數學教學對學生職業發展的啟發探析

盧展安

摘?要：數學是思維的體操，人的每一項活動都離不開思維。本文從數學教學對學生未來職業發展可以起到啟發作用并做出奠基性的知識和能力儲備方面展開探析。

關鍵詞：數學教學?思維培養?職業發展

數學教學如何在技工院校的教學中發揮應有的作用，對學生的未來職業發展起到有效的啟發，是數學教師應當思考的問題。積極地運用數學學科特性，探索學生職業發展的啟發路徑，能有效地提高數學教學效率，為學生的職業成長、創業騰飛打下堅實的基礎。

一、數學教學與學生職業發展的關系

在技工院校的專業教學中，數學知識的實用性顯然比不上專業知識和技能。因此數學教育應充分發揮在培養學生思維能力、學習能力的優勢，教師在教學過程中注意與其未來職業發展結合起來，激發學生的學習興趣，讓他們的各種能力在數學學習中得到飛躍，為職業發展打下堅實基礎。

1.基礎知識豐富性準備

數學的概念、定理與公式等知識非常豐富。數學教學能使學生的數學素質與智力得到較大的提升，以備能支持他們未來的職業發展。數學解題方法、技巧與應用十分豐富。如在求曲線的切線方程，變速運動的瞬時速度、加速度、路程，幾何圖形的證明等的教學中進行一題多種解法的訓練，使學生認識到生活、工作中的很多問題與數學問題一樣，有多種解決方法的。這可以培養學生思考與找出最佳解決方案的思維習慣，為學生走上崗位后解決遇到的實際問題、進行技術創新等奠定知識基礎。

2.嚴謹思維與工作方式培養

如果一個人具有嚴謹的邏輯思維，那么他（她）在生活和工作中就會考慮得很周全，少出紕漏，少犯甚至不犯錯誤，從而提高工作效率和經濟效益。數學具有嚴密性和嚴謹的邏輯性。在數學教學中訓練學生根據給定的條件進行分析，準確地選擇與運用相關的概念、性質、公式、方法等進行嚴謹的邏輯推理和準確的演算，實現問題的解決。例如，“證明函數f（x）=x2+2x-3在（-1，＋∞）上是增函數”這道題目，確實在生活和工作中無任何經濟價值，但事實上通過題目的證明能培養學生分析能力、運用知識能力、邏輯推理（說理）能力等。每個人在生活上和工作中尤其是遇到糾紛、解決矛盾時都需要做說理和說服工作。通過數學教學使學生無論在學校的學習中還是在未來的職業生涯中，都能以嚴謹邏輯思維方式和習慣，精密地計劃自己的每件工作（任務），并按照正確的方法步驟完成，以此確保工作的成功和高效。嚴謹邏輯思維方式和習慣能在專業技能操作中減少失誤，甚至能發現其他人未能發現的安全生產隱患、進行技術創新等。

二、數學教學對學生職業發展的啟發路徑

技工院校人才培養的特性決定數學教學與學習相對學生的專業知識與技能學習，處在隱性的弱化位置，數學的作用未能得到正確的認識。因而數學教師必須在面對學生對數學認識不足的現實情況下，積極探索與其未來職業發展結合的啟發式教學路徑，以對學生今后職業發展提供支持。

1.數學知識實用性啟發

很多商業活動碰到的問題都能用數學知識和方法解決。如單價、銷量與總利潤的關系：一般來說一種商品（或服務）單價提高銷量就會減少，單價降低銷量就會增加，可以用數學的線性回歸知識解決合理確定單價使總利潤達到最大值的問題。我們都知道勻速（直線）運動的路程、速度、時間的關系，但現實生活中更多的是變速運動，在交通事故處理中要根據剎車距離推算剎車時的速度、加速度，就要用到微積分的知識和方法。技工院校很多專業都要學習電工學，對交流電的電量、電壓、電流、功率等描述要用到正弦型函數y=Asin(ωx+φ)。相電壓與線電壓的關系；加工工件時斜度和錐度的計算要用到三角函數和解三角形的知識等等。

教師要在教學過程中盡可能多地引用相關專業的實際應用例子，讓學生感受到數學知識與專業密切相關，進而積極地思考更多的數學問題和產生學習動力。

2.數學知識在職業技能中的應用啟發

由于技工院校學生的理論學習與技能操作并重，尤其重視動手能力的培養。因而學生會想當然地認為數學知識與其專業技能學習之間沒有關系，甚至會覺得學習數學知識是浪費精力和時間。這就需要數學教師對所教班級的專業課有一定的了解，在上課時結合專業理論及實操中的數學應用，使學生真切地認識到數學知識的作用。如汽車、機械加工類的專業：齒輪——圓的漸開線方程；用于等速圓周運動與等速直線運動的相互轉換的凸輪、車床上的三爪卡盤——等速螺線（方程）；冷卻塔的表面——旋轉雙曲面等等都需要運用數學知識解決。數學教師在教學中要針對各專業學習中所必須運用的數學知識進行講解，讓學生認識到數學知識在其專業學習與未來職業發展中的應用。

3.數學知識對職業發展的效益啟發

運用數學知識和方法能直接產生經濟效益。把數學中求極值（最值）問題應用于職業工作中能找出解決問題的最佳方案，以降低成本、提高利潤，從而產生經濟效益。例如在某高壓輸電線路設置一變壓器，使到兩村莊的距離最少；設計窗戶時用一定的窗框材料使采光面積最大；容積一定時如何使材料最省；裝運兩種以上密度相差較大的貨物時如何安排（重量、體積）使運費最低等，都能讓企業獲得經濟效益且符合節能減排的要求。

4.數學教學對職業發展的學力啟發

學校各階段教學的實質是培養學生的學習能力。現代社會知識和技能的更新非常迅速，要求職場中人要不斷學習，否則將被時代無情拋棄。現在的就業方針是“雙向選擇”，誰也不能保證學生畢業后能對口就業，事實上錯位就業者眾多，且在學生今后四十多年的職業生涯中，“從一而終”者極少。在某一崗位上一段時間后有可能升職、調職、辭職、留職。其中前三種情形都需在新崗位、新工作中進行學習，這就要求有較高的學力。如一汽鑄造公司的李凱軍是一名技校畢業生，且他所從事的工作不是所學專業，但憑著他對工作的熱愛，利用工余時間學習相關的大學課程，刻苦鉆研，勇于改革創新，取得多項國家級的技改成果，榮獲2002年的中華技能冠軍；全國高級技能人才的優秀代表廣東省韶關鋼鐵集團有限公司的羅東元也只是讀完高一，著名數學家華羅庚只有小學學歷。他們是低學歷高學力的杰出代表。數學教學對學力的培養是世界公認的，能很好地培養思維能力、應用能力、遷移能力等。

三、數學教學對學生職業發展的啟發原則

教師在啟發中需要注意以下原則：智力開發原則、專業聯系原則、直接運用原則、解決問題原則。選擇與學生的職業發展聯系密切的內容進行教學，情境設置和舉例說明要注重今后工作的實用性，貼近生活和工作，要具有一定的時代信息。

數學知識和技能并非一般人所認為的無用，只是因為我們對數學知識的了解不多，大都停留在中等數學的階段。事實上，數學在生活和生產實踐、技術革新中的應用非常廣泛且重要。學生對就業報酬的功利性，在一定程度上制約了對數學教學的認識，降低了對數學學習的積極性，需要教師根據學生的心理實際、專業實際、學校人才培養方向實際，實現數學對學生職業發展的支持。

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（作者單位：廣東省云浮市技工學校）