也可以看出高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接誤差的第三大因素對(duì)學(xué)生情況的了解程度。在高中階段三年的教學(xué)中一名教師在沒有特殊情況的條件下一般不會(huì)中途調(diào)換教學(xué)班級(jí)，這樣也就使得教師對(duì)所授課班級(jí)情況較為了解，反觀高校教學(xué)，教師除了上課期間一般不和學(xué)生接觸，而且一般一門課程僅持續(xù)一個(gè)學(xué)期，這樣就造成教師對(duì)學(xué)生情況不了解，無法做到及時(shí)調(diào)整授課方式與速度，也就無從達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

五、高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的相關(guān)建議

（一）知識(shí)的錯(cuò)位性方面

在面對(duì)知識(shí)的錯(cuò)位性方面所帶來的銜接問題時(shí)，就需要高校高等數(shù)學(xué)授課教師了解高中具體的講授內(nèi)容，避免知識(shí)的斷層。具體來說就是需要高等數(shù)學(xué)授課教師在課程準(zhǔn)備階段將視野向下衍生，及時(shí)了解高考動(dòng)態(tài)，了解高考大綱變化，以便及時(shí)調(diào)整課程內(nèi)容的銜接，不造成知識(shí)斷層。

（二）自學(xué)能力的要求方面

在面對(duì)自學(xué)能力的要求方面所帶來的銜接問題時(shí)，就要求高校教師在前期教學(xué)過程中有意識(shí)地漸進(jìn)的培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，在夯實(shí)基礎(chǔ)的條件下，提高學(xué)生的自學(xué)水平。具體來說就是改變以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中講授法占主體地位的局面，適當(dāng)插入研討，自學(xué)匯報(bào)等授課方式以加強(qiáng)自學(xué)能力的培養(yǎng)。

（三）學(xué)生情況的了解方面

在面對(duì)學(xué)生情況的了解方面所帶來的銜接問題時(shí)，就要求高校教師應(yīng)在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行中積極了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。具體來說就是要求教師除上課時(shí)間外，應(yīng)利用課下答疑，課間交流等方式了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)和情況，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式方法。

研究高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接問題，可以防止學(xué)生知識(shí)斷層、能力不足等方面造成的學(xué)習(xí)困難，也可以防止由于教師教學(xué)方式方法造成的學(xué)習(xí)障礙，對(duì)教與學(xué)都有較大的意義。由于作者水平有限，現(xiàn)有研究成果掌握不足，僅做出了很有限的研究，希望本文可以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接問題的研究，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)步。

【參考文獻(xiàn)】

[1]人民教育出版社. 課程教材研究所. 中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心. 數(shù)學(xué)1-1（選修）：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心. 數(shù)學(xué)2-2（選修）：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

[3]趙樹嫄.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）：微積分[M].北京：人民大學(xué)出版社，2012.

[4]高雪芬.王月芬.張建明.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)與高中銜接問題的研究[J].浙江教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，5（3）：30-36.

[5]宋紅偉.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的思考[J]. 教育反思，2011.endprint